運籌學(xué)綜合練習(xí)題

1、綜 合 練 習(xí) 題第一章線性規(guī)劃及單純形法1、教材43頁44頁1.1題2、教材44頁1.4題3、教材45頁1.8題4、教材46頁1.13題5、教材46頁1.14題6、補充：判斷下述說法是否正確LP問題的可行域是凸集.LP問題的根本可行解對應(yīng)可行域的頂點.LP問題的最優(yōu)解一定是可行域的頂點,可行域的頂點也一定是最優(yōu)解.假設(shè)LP問題有兩個最優(yōu)解,那么它一定有無窮多個最優(yōu)解Ffrf求解LP問題時,對取值無約束的自由變量,通常令Xj=Xj - Xj淇中：Xj Xj 0在用單純形法求彳#的最優(yōu)解中,不可能同時出現(xiàn) Xj Xj M0.當(dāng)用兩階段法求解帶有大M的LP模型時,假設(shè)第一階段的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為零,

2、那么可斷言原LP模型一定有最優(yōu)解.7、補充：建立模型1某采油區(qū)已建有 n個計量站B1,B2 - Bn,各站目前尚未被利用的水平為b1, b2-bn 噸7近量/日為適應(yīng)油田開發(fā)的需要,規(guī)劃在該油區(qū)打m 口調(diào)整井A1, A2Am,且這些井的位置已經(jīng)確定.根據(jù)預(yù)測,調(diào)整井的產(chǎn)量分別為為,a2am 噸液量/日.考慮到原有計量站充裕的水平,決定不另建新站,而用原有老站分工管轄調(diào)整井.按規(guī)劃要求,每口井只能屬于一個計量站.假定Ai到Bj的距離dij,試確定各調(diào)整井與計量站的關(guān)系,使新建集輸管線總長度最短.2靠近某河流有兩個化工廠 見附圖,流經(jīng)第一個工廠的河流流量是每天500萬立方米；在兩個工廠之間有一條流

3、量為每天200萬立方米的支流.第一個工廠每天排放工業(yè)污水2萬立方米；第二個工廠每天排放工業(yè)污水1.4萬立方米.從第一個工廠排出的污水流到第二個工廠之前,有20%可自然凈化.根據(jù)環(huán)保要求,河流中工業(yè)污水的含量不應(yīng)大于0.2%,假設(shè)這兩個工廠都各自處理一局部污水,第一個工廠的處理本錢是1000元/萬立方米,第二個工廠的處理本錢是800元/萬立方米.試問在滿足環(huán)保要求的條件下,每廠各應(yīng)處理多少污水,才能使總的污水處理費用為最??？建立線性規(guī)劃模型.1、教材 7778 頁 2.1, 2.2, 2.3 題2、教材79 80頁2.10題:寫出其對偶問題用單純形法求解原問題及對偶問題比擬中原問題及對偶問題最優(yōu)

4、解的關(guān)系,掌握當(dāng)求解原問題/對偶問題后,如何辨識對偶問題/原問題的最優(yōu)解3、教材 80 頁 2.12、2.14 題4、設(shè)有LP模型如下：C -CbB JA 0試用矩陣語言,描述其最優(yōu)性檢驗條件為：-CbB05、寫出二題線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃10分A、B的臺時、調(diào)試時間及6、某公司方案制造I、n兩種家電產(chǎn)品,各制造一件時分別占用的設(shè)備每天可用的設(shè)備水平和單件產(chǎn)品的獲利情況如下表:In每大可用水平設(shè)備A 小時0515設(shè)備B 小時6224調(diào)試工序小時115利潤元21.建立獲利最大的線性規(guī)劃模型并求解可不考慮整數(shù)要求,10分.該公司方案推出新型號的家電產(chǎn)品田,生產(chǎn)一件所需設(shè)備A、B及調(diào)試工序的時間分別為3

5、、4、2小時,該產(chǎn)品單件獲利 3元,試判斷且僅判斷該產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？ 10分并答復(fù)其最優(yōu)解和說明該公司的短缺資源.對第一問中獲利最大的線性規(guī)劃模型建立其對偶規(guī)劃模型,是哪些？ 10分第三章運輸問題1、教材107頁3.1、3.5題2、教材103頁例題63、教材 109 頁 3.10, 3.11 題4、補充：一個有退化基可行解的運輸問題某運輸問題的運價及各產(chǎn)地、銷地的數(shù)據(jù)如下表B1B2B3B4供給A1311457A277384A3121069需求365620試確定總運費最低的運輸方案.注意：此題存在退化的根本可行解第四章目標(biāo)規(guī)劃1、“目標(biāo)規(guī)劃不會出現(xiàn)無解的結(jié)論對否？2、用圖解法及單純形法求解教材

