五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、知識(shí)梳理（一）一、因數(shù)和倍數(shù)1、如果axb=c （a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說 a和b是c的因數(shù)，c 是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如： 3X8 = 24, 3和8是24的因數(shù)， 24是3和8的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、一個(gè)非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。5、找因數(shù)的方法：（1）列乘法算式：例如：要寫出18的所有因數(shù)，方法如下：1 X 18 = 182X 9=183X 6=18所以，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18共

2、6個(gè)。（2）列除法算式：例如：要寫出24的所有因數(shù)，方法如下：24+1 = 2424 + 2 = 1224 + 3= 824+4= 624 + 5 = 4.8 （因?yàn)?.8不是整數(shù)，所以5和4.8不是24的因數(shù)）所以，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個(gè)。6、找倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得 的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：寫出30以內(nèi)4的倍數(shù)。4X 1 =4X2 =84X3=124X4=164X5 = 204X6 = 244X7 =所以，30以內(nèi)4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍數(shù)的特征

3、1、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4、同時(shí)是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是00最小的兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是90。同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0,而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30,最大的兩位數(shù)是90。三、奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、13、15 都是奇數(shù)。鞏固練習(xí)（一）一、填空

4、。1、3X5=15,（）是15的因數(shù)，15是（）的倍數(shù)。2、16的因數(shù)有（）。3、要使30是3的倍數(shù)，口里可以填（）。4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍數(shù)有（）,3 的倍數(shù)有（），5的倍數(shù)有（），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（）。5、從1, 3, 5, 0中選取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，是 2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）。6、相鄰兩個(gè)整數(shù)之和為（），相鄰兩個(gè)整數(shù)之積為（）。7、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是93,這三個(gè)數(shù)中最小的是（）,最大的是（),8、有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，最大的

5、奇數(shù)比其他的兩個(gè)奇數(shù)的和小 91 ,這三個(gè)數(shù)分別是（ ）,（ ）。9、有5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的 3倍，這五個(gè)數(shù)分別是（），（），（），（ ）,（ ）。10、有三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個(gè)是a,那么其他兩個(gè)奇數(shù)是（），（）。（2）如果這三個(gè)數(shù)的和是81 ,那么這三個(gè)數(shù)分別是（），（），（）。11、用5, 6, 7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（），組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。12、如果275口4是3的倍數(shù)，那么 里最小能填（），最大能填（）。13、用含有字母n的式子表示任意兩個(gè)相鄰的數(shù)，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（）。14、一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差

6、2008 ,這個(gè)數(shù)是 （ ）。15、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前 100個(gè)數(shù)中，即從0至U99中，共有（）個(gè)奇數(shù)，共有（）個(gè)偶數(shù)。二、判斷。1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。（）2、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（）4、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。（）5、一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）6、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是 3的倍數(shù)。（）7、在口6的方框里填上任何一個(gè)非0自然數(shù)，口6一定是偶數(shù)。（）8、一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。（）9、一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。（）10、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2

7、的倍數(shù)，又有因數(shù)7,這個(gè)自然數(shù)是14。（三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)x 3 =乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）。A、倍數(shù)B、因數(shù)C、自然數(shù)2、同時(shí)是2, 3, 5的倍數(shù)的數(shù)是（3、4、5、6、A、18B、120C、75D、81一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（A、6B、12C、24D、144自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（A、都是偶數(shù)B、有偶數(shù)也有奇數(shù)C、都是奇數(shù)1 X2+3X4+5X6+-+ 99X100 的結(jié)果一定是(A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、不確定個(gè)三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個(gè)位上是最小的一位奇數(shù),這個(gè)三位數(shù)最大可能是（7、8、9、A、891B、991C、80

8、1如果用aA、表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（a +2B、2aC、100以內(nèi)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（A、33B、30C、27D、13同時(shí)有因數(shù)2, 3, 5的最小四位數(shù)是（A、1000B、1002C、1020D、120010、386 這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，口里只能填A(yù)、1B、3C、4D、11、是9的倍數(shù)的數(shù)（）是3的倍數(shù)。A、一定B、一定不C、不一定12、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（A、奇數(shù)和偶數(shù)B、質(zhì)數(shù)和合數(shù)C、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1知識(shí)梳理（二）一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。例如：2, 3, 5, 7,

9、11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2。2、一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4, 6, 8, 9, 10, 12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是 4。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少給自然數(shù)（0除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。5、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 , 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。6、質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如：9和15是奇數(shù)，卻是合數(shù)。7、除2外，所有的偶

