六年級小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【圖形與幾何】專題訓(xùn)練(附答案)

1、六年級小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【圖形與幾何】專題訓(xùn)練（附答案）【直線型面積】1 .在圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC 長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10厘米=,求平 行四邊形ABCD的面積。2 .圖中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面積大2厘米，求CD的 長。3 .有紅、黃、綠三塊同樣大小的正方形紙片，放在一個正方形盒的底部，它 們之間互相疊合。已知露在外面的部分中，紅色面積是20,黃色面積是14, 綠色面積是10,求正方形盒子底部的面積?！救切蔚牡确e變換工4 .如左下圖是兩個相同的直角三角形疊在一起組成的，求陰影部分的

2、面積。5 .如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面 積是4平方厘米，求平行四邊形的面積。D.6 .如圖所示，E, F, G, H分別為正方形ABCD各邊的中點，已知正方形ABCD的面 積是80平方分米，求陰影部分的面積。7 .如圖所示,0是邊長為6的正方形ABCD的中心,EOF為直角三角形,0E=8, 0F=6, 求陰影部分的面積。圓與扇形8 . 一個扇形圓心角12",以扇形的半徑為邊長畫一個正方形,這個正方形的面 積是120平,方厘米.這個扇形面積是.9 .如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長 是 厘米.

3、（保留兩位小數(shù)）10 .如右圖，陰影部分的面積為2平方厘米，等腰直角三角形的面積為11 .扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個扇形的 圓心角是 度.12.右圖中正方形周長是20厘米.圖形的總面積是平方厘米.拓展：在右圖中（單位:厘米），兩個陰影部分面積的和是平方厘米.13 .如圖，已知圓心是0,半徑r=9厘米，N1 = N2 = 15。，那么陰影部分的面積是平方厘米。（4、3.14）miiliiiiiilirnr14 .右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心. 如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是 平方厘米。15 .已知右

4、圖中大正方形邊長是6厘米，中間小正方形邊長是4厘米.求陰影部分的面積是立方體長方體：16 .把兩個相同的正方體拼在一起成一個長方體，這個長方體的表面積是兩個 正方體表面積之和的 分之.17 .把一個長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體，截成兩個長方 體，使這兩個長方體的表面積之和最大.這時表面積之和是 平方厘米.18 . 一個長方體正好可以切成5個同樣大小的正方體，切成的5個正方體的表 面積比原來長方表面積多了 200平方厘米，原來長方體的表面積是19 .把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多 少，比原來3個正方體表面積之和減少了20 .用27個體積是1立方

5、厘米的小正方體粘合成一個大正方體，粘合后的大正 方體的表面積是 平方厘米。21 .有一個長方體，它的側(cè)面展開圖是個正方形，它的底面也是個正方形，那 么底面正方形的邊長是長方體高的 倍。22 . 一個木料長3米，寬和厚都是20厘米，把它截成4段，表面積增加 平方米。圓柱與圓錐：23 .如下圖，有六個圓柱體，表面積都是50. 24平方厘米；底面積相等，都是12. 56平方厘米。把這六個圓柱連接起來，成為一個大圓柱，這個大圓柱的 表面積是平方厘米。24. 一根圓柱形木材長20分米，把它截成4個相等的圓柱體。表面積增加了18.84平方分米，截后每段圓柱體積是 立方分米。25 .如右圖，一個正方體的紙盒

6、中恰好能放入一個體積是628立方厘米的圓柱 體，紙盒的容積是26 .用一塊長80厘米、寬60厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮 做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是 （精確到1立方厘米）27 .有兩個邊長為8厘米的正方體盒子。A盒中放入直徑為8厘米、高為8厘米 的圓柱體鐵塊一個，B盒中放入直徑為4厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊四 個?，F(xiàn)在A盒注滿水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注滿水。問A盒余 下的水是 立方厘米。28 . （1） 一個圓柱的體積是L8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是 立方分米。（2） 一個圓錐的體積是L8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是 立方分米。29.張師傅要把一

