《中位線》培優(yōu)訓(xùn)練(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級中位線培優(yōu)訓(xùn)練 1、如圖，ABC中，CD平分ACB，ADCD，垂足為D點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)。 （1）求證：DEBC； （2）若AC=8，BC=5，求DE的長。2、如圖，梯形ABCD中，E、F分別為對角線BD、AC的中點(diǎn)， 求證：（1）EFCD； （2）3、如圖，AEAB，BFAB，AB的中垂線交AB于N，交EF與M。求證：4、已知，BF、CE分別為ABC中，B，C平分線，AMCE于M，ANBF于N， 求證：（1）MNBC； （2）ABACBC=2MN5、（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，分別與BA、CD的

2、延長線交于點(diǎn)M、N，求證：BME=CNE。 （2）如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。 （3）如圖3，在ABC中，ACAB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若EFC=60°，連接GD，判斷 AGD的形狀，并證明你的結(jié)論。6、已知ACB、CEF都為等腰直角三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，ACB=90°， 連BE、AF。點(diǎn)M、N分別為AF、BE的中點(diǎn)。（1）如圖1，求證：； （2）將C

3、EF繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個銳角至圖2，則（1）中的結(jié)論是否成立？試證明 你的結(jié)論。7、如圖，ACB、AED都為等腰直角三角形，AED=ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，連CE，M、N分別為BD、CE的中點(diǎn)。（1）求證：； （2）如圖，將ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個銳角，則（1）中的結(jié)論是否成立？試證明你的結(jié)論。（3）求證：MNCE。8、如圖，ACB為等腰直角三角形，ACB=90°，點(diǎn)E在AC上，EFAC交AB于F， 連BE、CF。M、N分別為CF、BE的中點(diǎn)。 （1）如圖1，則 ，并說明理由； （2）如圖2，將AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則（1）中的結(jié)論是否仍成立？試證明。（3）如圖3，將AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個銳角，則（1）中的結(jié)論是否仍成立？ 并說明理由。9、如圖1，ABC、BEF都為等腰直角三角形，ABC=BEF=90°，點(diǎn)F在BC上， 點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)。連EM。（1）在圖1中畫出BEF關(guān)于直線BE成軸對稱的三角形，并證明CF=2ME；（2）將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論。(3)如圖3