放大器的頻率響應(yīng)

1、放大器的頻率響應(yīng)單級放大器的分析中只考慮了低頻特性， 而忽略了器件的分布電容的影響， 但在大多數(shù)模 擬電路中工作速度與其它參量如增益、 功耗、 噪聲等之間要進(jìn)行折衷， 因此對每一種電路的 頻率響應(yīng)的理解是非常必要的。在本章中，將研究在頻域中單級與差分放大器的響應(yīng)，通過對基本概念的了解，分析 共源放大器、共柵放大器、 CMOS 放大器以及源極跟隨器的高頻特性，然后研究級聯(lián)與差 分放大器，最后考慮差分對有源電流鏡的頻率響應(yīng)。6.1 頻率特性的基本概念和分析方法在設(shè)計(jì)模擬集成電路時(shí)， 所要處理的信號是在某一段頻率內(nèi)的， 即是所謂的帶寬， 但是 對于放大電路而言， 一般都存在電抗元件， 由于它們在各種

2、頻率下的電抗值不同， 因而使放 大器對不同頻率信號的放大效果不完全一致， 信號在放大過程中會產(chǎn)生失真， 所以要考慮放 大器的頻率特性。頻率特性是指放大器對不同頻率的正弦信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性。6.1.1 基本概念1、頻率特性和通頻帶放大器的頻率特性定義為電路的電壓增益與頻率間的關(guān)系：?AV AV(f ) (f)(6.1)式中 AV(f)反映的是電壓增益的模與頻率之間的關(guān)系，稱之為幅頻特性； 而 ( f ) 則為放大器輸出電壓與輸入電壓間的相位差 與頻率的關(guān)系， 稱為相頻特性。 所以放大器的頻率特 性由幅頻特性與相頻特性來表述。低頻區(qū)：即在第三章對放大器進(jìn)行研究的頻率區(qū)域，在這一頻率范圍內(nèi)， MOS

3、 管的電 容可視為開路， 此時(shí)放大器的電壓增益為最大。 當(dāng)頻率高于該頻率時(shí)， 放大器的電壓增益將 會下降。上限頻率：當(dāng)頻率增大使電壓增益下降到低頻區(qū)電壓增益的 1/ 2 時(shí)的頻率。高頻區(qū)：頻率高于中頻區(qū)的上限頻率的區(qū)域。2、幅度失真與相位失真 因?yàn)榉糯笃鞯妮斎胄盘柊胸S富的頻率成分， 若放大器的頻帶不夠?qū)挘?則不同的信號 頻率的增益不同， 因而產(chǎn)生失真， 稱之為頻率失真。 頻率失真反映在兩個(gè)方面： 幅度失真 (信 號的幅度產(chǎn)生的失真)與相位失真(不同頻率產(chǎn)生了不同的相移，引起輸出波形的失真) 。 由于線性電抗元件引起的頻率失真又稱為線性失真。注： 由于非線性元件(三極管等)的特 性曲線的非線

4、性所引起，稱為非線性失真。3、用分貝表示放大倍數(shù) 增益一般以分貝表示時(shí)，可以有兩種形式，即： 功率放大倍數(shù)：AP(dB)10lg PPo (dB)Pi(6.2)2電壓放大倍數(shù)：AV ( dB)10lgVoi220 lg Vo (dB)(6.3)4 對數(shù)頻率特性頻率采用對數(shù)分度， 而幅值 （以分貝表示的電壓增益） 或相角采用線性分度來表示放大 器的頻率特性， 這種以對數(shù)頻率特性表示的兩條頻率特性曲線， 就稱為對數(shù)頻率特性， 也稱 為波特圖，它是用折線近似表示的。6.1.2 研究方法 對頻率特性的研究一般是基于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)的零極點(diǎn)的研究， 由信號與系統(tǒng)的理 論可知傳輸函數(shù)的零點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)

