DObjectiveRecognition-預(yù)備知識(shí)

1、1機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)第3單元圖像處理基礎(chǔ)Part 1: 預(yù)備知識(shí) Preliminary knowledge 20132機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)主要內(nèi)容1）數(shù)字圖像2）灰度直方圖3）濾波4）窗口操作與空域?yàn)V波5）離散傅立葉變換與頻率域?yàn)V波6）空間域?yàn)V波與頻域?yàn)V波的關(guān)系3機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)1.1 數(shù)字圖像位置與明暗4機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)二維離散函數(shù)xy5機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)nnvii灰度直方圖（Histogram）是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級(jí)像素的個(gè)數(shù)，反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率?；叶戎狈綀D的橫坐標(biāo)是灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是該

2、灰度級(jí)出現(xiàn)的頻度，它是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特征。1.2 灰度直方圖6機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)灰度直方圖12345654562141234 566432 211664 663456 661466 231364 667機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)設(shè)變量r代表圖像中像素灰度級(jí)。在圖像中，像素的灰度級(jí)可作歸一化處理，這樣，r的值將限定在0,1的范圍之內(nèi) 其中，r=0代表黑，r=1代表白。8機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù) 對(duì)于一幅給定的圖像來說，每一個(gè)像素取得0,1區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)的，也就是說r是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布情況就反映了圖像的統(tǒng)計(jì)特性。 如果

3、灰度級(jí)是連續(xù)的，r就是連續(xù)的隨機(jī)變量，可以用概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF) pr(r)來表示原始圖像的灰度分布。9機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)圖像灰度分布概率密度函數(shù)圖像灰度分布概率密度函數(shù) Pr(r)r10Pr(r)10r(a)(b)10機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù) 數(shù)字圖像中灰度級(jí)為離散形式，用rk代表離散灰度級(jí)，用pr(rk)代表pr(r) ，有下式成立 1 , 2 , 1 , 010 )( lkrnnrPkkkr11機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)式中nk為圖像中出現(xiàn)

4、rk這種灰度的像素總數(shù)，n是圖像中像素總數(shù)，而 就是概率論中所說的頻數(shù)。在直角坐標(biāo)系中作出rk與 的關(guān)系圖形，這個(gè)圖形稱為直方圖。nnk)(krrP12機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)直方圖與概率密度函數(shù)灰度直方圖等價(jià)為離散形式的概率密度函數(shù) 。13機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)1.3 圖像濾波的概念 濾波一詞起源于通信理論，它是從含有干擾的接收信號(hào)中提取有用信號(hào)的一種技術(shù)。 成像過程可看作獲取二維隨機(jī)信號(hào)的過程，圖像濾波就是去除信號(hào)中可能存在的噪聲或干擾。 14機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)1.4 模板操作與空域?yàn)V波模板操作是圖像處理的基本操作，圖像的平滑、圖像緣檢測(cè)等都要用到模板操作。

5、例如，一種常見的平滑算法是將原圖中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍鄰近8個(gè)像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。可用如下方法來表示該操作： 1111*111119115機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)模板操作 將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某像素點(diǎn)重合； 將模板上系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘； 將所有乘積相加，并除以系數(shù)總和； 用所得結(jié)果代替原中心點(diǎn)的值；16機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)模板操作17機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)模板操作mniiiaasbbtfwtysxftswyxg1),(),(),(18機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)舉例原圖像 4444

6、4333332222211111經(jīng)過模板操作后的圖像 333222模板1111*111119119機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)舉例“”表示無法進(jìn)行模板操作的像素點(diǎn)。 解決這個(gè)問題可以采用兩種簡(jiǎn)單方法：一種方法是忽略圖像邊界數(shù)據(jù)， 另一種方法是在圖像四周復(fù)制原圖像邊界像素的值，從而使卷積核懸掛在圖像四周時(shí)可以進(jìn)行正常的計(jì)算。 計(jì)算出來的像素值的動(dòng)態(tài)范圍問題，對(duì)此可簡(jiǎn)單地將其值置為0或255即可。 20機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)舉例21機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)模板操作與空域?yàn)V波 空間域?yàn)V波是基于模板操作的圖像處理方法； 它應(yīng)用某一模板對(duì)每個(gè)像元與其周圍鄰域的所有像元進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)

7、算得到該像元的新的灰度值； 新的灰度值的大小不僅與該像元的灰度值有關(guān)，而且還與其鄰域內(nèi)的像元的灰度值有關(guān)。22機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)1.5 傅立葉變換與頻域?yàn)V波周期函數(shù)的傅立葉變換：周期函數(shù)的傅立葉變換：一個(gè)周期函數(shù)可以表示一個(gè)周期函數(shù)可以表示為一系列振幅和頻率不為一系列振幅和頻率不同的正弦和余弦函數(shù)的同的正弦和余弦函數(shù)的組合組合11( )sinsin2sin435f xxxx( )yf xsinyx1sin23yx1sin45yx23機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)非周期函數(shù)的傅立葉變換f(x) 表示為簡(jiǎn)單周期函數(shù)的線性組合.Where dueuFxfxui2)()(頻率簡(jiǎn)單周期函

8、數(shù)簡(jiǎn)單周期函數(shù)給定頻率的權(quán)重系數(shù)給定頻率的權(quán)重系數(shù)dxexfuFxui2)()(傅立葉變換傅立葉變換傅立葉逆變換24機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)離散傅立葉變換1維離散傅立葉變換25機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)離散傅立葉變換2維離散傅立葉變換2維離散傅立葉逆變換26機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)傅立葉變換的作用 一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋扔魇菍⒏道锶~變換比作一個(gè)玻璃棱鏡。棱鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器，每個(gè)成分的顏色由波長（或頻率）來決定。 傅里葉變換可以看作是數(shù)學(xué)上的棱鏡，將函數(shù)基于頻率分解為不同的成分。 當(dāng)我們考慮光時(shí),討論它的光譜或頻率譜。同樣, 傅立葉變換使我們能通過頻率成分來分析一

9、個(gè)函數(shù)。27機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)二維離散傅立葉變換舉例28機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)二維離散傅立葉變換舉例29機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)二維離散傅立葉變換舉例30機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)頻率域?yàn)V波可以強(qiáng)調(diào)圖像中的低頻分量使圖像得到平滑，也可以強(qiáng)調(diào)圖像中的高頻分量使圖像的邊緣得到增強(qiáng)等等。以上就是頻率域處理法的基本原理。31機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)頻域?yàn)V波傅立葉傅立葉變換變換濾波器濾波器H(u,v)傅立葉傅立葉反變換反變換32機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù)卷積定理1.6 空域與頻域?yàn)V波的關(guān)系,f x yF u vg x yG u vf x yg x yF u vG u vf x yg x yF u vG u v設(shè)：則：33機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù) 空間濾波的模板操作屬于卷積運(yùn)算，卷積就是作加權(quán)求和的過程。 空間域的卷積（模板操作），等價(jià)為頻率域的簡(jiǎn)單相乘。 通過將圖像及使用的濾波器（模板）變換到頻率域，然后相乘后再回到空間域，就實(shí)現(xiàn)了卷積操作?？沼蚺c頻域?yàn)V波的關(guān)系34機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院視覺檢測(cè)技術(shù) 濾波在頻率域更為直觀濾波在頻率域更為直觀 它可