7、根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削 成一個圓錐。削成的圓錐的體積最大是 立方分米。拓展：用長30厘米寬20厘米的鐵皮做一個圓柱形容器的側(cè)面，另取一塊鐵皮 做底，怎樣設(shè)計才能使其容積最大。30?乙兩個圓柱形水桶容積相同，甲桶底半徑是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶 高25厘米，兩個桶的高度是【答案】【直線型面積】1 .在圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC 長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10厘米=,求平 行四邊形ABCD的面積。2ZzD解答：因為陰影部分比三角形EFG的面積大10厘米二，都加上梯形FGCB后，根 據(jù)差不變性質(zhì)，

8、所得的兩個新圖形的面積差不變，即平行四邊形ABCD比直角三 角形ECB的面積大10厘米二，所以平行四邊形ABCD的面積等于 10X8 + 2+10=50 （厘米 2）。2 .圖中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面積大2厘米，求CD的 長。解答：連結(jié)CB。三角形DCB的面積為4X4 + 2-2=6（厘米2）, CD=6 + 4X2=3（厘 米）。3 .有紅、黃、綠三塊同樣大小的正方形紙片，放在一個正方形盒的底部，它 們之間互相疊合。已知露在外面的部分中，紅色面積是20,黃色面積是14, 綠色面積是10,求正方形盒子底部的面積。解答：把黃色正方形紙片向左移動并靠緊盒子的左邊。由于

9、三個正方形紙片面積相等，所以原題圖可以轉(zhuǎn)化成下頁右上圖。此時露出的黃、綠兩部分的面積相等，都等于（14+10） +2=12。因為綠：紅二A ：黃，所以綠X黃二紅XA, A=綠X黃+紅=12 X 12 4- 20=7. 2。正方形盒子底部的面積是紅+黃+綠 +A=20+12+12+7. 2=51. 2。紅【三角形的等積變換】：4 .如左下圖是兩個相同的直角三角形疊在一起組成的，求陰影部分的面積。（單位：分米）5答案：32.5平方分米。拓展：如圖所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC,且正方形EFGC的邊長為6 厘米，請問圖中陰影部分面積是多少？答案：18平方厘米。5 .如圖所示，在平行四邊形A

10、BCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面 積是4平方厘米，求平行四邊形的面積。答案：48平方厘米。拓展：如圖，直線DF與平行四邊形ABCD的BC交于E點，與直線AB交于F點。 已知AB=28厘米，EG=7厘米，那么三角形CEF的面積是多少平方厘米？答案：98平方米。6 .如圖所示，E, F, G, H分別為正方形ABCD各邊的中點，已知正方形ABCD的面 積是80平方分米，求陰影部分的面積。答案：16平方米。7 .如圖所示,0是邊長為6的正方形ABCD的中心,EOF為直角三角形,0E=8, OF=6, 求陰影部分的面積。答案：15。 圓與扇形8 . 一個扇形圓心角120%以

11、扇形的半徑為邊長畫一個正方形,這個正方形的面 積是120平方厘米.這個扇形面積是.解：由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為 1703.14xl20x = 125.6 （平方厘米）.3609 .如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長 是 厘米.（保留兩位小數(shù)）1）解：連結(jié) BE、CE,則 BE二CE=BO1 （厘米），,二故三角形BCE為等邊三角形.A B C D于是 /EBC= /BCE = 60°. BE=CE=3.14x2x = 1.045 （厘米）.360于是陰影部分周K為L045X 2 +1 = 3.09 （厘米）.10 .

12、如右圖，陰影部分的面積為2平方厘米，等腰直角三角形的面積為.解：將等腰直角三角形補成一個正方形，設(shè)正方形邊長為X厘米，則圓的半徑為-厘米.2圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的L8（12是仃/一3.14x x =8x2,12 ）6nzH ,320013故等腰直角三角形的面積為 xl = 37-（平方厘米）.1321311.扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個扇形的 圓心角是 度.二彩面積是圓面積的31.4 + 157 = L故扇形圓心力為360°的1即72。.55平方厘米.可得正方形邊長也就是圓的半價為20+4 = 5 （厘米）.3圖形總面積為兩個士

13、圓面積加上正方形的面積，4B|J3.14x52 x-x2 + 52 = 142.75 （平方厘米）.4拓展：在右圖中（單位:厘米），兩個陰影部分面積的和是 平方厘米.解：圖中陰影部分的面積是從兩4 20為直徑的半圓及一個直角三f 以直角三角形斜邊為直徑的斗 即(12 + 2)2 x3.14x，+(16 + 2尸 x3.14x，+ 12xl5x，_(20 + 2)2x3.14x，= 90 2222(平方厘米).13 .如圖，已知圓心是0,半徑r=9厘米，N1 = N2 = 15。，那么陰影部分的面積是平方厘米。（4、3.14）解：因0A=0B,故三角形0AB為等腰三角形,即 AOBA =Z1 =