10、數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如： 45和51是合數(shù)，但不是偶 數(shù)。二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：30 = 2X3X5,其中2, 3, 5本身是質(zhì)數(shù)，又是30的因數(shù)，所以都是30的質(zhì)因 數(shù)。2、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：24 = 2X2X2X3叫做把24分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù) 1、只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和7的公因數(shù)只有1, 3和7是互質(zhì)數(shù)；6和13的公因數(shù)只有1, 6和13是互質(zhì)數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的幾種情況：（1）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互

11、質(zhì)。如：11和19互質(zhì)。（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：8和9互質(zhì)。（3） 1和任何一個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。如：1和18互質(zhì)。（4）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。如：13和15互質(zhì)。（5） 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（但倍數(shù)關(guān)系除外）互質(zhì)。如： 11和15互質(zhì)（6）兩個(gè)合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14和15互質(zhì)。鞏固練習(xí)（二）一、填空1、兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是（2、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（3、在1 20中，質(zhì)數(shù)有（）,合數(shù)有（4、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù),則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是14,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（6、在120這20個(gè)自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（7、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是15,它們的積是（8、在

12、2, 3, 45, 10,22, 1751 , 91 , 93, 97中，質(zhì)數(shù)是）,合數(shù)9、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是129,其中最大的那個(gè)奇數(shù)是（）,將它分解質(zhì)因數(shù)為10、把30寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是30= () + ()=11、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（12、（）只有1個(gè)因數(shù)，（）只有兩個(gè)因數(shù)13、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19,積是34,它們的差是（）14、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是（）。）。）。比10小,最小的奇數(shù)是15、20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（16、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）；10以內(nèi)的奇數(shù)有（的合數(shù)有（）。17、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）（）,最小的自然

13、數(shù)是（），最小的十位數(shù)是（）。二、判斷。1、自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）2、兩個(gè)不為0的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。（）3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190 = 1X2X5X7X17。（）4、因?yàn)?0 = 3X4X5,所以3, 4, 5是60的質(zhì)因數(shù)。（）5、437是合數(shù)。（）6、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個(gè)質(zhì)數(shù)。（）7、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）8、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）9、一個(gè)合數(shù)至少得有3個(gè)因數(shù)。（）10、在自然數(shù)中，除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）11、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。（）12、一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（）13、2的倍數(shù)一定是

14、合數(shù)。（）14、正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的周長也是質(zhì)數(shù)。（）15、兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。（）三、選擇。1、一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（）。A、1B、2C、32、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是3、4、5、A、29B、6930的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有A、3B、4）個(gè)。C、49C、5D、89a是一個(gè)合數(shù)，a （A、B、定是偶數(shù)C、至少有3個(gè)因數(shù)一個(gè)質(zhì)數(shù)，個(gè)位上和十位上的數(shù)字相同，這個(gè)數(shù)是A、77B、33C、116、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（A、7B、C、97、20的質(zhì)因數(shù)有（）個(gè)。8、A、 1B、2C、卜面的式子，（是分解質(zhì)因數(shù)A、54 = 2X3X9B

15、、42 = 2X3X7C、15 = 3X5X15、自然數(shù)可以分為（A、奇數(shù)和質(zhì)數(shù)B、偶數(shù)和合數(shù)C、質(zhì)數(shù)和合數(shù)D、質(zhì)數(shù)、合數(shù)知識(shí)梳理（三）、公因數(shù)和最大公因數(shù) 1、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。例如：12的因數(shù)有:1, 2, 3,4,6,12。30的因數(shù)有:1, 2, 3,5,6,10, 15, 30。12和30的公因數(shù)有：1, 2,3, 6,其中6是12和30的最大公因數(shù)。2、求最大公因數(shù)的一般方法：(1)分解質(zhì)因數(shù)：把各個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求18和24的最大公因數(shù)。18 = 2X3X324 =

16、 2X2X2X318和24都含有質(zhì)因數(shù)2和3,所以它們的最大公因數(shù)是2X3 = 6。(2)短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求36, 24, 42的最大公因數(shù)。23624423181221647此時(shí)4與7互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1 ,停止短除。36, 24, 42的最大公因數(shù)是2X3=6。3、求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1。鞏固練習(xí)(三)一、填空。1、18的因數(shù)有()，24的因數(shù)有

17、()，18和24的公因數(shù)有()，18和24的最大公因數(shù)是()。2、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24= ()36= ()24和36的最大公因數(shù)=( )=( )3、在4, 9, 10和16這四個(gè)數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。4、兩個(gè)互質(zhì)的合數(shù)的積是36,這兩個(gè)合數(shù)是（）和（）。5、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。（1） 兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)：（）和（）。（2） 連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)：（）和（）。（3） 兩個(gè)都是合數(shù)：（）和（）。（4） 奇數(shù)和奇數(shù)：（）和（）。（5） 奇數(shù)和偶數(shù)：（）和（）。（6） 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)奇數(shù)：（）和（）。（7） 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合

