最新中考數(shù)學二模試卷帶答案和解釋

1、.最新中考數(shù)學二模試卷帶答案和解釋一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）2017的絕對值是（）A2017 B2017 C D 2（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B C D3（3分）近年來人們越來越關(guān)注健康，我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應在0.000 075千克以下，將0.000 075用科學記數(shù)法表示為（）A0.75×104 B7.5×104 C75×106 D7.5×1054（3分）下列計算正確的是（ ）A Ba2×a3=a6 Ca2

2、+a=a3 D（2a2）3=6a65（3分）已知點P（a1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A B C D 6（3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=6的一個根為x=2，則代數(shù)式4a+2b的值是（）A3 B6 C10 D127（3分）對于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下 B頂點坐標是（1，2）C對稱軸是x=1 D與x軸有兩個交點8（3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移3個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x22 By=x2+2 Cy=（x+3）2+2 Dy=（x3）229（3分）如圖，點D

3、（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（） A B C D 10（3分）如圖，在ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE的值為（） A2：3 B3：5 C1：2 D5：811（3分）拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx4ac+b2與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（） A B C D 12（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù) y= （k為常數(shù)，且k0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)過點E作EMy軸于M，過點F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點C若 = ，記

4、CEF的面積為s1，OEF的面積為s2，則 =（） A B C D 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）若 有意義，則x的最小值是 14（3分）分解因式：a3a= 15（3分）點A（a，2016）和點B（2017，b）關(guān)于原點對稱，則a+b= 16（3分）如圖，直線ab，直線c與a、b均相交如果1=50°，那么2的度數(shù)是 17（3分）如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是 cm 18（3分）如圖，在平面直角坐標系中，第一個正方形AB

5、CD的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4）延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為 三、解答題（本大題共8小題，共66分）19（6分）計算： 4sin60°+（+2）0+（ ）220（6分）解不等式組 21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）作DAC的平分線AM 連接BE并延長交AM于點F（2）證明：AEFCEB 22（8分

6、）李老師為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很 好；B：較好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學？（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率 23（8分）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60

7、°沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732） 24（10分）某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表已知購進60雙甲種運動鞋與50雙乙種運動鞋共用10000元運動鞋價格 甲 乙進價（元/雙） m m20售價（元/雙） 240 160（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋

8、共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？25（10分）如圖，AB是O的直徑，點C為O外一點，連接OC交O于點D，連接BD并延長交線段AC于點E，CDE=CAD（1）求證：CD2=ACEC；（2）判斷AC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AE=EC，求tanB的值 26（10分）如圖，拋物線y=x22x+c的頂點A在直線l：y=x5上（1）求拋物線頂點A的坐標；（2）設拋物線與y軸交于點B，

9、與x軸交于點C、D（C點在D點的左側(cè)），試判斷ABD的形狀；（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由 2017年廣西南寧中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）2017的絕對值是（）A2017 B2017 C D 【解答】解：2017的絕對值是2017故選：A2（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D 【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對

10、稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B3（3分）近年來人們越來越關(guān)注健康，我國質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應在0.000 075千克以下，將0.000 075用科學記數(shù)法表示為（）A0.75×104 B7.5×104 C75×106 D7.5×105【解答】解：0.000 075=7.5×105故選：D4（3分）下列計算正確的是（）A Ba2×a3=a6 Ca2+a=a3 D（2a2）3=6a6【解答】解：A、3 ÷

11、 =3 ，正確；B、a2×a3=a5，故此選項錯誤；C、a2+a，無法計算，故此選項錯誤；D、（2a2）3=8a6，故此選項錯誤故選：A5（3分）已知點P（a1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A B C D 【解答】解：點P（a1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則有 解得2a1故選：C6（3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=6的一個根為x=2，則代數(shù)式4a+2b的值是（）A3 B6 C10 D12【解答】解：把x=2代入方程ax2+bx=6得4a+2b=6故選：B7（3分）對于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）

12、A開口向下 B頂點坐標是（1，2）C對稱軸是x=1 D與x軸有兩個交點【解答】解：A、y=（x1）2+2，a=10，圖象的開口向上，此選項錯誤；B、y=（x1）2+2頂點坐標是（1，2），此選項正確；C、對稱軸是直線x=1，此選項錯誤；D、（x1）2+2=0，（x1）2=2，此方程無解，與x軸沒有交點，故本選項錯誤8（3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移3個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x22 By=x2+2 Cy=（x+3）2+2 Dy=（x3）22【解答】解：原拋物線y=x2的頂點為（0，0），向下平移2個單位，再向右平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（

13、3，2）可設新拋物線的解析式為：y=（xh）2+k，代入得：y=（x+3）22故選：D9（3分）如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（） A B C D 【解答】解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90°，CD= =5，連接CD，如圖所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD= = 故選：D 10（3分）如圖，在ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE的值為（） A2：3 B3：5 C1：2 D5：8【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB，CDAB， ， ， ， ， =

14、，故選：B11（3分）拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx4ac+b2與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（） A B C D 【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c開口向上，a0，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側(cè)，x= 0，b0，b0，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，=b24ac0，一次函數(shù)y=bx4ac+b2的圖象過第一、二、三象限；由函數(shù)圖象可知，當x=1時，拋物線y=a+b+c 0，反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限故選：D12（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù) y= （k為

