實(shí)驗(yàn)四傾斜氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的

1、實(shí)驗(yàn)四 傾斜氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的研究目的目的1用傾斜氣墊導(dǎo)軌(簡(jiǎn)稱氣軌)測(cè)定重力加速度；2分析和修正實(shí)驗(yàn)中的部分系統(tǒng)誤差分量?jī)x器和用具儀器和用具 氣軌、滑塊、光電門、數(shù)字毫秒計(jì)、游標(biāo)卡尺、墊塊氣軌簡(jiǎn)介氣軌簡(jiǎn)介: 氣軌是一種摩擦很小的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置它由導(dǎo)軌、滑塊和光電門組成。1導(dǎo)軌: 導(dǎo)軌是由長1.52.0 m的三角形中空鋁型材制成軌面上兩側(cè)各有兩排直徑為0.40.6 mm的噴氣孔導(dǎo)軌一端裝有進(jìn)氣嘴，當(dāng)壓縮空氣進(jìn)入管腔后，就從小孔噴出，在軌面與軌上滑塊之間形成很薄的空氣膜(即所謂氣墊)，將滑塊從導(dǎo)軌面上托起(約0.15 mm)，從而把滑塊與導(dǎo)軌之間接觸的滑動(dòng)摩擦變成為空氣層之間的氣體內(nèi)摩擦，極大地

2、減小了摩擦力的影響導(dǎo)軌兩端有緩沖彈簧，一端安有滑輪整個(gè)導(dǎo)軌安在鋼梁上，其下有三個(gè)用以調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平的底腳螺絲。2滑塊 用角形鋁材制成，其兩側(cè)內(nèi)表面和導(dǎo)軌面精密吻合滑塊兩端裝有緩沖器，其上面可安置擋光片或附加重物3光電門 它由聚光燈泡和光電管組成，立在導(dǎo)軌的一側(cè)光電管與數(shù)字毫秒計(jì)相接當(dāng)有光照到光電管上時(shí)，光電管電路導(dǎo)通，這時(shí)如擋住光路，光電管為斷路，通過數(shù)字毫秒計(jì)門控電路，輸出一脈沖使數(shù)字毫秒計(jì)開始或停止計(jì)時(shí)滑塊上的擋光片在光電門中通過一次，數(shù)字毫秒計(jì)將顯示出從開始計(jì)時(shí)到停止計(jì)時(shí)相應(yīng)的時(shí)間t如相應(yīng)的擋光片寬度為d，則可得出滑塊通過光電門的平均速度 ： vtdv 4擋光片 由金屬片制成，呈U字形，d

3、是擋光片第一前沿到第二前沿的距離。使用d值小的擋光片可以使測(cè)出的平均速度接近瞬時(shí)速度，即減小系統(tǒng)誤差但是d小時(shí)，相應(yīng)的t也將變小，這時(shí)t的相對(duì)誤差將變大，所以測(cè)量速度時(shí)，不宜于用d很小的擋光片至于平均速度和瞬時(shí)速度的差異可以另行設(shè)法補(bǔ)正 5使用氣軌的注意事項(xiàng) (1)防止碰傷軌面和滑塊：滑塊與軌面之間只有不到0.2 mm的間隙，如果軌面和滑塊內(nèi)表面被碰傷或變形，則可能出現(xiàn)接觸摩擦使阻力顯著增大 (2)檢查軌面噴氣孔是否堵塞：氣軌供氣后，用薄的小紙條逐一檢查氣孔，發(fā)現(xiàn)堵塞要用細(xì)鋼絲通一下(3)用紗布沾少許酒精擦拭軌面及滑塊內(nèi)表面(4)氣軌未供氣時(shí)，不要在軌上推動(dòng)滑塊(5)實(shí)驗(yàn)后取下滑塊，蓋上布罩

