精品導(dǎo)學(xué)案：離散型隨機(jī)變量

1、精品導(dǎo)學(xué)案：2. 1.1離散型隨機(jī)變量【教學(xué)目標(biāo)】1.理解隨機(jī)變量的意義；2 .學(xué)會區(qū)分離散型與 非離散型隨機(jī)變量， 并能舉出離散性隨機(jī)變量 的例子；3 .理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量教教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：展示教科.書章頭提出的兩個(gè)實(shí)際問題（有條件的學(xué)?？捎糜?jì)算機(jī)制作好課件輔助教學(xué)），激發(fā)學(xué)生的求知欲某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中 。環(huán)，命中1環(huán)，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的 結(jié)果可能由0, 1,10這11個(gè)數(shù)表示；某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次

2、品的100件產(chǎn)品中任意抽取 4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0, 1, 2, 3, 4這5個(gè)數(shù)表示在這些隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用一個(gè)數(shù)來表示.這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是否是預(yù)先確定的？在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果是否不變？觀察，概括出它們的共同特點(diǎn)二、講解新課：思考1:擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 , 3, 4, 5, 6來表示.那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、 反面向上兩種結(jié)果. 雖然這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具有 數(shù)量性質(zhì)，但我們可以用數(shù) 1和0分別表示正面向上和反面向上（圖 2.1 1

3、）.在擲骰子和擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示.在這個(gè)對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化.定義1：隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量（random variable ）.隨機(jī)變量常用字母X , Y,卻"，表示.思考2：隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射， 隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)， 函數(shù)把實(shí)數(shù)映為 實(shí)數(shù).在這兩種映射之間， 試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域.我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域.例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取 4件，

4、可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)隨機(jī)變量，其值域是0, 1,2,3, 4 .利用隨機(jī)變量可以表達(dá)一些事件.例如X=0表示“抽出0件次品” ,X =4表示“抽出4件次品”等.你能說出 X< 3 在這里表示什么事件嗎？ “抽出 3件以上次品”又如 何用X表布呢？定義2：所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量 (discrete randomvariable ).離散型隨機(jī)變量的例子很多.例如某人射擊一次可能命中的環(huán)數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它的所有可能取值為 0, 1,，10;某網(wǎng)頁在24小時(shí)內(nèi)被瀏覽的次數(shù) Y也是一個(gè)離 散型隨機(jī)變量，它的所有可能取值為 0

5、,1,2,.思考3:電燈的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？電燈泡的壽命 X的可能取值是任何一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，而所有非負(fù)實(shí)數(shù)不能一一列出，所 以X不是離散型隨機(jī)變量.在研究隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)， 需要根據(jù)所關(guān)心的問題恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量.例如，如果我們僅關(guān)心電燈泡的使用壽命是否超過1000小時(shí)，那么就可以定義如下的隨機(jī)變量：0,壽命<1000小時(shí);Y=壽命21000小時(shí).與電燈泡的壽命 X相比較，隨機(jī)變量 Y的構(gòu)造更簡單，它只取兩個(gè)不同的值 0和1,是 個(gè)離散型隨機(jī)變量，研究起來更加容易.連續(xù)型隨機(jī)變量：對于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量 就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.如某林場樹木最高達(dá) 30

6、米，則林場樹木的高度 片是一個(gè)隨機(jī)變量，它可以取(0, 30內(nèi)的一切值4 .離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別與聯(lián)系：離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是用變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；但是離散型隨機(jī)變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果不可以一一列出注意：(1)有些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達(dá).如投擲一枚硬幣，-=0,表示正面向上，-=1,表示反面向上(2)若是隨機(jī)變量，"=at+b,a,b是常數(shù)，則也是隨機(jī)變量三、講解范例：例1.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié) 果.(1) 一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號

7、為 1, 2, 3, 4, 5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出 3只 球，被取出的球的最大號碼數(shù)E ;(2) 某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)Y.解：(1)七可取3, 4, 5E =3,表示取出的3個(gè)球的編號為1, 2, 3;E =4,表示取出的3個(gè)球的編號為1,2,4或1, 3, 4或2,3,4;七二5,表示取出的3個(gè)球的編號為1,2,5或1, 3, 5或1,4,5或2, 3或3, 4, 5(2) Y可取0, 1,，n ,y =i ,表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為E ,試問：“ E > 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什