5、定程度， 而傳輸函數(shù)的極點(diǎn)所對應(yīng)的就是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折 頻率， 因此重點(diǎn)通過等效電路推導(dǎo)出電路的傳輸函數(shù)，進(jìn)而求出零、 極點(diǎn)以確定電路的頻率特性?？紤]如圖 6.1 中的簡單級聯(lián)放大電路， A1與 A2 是理想電壓放大器， R1與 R2為每一級的 輸出電阻模型， Ci 與 CN 代表每一級輸入電容， CL代表負(fù)載電容。o圖 6.1 放大器的級聯(lián) 則總的傳輸函數(shù)為：Vo (s)ViA11 RSCin sA21 R1CN sA11 R2CPs(6.4)該電路有三個(gè)極點(diǎn)， 每一個(gè)極點(diǎn)是由從該節(jié)點(diǎn)看進(jìn)去的總的到地的電容與總的到地的電 阻的乘積。因此，電路的極點(diǎn)一一對應(yīng)于電路的節(jié)點(diǎn)，即j=j-1，其中 j是從節(jié)

6、點(diǎn) j 看進(jìn)去的電容與電阻的乘積。因此可以認(rèn)為電路的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)提供給傳輸函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn)。上面的描述一般情況下是無效的，例如在圖 6.2 的電路中，極點(diǎn)的位置很難計(jì)算，因?yàn)?R3與C3在 X與Y相互交接，然而在一個(gè)極點(diǎn)的許多電路中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)提供一個(gè)直觀的方法 估算傳輸函數(shù)：把總的等效電容與總的累加的電阻相乘（有效的節(jié)點(diǎn)到地 ），因此得到等效時(shí)間常數(shù)和一個(gè)極點(diǎn)頻率。oC3Vi圖 6.2 節(jié)點(diǎn)之間的相互作用6.3(a)所示，則根據(jù)第二6.3(b) 中小信號等效電路， 對圖 6.3(b)中的6.2 共源級的頻率響應(yīng)6.2.1 電路的零極點(diǎn) 1 等效電路法 以二極管連接的增強(qiáng)型 NMOS 為負(fù)載的共源放

7、大器電路如圖 章所學(xué)的 MOS 管的小信號等效模型， 可以得到圖o圖 6.3 (a)二極管連接的增強(qiáng)型(c)NMOS 為負(fù)載的共源放大器電路；(c)圖(b)的簡化電路(b)圖(a)的等效電路；在圖 6.3(c) 所示的等效電路中Ggds1gds2 gm2gmb26.5)C Cdb1 Cgs2 Csb2 CL根據(jù) KCL 定理求解圖 6.3(c)中各節(jié)點(diǎn)的電流，可得到：V1 ViV1Cgd1s (Vo V1 )C gd1s 0RS6.6)(6.7)(Vo V1)Cgd1s gm1V1 Vo (Cs G) 0 (6.8) 由式 (6.7)可得到：Vo Cgd1s G CsV1(6.9)gm1 Cg

8、d1 s把式(6.9)代入式 (6.7)，可得：ViRS(C gs1 Cgd1 )sG (Cgd1 C)sRSgm1 C gd1sVoC gd1s(6.10)即有：VVo(s)Vi(Cgd1s gm1) /GRS 2S s2 RS(1 gm1/G)Cgd1 GRSCgs1 (Cgd1 C)/Gs 1(6.11)6.12)上式中Cgs1Cgd1 Cgs1C Cgd1C由式（ 6.11）可以看出此傳輸函數(shù)的分母為s 的二階函數(shù)，存在兩個(gè)極點(diǎn)，分子為s 的一階函數(shù)，存在一個(gè)零點(diǎn)。其零點(diǎn)為式 （6.11）中分子為零時(shí)的 s 的值，所以令 Cgd1sgm1=0 得 sz=gm1/Cgd1，并且該 零點(diǎn)在

9、 s 平面的右半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。式 （6.11）顯示其分母很復(fù)雜，為了求出它的極點(diǎn)，先進(jìn)行一些假設(shè)：假設(shè)式（6.11）中存在兩個(gè)極點(diǎn)分別為 P1 與 P2，則其分母可表示成 （s P1）（ s P2），根據(jù)極點(diǎn)定義， 分母為 0 時(shí)的 s 的值即為其極點(diǎn)，因此有：(s p1 )(sp2 ) s2( p1p2 )sp1 p26.13)為了獲得與式（ 6.11）相同的分母形式，式（ 6.13）除以 P1P2 就可得到：s 11（ ）s 1 0（ 6.14）p1 p2 p1p2假設(shè)兩極點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，即 | P1|<<| P2|，則從式（ 6.14）可以看出：此時(shí) s的系數(shù)近似等 于