4、存儲(chǔ)式數(shù)字毫秒計(jì)與數(shù)字計(jì)時(shí)器存儲(chǔ)式數(shù)字毫秒計(jì)與數(shù)字計(jì)時(shí)器 存儲(chǔ)式數(shù)字毫秒計(jì)與存儲(chǔ)式數(shù)字計(jì)時(shí)器是具有存儲(chǔ)功能，時(shí)基精度高（微秒級(jí)）的測(cè)量時(shí)間間隔的數(shù)字計(jì)量?jī)x器?？勺鲇?jì)時(shí)、計(jì)數(shù)等使用。它還可與J2125型氣墊導(dǎo)軌、J0471型自由落體儀、J2127型斜槽軌道等配合使用，來測(cè)量速度、加速度、重力加速度、周期等物理量和碰撞等實(shí)驗(yàn)，并直接顯示實(shí)驗(yàn)的速度和加速度的值。一、面板說明1.數(shù)據(jù)顯示窗口：顯示測(cè)量數(shù)據(jù)、光電門故障信息。2.單位顯示： s 、ms、cm/s、cm/s2或不顯示（計(jì)數(shù)時(shí)不顯示單位）3.功能選擇指示：4功能鍵： 功能選擇5清零鍵： 清除所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)6停止鍵： 停止測(cè)量，進(jìn)入循環(huán)顯示數(shù)據(jù)或

5、鎖存顯示數(shù)據(jù)。76V/同步鍵： 與J04217型自由落體實(shí)驗(yàn)儀或J2127型斜槽軌道配合使用。 CS1S2TagColSgl計(jì)數(shù) 遮光時(shí)間 間隔計(jì)時(shí) 振子周期 加速度 重力加速度 碰撞 時(shí)標(biāo) 二、操作使用說明1實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作，光電門和顯示器件的自檢。1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作：（1）將兩個(gè)光電門插頭插入1號(hào)、2號(hào)光電門插座；（2）接上220V交流電源，打開電源開關(guān)；（3）開機(jī)后自動(dòng)進(jìn)入自檢狀態(tài)；依次按功能鍵，選擇需要的功能，循環(huán)順序如下：1.2光電門和顯示器件的自檢 開機(jī)或按功能鍵選擇自檢功能，都將進(jìn)入自檢狀態(tài)。 當(dāng)光電門無故障時(shí)，屏幕循環(huán)顯示各顯示器件，當(dāng)光電門發(fā)生故障（如：接觸不良、損壞、遮擋光電

6、門輸入電路出現(xiàn)故障等）時(shí)，屏幕將閃爍著該光電門的號(hào)碼，不做循環(huán)顯示工作。這時(shí)，必須先排除故障，程序才能繼續(xù)運(yùn)行。2“C”計(jì)數(shù) 用擋光片對(duì)任意一個(gè)光電門遮光一次，屏幕顯示即累加一個(gè)數(shù)。按停止鍵，立即鎖存原值，停止計(jì)數(shù)。按清零鍵，清除所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，又可重新做實(shí)驗(yàn)。3“S1”遮光計(jì)時(shí) 用擋光片對(duì)任意一個(gè)光電門一次遮光，屏幕依次顯示出遮光次數(shù)和遮光時(shí)間?？蛇B續(xù)作1255次實(shí)驗(yàn)，但只存儲(chǔ)前10個(gè)數(shù)據(jù)。按停止鍵，立即進(jìn)入循環(huán)顯示存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)狀態(tài)。按清零鍵，清除所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，又可重新做實(shí)驗(yàn)。4“S2”間隔計(jì)時(shí) 用擋光框?qū)θ我庖粋€(gè)光電門依次擋光，屏幕依次顯示出擋光間隔的次數(shù)和擋光的時(shí)間?？蛇B續(xù)做1255次實(shí)驗(yàn)，

