直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計

1、直線與平面平行的判定銀川二十四中學(xué)高曉萍背景分析：本節(jié)教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因為它與前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中 的兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中的線線關(guān)系等知識都有密切的聯(lián)系，而且其本身 就是判定直線與平面平行的一個重要的方法；同時乂是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面的位 置關(guān)系的基礎(chǔ)，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識，不僅可對以前所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行加深理解和 鞏固，而且也為判斷直線與平面平行增添了一種新的方法，同時乂為后面將要學(xué)習(xí)的知 識作了很好的鋪墊作用。二.教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)教材在中學(xué)幾何中的特殊地位和大綱要求以及學(xué)生實際，本節(jié)課的教學(xué) 目的制定如下：1 .掌握直線與平面平行的判定定理其及

2、應(yīng)用；2 .通過探究線面平行的判定定理其及應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空 間想象能力；3 .使學(xué)生掌握“觀察一猜想一證明”的數(shù)學(xué)思想方法和逐步培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物主 義的思想觀點。三.教學(xué)的重點與難點及解決辦法：教學(xué)重點：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。突出重點的方法：動手操作，練習(xí)鞏固。教學(xué)難點是：直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。突破難點的關(guān)鍵是：弄清原理、分清步驟，證明平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行。四：教學(xué)過程設(shè)計:教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)程序（師生雙邊活動）設(shè)計意圖% 創(chuàng) 設(shè) 情 境， 直 觀 感知【提出問題】直線和平面有哪幾種位置關(guān)系在這幅圖中，你能出這

3、三種位置關(guān)系嗎（多媒體演示）在這間教室中，你能找出這三種位置關(guān)系嗎觀察：將課本放在桌面上，翻動書的封而，封面邊緣所在 直線a與桌面所在平面a具有什么樣的位置關(guān)系（多媒體演 示）（學(xué)生很容易回答：平行）老師再問：你得平行的依據(jù)是什 么（學(xué)生易答：直線與平而沒有公共點）老師追問：你怎樣 知道這里學(xué)生被問住了，因為直線與平面的無限延伸性，要 找它們是否有交點是不可能的。所以很自然引出，我們需要 找一條比較實用的直線與平面平行的判定方法?！驹O(shè)計意圖】之所以這 樣引入是因為：（1）中學(xué)生好奇心重， 利用教室現(xiàn)有實物做 教具，比較容易吸引學(xué) 生的注意力，喚起學(xué)生 對舊知識的回憶，為新 課做鋪墊。（2）通過

4、思考，激發(fā) 他們的求知欲。讓每個 學(xué)生都進(jìn)行積極的思 維參與。從實際背景出發(fā)，直 觀感知直線與平面平 行的位置關(guān)系。通過引 導(dǎo)學(xué)生觀察書的邊緣 所在的直線互相平行， 進(jìn)一步得出書不論怎 樣轉(zhuǎn)動到什么位置，封 而邊緣所在直線。與 桌面所在平面a都平 行。在此基礎(chǔ)上提出兩 個探究性的問題。探 索 研 究， 操 作 確 認(rèn)【探索研究，操作確認(rèn)】1.探索探究：（探究1）：如圖（1）所示直線a與平面a 平行嗎二如圖（2）所示，如果平面內(nèi)有直線c與直線。平行，那么直線。與平面的位置關(guān)系如何是否可以保證直線 a與平面平行>*【設(shè)計意圖】由探究引 起學(xué)生思考，吸引學(xué)生 的注意力，調(diào)動學(xué)生的 學(xué)習(xí)積極性。

5、第二，在 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自己 獲取知識的能力和邏 輯思維能力及空間想 象能力，不斷提高學(xué)生 的幾何語言表達(dá)能力。【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】教育過程 的規(guī)律表明：教師對學(xué) 生的教育不是簡單的 給予，不是移植。知識 的傳授、智力的發(fā)展、 能力的培養(yǎng)、思想品德 的形成，都必須通過學(xué) 生的積極思維運(yùn)動才 能實現(xiàn)。2.操作確認(rèn)：練習(xí)：判斷下列命題是否正確。（1）若平面外一條直線a與直線b平行，則直線U【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生 根據(jù)直觀感知以及已 有經(jīng)驗，進(jìn)行合理推 理，獲得正確的結(jié)論。定理告訴我們，可 以通過直線間的平行， 推證直線與平面平行， 這是處理空間位置關(guān) 系一種常用方法，即將 直線與平而平行關(guān)系 轉(zhuǎn)

