實(shí)驗(yàn)報(bào)告誤差

1、文檔來(lái)源為 : 從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持實(shí)驗(yàn)報(bào)告誤差篇一：誤差分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一 誤差的基本性質(zhì)與處理( 一 ) 問(wèn)題與解題思路：假定該測(cè)量列不存在固定的系統(tǒng)誤差，則可按下列步驟求測(cè)量結(jié)果1、算術(shù)平均值2、求殘余誤差3、校核算術(shù)平均值及其殘余誤差4、判斷系統(tǒng)誤差5、求測(cè)量列單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差6、判別粗大誤差7、求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差8、求算術(shù)平均值的極限誤差9、 寫(xiě)出最后測(cè)量結(jié)果(二) 在 matlab 中求解過(guò)程：a24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674 ;% 試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)x1 = mean(a)

2、% 算術(shù)平均值b = a -x1 % 殘差c = sum(b) % 殘差和bd = (8/2) *0.0001 % 校核算術(shù)平均值及其誤差，利用c1( 殘差和 的 絕 對(duì)值 )% 3.5527e-015(c1)xt =sum(b(1:4)- sum(b(5:8) % 判斷系統(tǒng)誤差，算的 xt=0.0030. 由于 xt 較小，不存在系統(tǒng)誤差dc = sqrt(sum(b.A2)/(8-1) %求測(cè)量列單次的標(biāo)準(zhǔn)差dc = 0.0022sx = sort(a) % 根據(jù)格羅布斯判斷準(zhǔn)則，先將測(cè)得數(shù)據(jù)按大小排序， 進(jìn)而判斷粗大誤差。 g0 = 2.03 %查表 (g 8,0.05 )的值g1 =

3、(x1 - sx(1)/dc %解得g1 = 1.4000g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361由于 g1 和g8 都小于 g0, 故判斷暫不存在粗大誤差 sc = dc/sqrt(8) %算術(shù)平均值得標(biāo)準(zhǔn)差 sc = 7.8916e-004t=2.36; % 查表 t(7,0.05) 值jx = t*sc % 算術(shù)平均值的極限誤差 jx = 0.001911 = x1 - jx %測(cè)量的極限誤差l1 = 24.672312 = x1 + jx %測(cè)量的極限誤差l2 = 24.6760(三)在 matlab 中的運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)二 測(cè)量不確定度1、 測(cè)量不確定度計(jì)算

4、步驟:1. 分析測(cè)量不確定度的來(lái)源，列出對(duì)測(cè)量結(jié)果影響顯著的不確定度分量；2. 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，并給出其數(shù)值和自由度3. 分析所有不確定度分量的相關(guān)性，確定各相關(guān)系數(shù)4. 求測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及自由度 ；5. 若需要給出伸展不確定度，則將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子 k ，得伸展不確定度；2、 求解過(guò)程：用 matlab 編輯以下程序并運(yùn)行clcclear allclose allD=8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060;h=8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110;D1=sum（D）/length（D）;% 直徑的

5、平均數(shù)h1=sum（h）/length（D）;% 高度的平均數(shù)V=pi*D1A2*h1/4; % 體積fprintf（' 體積V的測(cè)量結(jié)果的估計(jì)值=%.1fmmA3',V）;fprintf（' 不確定度評(píng)定： '）;fprintf（'對(duì)體積V 的測(cè)量不確定度影響顯著的因素主要有： n'）;u1、fprintf（'直徑和高度的測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度u2,采用A類(lèi)評(píng)定n'）;fprintf（'測(cè)微儀示值誤差引起的不確定度u3 ，采用B 類(lèi)評(píng)定 n'）;%下面計(jì)算各主要因素引起的不確定度分量fprintf('

6、直徑 D 的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u1, 自由度 v1n');M=std(D)/sqrt(length(D);% 直徑 D的平均值的標(biāo)準(zhǔn)差u1=pi*D1*h1*M/2v1=6-1fprintf('高度 h 的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u2, 自由度v2n');N=std(h)/sqrt(length(h);%高度 h的平均值的標(biāo)準(zhǔn)差u2=pi*D1A2*N/4v2=6-1fprintf(' 測(cè)微儀示值誤差引起的不確定度u3 ，自由度v3n');u3=sqrt(pi*D1*h1/2)A2+(pi*D1A2/4)A2)*(0.01/sq