8、么？答：因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1, 2, 3, 4, 5, 6六種結(jié)果之一，由已知得-5W衛(wèi)W5,也就是說“七4"就是“七=5”所以，飛4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn)例3某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出 4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出 4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km的部分按lkm計(jì)）.從 這個(gè)城市的民 航機(jī)場 到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客， 由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車 5分鐘按lkm路程1t費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程E是一個(gè)隨機(jī)變量，他

9、收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量（1）求租車費(fèi)刀關(guān)于行車路程E的關(guān)系式；（n）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？解：（1）依題意得Y =2（七-4）+10 ,即刀=2 E +2（ n ）由 38=2 E +2,得 E =18, 5X （ 18-15 ） =15.所以，出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘.四、課堂練習(xí)：1 .某尋呼臺一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)之；長江上某水文站觀察到一天中的水位之；某超市一天中的顧客量其中的、是連續(xù)型隨機(jī)變量的是（）A.； B.； C.； D.2 .隨機(jī)變量的所有等可能取值為1,2,，n,若P（g4）=0

10、.3,則（）A. n=3; B. n=4;C. n=10;D.不能確定3 .拋擲兩次骰子，兩個(gè)點(diǎn)的和不等于8的概率為（11 12 'B. 31； C.33636D.112134 .如果2是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則假命題是A.1取每一個(gè)可能值的概率都是非負(fù)數(shù);B. U取所有可能值的概率之和為 1;C.已取某幾個(gè)值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和；D.'在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和答案：1.B 2.C 3.B 4.D五、小結(jié)：隨機(jī)變量離散型、隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量的概念隨機(jī)變量E是關(guān)于試驗(yàn)結(jié)果的函數(shù)，即每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)；隨機(jī)變量E的線性組合

11、y =aE +b（其中a、b是常數(shù)）也是隨機(jī)變量六、課后作業(yè)：2. 1. 1離散型隨機(jī)變量課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)了解什么是隨機(jī)變量，什么是離散型隨機(jī)變量二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、隨機(jī)變量2、隨機(jī)變量的表示方法3、隨機(jī)變量的取值4、離散型隨機(jī)變量三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解隨機(jī)變量的意義；2 .學(xué)會區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散性隨機(jī)變量的例子；3 .理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)

12、變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義三、學(xué)習(xí)過程（一）隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量問題1:擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 , 3, 4, 5, 6來表示.那么擲 一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？問題2:隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？問題3:（電燈的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？（二）歸納小結(jié)：（三）典型例題例1.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.（1） 一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為 1, 2, 3, 4, 5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出 3只 球，被取出的球的最大號碼數(shù) E ;（2） 某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)Y.例2.拋擲

13、兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為E ,試問：“ E > 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?例3某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出 4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出 4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)（超出不足1km的部分按lkm計(jì)）.從 這個(gè)城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個(gè)城市規(guī)定，每停車 5分鐘按lkm路程1t費(fèi)），這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程E是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量（1）求租車費(fèi)刀關(guān)于行車路程E的關(guān)

14、系式；（n）已知某旅客實(shí)付租車費(fèi) 38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘？（五）當(dāng)堂檢測1 .某尋呼臺一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)亡；長江上某水文站觀察到一天中的水位巴；某超市一天中的顧客量其中的 '是連續(xù)型隨機(jī)變量的是（）A.；B.；C.； D.2 .隨機(jī)變量的所有等可能取值為1,2，n,若P（W<4）=0.3,則（）A. n=3; B. n=4；C. n=10;D.不能確定3.拋擲兩次骰子，兩個(gè)點(diǎn)的和不等于8的概率為（）A."； B. 31;C.亙；D123636124.如果亡是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則假命題是（）A. 取每一個(gè)可能值的概

