大學(xué)物理熱學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、大學(xué)物理熱學(xué)復(fù)習(xí)提綱期末復(fù)習(xí)預(yù)前告知：熱學(xué)考試，請(qǐng)準(zhǔn)備好計(jì)算器?？紙?chǎng)內(nèi)不能互借計(jì)算器、不能使用手機(jī)計(jì)算。手機(jī)必須關(guān)機(jī)。理想氣體狀態(tài)方程理想氣體：溫度不太低，壓強(qiáng)不太高的實(shí)際氣體可視為理想氣體。宏觀上，在任何情況下都符合玻-馬、蓋-呂、查理三定律的氣體。二、三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律：(1)玻一瑪定律： pV=常數(shù)或T=常數(shù)T(2)蓋.呂薩克定律：£ =常數(shù)或p=常數(shù)三、(3)查理定律:理想氣體狀態(tài)參量：，=常數(shù)或V=常數(shù)體積(V),壓強(qiáng)(P),溫度(T);內(nèi)能(E),始(")，嫡(S),摩爾數(shù)F)四、理想氣體分子模型:全同質(zhì)點(diǎn)；彈性碰撞；除碰撞瞬間外無(wú)相互作用，忽略重力MN五、理想氣體的

2、狀態(tài)方程：pV = - RT = vRT = RTi普遍適用空二嗒 ：狀態(tài)變化中質(zhì)量不變六、阿佛伽德羅定律: 道爾頓分壓定律：p = nkT 混合氣體的壓強(qiáng)等于組成混合氣體的各成分的分壓強(qiáng)之和 (幾種溫度相同的氣體混于同一容器中，各氣體的平均平動(dòng)動(dòng)能相等)2 2 一 2 V = -(1 += - n, + - H2 + . . =%+幺 +wX七、關(guān)于二屆T：1.是狀態(tài)方程的微觀式，大學(xué)物理中常用此式dN N2.式中=示7 ="：氣體的分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)3.R = 8.31 J/(mol K):普適氣體常數(shù)4.k =- &'I1.38x1023J.K-N

3、a6.02 xlO23/I:玻耳茲曼常量八、關(guān)于壓強(qiáng)p: r：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù)（氣體分子碰壁數(shù)）r_ dN dtdA1 - 1 -=nv a itv46壓強(qiáng)p:單位時(shí)間內(nèi)氣體（全部分子）施于單位面積器壁的平均沖量=didtdA壓強(qiáng)的定義體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)平均。L>0的分子占總分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值為0（例如：在二方向，有辦=。；在"方向，有。1/=。；在z方向，有8二。） 這是機(jī)會(huì)均等的表現(xiàn)。1 F% =4。-也是機(jī)會(huì)均等的表現(xiàn)。y 忒X=/一是統(tǒng)計(jì)平均的表現(xiàn)。九、微觀量與宏觀量的關(guān)系：=彳AT (注:- If、% =丁。一）1.壓強(qiáng)是相應(yīng)的

4、微觀量:分子數(shù)密度和平動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均。壓強(qiáng)與分子數(shù)密度/?有關(guān)，與氣體種類無(wú)關(guān)。2 .溫度是相應(yīng)的微觀量：平均平動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均值。溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的外在表現(xiàn)，實(shí)質(zhì)就是反映了氣體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。對(duì)不同氣體，平衡態(tài)時(shí)，若T相同，表示疏相同，但/或席不一定相同,因?yàn)檫€要考慮分子的質(zhì)量加；同樣，若存相同，也不一定T相同。3 .只有宏觀量才能被測(cè)量，微觀量不能。4 .壓強(qiáng)和溫度都是大數(shù)量分子的微觀量的統(tǒng)計(jì)平均，對(duì)于少數(shù)分子沒有壓強(qiáng)和溫度可言。十、分子力：分子力是由靜電力、電子軌道不同狀態(tài)的結(jié)合力等組成的，并非來(lái)自萬(wàn)有引力麥克斯韋分布律一、速率分布函數(shù)分布在速率V附近的單位速率間隔內(nèi)的

5、分子數(shù)占總分子數(shù)的比例，是速 率u的函數(shù)。1.漲落現(xiàn)象：偏離統(tǒng)計(jì)平均值的現(xiàn)象2-統(tǒng)計(jì)規(guī)律永遠(yuǎn)伴隨著漲落現(xiàn)象（粒子數(shù)越少，漲落現(xiàn)象越明顯3.是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只適用于大量分子組成的集體。也有漲落，非常小。二、三種速率（理想氣體、溫度為T的平衡態(tài)）最概然速率。產(chǎn)討論速率分布（概率）時(shí)用到（是速率分布中的最大速率嗎？）（2）平均速率5二巖 在討論分子平均碰撞頻率（平均自由程）時(shí)用到（3）方均根速率席=嚴(yán) =j -在計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)用到同一氣體：vp<v< vmis不同氣體：它們都y號(hào)輸運(yùn)過程1、氣體分子碰撞使平衡態(tài)下分子速度有穩(wěn)定分布;實(shí)現(xiàn)能量均分;使氣體由非平衡態(tài)f平衡態(tài)。描述的物理