10、1/ P1，比較式 （6.11） 與式（ 6.14）可得到：6.15)1RS(1 g m1 /G)C gd1 RSC gs1 (Cgd1 C) /G由式（6.11）與式（ 6.14）還可以估算出如圖 由于 s2 的系數(shù)等于 1/（ P1 P2），則有：6.3（a）所示的共源級電路的第二階極點(diǎn)，P2RS (1 gm1 / G)Cgd1 RSCgs1 (Cgd1 C)/GRS (Cgs1Cgd1Cgs1C Cgd1C)/G6.15)根據(jù)以上兩個(gè)極點(diǎn)與圖 6.4 共源極的波特示意圖6.4 所示。2 密勒電容等效法將圖 6.2（c）中的電容 Cgd1采用密勒等效法進(jìn)行分解，可進(jìn)一步簡化成如圖6.5 所

11、示的等效電路。圖中 Ci=C gs1+C gd1（1+g m1/G） 。Vo根據(jù)VoV1把式ViKCL 定理，對于圖(gm1 sC gd1 )V1s(C Cgd1) G1/sCi1/sCiRS ViCi圖 6.56.5 中的電路有：6.18)(gm1-sCgd1)V1共源級的密勒等效電路C+Cgd16.17)6.18)代入式（ 6.17）中，可以很簡單地推導(dǎo)出其傳輸函數(shù)為：Av(s)(sCi(sCgd1 gm1)/RS11 )s(C Cgd1) G6.19)RS由式（ 6.19）可以看出該電路存在一個(gè)零點(diǎn)與兩個(gè)極點(diǎn)，其零點(diǎn)是分子為零時(shí)的 s 的值，其值為 szgm1/Cgd1 。令式（ 6.1

12、9）中的分母為 0，可求得兩極點(diǎn)分別為：p16.20)11RSCiRS(Cgs1 Cgd1(1 gm1 /G)p2GC Cgd1(6.21)式（ 6.20）中的極點(diǎn)稱為輸入極點(diǎn)，而式（ 6.21）中的極點(diǎn)則為輸出極點(diǎn)。 比較以上兩種方法求出的零極點(diǎn)的值可以看出，零點(diǎn)完全相等，而極點(diǎn)并不完全相同， 比較輸入節(jié)點(diǎn)與式 （6.15）中的節(jié)點(diǎn)， 可以發(fā)現(xiàn)不同之外在于式的分母中多了一項(xiàng)（Cgd1+C ）/G，所以只要該項(xiàng)遠(yuǎn)小于式中分母的前兩項(xiàng)之和就可近似相等了。這說明用密勒電容等效求出的輸入極點(diǎn)是一種近似的方法， 但由于其計(jì)算很簡單， 且又能反映了極點(diǎn)的主要性質(zhì)， 所 以可用此方法來估算極點(diǎn)。比較輸出極

13、點(diǎn)與式 （ 6.21 ）中的極點(diǎn)，可發(fā)現(xiàn)若式（ 6.21）中 CGS>> （1+g m RD）CGD+R D（C GD +C DB）/RS，則：P2RSCgs1RS (C gs1C gd1 Cgs1C)/GG(Cgd1 C)6.22)與輸出極點(diǎn)完全相同， 即只有當(dāng) CGS 是頻率特性中的主要分量時(shí)， 用密勒電容等效的方法求輸出極點(diǎn)才是有效的。由式（ 6.20）與（ 6.21）還可看出：當(dāng) Cgd1與C 的值都較小時(shí)，輸入極點(diǎn)為主極點(diǎn)；而 當(dāng) C 很大時(shí)，則輸出極點(diǎn)為其主極點(diǎn)，并將G 的值代入式（ 6.22 ），則在該條件下系統(tǒng)的主極點(diǎn)簡化為 （gm2+gmb2）/C 。6.2.2