15、率都是非負(fù)數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1;C. 取某幾個(gè)值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和；D.'在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和答案：1.B 2.C 3.B 4.D課后練習(xí)與提高1.10件產(chǎn)品中有4件次品，從中任取 2件，可為隨機(jī)變量的是（A.取到產(chǎn)品的件數(shù)C.取到正品的概率B.取到次品的件數(shù)D.取到次品的概率2 .有5把鑰匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次嘗試開鎖，若打不開就扔掉，直到打 開為止則試驗(yàn)次數(shù) E的最大取值為（）A.5B.2C.3D.43 .將一顆骰子擲2次，不是隨機(jī)變量為（）A.第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)B.第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)C.兩次出現(xiàn)的點(diǎn)

16、數(shù)之和D.兩次出現(xiàn)相同的點(diǎn)數(shù)的種數(shù)4離散型隨機(jī)變量是.5.一次擲2枚骰子，則點(diǎn)數(shù)之和 七的取值為 .列出的隨機(jī)變答案： 1.B2.A3.D4. 所有取值可以一一列出的隨機(jī)變5.2,3,4,4,5,6,7,8,9,10,11,12.2. 1.2離散型隨機(jī)變量的分布列【教學(xué)目標(biāo)】1 .知道概率分布列的概念。2 .掌握兩點(diǎn)分布和超幾何分布的概念。3 .回求簡單的離散型隨機(jī)分布列。教教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：概率分布列的概念；教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)分布和超幾何分布的概?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：1 .隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量.隨機(jī)變量常用希臘字母 E、Y等表示.

17、2 .離散型隨機(jī)變量：對于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī) 變量叫做離散型隨機(jī)變量.3 .連續(xù)型隨機(jī)變量：對于隨機(jī)變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.4 .離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別與聯(lián)系：若'是隨機(jī)變量，"=a£+b,a,b是常數(shù)，則”也是隨機(jī)變量.并且不改變其屬性 (離散型、連續(xù)型) 請同學(xué)們閱讀課本 R-6的內(nèi)容，說明什么是隨機(jī)變量的分布列？二、講解新課：1 .分布列：設(shè)離散型隨機(jī)變量 E可能取得值為Xi, X2, X3, ,工取每一個(gè)值Xi (i=1, 2,)的概率為 PMXupi,則稱表

18、X1X2XiPRF2P為隨機(jī)變量E的概率分布，簡稱E的分布列.2 .分布列的兩個(gè)性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足：0WP(A)W1 ,并且不可能事件的概率為0,必然事件的概率為 1.由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面 兩個(gè)性質(zhì)：P>0, i =1, 2,； R+F2+=1.對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和.即 P( - Xk) = P( = Xk) , P( = Xk 1),.3 .兩點(diǎn)分布列：例1.在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令11,針尖向上；X=0,針尖向下.如果針尖向上的概率為 p,試寫出隨機(jī)變量 X的分布列.解：根據(jù)分布列的性

19、質(zhì)，針尖向下的概率是(1-P) .于是，隨機(jī)變量 X的分布列是01P1 -pp像上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列.兩點(diǎn)分布列的應(yīng)用非常廣泛.如抽取的彩券是否中獎；買回的一件產(chǎn)品是否為正品；新 生嬰兒的性別；投籃是否命中等，都可以用兩點(diǎn)分布列來研究.如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱 X服從兩點(diǎn)分布 (two point distribution),而稱p =P (X = 1)為成功概 率.兩點(diǎn)分布又稱0 1分布.由于只有兩個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)叫伯努利(Bernoulli )試驗(yàn)，所以還稱這種分布為伯努利分布.P(I) = q,P(、1)=p,0 < p < 1 , p +q =

20、 1 .4 .超幾何分布列：例2.在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取 3件，試求：(1)取到的次品數(shù) X的分布列；(2)至少取到1件次品的概率.解：(1)由于從100件產(chǎn)品中任取3件的結(jié)果數(shù)為C30,從100件產(chǎn)品中任取3件, 其中恰有k件次品的Z果數(shù)為 C；C35，那么從100件產(chǎn)品中任取 3件，其中恰有 k件k 3 kC5 c95P(X =k)=,k =0,1,2,3。次品的概率為X0123PC003C5 c95C1C2C5 c95C2C1C5 c95r3r0C5C95C3C100C3C100C3C100C3C100C3C100所以隨機(jī)變量x的分布列是(2)根據(jù)隨機(jī)變量 X的分布列，可得

