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1、文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 4-1 設(shè)有一個(gè)二元等該率信源,，通過(guò)一個(gè)二進(jìn)制對(duì)稱信道（BSC）。其失真函數(shù)與信道轉(zhuǎn)移概率分別定義為 ，試求失真矩陣d和平均失真。解：由題意得，失真矩陣為d，信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為P平均失真為4-3 設(shè)輸入符號(hào)與輸出符號(hào)X和Y均取值于0,1,2,3，且輸入符號(hào)的概率分布為P(X=i)=1/4,i=0,1,2,3,設(shè)失真矩陣為求以及相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣。解：由題意，得 則這時(shí)信源無(wú)失真，00,11,22,33，相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣為5 / 5 則此時(shí)輸出概率分布可有多種，其中一種為：p(0)=1,p(1)=p(2)=p(3)=0則相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩

2、陣為4-5 具有符號(hào)集的二元信源，信源發(fā)生概率為：。Z信道如下圖所示，接收符號(hào)集，轉(zhuǎn)移概率為：。發(fā)出符號(hào)與接收符號(hào)的失真：。（1）計(jì)算平均失真；（2）率失真函數(shù)R(D)的最大值是什么？當(dāng)q為什么值時(shí)可達(dá)到該最大值？此時(shí)平均失真D是多大？（3）率失真函數(shù)R(D)的最小值是什么？當(dāng)q為什么值時(shí)可達(dá)到該最小值？此時(shí)平均失真D是多大？（4）畫出R(D)-D的曲線。解：由題意，知失真矩陣為d,轉(zhuǎn)移概率矩陣為 （1） 平均失真（2） 此時(shí)的平均失真，則q=0（3） minR(D)=0 此時(shí) 此時(shí)輸出符號(hào)概率，相應(yīng)的的轉(zhuǎn)移概率矩陣為 而在給定的信道下， 令 =0容易看出當(dāng) 時(shí)，R(D)=0此時(shí)的平均失真D=q(1-p)=1-p>p （4） R

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