7、rt(3)v3=round(1/(2*0.35*0.35)fprintf(' 不確定度合成： n');fprintf(' 不確定度分量u1,u2,u3 是相互獨(dú)立的 n');uc=round(sqrt(u1A2+u2A2+u3A2)*10)/10% 標(biāo)準(zhǔn)不確定度v=round(ucA4/(u1A4/v1+u2A4/v2+u3A4/v3)% 自由度f(wàn)printf('展伸不確定度： n');fprintf('取置信概率P=0.95, 可查表得 t=2.31 ，即包5文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理， word 版本可編輯文檔來(lái)源為 : 從網(wǎng)絡(luò)收集整理

8、.word 版本可編輯.歡迎下載支持 .含因子 k=2.31n'）;fprintf（' 體積測(cè)量的展伸不確定度：n'）;P=0.95k=2.31U=round（k*uc*10）/10fprintf（'不確定度報(bào)告：n'）;fprintf（'用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定體積測(cè)量的不確定度，其 測(cè)量結(jié) 果為：nV=%.1fmmA3 uc=%.1fmmA3v=%1.fn',V,uc,v）;fprintf（' 用展伸不確定度評(píng)定體積測(cè)量的不確定度，其 測(cè) 量 結(jié) 果 為 ： n V= （ %.1f± %.1f ） mmA3 P=%.2

9、fv=%1.fn',V,U,P,v）;fprintf（' 其 中 ± 后 的 數(shù) 值 是 展 伸 不 確 定 度 U=k*uc=%.1fmmA3,是有合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc=%.1fmmA3及包 含因子 k=%.2fn',U,uc,k）;三、在 matlab 中運(yùn)行結(jié)果如下：篇二：物理實(shí)驗(yàn)誤差分析與數(shù)據(jù)處理目錄實(shí)驗(yàn)誤差分析與數(shù)據(jù)處 理 21 測(cè)量與誤差 22 誤差的處 理 63 不確定度與測(cè)量結(jié)果的表 示 104 實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤與錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的剔 除 135 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī) 則 . 156 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方 法 177文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理， word 版本可

10、編輯文檔來(lái)源為 : 從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持題 25實(shí)驗(yàn)誤差分析與數(shù)據(jù)處理1 測(cè)量與誤差1.1 測(cè)量及測(cè)量的分類(lèi)物理實(shí)驗(yàn)是以測(cè)量為基礎(chǔ)的。 在實(shí)驗(yàn)中， 研究物理現(xiàn)象、物質(zhì)特性、驗(yàn)證物理原理都需要進(jìn)行測(cè)量。所謂測(cè)量，就是將待測(cè)的物理量與一個(gè)選來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)的同類(lèi)量進(jìn)行比較，得出 它們的倍數(shù)關(guān)系的過(guò)程。選來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)的同類(lèi)量稱(chēng)之為單位，倍數(shù)稱(chēng)為測(cè)量數(shù)值。一個(gè)物理 量的測(cè)量值等于測(cè)量數(shù)值與單位的乘積。在人類(lèi)的發(fā)展歷史上，不同時(shí)期，不同的國(guó)家，乃至不同的地區(qū)，同一種物理量有著許多不同的計(jì)量單位。如長(zhǎng)度單位就分別有碼、英尺、市尺和米等。為了便于國(guó)際交流，國(guó)際計(jì)量大會(huì)于 1990 年確