6、量有：碰撞截面。；平均碰撞頻率7；平均自由程(2)剛球模型：把分子看作直徑為d,無(wú)引力作用的彈性剛球。有效直徑出 兩分子在碰撞中其中心所能接近的最小距離，相當(dāng)于完全彈性小球的直徑d。它是統(tǒng)計(jì)平均值，可視為常數(shù)。(4)碰撞截面。：以分子的有效直徑d為半徑的球體的最大截面。=7id2.若兩種不同的分子相碰，。的半徑為(di+d2) /2平均碰撞頻率一一個(gè)分子在單位時(shí)間與其他分子的平均碰撞次數(shù)。z = yl27rd2vii = >/2nva = yj/niikT(方=巫,p = nkT) 邛三一般109次/秒：即每秒碰幾十億次!討論：z如何變化？溫度不變時(shí)，三隨壓強(qiáng)的增大而增大：ZOC P壓強(qiáng)

7、不變時(shí)，2隨溫度的增大而減小:(6)平均自由程,：分子在相鄰兩次碰撞之間自由走過 的平均路程(是統(tǒng)計(jì)平均值)-v1 kT/ -Z垃op 4 一般10-810"m(nm級(jí))，約為d的200倍。討論：義如何變化? - 1溫度不變時(shí)，4隨壓強(qiáng)的增大而減?。簬譞力壓強(qiáng)不變時(shí)，隨溫度的增大而增大：IX T £和，都反映了分子間碰撞的頻繁程度：在百一定時(shí)，分子間的碰撞越頻繁,Z就越大，兄就越小。2、 三類輸運(yùn)過程： 輸運(yùn)過程是指系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的變化過程，其過程的快慢取決于分子 間碰撞的頻繁程度（即碰撞頻率）。輸運(yùn)過程中都有相應(yīng)物理量的定向遷移。粘滯現(xiàn)象：因各氣層定向流速不均勻而

8、使相鄰兩氣層互現(xiàn)切向內(nèi)摩擦力的現(xiàn)象。宏觀表現(xiàn)為分子定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量遷移。熱傳導(dǎo)現(xiàn)象：因氣體各層的溫度不均勻而使相鄰兩氣層有熱量傳遞。宏觀表現(xiàn)為氣體分子熱運(yùn)動(dòng)能量遷移。擴(kuò)散：當(dāng)氣體的密度不均勻時(shí)，氣體的質(zhì)量將從密度大的區(qū)域向密度小的區(qū)域移動(dòng)的現(xiàn)象。單純由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擴(kuò)散叫純擴(kuò)散。宏觀表現(xiàn)為由于分子熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的氣體宏觀粒子遷移或質(zhì)量遷移。分子的熱運(yùn)動(dòng)和分子間的碰撞是輸運(yùn)過程的內(nèi)因，是出發(fā)點(diǎn)。傳遞量定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量質(zhì)量運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能原因流速不均勻密度不均勻溫度不均勻輸運(yùn)定律dK du A= -77 A dtdzdtdz-d-Qdi .dtdz輸運(yùn)特征動(dòng)量沿流速減 小的方向輸運(yùn)質(zhì)量沿密度減 小的方向輸運(yùn)熱量

9、沿溫度降 低的方向輸運(yùn)系數(shù)公式1 _。二一相 31 _一K = -pvACv現(xiàn)象粘滯擴(kuò)散熱傳導(dǎo)熱力學(xué)第一定律一、正確理解：準(zhǔn)靜態(tài)與非準(zhǔn)靜態(tài)過程；可逆與不可逆過程；自發(fā)與非自發(fā)過程；絕熱與非絕熱過程(1)只有準(zhǔn)靜態(tài)過程才能用過程曲線表示(是否只能用PV圖？)(2)自然界的一切自發(fā)過程都是不可逆過程(3) 一切與熱有關(guān)的過程都是不可逆過程(4)準(zhǔn)靜態(tài)過程是否一定是可逆過程？(5)不可逆過程是否就是不能向相反方向進(jìn)行？(6)絕熱過程是否一定是等幅過程？例：隔板初杳（平衡態(tài)）未態(tài)（平街森）氣體的自由酶M2 /ZZZZZZZZZZXZZZ/,Z ,二、能量均分定理和熱容ni圖示的系統(tǒng)（做絕熱自由膨脹的氣