15、常數(shù)，且k0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)過點E作EMy軸于M ，過點F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點C若 = ，記CEF的面積為s1，OEF的面積為s2，則 =（） A B C D 【解答】解：過點F作FRMO于點R，EWNO于點W， = ， = ，MEEW=FRNF， = = ，S1= （4xx）（4yy）= xy，設E點坐標為：（x，4 y），則F點坐標為：（4x，y），OEF的面積為：S2=S矩形CNOMS1SMEOSFON=CNON xy MEMO FNNO=4x4y xy x4y y4x=16xy xy4xy= xy， = = 故選：C 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分

16、，共18分）13（3分）若 有意義，則x的最小值是2【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，則x的最小值是2，故答案為：214（3分）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【解答】解：a3a，=a（a21）， =a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）15（3分）點A（a，2016）和點B（2017，b）關(guān)于原點對稱，則a+b=1【解答】解：由題意，得a=2017，b=2016，a+b=20172016=1，故答案為：116（3分）如圖，直線ab，直線c與a、b均相交如果1=50°，那么2的度數(shù)是130° 【解答】解：ab，1=50°，1=3=50&#

17、176;，2+3=180°，2=180°1=180°50°=130°故答案為：130° 17（3分）如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是10cm 【解答】解：如圖，設圓心為O，弦為AB，切點為C如圖所示則AB=8cm，CD=2cm連接OC，交AB于D點連接OA尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD=4cm設半徑為Rcm，則R2=42+（R2）2，解得R=5，該光盤的直徑是10cm故答案為：10 18（

18、3分）如圖，在平面直角坐標系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4）延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三 個正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為 【解答】解：點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4），OA=2，OD=4AOD=90°，AB=AD= ，ODA+OAD=90°，四邊形ABCD是正方形，BAD=ABC=90°，S正方形ABCD= =20，ABA1=90°，OAD+BAA1=90°，ODA=BAA1

19、，ABA1DOA， ，即 ，BA1= ，CA1= ，正方形A1B1C1C的面積= =20× ，第n個正方形的面積為 ，第2017個正方形的面積 故答案為： 三、解答題（本大題共8小題，共66分）19（6分）計算： 4sin60°+（+2）0+（ ）2【解答】解：原式=2 4× +1+4=520（6分）解不等式組 【解答】解：2x3（x1）解得：x3x +2，解得：x2所以不等式組的解集為2x321（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）作DAC的平分線

20、AM 連接BE并延長交AM于點F（2）證明：AEFCEB 【解答】解：（1）角平分線AM、點F如圖所示 （2）AB=AC，ABC=ACB，DAC=ABC+ACB，DAF=FAC，F(xiàn)AE=ECB，在AEF和CEB中， ，AEFCEB22（8分）李老師為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學？（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)

21、查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率 【解答】解：（1）（6+4）÷50%=20所以李老師一共調(diào)查了20名學生（2）C類女生有3名，D類男生有1名；補充條形統(tǒng)計圖 （3）由題意畫樹形圖如下： 從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結(jié)果共有3種 所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）= = 23（8分）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°沿

22、坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌C D的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732） 【解答】解：（1）過B作BGDE于G，RtABH中，i=tanBAH= = ，BAH=30°，BH= AB=5；（2）BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH=5，AH=5 ，BG=AH+AE=5 +15，RtBGC中，CBG=45°，C

23、G=BG=5 +15RtADE中，DAE=60°，AE=15，DE= AE=15 CD=CG+GEDE=5 +15+515 =2010 2.7m答：宣傳牌CD高約2.7米 24（10分）某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表已知購進60雙甲種運動鞋與50雙乙種運動鞋共用10000元運動鞋價格 甲 乙進價（元/雙） m m20售價（元/雙） 240 160（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備決定對甲

24、種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？【解答】解：（1）依題意得：60m+50（m20）=10000，解得m=100；（2）設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200x）雙，根據(jù)題意得 ，解得95x105，x是正整數(shù)，10595+1=11，共有11種方案（3）設總利潤為W，則W=（240100a）x+（16080）（200x）=（60a）x+16000（95x105），當50a60時，60a0，W隨x的增大而增大，當x=105時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋105雙，購進乙種運動鞋95雙；當a=60時，60a=0，W=16000，

25、（2）中所有方案獲利都一樣；當60a70時，60a0，W隨x的增大而減小，當x=95時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋95雙，購進乙種運動鞋105雙25（10分）如圖，AB是O的直徑，點C為O外一點，連接OC交O于點D，連接BD并延長交線段AC于點E，CDE=CAD（1）求證：CD2=ACEC；（2）判斷AC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AE=EC，求tanB的值 【解答】（1）證明：CDE=CAD，C=C，CDECAD， ，CD2=CACE；（2）AC與O相切，證明：AC是O的直徑 ，ADB=90°，BAD+B=90°，OB=OD，B=ODB，ODB=CDE，CDE=CAD，B=CAD，BAC=BAD+CAD=B+BAD=90°，BAAC，AC與O相切；（3）解：AE=EC，CD2=CACE=（AE+CE）CE=2CE2，CD= CE，CDECAD