11、定了國(guó)際單位制（ SI ） ，它規(guī)定了以米、千克、秒、安培、開(kāi)爾文、摩爾、坎德拉作為基本單位，其他物理量（如力、能量、電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度等）均作為這些基本單位的導(dǎo)出單位。1直接測(cè)量與間接測(cè)量測(cè)量可分為兩類(lèi)。一類(lèi)是直接測(cè)量，是指直接將待測(cè)物理量與選定的同類(lèi)物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測(cè)量值的一種測(cè)量。它無(wú)須進(jìn)行任何函數(shù)關(guān)系的輔助運(yùn)算。如用尺測(cè)量長(zhǎng)度、 以秒表計(jì)時(shí)間、 天平稱(chēng)質(zhì)量、 安培表測(cè)電流等。另一類(lèi)是間接測(cè)量，是指被測(cè)量與直接測(cè)量的量之間需要通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系的輔助運(yùn)算，才能得到被測(cè)量物理量的量值的測(cè)4?2l 量。 如單擺測(cè)量重力加速度時(shí)， 需先直接測(cè)量單擺長(zhǎng)l和單擺的周期T,再應(yīng)用公式g?

12、2, T求得重力加速度 go物理量的測(cè)量中，絕大部分是間接測(cè)量。但直接測(cè)量是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。不論是直接測(cè)量，還是間接測(cè)量，都需要滿(mǎn)足一定的實(shí)驗(yàn)條件，按照嚴(yán)格的方法及正確地使用儀器， 才能得出應(yīng)有的結(jié)果。 因此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一定要充分了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模_使用儀器，細(xì)心地進(jìn)行操作讀數(shù)和記錄，才能達(dá)到鞏固理論知識(shí)和加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的目的。2等精度測(cè)量與不等精度測(cè)量同一個(gè)人，用同樣的方法，使用同樣的儀器，在相同的條件下對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量，盡管各次測(cè)量并不完全相同，但我們沒(méi)有任何充足的理由來(lái)判斷某一次測(cè)量更為精確，只能認(rèn)為它們測(cè)量的精確程度是完全相同的。我們把這種具有同樣精確程度的測(cè)量稱(chēng)之為等精度測(cè)量

13、。在所有的測(cè)量條件中，只要有一個(gè)發(fā)生變化，這時(shí)所進(jìn)行的測(cè)量即為不等精度測(cè)量。在物理實(shí)驗(yàn)中，凡是要求多次測(cè)量均指等精度測(cè)量，應(yīng)盡可能保持等精度測(cè)量的條件不變。嚴(yán)格地說(shuō)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持測(cè)量條件不變是很困難的。但當(dāng)某一條件的變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不大時(shí)，乃可視為等精度測(cè)量。在本書(shū)中，除了特別指明外，都作為等精度測(cè)量。1.2 誤差及誤差的表現(xiàn)形式1誤差物理量在客觀上有著確定的數(shù)值，稱(chēng)為真值。測(cè)量的最終目的都是要獲得物理量的真值。但由于測(cè)量?jī)x器精度的局限性、測(cè)量方法或理論公式的不完善性和實(shí)驗(yàn)條件的不理想，測(cè)量人員不熟練等原因，使得測(cè)量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱(chēng)之為誤差。若某物理量測(cè)量的量值為

14、 x ，真值為A,則產(chǎn)生的誤差？x為：?x = x - A任何測(cè)量都不可避免地存在誤差。在誤差必然存在的條件下，物理量的真值是不可知的。所以在實(shí)際測(cè)量中計(jì)算誤差時(shí)，通常所說(shuō)的真值有如下幾種類(lèi)型：（ 1）理論真值或定義真值。如用平均值代替真值，三角形內(nèi)角何等于180 °等。（ 2）計(jì)量約定真值。如前面所介紹的基本物理量的單位標(biāo)準(zhǔn)，以及國(guó)際大會(huì)約定的基本物理量。11文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理， word 版本可編輯文檔來(lái)源為 : 從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持（ 3）標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)真值（或?qū)嶋H值） 。用比被標(biāo)準(zhǔn)過(guò)的儀器高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器的量值作為標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)真值。 例如： 用 0