10、體）。1.初態(tài)、末態(tài)是平衡態(tài)2,但中間態(tài)不是平衡態(tài)，所以經(jīng)歷的是非準(zhǔn)靜態(tài)的過程這是一個(gè)自發(fā)、不可逆、絕熱、非準(zhǔn)靜態(tài)過程3 ,該過程不能用過程曲線表示出來(lái)4 ,但初態(tài)與末態(tài)可以在過程曲線中表示出來(lái)（1）系統(tǒng)對(duì)外沒有作功一隔板抽掉，自由膨脹（2）系統(tǒng)的內(nèi)能減少dQ=O, T減小但若系統(tǒng)做的是準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹呢？1 .初態(tài)、末態(tài)、中間態(tài)都是平衡態(tài)2 .是一個(gè)非自發(fā)的、可逆的、絕熱的、準(zhǔn)靜態(tài)的過程3 .全過程、全部狀態(tài)（初態(tài)、末態(tài)、中間態(tài)）都可以在過程曲線中表示出來(lái)4 .過程曲線可以用0-/圖反映，也可以畫成0圖，或畫T-P圖（1）系統(tǒng)對(duì)外作了功一一不是迅速抽掉隔板，一定是氣體緩緩地推動(dòng)隔板（2）系統(tǒng)的

11、內(nèi)能減少 dQ=O, T減?。?） *系統(tǒng)的燧不變一一m二0,又是可逆過程1 .自由度i:決定一個(gè)物體的位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。i = f （平動(dòng)）+r （轉(zhuǎn)動(dòng)）+s （振動(dòng)）。當(dāng)忽略振動(dòng)自由度（經(jīng)典熱力學(xué)，常溫）：i = t+r自由度、比熱容比、摩爾熱容:i二t+rY = CPtJ CytnL6二 iR1 2CpCv,-單原子3 (3+0)5/3=1. 673分25必2剛性雙原子5 (3+2)7/5=1. 45RI27必2剛性多原子6 (3+3)4/3=1. 33AR4R2.能量按自由度均分定理（能量均分定理）（1）在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)每個(gè)分子的每一個(gè)自由度具有相同的平均動(dòng)能AJ72。

12、（2） 一個(gè)分子的平均總能量jzfT=（ + 2s）fT*,左= （t + r）；kT 乙乙乙（3） lmol物質(zhì)的總能量（內(nèi)能）為Um=；RT = （t + r）RT單原子昨萬(wàn)虹 U,n=-RT = CVniT常溫雙原子-55'kT Um=-RT=CVT 乙乙*高溫雙原子（考慮振動(dòng)自由度S）s = -kT27Um=-RT =CVTM i i(4) M千克物質(zhì)的內(nèi)能 U = - -RT = v-RT = vCVniT能量均分定理僅限于均分動(dòng)能（含平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能）。三、熱力學(xué)第一定律g=Q + A,1. A = ->dV：外界對(duì)系統(tǒng)作的功,外界對(duì)系統(tǒng)作功（體積壓縮功）dLZ=d

13、Q + dA （微變式） 是過程量。為正功；體積膨脹功為負(fù)功。2.（二更1而區(qū)-工）：表示不同的過程，也是過程量系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)。3.12二是狀態(tài)量。理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)（態(tài)函數(shù)）4.僅有體積功時(shí)：dU=AQ - pdV四、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用1 .等體過程：Av=O； Qv=AU = .|KAT = v.CvAT； 1 = C2 .等壓過程：Ap=-pAV=-vRAT； Qp =yCpmAT ； AlI = veCVwAT； 詈C3.等溫過程:11=0QT=vRTn = vRTnX p24=-Qt ；呼"4.絕熱過程：Q=0； AU = vCVjmAT； A =

14、AU絕熱方程：呼； tv=c2 ;或:憶tm t =或%t產(chǎn) L =C3r-i-ryTy；Pl 工=P1 T2多方方程：一一將絕熱方程中的7改做即可。五、熱機(jī)：利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)換為功的裝置正循環(huán):p-V中的順時(shí)針閉合曲線系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)之后，內(nèi)能不改變2.熱機(jī)效率：片二2型=1-中;卡諾熱機(jī)效率%=1。Qi QiQi、。1：熱機(jī)從熱源吸收的總熱量；1021：熱機(jī)向熱源放出的總熱量（。2<0）;A:熱機(jī)對(duì)外界所做的凈功(2)理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的卡諾循環(huán)的效率只由高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟葲Q定，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。（3） 可逆=%=1得=芍卡諾定理1據(jù)此2點(diǎn)可判斷該熱機(jī)（循環(huán)）是否為卡

