湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)

1、2019年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試試卷1 .已知集合 A=-1 , 0, 1, 2, B=-2A1B.2C.1 ， 22 .若運(yùn)行右圖的程序，則輸出的結(jié)果是B. 9C. 133 .將一枚質(zhì)地均勻的1A. - 31B.-4子拋擲一次，出現(xiàn)1C. 一5“正面向上的點(diǎn)數(shù)為1D.-6,1 , 2則 A I B=( D.-2 , 0, 1, 2( )D.224. sincos的值為(1A.一22B.22 C.4D. .25.已知直線l過點(diǎn)（0, 7）,且與直線y=-4x+2平行，則直線l的方程為（）A.y=-4x-7B.y=4x-7C.y=-4x+7D.y=4x+76.已知向量a = (1,2), b

2、 = (x, 1),若 a _L b ,則實(shí)數(shù) x 的值為x12345f(x)-4-2147C.-1B.2D.1f（x）的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表:在下列區(qū)間中，函數(shù) f（x）必有零點(diǎn)的區(qū)間為A.-27.已知函數(shù)A. (1, 2)B. (2, 3)C.(3,4)8.已知直線l: y=x+1和圓C： x2+y2=1,則直線A.相交9.下列函數(shù)中,B.相切在區(qū)間（0,C.相離）上為增函數(shù)的是（D. （4,5）l和圓C的位置關(guān)系為（）D.不能確定A. y = (3)B.y=log 3x1C. y = 一 xD.y=cosxx y 三1,10.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x之0, 則z=y-x

3、的最大值為（）J之0,A.1二、填空題B.0C.-1D.-211 .已知函數(shù)f(x)= J2x -x(x 0)則42)=x 1(x :二 0),12 .把二進(jìn)制數(shù)101化成十進(jìn)制數(shù)為13 .在4ABC中，角 A、B的對邊分別為 a,b,A=600,a=V3臼=30,則b=14 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積為22!32 2 T若AB+AC = KAM,則實(shí)數(shù)九二M是BC的中點(diǎn),15.如圖，在ABC 中,16.已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)冗 f(x)=2sin(x-),f(x)的周期；(2)將函數(shù)f(x)圖像上所有的點(diǎn)向左平移三個(gè)單位,3得到函數(shù)g(x)的圖像，寫出函數(shù)g(x)的表達(dá)式，并

4、判斷函數(shù) g(x)的奇偶性.分組頻數(shù)頻率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合計(jì)100117 .某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活 用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標(biāo) 準(zhǔn)，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量(單位：噸)的頻率分布表，根據(jù)右 表解答下列問題：(1)求右表中a和b的值；(2)請將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù).18 .在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABCD 是正方形，PA_L底面ABCD ,且PA=AB.(1)求證：BD

5、_L平面PAC;(2)求異面直線 BC與PD所成的角.19.如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻 AD的長為x米（2WxW6）.用x表示墻AB的長；（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米請將墻壁的總造價(jià) y（元）表示為x（米）的函數(shù)；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？1000 元,DxBA20.在正項(xiàng)等比數(shù)列a n中，ai=4,a 3=64.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；（2）記bn=log 4an,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn； 記y=-九2+4兒-m,對于（2）中的Sn,不等式y(tǒng)WSn對一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù) 大恒成立, 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案、選擇題題號12345678910答案CDDACBBABA、填空題11.212.513.1三、解答題16. (1) 2n(2) g(x)=2sinx ，奇函數(shù).17. (1) a=20,b=0.2(2)2.5 噸18. (1)略(2) 45019.