6、125頁4.2題3、教材114頁例3及116頁例5.第五章整數(shù)規(guī)劃1、判斷說法是否正確：分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時,分枝問題的最優(yōu)解不會優(yōu)于原上一級問題的最優(yōu)解.整數(shù)規(guī)劃中,割平面的構(gòu)造應(yīng)滿足能割掉松弛問題的最優(yōu)解,但不割掉原問題的可行解.2、教材 154155 頁 5.4, 5.5 題3、教材155頁5.6, 5.7題4、教材 156157 頁 5.13, 5.14 題5、對教材11頁例1建立其整數(shù)規(guī)劃模型,并用分支定界法與割平面求解.第七章動態(tài)規(guī)劃1、判斷結(jié)論正誤動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨立于先前已作出的決策對于同一個動態(tài)規(guī)劃問題,逆序法與順序法的解不一樣2、教材 2

7、37頁7.1 , 7.2題3、某企業(yè)有某種高效率設(shè)備3臺,擬分配給所屬甲、乙、丙車間,各車間得到設(shè)備后,獲利情況如下表,試建立最優(yōu)分配方案20分設(shè)備臺數(shù)甲乙丙00001354271063911114、教材238頁7.6題5、某企業(yè)今有3個可供選擇的投資工程,其收益所得及所需投資額如下表,由于可支配資金只有10萬元,試進(jìn)行工程選擇.工程編號123收益萬元456投資額力兀3456、石油公司所屬某儀器廠按合同向勘探單位提供地震勘探儀器,在方案年度內(nèi)各季度的合同交貨量、該廠的生產(chǎn)水平、生產(chǎn)本錢及成品庫中的維護與保管本錢數(shù)據(jù)如下表,試建立總本錢最低的生產(chǎn)方案模型 并用表上作業(yè)法求解一步季度合同交貨臺生產(chǎn)

8、水平臺生廠本錢千元/臺保管本錢千元/臺季110251031.5215351111.5325301101.5420101131.5第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析本章只考察一一最短路問題與最大流問題1、教材264頁例122、下列圖是一個交通網(wǎng)絡(luò),每條邊弧的容量及一個可行流如下表所示,試求這個網(wǎng)絡(luò)的最大流.邊容量邊容量S-1552-622S-2423-622S-3324-t421-4525-t331-5336-t542-530圖中各邊的容量及費用如下表:邊容量單位流費用邊容量單位流費用1210432521381341032426454225712第九章網(wǎng)絡(luò)方案1、判斷說法正誤PERT計算中,總時差是線路上的時差

9、,可以串用,但單時差是工序的時差,不能串用在PERT計算中,將最早節(jié)點時刻等于最遲節(jié)點時刻、且滿足tLj-ti, j-tEi 二節(jié)點連接而成的線路是關(guān)鍵線路2、教材313頁9.2題3、某工程的PERT數(shù)據(jù)如下表：畫出網(wǎng)絡(luò)圖并予節(jié)點以正確的編號計算最早、最遲節(jié)點時刻工序工序時間先行工序A3-B4AC5AD7B CE8B CF9CG4CH2D EI3GJ2H I據(jù)所畫網(wǎng)絡(luò)圖填寫計算下表ij作業(yè)代號teseflslftf關(guān)鍵工序4、考慮由A、B、H等八道工序組成的產(chǎn)品加工任務(wù),這些工序的先后順序和加工的時間如下表所示：工序緊前工序工作時間/天A10B5CB3DA、C3EA、C5FD6GE5HF、G5要求:1、繪制所給工序的網(wǎng)絡(luò)圖；2、計算各節(jié)點的最早與最遲節(jié)點時刻；第十章排隊論本章不做重點要求P(N(t )= n=)e?1、在一個隨機效勞系統(tǒng)中,當(dāng)其輸入過程是一普阿松流時,即有n! ,那么同一時間區(qū)間內(nèi),相繼兩名顧客到達(dá)的時間間隔是相互獨立且服從參數(shù)為人的負(fù)指數(shù)分布,即有 p(X =.=也說法正確否？第H一章存貯論本章公式記憶太多,不做重點要求1、分析建立模型不允許缺貨、補充時間無限短確實定型存儲模型的假設(shè)條件是：不允許