三點(diǎn)確定二次函數(shù)

1、文檔來源為: 從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯. 歡迎下載支持.三點(diǎn)確定二次函數(shù)我們知道, 已知一次函數(shù)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo), 可以用待定系數(shù)法求由它的表達(dá)式，二次函數(shù)的表達(dá)式 y = a（x h）2 + k, y = ax2 + bx+ c（a乎0）等多種形式，應(yīng)該怎樣求生函數(shù)的 表達(dá)式呢？教師出示問題, 引導(dǎo)學(xué)生類比猜想新知識(shí), 由此引出新課并板書課題.二、師生互動(dòng), 探究新知1. 探究 .（1）在二次函數(shù) y= ax2+bx+c（a片0）中，有幾個(gè)待定系數(shù)？需要圖像上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？若知道A（1,3）,B（2,-2）,C（-1.1） 三點(diǎn)都在這個(gè)函數(shù)的圖像上, 你能求出它的表達(dá)式嗎？（

2、2）在二次函數(shù)y = a（x h）2 + k中,（h,k）就是拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo) , 若知道頂點(diǎn)坐標(biāo), 再知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo), 能求出函數(shù)的表達(dá)式嗎？若現(xiàn)在已知拋物線的頂點(diǎn)為（1， -3 ），且與y 軸交于點(diǎn)（ 0,1 ），請(qǐng)確定拋物線的表達(dá)式。提出探究題, 讓學(xué)生討論解決.學(xué)生自主探究、小組交流.（ 3）若拋物線與x 軸交于點(diǎn)（1， 0）和（3， 0），且過點(diǎn)（0，），那么拋物線的解析式是練習(xí)：已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，2），且與x 軸兩交點(diǎn)間的距離為4，則拋物線的解析式為2. 歸納 . 求二次函數(shù)y= ax2+bx+c的表達(dá)式，關(guān)鍵是求生待定 系數(shù) a,b,c 的值 . 由已知條件列出關(guān)于a,b

3、,c 的方程組, 求出 a,b,c 的值 , 就可以寫出二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)求拋物線y = a(x h)2 + k的表達(dá)式，只要知道頂點(diǎn)坐標(biāo) 和圖像上的異于頂點(diǎn)的另一點(diǎn)坐標(biāo)即可.(3)求拋物線y=a(xm) (x n)的表達(dá)式，只要知道圖像與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和另外一點(diǎn)坐標(biāo)即可。教師組織學(xué)生歸納總結(jié).學(xué)生歸納、交流.三、運(yùn)用新知,解決問題教材第 40 頁練習(xí) .學(xué)生當(dāng)堂完成, 小組互評(píng),教師點(diǎn)評(píng).四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí), 你有哪些收獲？ 用待定系數(shù)法求 y=ax2+bx+c(a片0)表達(dá)式的方法.(2)用待定系數(shù)法求y=a(x - h)2 + k(a豐0)表達(dá)式的方法.(3)用待定系數(shù)法求 y = a(x m) (x - n) (a豐0)