第五版物理化學(xué)第四章習(xí)題答案

1、第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1 有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中 B的濃度為Cb,質(zhì)量摩爾濃度為bB,此溶液的密度為戶。以MA, MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì) 量，若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)Xb表示時，試導(dǎo)出Xb與Cb, Xb與bB之間的關(guān) 系。解：根據(jù)各組成表示的定義c _ .勺 _.仆”（工兒M啟十出g）M.十/ We MjE WX4如（1bMJR CJ4.2 D-果糖聶容于水（A）中形成的某溶液，質(zhì)量分?jǐn)?shù)%二 0.095 ,此溶液在20 C時的密度=L0385Mgn 。求：此溶液中D-果糖的（1）摩爾分?jǐn)?shù)；（2）濃度；（3）質(zhì)量摩爾濃度。解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義為溶0_ 曰勺MgY

2、Vg -.A +R “工B設(shè)汽 4 工 f(K& _)當(dāng)肱人_0095xlg.0152%-%跖一心 180 1572-0095x(180 1572-18 0152)二 0.01041.0365xl03x0 010*4M4+ /(A金-AG) 18,0152 +0,OW4xfl80J572-18,0152)0.0104=0,5S3 mol kg_1=0.547mol，dm-5Q-三一皿魚-0,0W4)x13.Q152xW4.3 在25C, 1 kg水（A）中溶有醋酸（B）,當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于06 mM kg-】和25 mM. kg-1之間時，溶液的總體積 叫，=1OON935 +51即

3、盆人叱仙39猛阪值邛。求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成 bB的函數(shù)關(guān)系。（2） %三L 5m，3t時水和醋酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義/cm3 = lmol，x5L832 + 0,2723/mol kg-1) 瞑二51.832 + 0.2782AE/niol-mcL的降_/一1尬4%1000/18.015212015210001002.935-0.=18?0681-1.0025(iE/mol kg-1)2 卜？ moL心二5L832+0.2788四 5上11? mol = 52.250cn?= 18,0681- 0,0。2方乂1清2? mol-1 =18,0e25 cm

4、24.4 60 C時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa,乙醇的飽和蒸氣壓是47.0kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各 50。/% 求60 C時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表示。解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為求得甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為0.5x46.06880.589832.042 + 0.5x14.0268根據(jù)Raoult定律Hchqh)* (洱函x(CH3OH)p*tCHjOH)+ (1工(CHmOH)k*(CmH$OH)0.5 g則3d 0.5898x83.4+1-0.5898)x47 0=0.7134j/(C3HjOH)= 1-0.7184 = 0,2816

5、4.5 80 C是純苯的蒸氣壓為100 kPa,純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80 C時氣 相中苯的摩爾分?jǐn)?shù)乂笨）=。須口，求液相的組成。解：根據(jù)Raoult定律串(菊其供b (莘)+1 -入第b(甲茉)1y 傣)裝)0.300x38.7p俅)十廢%卡利p，阿 100 + 0.300x(38.7-100)= 0.142小榮)=1 一脩)=Q,8584.6 在18 C,氣體壓力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解 Q 0.045g,能溶解N 0.02 g?，F(xiàn)將1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至 沸騰

6、，趕出所溶解的O2和降，并干燥之，求此干燥氣體在101.325 kPa, 18 C下的體積及其組成。設(shè)空氣為理想氣體混合物。具組成體積分?jǐn)?shù)為：21% 加）= 79% ?解：顯然問題的關(guān)鍵是求出 Q和凡的Henry常數(shù)18C,氣體壓力101.352 kPa下，Q和N的質(zhì)量摩爾濃度分別為比- mol flkg - 1 ,IO6x 10 mol - kg-1 31 9988/= 0 02 mol /kg =7.139x1c-4 mol - kg-1s 2goi34/ 27這里假定了溶有氣體的水的密度為10一的一】（無 限稀溶液）。根據(jù)Henry定律，1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶

7、液中O2 和年的質(zhì)量摩爾濃度分別為與)二加工二00)色處.= 14比xl尸02卜2。265%巧101325=5,9052x10 kg-1廿%)辰.(明產(chǎn)M%J739，lOOE202.65% 約101.325= l.128xlT moLkT1的 _ f0.5305 + l 128)xl0-? x8,314x291.15 |f 1=1 =1p10L325X103= 4L1m10-1 Im，少) =900 1L = 口 煙6y(Nj %(N1128x10-S1尸(風(fēng))=。,656,式0/=63434.7 20 C下HCl溶于苯中達(dá)平衡，氣相中 HCl的分壓為101.325 kPa時，溶液中HCl的摩

