14-2勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（2）

1、14.2 14.2 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用第第2 2課時(shí)課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（勾股定理的應(yīng)用（2 2）第第14章章 勾股定理勾股定理華東師大八年級(jí)上冊華東師大八年級(jí)上冊1.勾股定理a2+ b2= c2cba注意注意運(yùn)用勾股定理必須運(yùn)用勾股定理必須滿足前提條件：在滿足前提條件：在直角三角直角三角形形中中. .同時(shí)還要明確直角三角同時(shí)還要明確直角三角形的形的直角邊直角邊與與斜邊斜邊.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入解：連接解：連接ACAC，在在RtRtABC中根據(jù)勾股定理：中根據(jù)勾股定理：236. 25AC52122222BCABAC 1 1、一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長、一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3

2、m3m、寬、寬的薄木板能否從門框內(nèi)通過的薄木板能否從門框內(nèi)通過? ?為什么為什么? ?1m2mABCD推進(jìn)新課推進(jìn)新課AB我怎么我怎么走會(huì)最走會(huì)最近呢近呢? ? 有一個(gè)圓柱有一個(gè)圓柱, ,它的高等于它的高等于1212厘米厘米, ,底面半徑等于底面半徑等于3 3厘米厘米, ,在圓柱下底面上的在圓柱下底面上的A A點(diǎn)有一只螞蟻點(diǎn)有一只螞蟻, ,它想從點(diǎn)它想從點(diǎn)A A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)B , B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少少? (? (的值取的值取3)3) BA 高高12cmBA長長18cm( (的值取的值取3) )9cm AB2=92+122=81+144

3、=225= AB=15( (cm) )螞蟻爬行的最短路程是螞蟻爬行的最短路程是15厘米厘米.152(2015資陽市）如圖，透明資陽市）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為略不計(jì)）的高為12cm，底，底面周長為面周長為10cm，在容器內(nèi)，在容器內(nèi)壁離容器底部壁離容器底部3 cm的點(diǎn)的點(diǎn)B處處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上好在容器外壁，且離容器上沿沿3 cm的點(diǎn)的點(diǎn)A處，則螞蟻吃處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是到飯粒需爬行的最短路徑是( ) cmAB中考連接中考連接 如果圓柱換成如圖的棱長為如果圓柱換成如圖的棱長為1

4、0cm10cm的正方體的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？多少呢？AB正方體中最短路線問題正方體中最短路線問題AB101010BCA前面前面右面右面上面上面BA前面前面1010C10101010BC左面左面上面上面 如圖長為如圖長為3cm3cm，寬為，寬為2cm2cm，高為，高為1cm1cm的長方的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？多少呢？AB最短路程問題最短路程問題3 32 21 1 分析：螞蟻由分析：螞蟻由A A爬到爬到B B過程中較短的路線有過程中較短的路線有多少種情況？多少

5、種情況？(1)(1)經(jīng)過前面和上底面經(jīng)過前面和上底面; ;(2)(2)經(jīng)過前面和右面經(jīng)過前面和右面; ;(3)(3)經(jīng)過左面和上底面經(jīng)過左面和上底面. .AB23AB1C321BCA321BCA23AB1C321BCA321BCA223(12)18AB 22201 32AB （ ）2226321AB （ ）觀察下列哪個(gè)距離最??？你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察下列哪個(gè)距離最?。磕惆l(fā)現(xiàn)了什么？如果長方形的長、寬、高分別是如果長方形的長、寬、高分別是a a、b b、c c（a ab bc c），則從頂點(diǎn)），則從頂點(diǎn)A A到到B B的最短線是：的最短線是：AB22()abc 如圖如圖, ,牧童在牧童在A A處放牛

6、處放牛, ,其家在其家在B B處處,A,A、B B到河岸的距到河岸的距離分別為離分別為ACAC、BDBD，且，且AC=3AC=3，BD=5BD=5，CD=6CD=6，若牧童從，若牧童從A A處處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？路程最短？最短路程是多少？最短路程是多少？C CA AD DB BM MAA軸對稱 例：一個(gè)長的梯子例：一個(gè)長的梯子ABAB斜靠在一豎直的墻斜靠在一豎直的墻ACAC上，這上，這時(shí)時(shí)ACAC的距離為如果梯子頂端的距離為如果梯子頂端A A沿墻下滑，那么梯子沿墻下滑，那么梯子底端底端B B也外移嗎？也外移嗎？

7、 ABCDE典例精析典例精析解：在解：在RtRtABCABC中，中， ACB=90ACB=90 AC AC2 2+ BC+ BC2 2ABAB2 2 即即 2 2+ BC+ BC2 22 2 BC BC 由題意得：由題意得：DEDEABAB DC DCACACADAD2m2m 在在RtRtDCEDCE中，中，DCE=90DCE=90 DC DC2 2+ CE+ CE2 2DEDE2 2 即即 2 22 2+ BC+ BC2 22 2 CE CE BE BE答；梯子底端答；梯子底端B B不是外移不是外移如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十吹裂，隨時(shí)都可能倒下，

8、十分危急。接警后分危急。接警后“119”“119”迅迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澨帉⑵鞐U折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么出一個(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？徑至少是多少米嗎？5m18m?聰明的葛藤聰明的葛藤 葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽光的沐浴，常常會(huì)選擇高大的樹木為依托，纏繞其樹干盤旋光的沐浴，常常會(huì)選擇高大的樹木為依托，纏繞其樹干盤旋而上。如左圖所示。而上。如左圖所示。 葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹干攀升的路線，總是葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹干攀升的路線，總是沿著最短路徑沿著最短路徑螺旋線前進(jìn)的。若將樹干的側(cè)面展開成一螺旋線前進(jìn)的。若將樹干的側(cè)面展開成一個(gè)平面，如右圖所示，可清楚的看出葛藤在這個(gè)平面上是沿個(gè)平面，如右圖所示，可清楚的看出葛藤在這個(gè)平面上是沿直線上升的。直線上升的。求求出出第第三三邊邊。）兩兩邊邊，可可以以（在在直直角角