14、輸入阻抗考慮 MOS 的分布電容后，在高頻時(shí)，共源放大級的輸入阻抗并不為無窮大，本節(jié)就根 據(jù)高頻等效電路討論其輸入電阻值。從圖 6.5 很直觀得到在忽略輸出對輸入的影響時(shí)的輸入阻抗為：Zi1sCi1Cgs1 (1gm1 /G)C gd1s(6.23)但在高頻時(shí)，輸出節(jié)點(diǎn)的作用必須考慮在內(nèi)，圖（6.3）中的輸入電阻應(yīng)為 Cgs1 與其后的輸入電阻并聯(lián)而得。根據(jù)求輸入電阻的方法，假設(shè)在圖（令 Cgd1 上的電流為 I，則根據(jù)基爾霍夫定理可得：(Igm1V)11/GsC/GICgd1s因此：V 1 s（Cgd1 C）/GI Cgs1s（1 gm1/G sC/G）所以該電路的輸入阻抗應(yīng)為：ZiCgs1

15、s1 s(Cgd1 C)/GC gs1s(1 gm1/G sC/G)6.3）中的 V1 點(diǎn)加上電壓 V，且（6.24）（6.25）（6.26）若 1 (Cgd1 G（1 gm1） 時(shí)，則式（ 6.26）與式（ 6.23）完全 G相同，表明輸入阻抗主要是容性的。然而在更高頻率下，式（6.26） 包含了實(shí)部與虛部，即輸入阻抗中有阻性也有容性存在。實(shí)際上若Cgd1 較大，則在 M1 的源極與柵極間的有一低阻抗通路，使得 1/gm1與 G 均與輸入并聯(lián)。6.3 源極跟隨器6.3.1 電路的零極點(diǎn)源極跟隨器常常被用作電平移位或緩沖器，考慮如圖6.6（a）中的所示的源極跟隨器電路，其中 CL 代表從輸出節(jié)

16、點(diǎn)到地的總電容，包括CSB1，M2 為一個(gè)工作于飽和區(qū)的電流源，考慮 MOS 管分布電容的等效電路如圖 6.6（b）所示，對圖 6.6（ b）進(jìn)行進(jìn)一步簡化可得到 如圖 6.6（ c）所示的等效電路。圖 6.6在圖(a)源跟隨器；6.6(c)中(b) 考慮 MOS 管分布電容的等效電路； (c)圖 (b)的簡化等效電路gds1gds26.27)Cdb2 Csb1CL6.28)根據(jù)KCL 定理，寫出各節(jié)點(diǎn)的電流得：(V1Vo )Cgs1 s g m1(V1Vo )g mb1Vo(G Cs)Vo6.29)ViRSCgs1s(V1 Vo )C gd1 sV1 V16.30)由式6.22)可以求得：V

17、1(gm1gmb1CsCgs1s G)Vogm1 Cgs1s6.31)將式6.30)代入式( 6.31)，可得：VVo (s)VisCgs1 gm1RS(CC gs1 C gs1C gd12CC gd1)s( gm1RSCgd1C Cgs1)s (1 )gm1G6.32)上式中 1 (gG )(1gm1Cgs1 )Cgd1)，gmb1/g m1。對式( 6.32)進(jìn)行分析，可看出該電路有一個(gè)在左半平面的零點(diǎn)：sZgm1 /Cgs1( 6.33)這是由于在高頻時(shí)由 CGS 耦合的信號與由放大管產(chǎn)生的信號以相同極性相加。由于式（ 6.33）的分母是 s 的二次方程，所以該電路存在兩個(gè)極點(diǎn)。同分析共

18、源放大器的極點(diǎn)一樣，假設(shè)兩個(gè)極點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，則兩個(gè)極點(diǎn)值分別為：(1 )gm1 Gp1gm1RSCgd1CCgs16.34)p2gm1RSCgd1 C Cgs1RS (CC gs1 C gs1C gd1 CCgd1)(6.35)假設(shè)不考慮電源內(nèi)阻，則式（ 6.34）可簡化成：p1(1 )gm1 GC Cgs16.36)Ggm1(6.37)VoVoi(s)Cgs1Cgs1 C6.38)一般而言，由于 C>C gs1，所以 p1<sz。 對式（ 6.28）進(jìn)行進(jìn)一步分析，假如：CCgs1則式（ 6.36）可簡化為 p1=g m1/Cgs1，且式（ 6.33）也可簡化成：由式（ 6.38）