7、只存儲(chǔ)前10個(gè)數(shù)據(jù)。按停止鍵，先依次顯示測(cè)量的間隔時(shí)間數(shù)據(jù)，再依次顯示與之對(duì)應(yīng)的速度數(shù)據(jù)，并反復(fù)循環(huán)。5“T”測(cè)振子周期 用彈簧振子或單擺振子配合一個(gè)光電門和一個(gè)擋光片作實(shí)驗(yàn)。（擋光片寬度不小于3mm）在振子上粘上輕小的擋光片，使擋光片通過光電門作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，屏幕僅顯示振動(dòng)次數(shù)，待完成了第n（1255任選）個(gè)振動(dòng)（即屏幕顯示出n+1）之后，立即按停止鍵。這時(shí)，屏幕便自動(dòng)循環(huán)顯示n個(gè)振動(dòng)周期和1個(gè)n次振動(dòng)時(shí)間的總和。當(dāng)n100時(shí)只顯示前10個(gè)振動(dòng)周期和1個(gè)n次振動(dòng)時(shí)間的總和。 6“a”測(cè)加速度 配合J2125型系列氣墊導(dǎo)軌、擋光框和兩個(gè)光電門作運(yùn)動(dòng)物體的加速度實(shí)驗(yàn)。運(yùn)動(dòng)體上的擋光框通過兩個(gè)光電門之

8、后自動(dòng)進(jìn)入循環(huán)顯示：t1：擋光框通過第一個(gè)光電門（不是指1號(hào)光電門，是指實(shí)驗(yàn)的順序）的時(shí)間間隔。t2：擋光框從第一個(gè)光電門運(yùn)動(dòng)至第二個(gè)光電門的間隔時(shí)間。t3：擋光框通過第二個(gè)光電門的時(shí)間間隔。v1：擋光框通過第一個(gè)光電門的速度；v2：擋光框通過第二個(gè)光電門的速度；a：擋光框通過第一個(gè)光電門至第二個(gè)光電門之間的運(yùn)動(dòng)加速度。并反復(fù)循環(huán)顯示上述6個(gè)數(shù)據(jù)。按清零鍵，清除所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，又可重新做實(shí)驗(yàn)。 7“g” 測(cè)重力加速度配合J04271型自由落體實(shí)驗(yàn)儀做實(shí)驗(yàn)： 把自由落體實(shí)驗(yàn)儀的光電門插頭插入后蓋上的自由落體插座。 拔下1號(hào)光電門插座上的光電門和2號(hào)光電門插座上的光電門。 接上220V交流電源，打開

9、電源開關(guān)。 按功能鍵，選擇“g”檔。 把6V/同步鍵拔到“6V”處，這時(shí)自由落體實(shí)驗(yàn)儀的電磁鐵電源被接通，吸住鋼球。 按清零鍵，清除所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 把6V/同步鍵拔到“同步”處，電磁鐵斷電，鋼球釋放，計(jì)時(shí)器同步計(jì)時(shí)。 待鋼球通過其中一個(gè)光電門后，實(shí)驗(yàn)即自行結(jié)束，自動(dòng)進(jìn)入循環(huán)顯示2個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別為：1、鋼球自0cm處落到光電門時(shí)所用的時(shí)間；2、鋼球通過光電門的時(shí)間。按清零鍵，清除所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，又可重新做實(shí)驗(yàn)。注意：自由落體的實(shí)驗(yàn)只需要一個(gè)光電門，必須使另一個(gè)光電門保持光照狀態(tài)才能正常工作 8“Col”完全彈性碰撞實(shí)驗(yàn) 適用于兩物體分別通過兩個(gè)光電門相向碰撞，且碰撞后分別反向通過兩個(gè)光電門的完全

10、彈性的碰撞實(shí)驗(yàn)。其它非完全彈性的碰撞實(shí)驗(yàn)可用“”功能。配合J2125型氣墊導(dǎo)軌作完全彈性的碰撞實(shí)驗(yàn)，使用兩個(gè)擋光框和兩個(gè)光電門做實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)擋光框完成完全彈性碰撞實(shí)驗(yàn)之后自動(dòng)進(jìn)入循環(huán)顯示4個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)和4個(gè)速度數(shù)據(jù)分別為： 1：碰撞前擋光框通過1號(hào)光電門的時(shí)間； 2：碰撞后擋光框通過1號(hào)光電門的時(shí)間； 3：碰撞前擋光框通過2號(hào)光電門的時(shí)間； 4：碰撞后擋光框通過2號(hào)光電門的時(shí)間； V1.0：碰撞前擋光框通過1號(hào)光電門的速度； V1.1：碰撞后擋光框通過1號(hào)光電門的速度； V2.0：碰撞前擋光框通過2號(hào)光電門的速度； V2.1：碰撞后擋光框通過2號(hào)光電門的速度； 并如此反復(fù)循環(huán)。9“Sgl”時(shí)標(biāo)輸出

