直線與圓高考題匯總(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線與圓高考題匯總3.（重慶文，1）圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（ ）A B CD4.（上海文，17）點P（4，2）與圓上任一點連續(xù)的中點軌跡方程是（ ）A. B.C.D.【答案】A5. （上海文，15）已知直線平行，則k得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 【答案】C8. （廣東文，13）以點（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是 .【解析】將直線化為,圓的半徑,所以圓的方程為 【答案】10. （天津文，14）若圓與圓的公共弦長為，則a=_.【解析】由已知，兩個圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為 ，利用圓心（0，0

2、）到直線的距離d為，解得a=1.【答案】111.（全國文16）若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是 其中正確答案的序號是 .（寫出所有正確答案的序號）【解析】解：兩平行線間的距離為，由圖知直線與的夾角為，的傾斜角為，所以直線的傾斜角等于或?！敬鸢浮?3.（全國文15）已知圓O：和點A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 【解析】由題意可直接求出切線方程為y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和，所以所求面積為?！敬鸢浮?14.（湖北文14）過原點O作圓x2+y26x8y20=0的兩條切線，設(shè)切點分別為P、Q，則

3、線段PQ的長為 ?！窘馕觥靠傻脠A方程是又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運用正弦定理得.【答案】4三、解答題16.（2009江蘇卷18）（本小題滿分16分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)。解 (1)設(shè)直線的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線的距離，結(jié)合點到直線距離公式，得： 化簡得：求直線的方程為：或，即或(2) 設(shè)點P坐標(biāo)為，直線、的方程分別為： ，即：因為直線被圓截得的弦長與

4、直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等。由垂徑定理，得：圓心到直線與直線的距離相等。 故有：，化簡得：關(guān)于的方程有無窮多解，有： 解之得：點P坐標(biāo)為或。2.（2008年全國文3）原點到直線的距離為（ ）A1 B C2 D答案 D解析 。3.（2008四川）將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個單位長度，所得到的直線為 A.B. C.D.5.（2007重慶文）若直線 與圓相交于P、Q兩點，且POQ120°（其中O為原點），則k的值為 （ ）A.-或 B. C.-或 D.答案 A6.（2007天津文）“”是“直線平行于直線”的 （ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案 C7（2006年江蘇）圓的切線方程中有一個是 （ ）A.xy0B.xy0C.x0 D.y0答案 C9. (2005全國文)設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是A.B. C. D.10.（2005遼寧）若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為 A8或2B6或4C4或6D2或8二、填空題12. （2008天津文15，）已知圓C的圓心與點關(guān)于直線y=x+1對稱，直線3x+4y