人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《11-2-2 三角形的外角》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第十一章 三角形教學(xué)備注11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標：1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能夠在能夠復(fù)雜圖形中找出外角.2. 掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和，并會用學(xué)過的定理證明.學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分3. 會運用三角形的外角的性質(zhì)及外角和定理解決問題. 重點：三角形的外角定義及性質(zhì).自主學(xué)習(xí)難點：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題.一、知識鏈接1. 什么是三角形的內(nèi)角？其內(nèi)角和等于多少？2.在ABC 中，A=80°, B=52°,則C= . 二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，在ABC 中， A=70°, B=60

2、76;,則ACB= ，從而ACD= .2. 自主歸納：（1） 三角形的外角概念：如圖，把ABC 的一邊 BC 延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的 組成的角，叫作三角形的外角.（2） 三角形外角的性質(zhì)：如圖，A+B+ACB= °，ACB+ACD= °， 所以A+B= .即三角形的外角等于與它 的兩個內(nèi)角的和.三、自學(xué)自測1.如圖,AEB 是 的外角,AFB 是 的外角.教學(xué)備注配套 PPT 講授第 1 題圖第 2 題圖2.如圖，ACD 是ABC 的外角，若ACD=120°，A=80°，則B= . 四、我的疑惑1. 復(fù)習(xí)引入（ 見 幻 燈 片3

3、-5）2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片6-10）課堂探究一、要點探究探究點 1：三角形的外角找一找：如圖, BEC 是哪個三角形的外角？AEC 是哪個三角形的外角？EFD 是哪個三角形的外角？3. 探究點 2 新知講授（ 見 幻 燈 片11-22）方法總結(jié):找某角是哪個三角形的外角時,抓住這個角是由哪個三角形的一邊與另一邊的延長線組成的即可，對于比較復(fù)雜的圖形，一個角可能同時是幾個三角形的外角.探究點 2：三角形外角的性質(zhì)問題 1：如圖，ABC 的外角BCD 與其相鄰的內(nèi)角ACD 有什么關(guān)系？問題 2： 如圖，ABC 的外角BCD 與其不相鄰的兩內(nèi)角(A，B)有什么關(guān)系？問題 3：

4、 你能證明問題 2 中的結(jié)論嗎？ 已知：如圖，ABC，教學(xué)備注求證：ACD=A+B.證明：過 C 作 CE 平行于 AB，要點歸納：三角形的外角 與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.典例精析例 1 如圖,A=42°,ABD=28°,ACE=18°,求BFC 的度數(shù).例 2 如圖，P 為ABC 內(nèi)一點，BPC150°，ABP20°，ACP30°，求A 的度數(shù)（提示：延長 BP 交 AC 于點 E）【變式題】如圖，A=51°，B=20°，C=30°，求BDC 的度數(shù).（提示：連接 AD）方法總結(jié)：關(guān)鍵是正確的構(gòu)造三角形

5、，利用三角形外角的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化的思想，把未知角與已知角聯(lián)系起來求解.例 3(1)如圖，試比較2 、1 的大??；(2)如圖，試比較3 、2、 1 的大小.（提示：利用三角形的外角性質(zhì)）圖圖解： (1)2=1+B,21.方法總結(jié)：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角.針對訓(xùn)練說出下列圖形中1 和2 的度數(shù)：探究點 3：三角形的外角和典例精析例 3如圖，BAE, CBF, ACD 是ABC 的三個外角，它們的和是多少？ 解法一：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BAE= 2+ 3，CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.解法二：如圖，BAE+1=180 ° ， CBF +

6、2=180 °，ACD +3=180 ° ，教學(xué)備注配套 PPT 講授4.探究點 3 新知講授（ 見 幻 燈 片23-25）5.課堂小結(jié)解法三：如圖，過 A 作 AN 平行于 BC.要點歸納：三角形的外角和等于 360°.二、課堂小結(jié)定義三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.如CBD 為ABC 的一個外角.基本圖形性質(zhì)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 如CBD=A+C.拓展：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角.如：CBDA，CBDC.三角形的外角和等于 360°.當(dāng)堂檢測1.判斷下列命題的對錯.（1） 三角形的外角和是指

7、三角形的所有外角的和.（）（2） 三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的 2 倍.（）（3） 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.（）（4） 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（）（5） 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.（）（6） 三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角.（）2.如圖，AB/CD，A37°, C63°，那么F 等于（）教學(xué)備注配套 PPT 講授6.當(dāng)堂檢測（ 見 幻 燈 片26-31）A.26°B.63°C.37°D.60°3.（1）如圖，BDC 是 的外角,也是 的外角；(2)若B=45 °， BAE=36 °, BCE=20 °,試求