8、爾分?jǐn)?shù)為0.0425。已知20 C時苯的飽和蒸氣壓為10.0 kPa, 若20 C時HCl和苯蒸氣總壓為101.325 kPa ,求100 g笨中溶解多少克 HCl。解：設(shè)HCl在苯中的溶解符合Henry定律x 0.0425= 0 03331二而1）但=她處一叨心（吃1） 為（HCl） 101.325亞到:幽1)=般。=或內(nèi)(HC1)十題(bencene)1 - Khci)（HC1）=用國1加值01）=五.陽一延加四回胃） 1-M（benzenje ）加1)二工4，書處 1-0,03831 78.1144.8 凡，N 2與100 g水在40 C時處于平衡，平衡總壓為 105.4 kPa。平衡氣

9、體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù) 就Hj=dO%。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即40 C時的7.33 kPa。已知40 C時H2, N 2在水中的Henry 系數(shù)分別為7.61 GPa及10.5 GPa,求40 C時水中溶解H, N 2在的質(zhì)量。解：假設(shè)（1） H2, N 2在水中的溶解符合Henry定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設(shè)下胭） =尸網(wǎng)kMMnJ式凡）就凡）3.式電）=步-網(wǎng),產(chǎn)（凡）=2心血0）二仇卜P瓦）二2一尸氏0） .%）_ _M） _力_p值,也（國）5也（Hj 丸（%）5品應(yīng)）電 J/M10 - 7到 =5.1548X10-65x7.61x10s,NJ=g3先

10、=5.604xlO 5x105x10工位a）=亞0白旭）4氏）+厘譏）+甩（凡。）乖?。﹥浊?熠但J”優(yōu)卜（比。網(wǎng)瑪）=5.1548x10 x上上-x 2.0159 = 5788 M18 015武用卜乩巴卜氏功僅）=5.604xWs x 10（）X28.0134 = 871.4iig 18.0154.9 試用Gibbbs-Duhem方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從 Henry定律，則溶劑必服從Raoult定律。證明：設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用 B, A表示。根據(jù)Gibbbs-Duhem方程出明日二-xd% （const. Tand const. p）。溶質(zhì)B的化學(xué)勢表達(dá)式為“b = ； +&Tln 7

11、H / + 氏丁n若溶質(zhì)服從Henry定律，則Pb =，網(wǎng)=*十五E 口正=；+ BI In ？氏7=飆后(const. Tand const,不)工巳i& RT t RT d 力:.d/JA =dxB -dUrA - AZd In 八亂曲以“a =； +R71n 以p虱- ak =一1=三直=產(chǎn)A=苴產(chǎn)工即溶齊1J A服從Raoult定律。4.10 A, B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓Q； 40 kpM純B的飽和蒸氣壓P；=120 kPa（1） 在溫度t下，于氣缸中將組成為 ?。? 的A, B混合氣體恒溫緩慢 壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組

12、成 （以摩爾分?jǐn)?shù)表示） 為多少？（2） 若將A, B兩液體混合，并使此混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰,求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。解：1.由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合Raoult定律；2.凝結(jié)出第一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度 ty久羅二kkp、VeP=小尸;_以H _0.4 1 120八成8。6K40iA = 0.667； xB 0.3332x2,0 二C D p = * & = 66.7 kPaJa 3必混合物在100 kPa,溫度t下開始沸騰，要求P =以*; +血加_ P-W _100-120_ . _n_= =0.25,= 0.

13、75工一環(huán) 40-1200.25x40=U.L = 0.91004.11 25 C下，由各為0.5 mol的A和B混合形成理想液態(tài)混合物，試求混合過程的內(nèi)嘰bHa及姐。解：（略）4.12 苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為=0.3麗茉）=刀。求25 C, 100 kPa下1 mol該混合物的標(biāo)準(zhǔn)嫡、標(biāo)準(zhǔn)生成始與標(biāo)準(zhǔn)生成Gibbs函數(shù)。所需25C的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。物質(zhì)-AfC3g/kJ mol-1/kJ K-1 mol lGH(l)48.66123.0172.8GHCH(l)12114.15219.58解：根據(jù)生成始的的定義，混合物的為/然（混合物）r俸比成俸）+州求匕

14、4G笨）+息回笈= 0 3x48 66 + 0.7x12 + 0= 23 OkJ mol 小里（混合物卜乂莘（陶十乂甲米凡里（甲豹十贓仔 心=雎）瓜漁）七期菊也市匐 =8.314 乂 292 15x0.3k 0 3+ 0 71n 0.7= -1.5142 kJ. mol-1AfG*-0,3X123.C-0,7x11415-1.5142= -118kJ-morL歐能合物）r （黎忠（零）十N甲茉波（甲顰）十/A心血s =1代H 一同6川=5.0737J-K-1 mcT】 或 軸 合物）= 0.3 172.3 + 0.7乂 21 臾兆 +5 07S7二 2106rRF4.13 液體B與液體C可形成

