一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、s個(gè)性化輔導(dǎo)一對(duì)一初一數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布1、一元一次方程的解（重點(diǎn)）2、一元一次方程的應(yīng)用（難點(diǎn)）3、求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（考點(diǎn)）【第二部分】關(guān)于一元一次方程的講義一、一元一次方程（1）、含有未知數(shù)的等式是方程。（2）、只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1的方程叫做一元一次方程。（3）、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題 的一種方法。（4）、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。（5）、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。二、等式的

2、性質(zhì)（1）、用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。（2）、等式的性質(zhì)*1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。女口果 a=b，那么 a± c=b± c.（3）、等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等。女口果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c工0,那么ac c（4）、運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：氏等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算；等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定 是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1解一元一次方程一一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1) 、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分

3、配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)” 的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 x=a(a是常數(shù))的形式。(2) 、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(3) .移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于 方程左右兩邊，使方程更接近于 x=a(a是常數(shù))的形式。2、解一元一次方程一一去括號(hào)與去分母(1) 、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)， 使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。(2) 、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。(3) 、工作總量=工作效率X工作時(shí)間。(4) 、工作量二人均效率X人數(shù)X時(shí)間。四、實(shí)際問(wèn)題與

4、一元一次方程(1) 、售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。(2) 、進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。(3) 、標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。(4) 、打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。(5) 、盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)X利潤(rùn)率；(6) 、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積。(7) 、應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程二時(shí)間X速度；工程問(wèn)題：工作總量=工作效率X時(shí)間；儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息二本金X利率X時(shí)間；本息和二本金+利息。【第三部分】戴氏經(jīng)典練習(xí)一、選擇題We must

5、 not lie dow n,and cry,God help us-3 -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助J J1. 解方程6x+1=-4，移項(xiàng)正確的是（）A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1,移項(xiàng)正確的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53. 下列方程變形正確的是（）A. 由一2x=6,得 x=3B. 由一3=x+ 2,得 x= 3 2C. 由一7x+ 3=x 3,得（一7 + 1） x= 3 3D. 由 5x=2x+ 3,得 x= 14. 已知當(dāng)x=

6、2,y=1時(shí)，代數(shù)式kx y的值是3,那么k的值是（）A. 2 B . 2 C . 1 D . 1二、填空題15. 方程 x+3=5的解是26. 3x n+2-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則也=.7. 關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1,則a= .三、解答題8. 解下列方程.（1） 6x=3x-7（2） 5=7+2xWe must not lie dow n,and cry,God help us-# -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助We must not lie dow n,and cry,God help us-# -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助（3） y- 1 =1 y-22

7、2 一批學(xué)生乘汽車去觀看“ 2008北京奧運(yùn)會(huì)”如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每 輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和學(xué)生各有多少？（4）7y+6=4y-3We must not lie dow n,and cry,God help us-4 -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助A, aWe must not lie dow n,and cry,God help us-5 -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助A, a【第四部分】課后強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題1. 將方程X-X-213 x- x= 變形為 6x-10x=5 : x=2 (x-1 ) +1 變形為 3x=10 (x-1 ) +

8、1.5 335正確的是(只填代號(hào)).=1去分母，得()24A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2. 方程2x T _ x=i去分母正確的是()3 2B.6(2x+1)-6(x-1)=1D.2(2x+1)-3(x-1)=6x的值為()D. 3 2.D3.B5A.2(2x+1)-3(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=613. 當(dāng)3x-2與丄互為倒數(shù)時(shí),315A.BC.333二、填空題4 .下面的方程變形中：一 x+3x+12x+6=-3 變形為 2x=-3+6 :=1 變形為 2x+6-3x+3=6;32三、解答題7. 解方程:(1)

9、 3 (m+322.5m-10 (m-7),3000 - x4=10X 60.8. 解方程：- - - ( 12+4) +6+8 =1.97539. 小明沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有一輛自行車嗎？”司機(jī)回答說(shuō):“ 10分鐘前我超過(guò)一輛自行車”小明又問(wèn)：“你的車速是多少？”司機(jī)回答：“ 75千米/小 時(shí)”小明又繼續(xù)走了 20分鐘就遇到了這輛自行車，小民估計(jì)自己步行的速度是 3千米/小時(shí), 這樣小明就算出了這輛自行車的速度.自行車的速度是多少？【溫馨提示】解一元一次方程過(guò)程中，在去括號(hào)、去分母時(shí)要格外細(xì)心。去分母 時(shí)等式兩邊都要乘以公倍數(shù)?！炯议L(zhǎng)簽字】【教師評(píng)語(yǔ)】We must

10、 not lie dow n,and cry,God help us-6 -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助s第三課時(shí)1. A 2.D 3.B4. 5.2x 一6 -4.5 x -66.5147. (1)(1)去分母，得6(m+3) = 22.5m-10(m-7), 去括號(hào)，得6m+18=22.5m-10m+7,移項(xiàng)，得6m-22.5m+10m= 70-18 , 合并同類項(xiàng)，得-6.5m = 52， 系數(shù)化1，得m=-8.(2)去分母,得 2x+3(3000-x)=10 X 60X 12. 去括號(hào),得 2x+9000-3x=7200. 移項(xiàng)，得 2x-3x=7200-9000. 合并同類項(xiàng),得

11、-x=-1800.化系數(shù)為1,得x=1800.1 1 x + 28. 解：方程兩邊同乘以9，得-(+4) +6+8=9,753移項(xiàng)合并，得1 r 1 z X 2（+4） +6=1,753方程兩邊同乘以7,得1 （2+4） +6=753移項(xiàng)合并，得1 （ X 2 +4） =1,53方程兩邊同乘以5,得X 2+4=5,3移項(xiàng)合并，得 2=1,3去分母，得x+2=3,即 x=1.119.解：設(shè)自行車的速度是x千米/小時(shí)，由題意得 （3-x ） =- （3+75）, 26解之得x=23.答：自行車的速度是23千米/小時(shí).We must not lie dow n,and cry,God help us-7 -我們不能坐以待斃，等待上帝的救助s35. 已知2是關(guān)于x的方程-x 2a= 0的一個(gè)