二次函數(shù)(二)教案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案姓名年級(jí)：初三教學(xué)課題二次函數(shù)（二）階段基礎(chǔ)（）提高（）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃第（）次課 共（）次課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)考點(diǎn)： 二次函數(shù)的概念，畫(huà)圖像，二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用方法： 講練法重點(diǎn)重點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)難點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用課刖 檢杳作業(yè)完成情況：優(yōu)口良中口 差口 建議一、作業(yè)檢杳與分析二、知識(shí)點(diǎn)講解【例題與習(xí)題講解】教求二次函數(shù)的解析式學(xué)1、二次函數(shù)的解析式有三種形式：內(nèi)(1 )一般式：y = ax+ bx+ c（a,b,c 是常數(shù)，a 式 0）容與(2)頂點(diǎn)式:y = a(x-h)2+ k(a,h

2、,k 是常數(shù)，a0)教(3)兩根式：y = a(xxj(xx2)學(xué)2當(dāng)拋物線y = ax +bx+c與x2軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程ax +bx*c=0有實(shí)根X!和過(guò)程x2存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式2ax +bx+c = a(x-xj（ X - x2），二次函數(shù)y=ax2+bx + c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)= a(x -xj(x -X2）。如果沒(méi)有交點(diǎn),則不能這樣表示。2、二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)， 選擇適當(dāng)?shù)男问剑拍苁菇忸}簡(jiǎn)便一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：（1）.已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用

3、一般式；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）.已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最大（ ?。┲?，一般選用頂點(diǎn)式；(3) .已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；(4) .已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式.例題講解1. 已知正方形的周長(zhǎng)是 x，面積為 y，則 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為1 12、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)(2,4)，且圖象與 x 軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 1，則該二次函數(shù)的解析式為3、二次函數(shù)的圖象與 X 軸交點(diǎn)為(0, 1)，(0, 2)，則函數(shù)解析式是 _ 。4、已知拋物線 y=ax2+bx+c (a = 0)與 x 軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1 和 3，與 y

4、軸交 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3;2(1) 確定拋物線的解析式；(2) 用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。5.已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 x=2,函數(shù)的最小值為 3,且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,5),求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6 拋物線y - -x2bx c的圖象如圖 6 所示，則此拋物線的解析式為 _學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7. （2010 汕頭）已知二次函數(shù)y = -x2bx c的圖象如上圖所示，它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（一 1, 0）,與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.（1）求出 b, c 的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值 y 為正數(shù)時(shí)，自變量四、

5、二次函數(shù)與一元二次方程1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程ax2bx c=0是二次函數(shù) y =ax2 bx c 當(dāng)函數(shù)值y =0時(shí)的特殊情圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)： 當(dāng)厶=b2-4ac 0時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)_ 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載A（X1,0，X20 ）XX2），其中的 人，X2是一元二次方程ax +bx+c=0（a0）的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB = |x2- x1、b2- 4aca學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2當(dāng)A =0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；3當(dāng)0拋物線與x軸有兩 個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值可正、 可零、可負(fù)一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根A =0拋物線與x軸只有 一個(gè)

6、交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0拋物線與x軸無(wú)交占八、二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1. 拋物線 y=2x2-5x+3 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2.函數(shù)y=kx - 6x+3的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，貝Uk的取值范圍是（）A、k c3B、 k3 且 kOC、k蘭3D、 k 蘭 3 且 kO3.已知不論 x 取何值，二次函數(shù) y=x -6x+m 的值永遠(yuǎn)為正數(shù)，那么 m 的取值范圍是（）A m9C m9學(xué)習(xí)好資料歡迎下載五、二次函數(shù)圖象的平移21將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)二a x - h k，確定其頂點(diǎn)

