第六章萬(wàn)有引力與航天

1、1.行星的運(yùn)動(dòng)行星的運(yùn)動(dòng)2.太陽(yáng)與行星間的引力太陽(yáng)與行星間的引力3.萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律4.萬(wàn)有引力理論的成就萬(wàn)有引力理論的成就5.宇宙航行宇宙航行6.經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)的局限性知識(shí)體系：知識(shí)體系：關(guān)于地心說(shuō)和日心說(shuō)關(guān)于地心說(shuō)和日心說(shuō)開(kāi)普勒三定律開(kāi)普勒三定律萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力與重力萬(wàn)有引力與重力關(guān)于衛(wèi)星關(guān)于衛(wèi)星三種宇宙速度三種宇宙速度經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)的局限性本章目錄：本章目錄：學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）通過(guò)有關(guān)事實(shí)了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。）通過(guò)有關(guān)事實(shí)了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。（2）理解萬(wàn)有引力定律；）理解萬(wàn)有引力定律；（3）會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度，知道

2、第二宇宙速）會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度；度和第三宇宙速度；重點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用重點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用難點(diǎn)：對(duì)三種宇宙速度的理解難點(diǎn)：對(duì)三種宇宙速度的理解 托托 勒勒 密密一、關(guān)于地心說(shuō)和日心說(shuō)一、關(guān)于地心說(shuō)和日心說(shuō) 哥白尼哥白尼練習(xí)：在物理學(xué)發(fā)展的歷史上，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A 托勒密持“地心說(shuō)”觀念，哥白尼持“日心說(shuō)”觀念B 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律C 靜電力常量是有卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得D 電子電荷量是有密里根油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得開(kāi)普勒開(kāi)普勒開(kāi)普勒第一定開(kāi)普勒第一定律律二、開(kāi)普勒三定律二、開(kāi)普勒三定律開(kāi)普勒開(kāi)普勒開(kāi)普勒第二定開(kāi)普勒第二定律律 對(duì)于任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它

3、與太陽(yáng)的對(duì)于任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積開(kāi)普勒開(kāi)普勒開(kāi)普勒第三定開(kāi)普勒第三定律律所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等注意注意: k值與中心天體有關(guān)值與中心天體有關(guān)練習(xí)：某一天體圍繞中心天體某一天體圍繞中心天體O做橢圓運(yùn)動(dòng)，從做橢圓運(yùn)動(dòng)，從A到到B和從和從C到到D所用時(shí)間相同，根據(jù)開(kāi)普勒所用時(shí)間相同，根據(jù)開(kāi)普勒定律試判斷從定律試判斷從A到到B的平均速度的平均速度V1和從和從C到到D平均速度平均速度V2的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？ABCDOV1小于小于V2

4、三、萬(wàn)有引力定律（重點(diǎn)）三、萬(wàn)有引力定律（重點(diǎn)）今天我們學(xué)到了什么今天我們學(xué)到了什么?提出提出問(wèn)題問(wèn)題猜想猜想原因原因進(jìn)一進(jìn)一步思步思考考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)演繹演繹2rMmGF 進(jìn)一步猜想猜想得到檢驗(yàn)更大膽的猜想得到萬(wàn)有引力定律是什么力使行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)行星受到太陽(yáng)的引力這些力與哪些因素有關(guān)2MmFr月球繞地球轉(zhuǎn)，蘋果落地，是什么力？0.0027219.83603ag向宇宙中任何物體間都具有引力牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的歷程萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成_正比_，跟它們的距離的平方成_反比_(2)公式：F_,其中，（G稱為萬(wàn)有引力恒

5、量，由_卡文迪許_扭稱實(shí)驗(yàn)測(cè)出。 ）(3)適用范圍A 可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體；B 質(zhì)量均勻分布的球體，R為球心間距；C 質(zhì)量均勻的球體和質(zhì)點(diǎn)；2rMmG注意：根據(jù)萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的注意：根據(jù)萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的“筆尖下的行星筆尖下的行星”指的是海王星。指的是海王星。G值的測(cè)量卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)放大法思想：練習(xí) 假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球的質(zhì)量M地之比M火：M地=p，火星的半徑和地球半徑之比R火：R地=q，求火星與地球表面處的重力加速度之比？四、萬(wàn)有引力和重力四、萬(wàn)有引力和重力 重力是重力是_萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 _產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地

6、球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力重力實(shí)際地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的_向心力向心力_，如圖所示，由于緯度的變，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F不斷變化，因而表面物不斷變化，因而表面物體的重力隨體的重力隨_緯度緯度_的變化而變化，即重力加速度的變化而變化，即重力加速度g隨緯隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大通常的計(jì)算度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，

