《加法運算律》案例分析

1、加法運算律案例分析11 月 3 日，我們中心組第九次研究活動，上午聽了三節(jié)課，現(xiàn)在摘錄XX *老師執(zhí)教的加法運算律的幾個片斷，談談自己 簡單的看法?！韭犝n前的思考】教學加法運算律這一課，學生的認知基礎是掌握了四則計算和混合運算順序。進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。這一內容是為簡便計算服務的，屬于計算教學這一塊。課堂的兩個重點是：一是如何讓學生在通過教師提供的例子，自己仿寫的例子中分析比較，采用不完全歸納推理， 抽象出運算規(guī)律; 二是如何讓學生在經(jīng)歷運算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程中掌握數(shù)學方法和符號化思想?！菊n堂回顧】一、創(chuàng)設貼近學生的現(xiàn)實生活情境，提出問題。師： 再

2、過一個月， 我們滸零小學就要舉行一年一度的踢毽子、跳繩等冬季三項競賽了，（ 出示學生體育活動場面） 。提問： 從圖上你獲得了哪些數(shù)學信息 ?根據(jù)這些信息你能提出幾個用加法計算的問題嗎?生 1 ：參加跳繩的一共有多少人?生 2 ：參加活動的女生一共有多少人?生 3 ：參加活動的一共有多少人?思考： 數(shù)學課程標準提出：數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境?？娎蠋熒线@一課，正值入冬的第一個降溫，聯(lián)系學生的冬季三項鍛煉創(chuàng)設情境，更能激發(fā)學生的學習興趣。在學生觀察主題圖后，繆老師有針對性地提問：根據(jù)這些信息你能提出幾個用加法計算的問題嗎?

3、這樣可以讓學生直奔主題，避免不必要的干擾，為接下來的研究作好鋪墊。二、讓學生在觀察、猜測、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識加法交換律。1、引導觀察，列出算式。師：誰能解決“跳繩的一共有多少人”這個問題? 怎樣列式計算 ?還可以怎樣列式 ?板書：28+17=45（人）17+28=45（人）2、引導比較，寫出等式。師：兩個算式意義相同，得數(shù)相同。瞧 ! 我們可以用等號把兩個算式連接起來。板書： 28+17=17+28師：你發(fā)現(xiàn)等式的左右兩邊有什么相同的地方 ?師：有什么不一樣的地方 ?結合學生的回答老師板書：加數(shù)位置變了和不變3、提出猜想，舉例驗證。師：你們能不能提出一個猜想 ?師：這只是我們

4、觀察這條題目得出的結論，是不是所有的兩個數(shù)相加，交換位置，和都不變呢 ?所以我們還得干什么?生 1 ： 還得再觀察。 生 2： 再做進一步的研究。 生 3 ： 舉例子。師：誰來舉例?生 1： 28+82=82+28師：我們在充分計算的基礎上發(fā)現(xiàn)，和確實不變。生 2 ： 30+12=12+30師：誰能舉個簡單點的 ?生 3： 1+2=2+1師：誰舉個難點兒的 ?生 4 ： 496+66=66+496師：誰能舉個方便點兒的，整千的，4 位數(shù)的?生 5 ： 1000+3000=3000+1000師：這樣的例子，舉不完，怎么表示?（ 省略號）師：你們能不能找到一個反面的例子，不成立的 ?師：這個規(guī)律確

5、實是成立的。請學生說規(guī)律。4、個性創(chuàng)造，構建模型。師：式子寫不完，你們能用自己喜歡的符號、文字來表達我們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己寫寫看。生 1 ：省略號。師：你能用一個省略號把寫不完的都表示出來嗎 ?寫不完呀 !生 2 ： 1+5=5+1師：寫不完呀!生 3 ：波浪。師：波浪表示無數(shù)個。生 4: A +0=0+師：文字有嗎?生 5 ： a+b=b+a師：我們來看一看蔬菜寶寶是怎么寫的出示課本中的兩個方法。5、搶答：你能根據(jù)運算律填一填嗎?96+35=35+口 204+口 =57+204374a =59+ 76+口 = 口 76師：這 4 道練習都用到了哪個運算律?下面的等式符合加法交換律嗎 ?為什么 ?