7、坐標(biāo)h,k；2保持拋物線y= ax2的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到 h，k 處，具體平移方法如下:平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”.特別記憶-同左上加 異右下減(必須理解記憶)即：函數(shù)中 ab 值同號(hào)，圖像頂點(diǎn)在 y 軸左側(cè)同左，a b 值異號(hào)，圖像頂點(diǎn)必在 Y 軸右側(cè)異右；向左向上移動(dòng)為加左上加，向右向下移動(dòng)為減右下減2.將函數(shù)y=x2的圖象向右平移 a(a 0)個(gè)單位，得到函數(shù)y=x2-3x2的圖象，則 a 的值為A . 1B . 2C. 3D . 43、要得到二次函數(shù)y=-x22x2的圖象，需將y = -x2的圖象（）.A .向左平移 2 個(gè)單位，再向下平

8、移 2 個(gè)單位B .向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 C.向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位D .向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位1.把二次函數(shù)y =1x25*3x +-的圖象向右平移2 個(gè)單位，再向上平移22到圖象的函數(shù)解析式是( )12A.y(x -5)212B.12y(x 1)2-52c1 03127C.yx x D.yx x2 2 2 23 個(gè)單位，所得y=ax2向右(h0) 【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)向上(k0)【或向下(k y=ax2+k學(xué)習(xí)好資料歡迎下載24、把拋物線 y= ax +bx+c 的圖象先向右平移 3 個(gè)

9、單位，再向下平移 2 個(gè)單位，所得的、 ,2圖象的解析式是 y= x 3x+5，則 a+b+c=_25、將拋物線y=x -2向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá) 式是六、最值問(wèn)題1、函數(shù)y=（x-2）（3-x）取得最大值時(shí)，x=_.2、 當(dāng) x=_ 寸，二次函數(shù)y=x+2x-2 有最小值.3、將一條長(zhǎng)為 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2.4、 小敏用一根長(zhǎng)為 8cm 的細(xì)鐵絲圍成矩形，則矩形的最大面積是（）2 2 2 2A. 4cm B . 8cm C . 16cm D . 32cm5、 （2009

10、 年莆田）出售某種文具盒，若每個(gè)獲利 x 元，一天可售出6x 個(gè)，則當(dāng) x =元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大.&向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x 秒后的高度為 y 公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為 y=ax2bx。若 此炮彈在第 7秒與第 14 秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的？（）（A）第 8 秒（B）第 10 秒（C）第 12 秒（D）第 15 秒。7.把 40 表示成兩個(gè)正數(shù)的和，使這兩個(gè)正數(shù)的乘積最大，則這兩個(gè)數(shù)分別是【課后作業(yè)】學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.函數(shù) y=-3(x-1 )2+1 是由 y=-3x2向平移單位，再向平移單位得到的.2.(思考)張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃

11、花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32 米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD .設(shè) AB 邊的長(zhǎng)為 x米矩形 ABCD 的面積為 S 平方米.(1) 求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍)(2) 當(dāng) x 為何值時(shí)，S 有最大值？并求出最大值.3、已知關(guān)于 x 的二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=1，圖象交丫軸于點(diǎn)(0, 2)，且過(guò) 點(diǎn)(-1，0)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；4、請(qǐng)寫(xiě)出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的解析式 _過(guò)點(diǎn)(31);當(dāng)x 0時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載當(dāng)自變量的值為 2 時(shí)，函數(shù)值小于 2.圖象中的一條與 x 軸

12、交于 A, B 兩個(gè)不同的點(diǎn).(I )試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A, B 兩點(diǎn)；(2 )若 A 點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，試求 B 點(diǎn)坐標(biāo)；(3 )在(2)的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò) A, B 兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng) x 取何值時(shí)，y 的值隨 x 值 的增大而減??？6.已知拋物線 y=ax2+bx+c (a = 0)與 x 軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1 和 3，與 y 軸交 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3;2(1) 確定拋物線的解析式；(2) 用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。7、(2009 年廣州市)如圖 13,二次函數(shù)y =x2圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C (0 的面積為5。5.已知關(guān)22丄m 廿匕2y = x - mx：- 與y = x - mx2m22這兩個(gè)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4(1)求該二次函