15、諾熱機(jī)（循環(huán)）(4) 不可逆-可逆甘諾定理2六、制冷機(jī)：通過外界作功，從低溫?zé)嵩次鼰岬难b置 1.逆循環(huán)：圖中的逆時(shí)針閉合曲線=oka;卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)%=占1 212(1)1011：制冷機(jī)向高溫?zé)嵩捶懦龅目偀岫?0KO)02：制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次盏目偀?A:外界對(duì)制冷機(jī)所做的功熱力學(xué)第二定律、開爾文表述: 不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響O功轉(zhuǎn)化為熱的過程是丕可逆的是否就是說(shuō)：“功可以轉(zhuǎn)換為熱，而熱不能轉(zhuǎn)換為功？ ”二、克勞修斯表述:不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它影響。與熱相聯(lián)系的自發(fā)過程都是丕亙逆的三、，埔S：狀態(tài)量【態(tài)函數(shù)，即S(TW)或S(T

16、,p)】任意可逆循環(huán)中，系統(tǒng)由平衡態(tài)1經(jīng)任意過程過渡到平衡態(tài)2時(shí)，其煙的S = S2-&= 半(R)1 初態(tài);W，S2 -末態(tài);W，:W的單位J/K 積分路徑R為任意可逆過程； 積分值只和始、末態(tài)有關(guān)，和中間過程無(wú)關(guān)。四、*燧增加原理：一個(gè)孤立系統(tǒng)的烯永不減少。即：對(duì)封閉系統(tǒng)中的一切絕熱過程(AS)絕熱20 (=可逆，不可逆)表示在不可逆絕熱過程中埔總是增加的；在可逆絕熱過程中僦不變。物態(tài)與相變一、五種物態(tài)：固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)、等離子態(tài)、超密態(tài)1 .液體與氣體的交界處，有一表面層,表面層內(nèi)存在表面張力;2 .液體與固體接觸處，有一附著層,附著層內(nèi)出現(xiàn)彎曲液面：有不潤(rùn)濕（凸液面）與潤(rùn)濕（凹

17、液面）現(xiàn)象二、相變1.相：物理性質(zhì)均勻的部分，它和其它部分之間有一定的分界面隔離開來(lái)。例如：冰和水的混合物，冰塊和水有分界面，冰塊里水物理性質(zhì)是均勻的,液體中的水物理性質(zhì)也是均勻的。那么，冰是一個(gè)相，水也是一個(gè)相。2.相變：物質(zhì)在壓強(qiáng)、溫度等外界條件不變的情況下，從一個(gè)相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)相的過程。相變過程就是物質(zhì)結(jié)構(gòu)發(fā)生突然變化的過程。相變是在一定的溫度和壓強(qiáng)下進(jìn)行的。例如，在latm和100C時(shí)，水由液相變成汽相，但若P不是latm時(shí)，沸點(diǎn)也不再是100。高壓鍋就是這樣。3.三、一級(jí)相變特征：相變時(shí)有體積變化和相變潛熱（T、p不變）氣液相變：凝結(jié)與汽化（體積突變，伴有相變潛熱一一汽化熱D1 .凝

18、結(jié)：由氣相變?yōu)椋ㄍ瑴赝瑝海┮合嗟倪^程；汽化由液相變?yōu)椋ㄍ瑴赝瑝旱模庀嗟倪^程。汽化有蒸發(fā)與沸騰兩種，從相變機(jī)構(gòu)看，無(wú)區(qū)別。2 .有沸點(diǎn)：在一定的壓強(qiáng)下，液體要升高到一定的溫度才汽化，這溫度稱為沸點(diǎn)。在沸點(diǎn)時(shí)汽、液兩相共存。3 .有相變潛熱一一汽化熱/（汽化潛熱）：1kg物質(zhì)氣液相變時(shí)所吸收或放出的熱量（兩種情形:是1千克液體汽化為同溫度下的氣體時(shí)所吸收的熱量,也是1千克氣體凝結(jié)為同溫度下的液體時(shí)所放出的熱量）。單位：J/kg是在T、p不變時(shí)發(fā)生所以，n （kg）液體汽化（全部變成汽分子逸出液面）所需熱量。=L=而四、液相變：溶解和凝固（體積突變，伴有相變潛熱一一溶解熱D1.溶解：由固相變?yōu)橐合嗟倪^程；凝固：由液相變?yōu)楣滔嗟倪^程。2.有熔點(diǎn)：在一定的壓強(qiáng)下，晶體要升高到一定的溫度才熔解，這溫度稱為熔點(diǎn)。在熔點(diǎn)時(shí)固、液兩相共存。3.溶解