15、理想液態(tài)混合物。在常壓及 25 C下，向總量 n = 10 mol ,組成xc = 0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C,形成 新的混合物。求過程的 G So解：理想液態(tài)混合物中組分 B的化學(xué)勢為因此,6（7= 6國+ ATIq犯十18端十RT h逅（Q一6卜；+ RTln X（B4一 4卜；+&Tln % （C） 14月：=燈上In -41Sh（Q-4ln 五（C不伊）新混合物的組成為通5仇十八以1。+ 1、0萬10 + 1424所以：6C7=於6 In應(yīng)也十Igln仃 4山西.神 0 25=8.314x298.15-6In -FlSln 0.75-4In 0,40.6J=

16、-16.77 kJ占S二十 1 占In 工(C) 4由百(C)|/J=-16.77/298.15 = 56.25 x 1Q-設(shè)原混合液中B和C的物質(zhì)兩分別為鬼，加入5 mol純C后組 kJ E-1二 56.25 J-K4.14 液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在 25C下，向無限大量組成xc = 0.4的混合物中加入5 mol的純液體Co(1) 求過程的 G S。(2) 求原混合物中組分B和組分C的 G, G。解：(1)由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B,可以認(rèn)為溶液的組成不變，因此AG=吊端+在Tin xc -格優(yōu)=修在rIn玩= 5x8314x298.15xln 0.4 = -1

17、1.36kJ(a 、&S二AG 二一司盤山工二 3&1JKT3人成為G（B）= /1瑞十加n（B，一并端十RT In五】（B） =%.（in 工w（B）3n .（B）這3皿口得一5以丁， = -5x0,6x3,314x28,15 = -7.44 kJ B + 用C對組分C同樣推導(dǎo)，得到AG（C）= J就+北丁如“C）J啊|山十RTb呵 二既燈N工式一帖（c）=隔+呼）附，7”圖 5燈一=5M0 6x&314x2985 = 744kJb +c4.15 在25 C向1 kg溶齊1J A（HO）和0.4 mol溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1 kg的純?nèi)軇?，若溶液可視為理想稀溶液，求過程的G解：理想稀溶

18、液溶質(zhì)和溶劑的化學(xué)勢表達(dá)式分別為月A = *；十衣7M/r網(wǎng)二瑞士島* )&G =乳缸得4 +*以：2*瓦口 一取=力蘆兒歷互A1+號艮口加。上2/匕)仙艮1比6艮1/匕)穌 i - 0.4 mol . legt,與 3 - 0.2mol - kg11000 _ J 118 015 ,55.0155.01 + 0.455.51moL 3（A）= 111.02mol= 0 9928,乙二一 = 0.9964 111.02 + 0.4將以上數(shù)據(jù)代入 G計算式，得人口 h k心一以l瓦刀兒1十a(chǎn)a L瓜Jb*卜山(%】/并朋0 21111.02XE 0.9964-55 51 xln 0.9928 +

19、 0.4 xIn tO4.x 8.314x293.15= -685 514.16(1) 25 C時將0.568 g碘溶于50 cm3 CCL中，所形成的溶液與 500c雨水一起搖動，平衡后測得水層中含有 0.233 mmol的碘。計算點在兩溶劑中的分配系數(shù)K, * =也，外。棉)心(1?“榭。設(shè)碘在兩種溶劑中均以J分子形式存在。(2)若25 C J在水中的濃度是1.33 mmol dm3,求碘在白”中的濃度。解：(1)工口的分子量為儲” 25151，因此%，H4相）=比。相的 0.233109/。, 5=0.466x 100 mol dna-3也,HQ柯=危g相)0,568 -0.233x10

20、-3 A.05253.31J/二 401 戈 10 mol - dm-3K二年qHQ相)R除CCl4相)=0.466x10-3/4, OlxlO-3 = 0.0116(2)相）=迪,凡。1.33114.5mmol dm-30.01164.17 25 C時0.1 molNH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液 NH的蒸氣分壓為4.433 kPa,同溫度時0.1 mol NH溶于1 dm3水中，NH的蒸氣分壓為0.887 kPa。求NH在水與三氯甲烷中的分配系數(shù) 丁二二、】丁. 丁一二：解：NH在水與三氯甲烷中分配達(dá)到平衡時丹氏a相）=4（chc5相）而溶質(zhì)的化學(xué)勢刈”處+b+氏后院叱）因此，K =

21、 c（NH 力巳。相加（NH?. CHCh 相）新Jchci?柯一處（na吸二巳呼j 燈 J當(dāng)溶液中的NH和氣相中的NH達(dá)平衡時%(!)十 RT 瓜(q H )=久+ 燈 b 血 /p)由于%上（%叫，HQ相”eQ岫3, CHC13相）因此，臉（CHCU相）-膛曲口。相”股In”B（CHCb 溶吼丹氏。溶液）.心（CH% 相）-&bNQ相），0.8874.18 20C某有機(jī)酸在水和乙醴中的分配系數(shù)為 0.4。今有該有機(jī)酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。（1） 若用40 cm3乙醴一次萃?。ㄋ靡阴芬咽孪缺凰柡?，因此萃取時不會有水溶于乙醴），求水中還剩下多少有機(jī)酸？（2） 將40 cm