7、而認(rèn)為兩者相等，即mgG 如圖所示，如圖所示，a、b、c三軌道中可以作為衛(wèi)星軌道三軌道中可以作為衛(wèi)星軌道的是哪一條？的是哪一條？abc五、關(guān)于衛(wèi)星五、關(guān)于衛(wèi)星赤道軌道赤道軌道極地軌道極地軌道人造衛(wèi)星的軌道平面：所有人造衛(wèi)星的人造衛(wèi)星的軌道平面：所有人造衛(wèi)星的軌道均以軌道均以地心為圓心地心為圓心衛(wèi)星可以分為赤道衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和其他衛(wèi)星衛(wèi)星可以分為赤道衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和其他衛(wèi)星其他軌道其他軌道1.兩種衛(wèi)星兩種衛(wèi)星 近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星 近地衛(wèi)星的軌道半徑近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半可以近似地認(rèn)為等于地球半徑徑R，線速度大小為，線速度大小為v1=7.9km/s；同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星“同步同步”

8、的含義就是和地球保持相對(duì)靜止，所以的含義就是和地球保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。關(guān)于地球同步衛(wèi)星的五個(gè)關(guān)于地球同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定一定”軌道平面一定：軌道平面與軌道平面一定：軌道平面與共面共面周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期，即，即T24 h.角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度 。赤道平面赤道平面相同相同相同相同與地球自轉(zhuǎn)方向相同即與地球自轉(zhuǎn)方向相同即自西向東運(yùn)動(dòng)自西向東運(yùn)動(dòng)。繞行方向：繞行方向：2.變軌問(wèn)題變軌問(wèn)題如圖所示，某一衛(wèi)星在如圖所示，某一衛(wèi)星在1軌道上做勻速圓周運(yùn)軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（線速

9、度動(dòng)（線速度V1,角速度角速度w1,周期周期T1），然后經(jīng)），然后經(jīng)過(guò)過(guò)2軌道到達(dá)軌道到達(dá)3軌道，最后在軌道，最后在3軌道上做勻速圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（線速度周運(yùn)動(dòng)（線速度V3,角速度角速度w3,周期周期T3 ）問(wèn)題問(wèn)題1：試判斷：試判斷V1和和V3的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題2：試判斷：試判斷w1和和w3的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題3：試判斷：試判斷T1和和T3的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？V1大于大于V3W1大于大于w3T1小于小于T3練習(xí)： “神舟八號(hào)神舟八號(hào)”飛船與飛船與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器的成功對(duì)接和順目標(biāo)飛行器的成功對(duì)接和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就。對(duì)

10、接前，二者利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就。對(duì)接前，二者的運(yùn)動(dòng)均看作繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，的運(yùn)動(dòng)均看作繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行目標(biāo)飛行器比器比“神舟八號(hào)神舟八號(hào)”飛船離地球更遠(yuǎn)，則飛船離地球更遠(yuǎn)，則A、“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”比比“神舟八號(hào)神舟八號(hào)”的周期短的周期短 B、“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”比比“神舟八號(hào)神舟八號(hào)”的速度小的速度小C、“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”與與“神舟八號(hào)神舟八號(hào)”的速度相同的速度相同 D、“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”與與“神舟八號(hào)神舟八號(hào)”的周期相同的周期相同六、三種宇宙速度：六、三種宇宙速度：1.第一宇宙速度（難點(diǎn)）第一宇宙速度（難點(diǎn)）牛頓的科學(xué)猜想牛頓的

11、科學(xué)猜想從高山上水平拋出物體，速度一次比一從高山上水平拋出物體，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)。如果速次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，他將度足夠大，物體就不再落回地面，他將繞地球運(yùn)動(dòng)。繞地球運(yùn)動(dòng)。進(jìn)一步思考進(jìn)一步思考拋出速度至少為多大拋出速度至少為多大,物體才不會(huì)落回地物體才不會(huì)落回地面而繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)呢面而繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)呢?推導(dǎo)推導(dǎo)已知地球和物體的質(zhì)量分別為已知地球和物體的質(zhì)量分別為M 和和 m，物體到地心的距離為物體到地心的距離為r，求物體繞地球，求物體繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的速度作圓周運(yùn)動(dòng)的速度v？解：萬(wàn)有引力提供向心力解：萬(wàn)有引力提供向心力 故故

12、=由此解出由此解出v = v v=7.9km/s=7.9km/s 第一宇宙速度（環(huán)繞速度）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）V1= V1= 7.9km/s7.9km/s , ,它是它是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星環(huán)繞人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度。如果衛(wèi)星的發(fā)射速度地球運(yùn)行的最大速度。如果衛(wèi)星的發(fā)射速度 小于小于 第一宇宙速度，衛(wèi)星將落到地面而不能繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)；第一宇宙速度，衛(wèi)星將落到地面而不能繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)；等于等于 這個(gè)速度衛(wèi)星剛好能在地球表面附近做勻速這個(gè)速度衛(wèi)星剛好能在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；如果圓周運(yùn)動(dòng)；如果 大于大于 這個(gè)速度，衛(wèi)星將沿橢圓軌這個(gè)速度