11、 按功能鍵，選擇Sgl檔；再依次按功能鍵可選擇時(shí)標(biāo)周期（屏幕隨著依次按功能鍵顯示時(shí)標(biāo)周期為0.1ms，1ms，10ms，100ms，1s）；后蓋上的時(shí)標(biāo)插座輸出幅度不低于5V的脈沖信號(hào)。10開機(jī)之后，后蓋上的6V輸出接線柱可用作6V/0.5A直流穩(wěn)壓電源使用。原理原理1傾斜軌上的加速度a與重力加速度g的關(guān)系 設(shè)導(dǎo)軌傾斜角為，滑塊質(zhì)量為m，則 ma=mgsin (10-1) 上式是在滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，不存在阻力時(shí)才成立實(shí)際上滑塊在氣軌上運(yùn)動(dòng)雖然沒有接觸摩擦，但是有空氣層的內(nèi)摩擦，其阻力F阻和平均速度成比例，即 F阻=b (10-2) 上式中的比例系數(shù)b，稱為(等效)粘性阻尼系數(shù)v考慮此阻力后，式(10

12、-1)為ma=mgsin-b 整理后，重力加速度g等于 (10-3)此實(shí)驗(yàn)將依據(jù)式(10-3)去求重力加速度 vsinmvbag 2導(dǎo)軌的調(diào)平 調(diào)平導(dǎo)軌本應(yīng)是將平直的導(dǎo)軌調(diào)成水平方向，但是實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的導(dǎo)軌都存在一定的彎曲，因此“調(diào)平的意義是指將光電門A、B所在兩點(diǎn)，調(diào)到同一水平線上 假設(shè)導(dǎo)軌上A、B所在兩點(diǎn)已在同一水平線上，則在A、B間運(yùn)動(dòng)的滑塊，因?qū)к墢澢鷮?duì)它運(yùn)動(dòng)的影響可以抵消，但是滑塊與導(dǎo)軌間還存在少許阻力，所以以速度vA通過A門的滑塊,到達(dá)B門時(shí)的速度vB，將是vBvB ,相反時(shí)vB vA由于擋光片寬相同，所以AB時(shí)tAtB，相反時(shí)tBtA(速度均取正值) (2)由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度損失

13、vAB，要和相反運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度損失vBA盡量接近mbsv 3求粘性阻尼系數(shù)b 調(diào)平導(dǎo)軌后，測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向的速度損失vAB和vBA (二者要很接近)，則從式(10-4)可得 (10-5) 測(cè)量v時(shí)，滑塊速度要小些，并且在推動(dòng)時(shí)注意使之運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)(最好在滑塊后尾輕輕向前平推) 2BAABvvsmb4加速度a的測(cè)量 測(cè)量加速度a可參照下面二公式之一去進(jìn)行： (10-6) (10-7) 式中tA、tB為滑塊擋光片通過A、B門的時(shí)間長度，tAB為擋光片第一前沿由A門到B門的時(shí)間 )11(2222ABttsda)1(22ABBAABtttttda式(10-6)的依據(jù)是 ，由于用平均速度 代替瞬時(shí)速度。而存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差的大小和滑塊初始位置到A門距離so及d有關(guān)， 越小誤差也越小式(10-7)的依據(jù)是 ，它也是由平均速度代替瞬時(shí)速度，但是分母項(xiàng)中的附加項(xiàng) 針對(duì)此時(shí)的系統(tǒng)誤差而加入的修正項(xiàng)，即用式(10-7)計(jì)算加速度a時(shí)，不存在由于用 代替v的系統(tǒng)誤差 svva22122td0sdABtvva12)22(BAttv實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.調(diào)平氣軌后按式測(cè)出粘性阻尼系數(shù)b，其次將氣軌一端墊高h(yuǎn)，測(cè)出二支點(diǎn)間距離L，則Lhsin2BAABvvsmb2.參