22、3乙醴分為兩份，每次用20 cm3乙醴萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機(jī)酸？ 解：設(shè)有機(jī)酸的分子量為 M分配平衡時，水中的有機(jī)酸還剩 m克水相/（峻,乙睫相卜切口 爐艱MqM根據(jù)Nernst分配定律f(眼水相)”一%/白瓦乙假櫥%組-工=0.40.4灑立- 0.4+喉償忒用同樣體積的乙醴萃取n次，則有.a0,4 陽4t)川町=040.4十,敗04十% /曝(1) 用40 cm3乙醴萃取一次0.4%0,4x5W3 = = = 2. JgCM + 噎心 0.4 + 0.4(2) 每次用20 cm3乙醴萃取，連續(xù)萃取兩次94 + 02= 222g0.4%xnI。5/囁4.1925 g的CC14

23、中溶有0.5455 g某溶質(zhì)，與此溶液成平衡的 CC。的蒸氣分壓為11.1888 kPa ,而在同一溫度時純 CC14的飽和蒸氣壓為11.4008 kPa。(1) 求此溶質(zhì)的相對分子量。(2) 根據(jù)元素分析結(jié)果，溶質(zhì)中含 C為94.34 %,含氫為5.66 % (質(zhì)量分?jǐn)?shù))，確定溶質(zhì)的化學(xué)式。解：(1)設(shè)該溶液為理想稀溶液，則溶劑服從 Raoult定律二 , 式%/% +%7祀A.孫0.545511 18S8- X-2511,4008-11,1888x 153.822= 177,142(3) 設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為CnT,則12m昧 =0.9434; 12.011+1.0079 = 177.142

24、 12.01k+ 1.0079解得,0.9434x177.142 題=14112.0110 0566x177.142 _m = 10T10079化學(xué)式為CmH。4.2010 g葡萄糖（GH2O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升0.1428C。另外有2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中，此溶液的沸點則上升0.1250。求此有機(jī)物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。解：10 g葡萄糖（GH2O）溶于400 g乙醇中迫142九1m&14 =一3102 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中左二羯二處一。1此一監(jiān)二川也1 二 L0299 2 二164_650.1A7 0.1x0.12504.21 在100 g苯中

25、加入13.76 g聯(lián)苯（GH5GH5）,所形成溶液的沸點為82.4Co已知純苯的沸點為80.1Co求：（1）苯的沸點升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)始。解:1376氏匕）X3.314x353.25= x7g,ll34xl0-32.5S=31.4kJ molL4.22 已知0 C, 101.325 kPa時，O在水中的溶解度為4.49 cm600g ,年在水中的溶解度為235cm三八aog。試計算被101.325 kPa,體積分?jǐn)?shù)祝%”079 ,誠二0-21的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少?解：為101.325 kPa的空氣所飽和了的水中溶解的 Q和N的物質(zhì)兩分別為題（O二史3 二】01

26、-無54及皿21乂449芯1尸二 4 207 xw，5 molRT8.314x273.15總M）二皿 =1。1無1田乂口/795口一6二注加相RT8.314 x 273.15查表知水的凝固點降低系數(shù)為=1.86K md-L kg因此1旗 xg.2O7+8.283卜10-5=ajaxioK0.14.23 已知樟腦（。也。的凝固點降低系數(shù)為40K“獷】.3o （1）某一溶 質(zhì)相對分子質(zhì)量為210,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液，求凝固點降低多 少？ （2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000,溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %勺溶液, 求凝固點降低多少？解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系%+g 叫

27、+勾鳴叫 1+ATb因此,40x0 05210x10-1-0.05)=10 CJ3K_40x0.05峪（1 -屆9。川、1尸口-。刀5）=0,234 K4.24 現(xiàn)有蔗糖（G2H2O1）溶于水形成某一濃度的稀溶液， 其凝固點為-0.200C,計算此溶液在25 C時的蒸氣壓。已知水的勺=1電6皿廣姐，純水 在25 C時的蒸氣壓為尸=367匹，解：首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度綜= 0 1075 tnol kg-19 1拗由4.6知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系也22L=i期川人1 4 + 0 1075x12.015x104 Md假設(shè)溶劑服從Raoult定律，則此溶液在25 C時的蒸氣壓pA =以p： = (1 -=(1-1.933 X1。-*)乂 3 167 = 3.161 kPa4.25 在25 C時，10 g某溶劑溶于1 dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透