19、可以看出在滿足式（ 6.37）的條件下，該電路的傳輸函數(shù)為一個(gè)與頻率無 關(guān)的常數(shù)。式（ 6.37）的條件可以通過另增一個(gè)與Cgs1相并的電容 Ce來實(shí)現(xiàn)， Ce的值應(yīng)為：CeCC/ gm1Cgs16.39)所以當(dāng)在三極管 M 1的柵極與源極之間接入一個(gè)電容值如式 （6.31）所表示的電容 Ce時(shí)，其傳輸函數(shù)為一與頻率無關(guān)的常數(shù)。6.3.2 輸入阻抗Vo圖 6.7 源跟隨器輸入阻抗的計(jì)算圖 6.7 為求解圖 6.6（ a）中所示電路的輸入阻抗的等效電路圖，忽略輸出對輸入的影響 時(shí)，電路的輸入電阻為：6.40)V(s) 1Cgs1s gm1I(s) Cgs1s Cgs1s(G gmb1 sC)而電

20、路的總的輸入電阻為 Cgd1 與上述電阻的并聯(lián)，因此：Z i Cgd11Cgs1s g m1C gs1sC gs1s(Ggmb1sC)6.41)如果 gmb1+G<<Cs 且忽略 Cgd1 的影響，則有：Zi11Cgs1s Cgm1Cgs1Cs26.42)該式表明：其輸入阻抗可等效為電容 Cgs1與 C 及一個(gè)阻值為 gm1/Cgs1C2 的負(fù)阻相串聯(lián)， 因此該電路可能發(fā)生振蕩。6.3.3 輸出阻抗 源極跟隨器的輸出阻抗也是非常重要的，可采用圖 6.6(c) 中所示等效電路來求解，根據(jù) 求輸出電阻的方法， 令輸入信號為零， 在輸出端加入一個(gè)電壓值為 Vo的電壓源。 則根據(jù) KCL

21、定理，可求得：Zoo Vi 0 1( 6.43)o Io Vi 0RSCgd1s 1G gmb1 sC (sC gs1 gm1)RS(Cgd1s C gs1s) 1由( 6.43)式可發(fā)現(xiàn)：在低頻時(shí)，即 s 趨于 0，其輸出阻抗為 1/(g m1+g mb1)。若 s 趨于無 窮大，則在不考慮等效電容 C 的前提下，由于 RS<1/(G+g m1) 且 Cgs1>>C gd1，所以其輸出阻 抗為： RS。由此可以看出一種趨勢：即當(dāng)頻率上升時(shí)，其輸出阻抗增大，即該電路的輸出阻 抗具有電抗的性質(zhì)。其輸出阻抗與頻率間的關(guān)系如圖 6.8 所示。又因?yàn)橐话闱闆r下 RS>1/(gm

22、1+gmb1)成立，則( 6.43)式可簡化成：ZoRSCgs1s 1gm1(1) Cgs1s6.44)用無源網(wǎng)絡(luò)來等效表示 Zo，如圖 6.9所示，下面就求解電阻 R1、R2與 L 的值。L圖 6.9 源跟隨器的等效輸出阻抗由圖 6.9 可以很直觀地看出該無源網(wǎng)絡(luò)的總阻抗為：Zo R2R1LsR1 Ls6.45)1）在 =0時(shí) Zo等于 R2，而在同等條件下原電路的輸出阻抗為： 得到：1/(gm1+gmb1)，因此可1gm1 gmb16.46)2）當(dāng)=時(shí)，由式（ 6.45）可得到 ZoR1+ R 2，而原電路在 =時(shí)Zo等于 RS，所以 有 R1+ R2RS，把 R2 的值代入可求得：R1