13、，衛(wèi)星將沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行，地心就成為橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)。道繞地球運(yùn)行，地心就成為橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)。v2.2.第二宇宙速度第二宇宙速度v大?。捍笮。簐 v=11.2km/s=11.2km/sv意義：以這個(gè)速度發(fā)射，物體剛好能克服地球的引力意義：以這個(gè)速度發(fā)射，物體剛好能克服地球的引力作用，永遠(yuǎn)的離開(kāi)地球而繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。也叫地面附近作用，永遠(yuǎn)的離開(kāi)地球而繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。也叫地面附近的逃逸速度。的逃逸速度。v3.3.第三宇宙速度第三宇宙速度v大?。捍笮。簐 v=16.7km/s=16.7km/sv意義：以這個(gè)速度發(fā)射，物體剛好能擺脫太陽(yáng)引力的意義：以這個(gè)速度發(fā)射，物體剛好能擺脫太陽(yáng)引力的束縛而飛到太

14、陽(yáng)系以外。束縛而飛到太陽(yáng)系以外。 七 、經(jīng)典力學(xué)的局限性牛頓經(jīng)典力學(xué)適合宏觀低速，對(duì)于微觀高速的粒子運(yùn)用相對(duì)論和量子力學(xué)知識(shí)。光速光速同時(shí)同時(shí)時(shí)間與空間時(shí)間與空間質(zhì)量質(zhì)量經(jīng)典時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀狹義相對(duì)論時(shí)空觀狹義相對(duì)論時(shí)空觀相對(duì)的相對(duì)的絕對(duì)的（不變）絕對(duì)的（不變）絕對(duì)的絕對(duì)的與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，絕對(duì)的與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，絕對(duì)的與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，不變的與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，不變的相對(duì)的相對(duì)的與運(yùn)動(dòng)有關(guān)，相對(duì)的與運(yùn)動(dòng)有關(guān)，相對(duì)的隨速度增加而增大隨速度增加而增大【復(fù)習(xí)自測(cè)【復(fù)習(xí)自測(cè)】1. 已知第一宇宙速度為79kms，第二宇宙速度為112kms。一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其軌道半徑為地球半徑的2倍，則該衛(wèi)星的線速度 A一定小于

15、79 kms B一定等于79 kms C一定大于79 kms D介于79 kms一11.2kms之間2我國(guó)發(fā)射的我國(guó)發(fā)射的“神舟六號(hào)神舟六號(hào)”載人飛船比載人飛船比“神舟五神舟五號(hào)號(hào)”飛船的軌道半徑更大，如果把它們的運(yùn)動(dòng)都看飛船的軌道半徑更大，如果把它們的運(yùn)動(dòng)都看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“神舟六號(hào)神舟六號(hào)”飛船與飛船與“神舟神舟五號(hào)五號(hào)”飛船相比，下列說(shuō)法正確的是飛船相比，下列說(shuō)法正確的是( )A環(huán)繞速度較小環(huán)繞速度較小 B環(huán)繞速度較大環(huán)繞速度較大 C運(yùn)動(dòng)周期較小運(yùn)動(dòng)周期較小 D運(yùn)動(dòng)周期相同運(yùn)動(dòng)周期相同訓(xùn)訓(xùn) 練練 案案1.發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是A.牛

16、頓牛頓 B.卡文迪許卡文迪許C.開(kāi)普勒開(kāi)普勒 D.伽利略伽利略 2.關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是是A.它是物體在地面附近繞地球做勻速圓它是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度周運(yùn)動(dòng)的速度B.它是物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最它是物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度小運(yùn)行速度C.它是物體繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)在近地它是物體繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)在近地點(diǎn)的運(yùn)行速度點(diǎn)的運(yùn)行速度D.它是地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度它是地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度 3.某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，那么一個(gè)物體在此行星表面

17、附近球半徑的一半，那么一個(gè)物體在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的A.2倍倍 B.4倍倍 C.1/2倍倍 D.1/4倍倍4關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力F，下列說(shuō)法正確的是AF與行星和太陽(yáng)間的距離成正比BF與行星和太陽(yáng)間的距離成反比CF與行星和太陽(yáng)間距離的平方成正比DF與行星和太陽(yáng)間距離的平方成反比51984年4月8日，我國(guó)成功發(fā)射了第一顆地球同步衛(wèi)星，4月16日定點(diǎn)在同步軌道上（在赤道上空與地面保持“相對(duì)靜止”）。站在地球赤道上的人與同步衛(wèi)星相比，下列物理量一定相同的是A角速度 B線速度 C地球引力 D向心加速度6 第一宇宙速度是A 物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度B 物體在宇宙中所能達(dá)到的最高速度C 物體克服地球的引力永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小速度D 物體掙脫太陽(yáng)引力的束縛飛到太陽(yáng)系外的最小速度7“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器的成功對(duì)接和順利返回，顯