6、化為直線間平行關(guān) 系。為了便于記憶，我 們通常把這個判定定 理簡單說成“線線平 行，則線而平行教學(xué)程序（師生雙邊活動）_探究2）：如圖（3）平面外的直線平行于平面內(nèi)的直線。（1） 這兩條直線平行共而嗎（2） ）直線與平面相交嗎（三）思 辨 論 證,解 釋）應(yīng)用O練習(xí)1：如圖，長方體ABCDAiBiCQi中,與AB平行的平面是與AA平行的平面是與AD平行的平而是【設(shè)計意圖】為了突破 "應(yīng)用"這一難點，我在 學(xué)生學(xué)完定理后安排 了一個應(yīng)用定理的例 題。這樣安排可使學(xué)生 有一個從具體到抽象， 由感性到理性的認(rèn)識 過程。（3） 直線與平面平行嗎【例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連

7、線，平行于 經(jīng)過另外兩邊的平面。（注意寫出已知、求證，作出圖形，書寫格式）【設(shè)計意圖】A在例題的講解中， 主要給學(xué)生對題目的題 設(shè)和結(jié)論進(jìn)行分析，引 導(dǎo)學(xué)生找出符合判定定 理的三個條件，從而得 出要證結(jié)論。其理論依據(jù)是：定 理的證明和應(yīng)用對發(fā)展 學(xué)生的邏輯思維有特殊 的作用，但其間起決定 作用的卻不是證明本 身，而是證題思路的探 索。而且通過對例題的 分析，教給學(xué)生運(yùn)用定 理的方法。不斷提高學(xué) 生運(yùn)用知識的能力?！揪毩?xí)1】如圖，在空間四邊形ABCD中，E, F分別是AB 和BC上的點，若AE： EB=CF： FB=1： 3,則對角線AC和平 面DEF的位置關(guān)系如何【練習(xí)2】正方體ABCD-AB

8、GD中,有為D%的中點,試 判斷BDi與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。根據(jù)教育心理學(xué)中的遺 忘規(guī)律，遺忘有先快后 慢的特點，因此及時安 排學(xué)生練習(xí)是鞏固新知 識的有效方法，后而安 排的課后作業(yè)也是這個 道理。為此我按梯度安 排了 3個練習(xí)，前2個 練習(xí)要求全班同學(xué)做， 第3題難度稍大，只要 求有能力的同學(xué)做。這 樣安排既照顧全體同 學(xué)，又兼顧優(yōu)生。設(shè)計的優(yōu)點是：從定理內(nèi)容一一定理證明一一定理應(yīng)用。條 理清楚，思路清晰。主要是使學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一 個比較系統(tǒng)的認(rèn)識，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的目 的。在解決思考題時，有的 學(xué)生可能會想，為什么 不可以直接過點P作BC 的平行線呢為

9、了解決這 個疑問，可以讓學(xué)生動 手在一個實物模型上畫 一畫，看看能否保證畫 出的直線一定與已知直 線平行。另外，還可以 引導(dǎo)學(xué)生思考“若a學(xué)評價設(shè)計：本節(jié)課內(nèi)容處理上，按照“直觀感知一操作確認(rèn)一思辨論證一度量計算” 的認(rèn)識過程展開的。通過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，概括出直線與平面 平行的判定定理。高中立體幾何課程歷來以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力為 主要目標(biāo)。根據(jù)“認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、運(yùn)用圖形 語言進(jìn)行交流的能力、空間想象能力與一定的推理論證能力”的新要求在 內(nèi)容安排和處理方式上，加強(qiáng)了引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作等活動獲 得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，把合情推理作為學(xué)習(xí)過程中的一個重要的推理方式。 在空間直線與平面的判定定理的得出過程中，注重典型實例的觀察、分析、 給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括活動，在經(jīng)歷觀察、