14、 15°, ZAOB = 180°-15° x2 = 150°,同理NAOC = 150。于是N8OC=360。-150° x2 = 60°.扇形面積為x3.14x92= 42.39 (平方厘米).36014 .右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心. 如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是 平方厘米。解：正方形可以分割成兩個底為2,高為1的三角形,其面積為，x2xlx2 = 2 （平方厘米）.2正方形內(nèi)空白部分面積為4個1網(wǎng)4即一個圓的面積與正方形面積之差，即乃X12 2 =4-2 LI方厘米

15、），所有空白部分面積為2（% - 2）平方厘米.故陰影部分面積為四個圓面積之和與兩個空白面積之和的差，BPJxl2x4-2x2（-2） = 8 （平方厘米）.15 .已知右圖中大正方形邊長是6厘米，中間小正方形邊長是4厘米.求陰影部 分的面積是.解：將陰影部分旋轉(zhuǎn)后，6?+2 - 4?+2 = 10（平方厘米）.可以看出所求陰影部分面積為大正方形面積的一半 減去小正形的一半,即陰影部分面積等于立方體長方體：16 .把兩個相同的正方體拼在一起成一個長方體，這個長方體的表面積是兩個 正方體表面積之和的 分之.答案：六分之五. 設(shè)一個正方體的一個面積為1,則兩個正方體表面積為1X6X2=12.而將兩

16、個正方體拼成一個長方體之后，這個長方體的表面積是10,它是12的617 .把一個長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體，截成兩個長方 體，使這兩個長方體的表面積之和最大.這時表面積之和是 平方厘米.答案：298.把一個長方體截成兩個長方體，只截一次,增加兩個橫截面，山題意應(yīng) 增加面積為7X6=42（平方厘米）的橫截面，其表面之和最大，最大面積為 （7 X 6+7 X 5+6 X 5） X 2+7 X 6 X 2=298 （平方厘米）.18 . 一個長方體正好可以切成5個同樣大小的正方體，切成的5個正方體的表 面積比原來長方表面積多了 200平方厘米，原來長方體的表面積是答案：500平方

17、厘米19 .把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多 少，比原來3個正方體表面積之和減少了答案：14平方厘米，減少4平方厘米20 .用27個體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個大正方體，粘合后的大正 方體的表面積是 平方厘米。答案：54平方厘米21 .有一個長方體，它的側(cè)面展開圖是個正方形，它的底面也是個正方形，那 么底面正方形的邊長是長方體高的倍。答案：-422 . 一個木料長3米，寬和厚都是20厘米，把它截成4段，表面積增加 平方米。答案：0.24平方米或者3.6平方米 圓柱與圓錐：23 .如下圖，有六個圓柱體，表面積都是50. 24平方厘米；底面積相等，都是 12

18、.56平方厘米。把這六個圓柱連接起來，成為一個大圓柱，這個大圓柱的 表面積是 平方厘米。（F7F7 廠）答案：175. 84拓展：一種壓路機的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是 平方米。答案：4. 019224 . 一根圓柱形木材長20分米，把它截成4個相等的圓柱體。表面積增加了18.84平方分米，截后每段圓柱體積是 立方分米。答案：15.725 .如右圖，一個正方體的紙盒中恰好能放入一個體積是628立方厘米的圓柱 體，紙盒的容積是答案：80026 .用一塊長80厘米、寬60厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮（精確到1立方厘米）做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是 答案：3057327 .有兩個邊長為8厘米的正方體盒子。A盒中放入直徑為8厘米、高為8厘米 的圓柱體鐵塊一個，B盒中放入直徑為4厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊四 個?，F(xiàn)在A盒注滿水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注滿水。問A盒余 下的水是 立方厘米。答案：028 . （1） 一個圓柱的體積是L8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是 立方分米。（2） 一個圓錐的體積是L8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是 立方分米。答案：0.6： 5.429 .張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高