6、46+59=59+4690+10=5+956、聯(lián)系舊知，簡單運用。計算并驗算： 357+218思考：這一環(huán)節(jié)的教學有兩個亮點：1、鄭毓信教授談到，數(shù)學學習的過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出關于解決問題的猜測、嘗試解決、驗證與修正、形成算法、推廣應用的過程。這里第一步通過觀察、比較、交流，讓學生初步地感受等式左右兩邊的特點 ; 第二步讓學生提出猜想，舉例驗證，歸納結論 ; 第三步讓學生用符號和文字表示規(guī)律， 經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號、字母表示規(guī)律的一種抽象過程; 第四步運用規(guī)律。學生在此過程中感受到了方法的形成，雖然老師沒有明確說出“猜測舉例驗證歸納結論運用”這樣一條解決問題的思路，但在學生的心里已經(jīng)形成了

7、這樣一種解決問題的方法，并且能把這種方法遷移到加法結合律的學習上。2、繆老師在引導學生采用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，能讓學生從不同的角度舉出大量的例子，引導自然巧妙，如： “誰能舉個簡單點的?誰舉個難點兒的?誰能舉個方便點兒的，整千的， 4 位數(shù)的 ?你們能不能找到一個反面的例子，不成立的? ”而且在舉例子時，特別強調我們要在充分計算的基礎上說出等式，防止學生形式化的舉例。值得商榷的是：在引導學生用符號或字母表示規(guī)律時，學生未能完全理解教師的意圖，究其原因，可能是教師提問的指向性不十分明確，細細品味繆老師提問的語言，發(fā)現(xiàn)老師一直在強調寫不完怎么辦?這樣就誤導學生說出用省略號，波浪等一些符號來表示

8、的想法。我覺得這里可以這樣說：剛才我們用語言文字敘說有些麻煩，為了簡潔，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢 ?三、創(chuàng)設“數(shù)學運動場”的情境，循序漸進地鞏固練習。1、比眼力。(1) 下面的等式各應用了什么運算律?82+0=0+8247+(30+8)=(47+30)+8(m+n)+k=m+(n+k)75+(48+25)=(75+25)+48(2) 你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?72+16a、 (75+25)+4845+(88+12)b 、 16+7275+(48+25)c 、 84+(68+23)(84+68)+32d 、 (45+88)+122、比思維。你會填嗎?x+

9、y= +x(45+36)+64=45+( +)=45+( +)560+(140+70)=(560+ )+ =(560+口)+ 口3、比速度。38+76+2438+(76+24)(88+45)+1245+(88+12)(75+25)+4875+(48+25)練習課本第 58 頁的第 5 題。4、比方法。339+258+42(447+168)+53思考：精心設計練習，是繆老師這節(jié)課的一大亮點。她創(chuàng)設了“數(shù)學運動場”情境，通過比眼力、比思維、比速度、比方法等四個層次的練習，鞏固了本節(jié)課所學的新知識，發(fā)展了學生的思維能力，又因形式的新穎多樣，極大地調動了學生的參與的積極性。主要表現(xiàn)在這樣幾個方面：1、

10、適當刪增，豐富內容?！氨妊哿Α杯h(huán)節(jié)的第 1 題是在課本上的“想想做做”第 1 題的基礎上， 把第 3 小題改為一道字母等式， 強化了符號感的培養(yǎng)，使得題目的內容更加全面豐富。2、巧用“上當法”，避免學生的思維定勢。連線題的第4 小題， 讓學生在上面三道題順利解決的情況下， 發(fā)現(xiàn)“意外” ，繆老師精心制造一個錯誤陷阱，巧用“上當法” ，讓學生在上當?shù)耐瑫r，留下深刻印象，提醒學生仔細讀題，養(yǎng)成認真細致的好習慣。3、運用發(fā)散思維，加強理解綜合運用兩個規(guī)律的情況。“比思維” 環(huán)節(jié)的原型是 “想想做做” 的第 2 題， 繆老師把 1 、2 兩小題改為一道字母算式，把3、 4 兩小題改為可以填兩種的情況， 意在讓學生理解有些題目可能綜合運用加法交換律和結合律，個人認為第 3 小題可以這樣發(fā)散， 第 4 小題就沒有必要這樣做了，我們學習運算律最根本的目的是為了簡便計算，第 4 小題的第 2種方法只能是運算律的形式運用，不具有實際意義。4、在比賽中感悟利用運算律簡算的意識。比速度這個環(huán)節(jié)的原型是教材的第 4 、 5 兩題，教者設計的非常巧妙，在學生分組比賽后，感覺到“湊整”的好算，讓學生初步感受到運算律的作用和簡便計算的意識，為下節(jié)課的簡便運算作好孕伏。不過，我覺得比賽的效果不太明顯，可能是數(shù)據(jù)比較小，學生未能表現(xiàn)出“湊整”的好算，這里是不是可以由學生的筆算改為讓學