最新201X學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊18.6相似三角形的性質(zhì)同步課堂檢測北京課改版

1、18.6 相似三角形的性質(zhì)考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達E處時，測得影子EF的長為2m，他的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB=( )A.8mB.7.2mC.6mD.4.5m 2.如圖，在ABC中，若DE/BC，AD:BD=1:2，若ADE的面積等于2，則ABC的面積等于（ ）A.6B.8C.12D.18 3.如圖，ABC中，DE/BC，如果AD=1，DB=2，那么DEBC的值

2、為（ ）A.23B.14C.13D.12 4.如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=6，AB=9，則AD=( )A.2B.3C.4D.5 5.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，CD=6，BD=4，則AB的長為（ ）A.10B.11C.12D.13 2:1，則這兩個三角形的周長比為（ ）A.1:2B.2:1C.2:1D.4:1 3，4，5，另一個與它相似的三角形中有一條邊長為6，則這個三角形的周長不可能是（ ）A.725B.18C.48D.24 ABC的面積被平行于它的一邊BC的兩條線段三等分，如果BC=12cm，則這

3、兩條線段中較長的一條是（ ）A.8cmB.6cmC.43cmD.46cm 9.如圖，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點D，DEAD交AB于點E，M為AE的中點，BFBC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3下列結(jié)論AED=ADC；DEDA=34；ACBE=12；3BF=4AC，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個 10.如圖，D、E分別是ABC邊AB、BC上的點，DE/AC，若SBDE:SCDE=1:3，則DEAC的值為（ ）A.33B.12C.13D.14二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） (1

4、)若DE/BC（A型（圖1）和X型（圖2）則_(2)射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）圖3則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ 12.如圖，ABAC，ADBC，已知AB=6，BC=9，則圖中線段的長BD=_，AD=_，AC=_ ABCA'B'C'，且ABA'B'=34，ABC的周長為12cm，則A'B'C'的周長為_cm 14.如圖，已知AE/BC，AC，BE交于點D，若ADDC=23，則DEBE=_ ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD

5、=3，BD=2，AC=10，EC=4，則SADE:SABC=_ ABC中，P是AB上的動點(P異于A、B)，過點P的直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線，簡記為P(lx)，（x為自然數(shù)）(1)如圖，A=90，B=C，當(dāng)BP=2PA時，P(l1)、P(l2)都是過點P的ABC的相似線（其中l(wèi)1BC，l2/AC），此外還有_條(2)如圖，A=90，B=C，當(dāng)BPBA=_時，P(lx)截得的三角形面積為ABC面積的19 17.如圖，在ABC中，AC=BC=2，C=90，點D為腰BC中點，點E在底邊AB上，且DEAD，則BE的長為_&

6、#160;18.已知：如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，BC=6，BD=1求AD=_ 1:3，那么這兩個三角形面積的比是_ ABCDEF，ABC的面積為81cm2，DEF的面積為36cm2，且AB=12cm，則DE=_cm三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.如圖，已知D，E分別是ABC的AB，AC上的一點，DE/BC，AB=7，AD=2，DE=4，求BC的長 ABC中，AD平分BAC，EM是AD的中垂線，交BC延長線于E，求證：DE2=BECE 23.如圖所示，在ABC中，點D是AB上一點，

7、連接CE，ABCACD且AD=4，BD=5求ACD與ABC的相似比 24.如圖，在ABC中，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，連接DE，試判斷ADE與ABC是否相似，并說明理由？ 25.如圖，在RtABC中，ABC=90，點D為BC邊上的點，BEAD于點E，延長BE交AC于點F(1)證明：BE2=AEDE；(2)若ABBC=BDDC=1，AFFC=_；并說明理由 26.如圖，已知平面內(nèi)一點P與一直線l，如果過點P作直線l'l，垂足為P'，那么垂足P'叫做點P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個端點P和Q在直線l上的射影分別為點P'

8、;和Q'，那么線段P'Q'叫做線段PQ在直線l上的射影如圖，已知平面內(nèi)一點P與一直線l，如果過點P作直線l'l，垂足為P'，那么垂足P'叫做點P在直線l上的射影；如果線段PQ的兩個端點P和Q在直線l上的射影分別為點P'和Q'，那么線段P'Q'叫做線段PQ在直線l上的射影(1)如圖，E、F為線段AD外兩點，EBAD，F(xiàn)CAD，垂足分別為B、C則E點在AD上的射影是_點，A點在AD上的射影是_點，線段EF在AD上的射影是_，線段AE在AD上的射影是_；(2)根據(jù)射影的概念，說明：直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上

9、射影的比例中項（要求：畫出圖形，寫出說理過程）答案11.ADEABCABADADBDABBD12.4253513.1614.2515.9:2516.113或33217.2318.519.1:920.821.解：D、E分別是ABC的AB、AC邊上的點，DE/BC，ADEABC，AD:AB=2:7，DE:BC=2:7，BC=1422.證明：連接AE，EM是AD的中垂線，EA=ED，EDA=EAD，且EDA=B+BAD，EAD=DAC+CAE，CAE=B，且AEC=BEA，AECBEA，AEBE=ECAE，AE2=BECE，DE2=BECE23.解：ABCACD，ACAB=ADAC，AD=4，BD=5，AC2=AB×AD=