23、RS1gm1 gmb16.47)3）式（ 6.44）與式（ 6.45）應(yīng)該相等，故可把 R1 與 R2代入可求出電感 L：Cgs1L gs1(RSgm1gmb1gm1)gmb16.48)式（6.48）表明：若 RS 很大，則源級跟隨器的輸出阻抗基本上為一電感，所以若一源極跟 隨器被一大電阻驅(qū)動，則它基本表現(xiàn)出電感的行為。而與此同時(shí)驅(qū)動一大的電容負(fù)載CL ，則在輸入為階躍信號時(shí)其輸出電壓表現(xiàn)出 “減幅振蕩 ”的特性。如圖 6.10 所示。圖 6.10 帶大電容負(fù)載的源跟隨器在階躍響應(yīng)中的減幅振蕩6.4 共柵級 電流緩沖器6.4.1 電路的零極點(diǎn)考慮如圖 6.11（ a）所示的共柵放大器，其高頻交

24、流小信號等效電路如圖6.11（b）所示，圖中 CCgs1+C sb。Vb(gm1+gmb1)V1V1C C gdRLVo(a)(b)圖 6.11 (a)共柵級電流緩沖器的電路(b) 高頻等效電路忽略溝道調(diào)制效應(yīng)，根據(jù) KCL 定理，寫出圖 6.11(b)中節(jié)點(diǎn) V1 與節(jié)點(diǎn) Vo 兩節(jié)點(diǎn)的電 流之和，可得：Vi V1(gm1 gmb1 )V1 V1CsRS6.49)(gm1g mb1 )V1VoCgd1sVo / RL6.50)由式( 6.50)可求得Cgd1s 1/RL VVoV1gm1 gmb16.51)將上式代入式( 6.49)可得：Vo (s)(gm gmb)RLVi (s) RS (

25、Csgm1 gmb1 ) 1(1 R L C gd1 s)(gm gmb)RL11 (gm gmb )RS 1 Cs/(gm1 gmb1 RS )(1 RLC gd1s) 由式( 6.52)可以看出，其傳輸函數(shù)不存在零點(diǎn)，即該電路沒有電容的密勒積， 寬帶放大器， 為：6.52)是一也稱為寬帶電流緩沖器。 而從分母可以直接看出共柵電路存在兩個(gè)極點(diǎn)，分別p1RLCgd16.53)p2gm1gmb1 1/RS6.54)如考慮溝道調(diào)制效應(yīng)，則計(jì)算變得非常復(fù)雜。ZL(gm gmb )ro6.4.2 輸入阻抗 由第三章的知識可以知道：若 不等于 0，共柵的輸入阻抗與漏極負(fù)載有關(guān)，其輸入阻 抗為：Zi1(

26、6.55) gm gmb其中 ZL=RL 1/(Cgd2s) 。若由一個(gè)相對較大的阻抗來驅(qū)動共柵級， 則電路的輸出阻抗在高頻時(shí)會下降， 這將在級 聯(lián)電路中闡述。6.5 級聯(lián)放大器考慮如圖 6.12 所示的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其負(fù)載為一個(gè)二極管連接的 NMOS 管，根據(jù)高頻交流 小信號 MOS 管的等效模型可以畫出相應(yīng)的等效電路，如圖 6.13 所示，圖中忽略了 M2 與 M3的體效應(yīng)與溝道調(diào)制效應(yīng)，而考慮了M1 的溝道調(diào)制效應(yīng)。采用密勒等效電容可以把圖6.13 中的等效電路簡化成如圖 6.14 所示的等效電路結(jié)構(gòu)。VDDRS+-Vo圖 6.13 負(fù)載為二極管連接的級聯(lián)結(jié)構(gòu)的交流小信號等效電路Cgd1(1

27、 gm1 /gm2 )(6.56)C1C gs1C2C gd1Cdb1 Cgs2 Csb2(6.57)C3CLCgd 2 Cdb2Cgs3(6.58)根據(jù)KCL 定理，可以直接求出圖 6.14 中的電路的傳輸函數(shù)：Av(s)gm2 (sCgd1gm1) / RS(sC1 1/RS)(sC2 gm2 1/ rds1 )(sC3 gm3 )6.59)由上式可以看出，該電路存在一個(gè)零點(diǎn)：sZgm1 /Cgd1，在 s 平面的右半平面，電路存在著不穩(wěn)定性。由于式（ 6.59）式的分母是 s 的三次方，因此該電路存在著三個(gè)極點(diǎn)：1p1RSC16.60)P2gm2 1/rds1C26.61)p36.62)

