九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 生活中的拋物線課件 人教新課標(biāo)版

1、1、已知：二次函數(shù)過(guò)、已知：二次函數(shù)過(guò)A（-1，6），），B（1，4），），C（0，2）；求函數(shù)的）；求函數(shù)的解析式解析式.2、已知拋物線的頂點(diǎn)為、已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1，-3)與與y軸軸交于點(diǎn)交于點(diǎn)(0，-5). 求拋物線的解析式。求拋物線的解析式。 3、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),與與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-3，0)；求拋物線的；求拋物線的解析式解析式.復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k判斷下列問(wèn)題適合設(shè)哪種函數(shù)表達(dá)式判斷下列問(wèn)題適合設(shè)哪種函數(shù)表達(dá)式? y=ax2+C4、已知拋物線經(jīng)過(guò)已知拋物線經(jīng)過(guò)(0,0)和和(2,1)兩兩點(diǎn)點(diǎn),

2、且關(guān)于且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),求拋物線的解析式求拋物線的解析式.y=ax2Oxyxyxyoo仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察課題課題BADE一個(gè)涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水一個(gè)涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬面寬AB1.6m時(shí)，測(cè)得涵洞頂點(diǎn)與水面的距時(shí)，測(cè)得涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為離為2.4m，1）離開(kāi)水面離開(kāi)水面1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過(guò)是多少？是否會(huì)超過(guò)1m？2）一只寬為）一只寬為m，高為，高為.5m的小船能否通過(guò)？為什的小船能否通過(guò)？為什么？么？例例1.6米米2.4米米?MNCyxO問(wèn)題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線

3、的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；yxOyxO方法方法1方法方法2方法方法3yxO問(wèn)題問(wèn)題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；方法方法1設(shè)y=a(x-h) 2+k(1.6,0)(0.8,2.4)MB問(wèn)題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；yxO方法方法2設(shè)設(shè)y=ax2B(0.8,-2.4)(-0.8,-2.4)AyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=-3.75x+2.4問(wèn)題問(wèn)題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物

4、線的函數(shù)解析式；求出拋物線的函數(shù)解析式；M設(shè)設(shè)Y=ax2+cyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=-3.75x+2.4(? ,1.5)問(wèn)題(2)離開(kāi)水面離開(kāi)水面1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過(guò)是多少？是否會(huì)超過(guò)1m？離開(kāi)水面離開(kāi)水面1.5mM( ,1.5)56(- ,1.5)56xy問(wèn)題（）小船寬為問(wèn)題（）小船寬為m，高為高為1.5m，能否通過(guò)？，能否通過(guò)？能否通過(guò)？能否通過(guò)？學(xué)生討論學(xué)生討論xy問(wèn)題（）小船寬為問(wèn)題（）小船寬為m，高，高為為1.5m，能否通過(guò)？，能否通過(guò)？當(dāng)當(dāng)x0.5時(shí)時(shí) 得得y=1.46251.46251.51.46251.5不能通過(guò)不能通

5、過(guò)F(0.5,0)探究題：探究題：如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯視又是一個(gè)圓，已知碗深為而俯視又是一個(gè)圓，已知碗深為5cm5cm，碗口寬為，碗口寬為10cm10cm，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均為為2cm2cm的圓形薄紙片，則加入的水深應(yīng)是多少？的圓形薄紙片，則加入的水深應(yīng)是多少？A.swf105一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，籃球運(yùn)行的路線是拋物線，米處跳起投籃，籃球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最高度米時(shí)，達(dá)到最高度3.5

6、米，然后準(zhǔn)確落米，然后準(zhǔn)確落入籃筐。已知籃筐中心到地面距離為入籃筐。已知籃筐中心到地面距離為3.05m.求拋物線的解析式。求拋物線的解析式。該運(yùn)動(dòng)員身高該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處處出手，問(wèn)：球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？出手，問(wèn)：球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？ 解：解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線頂點(diǎn)則拋物線頂點(diǎn)A(0，3.5)，籃筐中心點(diǎn)，籃筐中心點(diǎn)B(1.5,3.05) 設(shè)所求拋物線的解析式為設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2 +3.5 將將B代入可得代入可得y=-0.2x2 +3.5

7、xyoAB練習(xí)練習(xí) 當(dāng)當(dāng)x=-2.5m時(shí)時(shí),代入得代入得 y=2.25 又又 2.25-1.8-0.25=0.2m 他跳離地面的高度為他跳離地面的高度為0.2m。2.53.5實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題求出解析式求出解析式 確立坐標(biāo)系確立坐標(biāo)系 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化建建模模確定點(diǎn)坐標(biāo)確定點(diǎn)坐標(biāo)利用性質(zhì)利用性質(zhì)確定點(diǎn)坐標(biāo)確定點(diǎn)坐標(biāo)一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一副為謀國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸一副為謀國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸8 82 2. .5 56 64 42 2. .4 42007年中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽中長(zhǎng)春亞泰獲得冠軍。在一次訓(xùn)練中，年中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽中長(zhǎng)春亞泰獲得冠軍。在一次訓(xùn)練中，亞泰隊(duì)隊(duì)員張寶峰在前場(chǎng)給隊(duì)友杜震宇擲界外球，如圖所示，已知亞泰隊(duì)隊(duì)員張寶峰在前場(chǎng)給隊(duì)友杜震宇擲界外球，如圖所示，已知兩人相距兩人相距8米，足球出張寶峰手時(shí)的高度為米，足球出張寶峰手時(shí)的高度為2.56米，運(yùn)行路線是拋米，運(yùn)行路線是拋物線，當(dāng)足球運(yùn)行的水平距離為物線，當(dāng)足球運(yùn)行的水平距離為2.4米時(shí)，達(dá)到最大高度為米時(shí)，達(dá)到最大高度為4米。米。 若杜震宇起跳時(shí)頭頂距地面的最大高度為若杜震宇起跳時(shí)頭頂距地面的最大高度為2.79米，則他若站在米，則他若站在原地原地,可能在空中接住這個(gè)足球嗎可能在空中接住這個(gè)足球嗎?(除雙