18、數(shù)：（）和（）。（8） 一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)合數(shù)：（）和（）。6、如果a和b是互質(zhì)的兩個(gè)自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。7、甲數(shù)=2X 3X5X7,乙數(shù)=2X3X11,甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（）。8、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（）。9、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。10、兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是（）。11、a =2X3, b=2X2X5, c=3X7X2, a, b, c 的最大公因數(shù)是（）。12、a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（）。13、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。14、兩個(gè)數(shù)的和是42,最大公因數(shù)是6,且大數(shù)不是小

19、數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（）和（）或（）和（）。二、判斷。1、兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）2、一個(gè)質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個(gè)非0自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)3、因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。（）4、因?yàn)锳 + B=3,所以A和B的最大公因數(shù)是3。（）5、25的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。（）6、a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，axb=m, m 一定是質(zhì)數(shù)。（）7、每相鄰兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)都是1。（）8、13和169的最大公因數(shù)是13。（）9、如果兩個(gè)不同的數(shù)有公因數(shù) 2,那么這兩個(gè)數(shù)就一定都是偶數(shù)。（）10、任意一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。（）11、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。

20、（）12、兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）13、最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。（）14、有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）三、選擇。1、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（）。A、較大的數(shù)B、1C、沒有2、1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)的最大公因數(shù)是（）。A、大于1的自然數(shù) B、1C、沒有3、72和48的最大公因數(shù)是（）。A、72B、48C、244、如果A = 2X2X3X5, B=2X 3X3X7,那么A和B的最大公因數(shù)是（）。A、4B、6C、9D、125、下面（）組數(shù)有公因數(shù)有2,（）組數(shù)有公因數(shù)3,（）組數(shù)有公因數(shù)5A、12 和 63B、15 和 20 C、40 和 18 D、15 和

21、 566、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（）A、92B、98C、997、甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是()。A、1B、甲數(shù)C、乙數(shù)D、甲、乙兩數(shù)的和8、4 是 24 和 56 的()。A、倍數(shù)B、公因數(shù)C、最大公因數(shù)4、把20分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該寫成20=()。A、4X5 B、2X2X5 C、1 X2X2X5D、1X4X5知識(shí)梳理(四)一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)。例如：8 的倍數(shù)有：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,12 的倍數(shù)有：12、24、36

22、、48、60、72,8和12的公倍數(shù)有：24, 48, 72, 其中24是8和12的最小公倍數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的一般方法：(1)分解質(zhì)因數(shù)：先把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起 來，積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：求 12和30的最小公倍數(shù)。12 = 2X2X330 = 2X3X512和30公有的質(zhì)因數(shù)有2和3,獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有2和5。所以12和30的最小公倍數(shù)是2X3X2X5=60。(2)短除法：用這幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，直到得出的商兩兩互 質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商邊乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求8, 12, 18的最小公

23、倍數(shù)。281218214693239213此時(shí)，2, 1, 3這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止。8, 12, 18 的最小公倍數(shù)是：2X2X3X2X1X3 = 72,也可以寫為8 , 12, 18 =723、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 鞏固練習(xí)（四）一、填空。1、用長6cm，寬4 cm的長方形紙板拼圖形，至少（）張就能拼出一個(gè)正方形。2、50以內(nèi)12的倍數(shù)有（），8的倍數(shù)有（），12和8的公倍數(shù)有（），12和8的最小公倍數(shù)是（）。3、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小

24、公倍數(shù)。12= （）15= （）30=（）12, 15和30的最小公倍數(shù)=（）=（）4、如果甲數(shù)=axbxbxcxd,乙數(shù)=axbxc （a, b, c, d是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（）5、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是14,最小公倍數(shù)是 168,其中一個(gè)數(shù)是 42,另一個(gè)數(shù)是（ ）。6、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 70,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）、（）和（）。7、因?yàn)閍=2X3X7, b=2X3X3X5,那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。8、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 105,這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（），（）和（）。9、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（）個(gè)。10、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是 24,其中的一個(gè)數(shù)是 12,則另一個(gè)數(shù)是11、有兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是 7,最小公倍數(shù)是21,這兩個(gè)數(shù)是（）和（）12、如果m和n是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）。13、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是31,這兩個(gè)數(shù)的最小公