28、gm3C3其中 p1 常常為主極點(diǎn)，所以電路的 3dB 頻率為： 1/2 SRC1。典型的有： gm1=gm2，所以有： C1Cgs1+2C gd1。極點(diǎn)的選擇在高頻應(yīng)用時(shí)會直接影響電 路的性能。但若圖 6.12 中的負(fù)載用一個(gè)理想電流源代替以便得到高的直流增益時(shí)頻率特性時(shí)，由 第三章所的內(nèi)容可知，若 M 2的源極負(fù)載阻抗很大，則在 A 點(diǎn)看到的阻抗也會很大，然而總 的傳輸函數(shù)則幾乎不受影響。6.6 CMOS 增益級如圖 6.15( a)所示的推挽式 CMOS 放大電路，其頻率特性如何呢？同理可以先畫出其 高頻等效電路，如圖 6.15( b)所示，進(jìn)一步用密勒等效電容對此進(jìn)行簡化，得到如圖6.

29、15(c)所示的交流小信號高頻等效電路。o2sg Cgds2Cdb2(a)RSC +Cgd1 gd2Vi -+CiVigs1 gs2C +C gs2gm1+gm2- s(Cgd1 +Cgd2 ) V1Vgd1 1 g1 Cg gsgds1Cdb1(b)VoVoGC+C gd1+Cgd1 gd2(c)圖 6.15 (a)推挽式 CMOS 放大電路； (b)圖 (a)的高頻等效電路； (c)高頻等效電路的簡化電路 圖 6.15(b)、(c)中的 G、C、Ci 分別為：CiCgs1 Cgs2gm1 gm2G(Cgd1Cgd2)(6.65)通過圖 6.15（ c）的等效電路可以直接得到該電路的傳輸函數(shù)

30、為：s(C gd1 Cgd 2 ) (gm1 gm2 )/RSs(C gd1 Cgd2 C) G(sCi 1/ RS)(6.66)上式中分子為 s 的一階函數(shù)，因此該電路存在一個(gè)零點(diǎn)：sZgm1 gm2Cgd1 Cgd2(6.67)(6.64)C Cdb1 Cdb2 CL上式表明：該零點(diǎn)在 s 平面的右半平面，電路存在著不穩(wěn)定性。而式（ 6.66）的分母為 s 的二階函數(shù)，因此該電路存在兩個(gè)極點(diǎn)，其值分別為：6.68)6.69)p1= 1/R SC ip2= G/(Cgd1+Cgd2+C)如果 RS足夠大，則 p1 p2 ，所以 p1 為該電路的主極點(diǎn)。即如果前級的輸出電 阻足夠大時(shí)， p1

31、為該電路的主極點(diǎn)，也即輸入極點(diǎn)。6.7 差分對放大器 基本差分對的工作方式有全差分輸出與單端輸出的兩種主要結(jié)構(gòu)，下面就分別研究它 們的差模方式與共模方式的頻率特性。6.7.1 CMOS 全差分對CMOS 全差分對的電路結(jié)構(gòu)如圖 6.16（ a）所示，可根據(jù)半邊電路概念對該電路進(jìn)行分 析。6.16（b）所示，而圖 6.16（ c）則為其交1 差分模式半邊電路 差分模式的半邊電路如同共源放大器一樣，如圖 流小信號高頻等效電路。M2 M 1Vb2(a)(b)12VidCgd112Cgs1g m1V id1 rds4 rds12 Vod(c)圖 6.16 (a)CMOS 全差分電路； (b) 差分模式

32、的半邊電路與共源級；(c)l 圖 (b)的小信號高頻等效電路6.16( c)求出電圖 6.16(c)中 CCL+C db1+C db4，同共源放大電路一樣，可直接由圖 路的其傳輸函數(shù)為：H(s) VVoidd1 s(Cgd1 /gm1)g ( r ds1 rds4 )rds1rds4 1 s(CCgd 1 )rds1r ds4 /( rds1rds4 )6.70)上式的分子為 平面，電路存在不穩(wěn)定性。而式( 6.70)中的分母也為 s 的一階函數(shù)，因此該類電路存在一個(gè)極點(diǎn)：s 的一階函數(shù)，故該電路存在一個(gè)零點(diǎn)：sz=g m1/Cgd1，處于s 平面的右半rds1 rds4rds1rds4 (C