21、至少取到 1件次品的概率P ( X> 1 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 )0.138 06 + 0. 005 88 + 0. 00006=0. 144 00 .一般地，在含有 M件次品的N件產(chǎn)品中，任取 n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為P(X =k)=cMcn -kN.MCn,k =0,1,2jl|,m,其中 m = min M,n,且 nEN,M <N,n,M,N n N*,稱分布列X01mPCM CN JMCn1n _1CM CN JMCnCnm mn5CM CN JMCnCn為超幾何分布列.如果隨機(jī)變量

22、X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布 (hypergeometriC distribution ).例3.在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎游戲，在一個(gè)口袋中裝有 10個(gè)紅球和20 個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出 5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎.求中 獎的概率.解：設(shè)摸出紅球的個(gè)數(shù)為 X,則X服從超幾何分布，其中 N = 30 , M=10, n=5 .于是中 獎的概率P (X> 3 ) = P (X =3 ) + P ( X = 4)十 P ( X = 5 )35 -3C10C30 10C；045 -455 -5C10C30 J0C10C30 J0C5c5

23、C30C30 0.191.思考：如果要將這個(gè)游戲的中獎率控制在55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎規(guī)則？P . =k =cmcN，cn例4.已知一批產(chǎn)品共 M件,其中般件是次品，從中任取1H件，試求這丹件產(chǎn) 品中所含次品件數(shù) X的分布律。解顯然，取得的次品數(shù) X只能是不大于 越與坦最小者的非負(fù)整數(shù)，即1的 可能取值為：0, 1,，minM,n,由古典概型知P(X = k)=cMcn_ kN. MCn0,1用 2m此時(shí)稱 X服從參數(shù)為(N,M,n)的超幾何分布例5.某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)E的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)

24、數(shù)7”的概率.分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件“ E =7”、“ E =8”、“ E =9”、“E =10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率. 解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)E的分布列，有P( E =7) = 0.09 , R E =8) =0.28 , R E =9) = 0.29 , R E =10) = 0.22.所求的概率為P(> 7) = 0.09+0.28+0.29+0.22 = 0.88四、課堂練習(xí)：某一射手射擊所得環(huán)數(shù)之分布列為45678910P0. 020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中

25、環(huán)數(shù)7”的概率.解：“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件“屋7"，y=8"，y =9"，y =10”的和,根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有：P (七 >7) =P (巴=7) +P ( t=8) +P (=9) +P ( = =10) =0.88 .注：求離散型隨機(jī)變量 2的概率分布的步驟：(1)確定隨機(jī)變量的所有可能的值Xi(2)求出各取值的概率 p( = =Xi)=pi(3)畫出表格.五、小結(jié)：根據(jù)隨機(jī)變量的概率分步(分步列) ，可以求隨機(jī)事件的概率；兩點(diǎn)分布是一種常見的離散型隨機(jī)變量的分布，它是概率論中最重要的幾種分布之一(3)離散型隨機(jī)變量的超幾何分布

26、.六、課后作業(yè)：.七、板書設(shè)計(jì)(略).2. 1. 2離散型隨機(jī)變量的分布列課前預(yù)習(xí)學(xué)案、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)了解離散型隨機(jī)變量的分布列的概念，兩點(diǎn)分布和超幾何分布的定義。、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、離散型隨機(jī)變量的分布列。2 .分布列的性質(zhì)：3 .兩點(diǎn)分布的定義及其他名稱4超幾何分布的定義和主要特征 三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】4 .知道概率分布列的概念。5 .掌握兩點(diǎn)分布和超幾何分布的概念。6 .回求簡單的離散型隨機(jī)分布列。教教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：概率分布列的概念；教學(xué)難點(diǎn)：兩點(diǎn)分布和超幾何分布的概。 三、學(xué)習(xí)過程問題1.什么是離散型隨機(jī)變量的分布列問題2:離散型隨機(jī)變量的分布列有什么性質(zhì)？問題3.例1.在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令1,針尖向上；X二0,針尖向下.如果針尖向上的概率為 p,試寫出隨機(jī)變量 X的分布列.備注：兩點(diǎn)分布。問題4.例2.在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，