33、 Cgd1)6.71)上式表明該電路的極點(diǎn)在 s 平面的左半平面，并且一般零點(diǎn)頻率大于極點(diǎn)頻率。 另外，由于 +V i/2 與Vi/2 乘以同樣的傳輸函數(shù)，在 (而不是兩條支路中的極點(diǎn)的總和 )。差分放大器的增益帶寬積為：Vo/Vi 中的極點(diǎn)等于每一支路的極點(diǎn)A fgm1rds1rds4 1Av0 f p1rds1 rds4gm1rds1 rds4 2 r ds1rds4 (C Cgd1)2 (C Cgd1)6.72)由此可畫出它的波特圖，如圖 6.17 所示：2 共模半邊電路 全差分放大器的共模半邊電路如圖6.18(a) 所示，根據(jù)第四章的分析可得到其高頻交流小信號等效模型，如圖 6.18(

34、b)所示：Vb14V DDCgd1VicVocCgs1VocVicM1CLVb2VS2M5C1(a)圖 6.18 (a) 差分放大器的共模半邊電路； 圖 6.18 中的等效電路忽略了 M1 的體效應(yīng)， CCL+Cdb1+Cdb4 C1( Csb1+C gd5+C db5) /2 根據(jù) KCL 定理寫出各節(jié)點(diǎn)的電流，對于C gd1s(Vic Voc ) g m1 (Vic V1) (Vocgm1(Vic-Vs)gds4C2/gds5且其中的Voc點(diǎn)有：V1)/ rds1(b)(b)高頻交流小信號等效模型C 與 C1 分別為：Voc /rds4VocCs6.73)對于 V1 點(diǎn)有：(Vic V1)

35、Cgs1s g m1 (Vic V1) (VocV1 ) / rds1 V1C1s V1 /2rds56.74)把( 6.73)式與( 6.74)式相加可得到：Cgd1s(Vic Voc) Cgs1s(Vic V1) Voc /rds4 VocCs V1C1s V1 /2rds56.75)故有：V1(C gd1s Cgs1 s)Vic (1/rds4 Cs Cgd 1s)VocC1s Cgs1s 1/ 2rds56.76)把上式代入式( 6.73)可求得：C gd1( C1 Cgs1)s (C1 Cgs1) gm1 Cgd1 /2rds5 (gds1 gm1)(Cgs1 Cgd1)sH(s)

36、VocVicgm1 /2rds52 (C1 C gs1 )rds1r ds4 C Cgd1(C1 Cgs1)(C Cgd1)s (C Cgd1)( rds1rds1 rds42rds51gm1)s1(gm1)/ rds4rds11(6.77) s 的右半平面， s左半平面的零點(diǎn)上式的分子是 s 的二階函數(shù)，因此該電路存在兩個(gè)零點(diǎn)：一個(gè)零點(diǎn)位于 而另一個(gè)零點(diǎn)位于 s的左半平面， 且在 s 的右半平面的零點(diǎn)頻率遠(yuǎn)大于在 頻率。而( 6.77)式的分母也是 s 的二階函數(shù)，因此還存在兩個(gè)極點(diǎn)，并且兩個(gè)極點(diǎn)都位于 s 平面的左半平面， 其中一個(gè)極點(diǎn)取決于等效電容 C ，稱為輸出負(fù)載極點(diǎn)， 而另一個(gè)極點(diǎn)取決 于電容 C1，稱為尾電流源極點(diǎn)。若輸出極點(diǎn)比尾電流源極點(diǎn)離原點(diǎn)更遠(yuǎn)，其共模抑制能力 在高頻時(shí)顯著下降。6.7.2 電流鏡為負(fù)載的差分對 典型的電路結(jié)構(gòu)如圖 6.19 所示，該電路包含了差動傳輸