15、.5級(jí)的電流表測(cè)得某電路的電流為 1.200A ， 用 0.2 級(jí)電流表測(cè)得的電流為 1.202A ，則后者可示為前者的真值。2誤差的表示形式誤差的表示形式有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差之分。絕對(duì)誤差是測(cè)量值和真值的數(shù)值之差： ? = x - A （1-1 ）根據(jù)絕對(duì)誤差的大小還難以評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量結(jié)果的可靠程度，還需要考慮被測(cè)量本身的大小，為此引入相對(duì)誤差，相對(duì)誤差E定義為絕對(duì)誤差？與被測(cè)量量的真值x的比值,即：?100% （ 1-2 ） x相對(duì)誤差常用百分比表示。它表示絕對(duì)誤差在整個(gè)物理量中所占的比重，它是無(wú)單位的一個(gè)純數(shù)，所以既可以評(píng)價(jià)量值不同的同類(lèi)物理量的測(cè)量，也可以評(píng)價(jià)不同物理量的測(cè)量，從而判斷它

16、門(mén)之間優(yōu)劣。如果待測(cè)量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分差來(lái)表示測(cè)量的好壞。即： E?百分差E0?測(cè)量值？公認(rèn)值公認(rèn)值？100% （1-3） ?1.3 誤差的分類(lèi)既然測(cè)量不能得到真值，那么怎樣才能最大限度的減小測(cè)量誤差并估算出誤差的范圍呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要了解誤差產(chǎn)生的原因及其性質(zhì)。測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差。1系統(tǒng)誤差 在一定條件下（指儀器、方法和環(huán)境）對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，其誤差按一定的規(guī)律變化，測(cè)量結(jié)果都大于真值或都小于真值。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因可能是已知的，也可能是未知的。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有：（ 1） 由于儀器本身存在一定的缺陷或使用不當(dāng)造

17、成的。如儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、儀器水平或鉛直未調(diào)整、砝碼未校準(zhǔn)等。（ 2）實(shí)驗(yàn)方法不完善或這種方法所依據(jù)的理論本身具有近似性。例如用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，忽略空氣對(duì)擺球的阻力的影響，用安培表測(cè)量電阻時(shí)，不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。（ 3） 實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)或缺乏經(jīng)驗(yàn)所引入的誤差。例如有人讀數(shù)時(shí)，頭習(xí)慣性的偏向一方向，按動(dòng)秒表時(shí)，習(xí)慣性的提前或滯后等。2隨機(jī)誤差 同一物理量在多次測(cè)量過(guò)程中，誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差不可修正。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因很多，歸納起來(lái)大致可分為以下兩個(gè)方面：（ 1）由于觀測(cè)者在對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)、確定平衡（如天平） 、估讀數(shù)據(jù)時(shí)所引入的

18、誤差。（ 2）實(shí)驗(yàn)中各種微小因素的變動(dòng)。例如，實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動(dòng)性，實(shí)驗(yàn)中電源電壓的波動(dòng)、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。隨機(jī)誤差的出現(xiàn)，單就某一次觀測(cè)來(lái)說(shuō)是沒(méi)有規(guī)律的，其大小和方向是不可預(yù)知的。但對(duì)某一物理量進(jìn)行足夠多次測(cè)量，則會(huì)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。1.4 測(cè)量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度我們常用精度反映測(cè)量結(jié)果中誤差大小的程度。誤差小的精度高， 誤差大的精度低， 這里精度卻是一個(gè)籠統(tǒng)的概念，它并不明確表示描寫(xiě)的是哪一類(lèi)誤差，為描述更具體，我們把精度分為精密度、準(zhǔn)確度和精確度。1精密度精密度表示測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差大小的程

19、度。它是指在一定條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得結(jié)果的相互接近程度。它用來(lái)描述測(cè)量得重復(fù)性。精密度高，即測(cè)量數(shù)據(jù)得重復(fù)性好，隨機(jī)誤差較小。（ i ）精密度（ ii ）準(zhǔn)確度（ iii ）精確度圖 1-1 測(cè)量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度圖示（以打靶為例）2準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小得程度。用它來(lái)描述測(cè)量值接近真值得程度。準(zhǔn)確度高，即測(cè)量結(jié)果接近真值得程度高，系統(tǒng)誤差小。3精確度精確度是對(duì)測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合描述。它是指測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性及接近真值的程度。為了形象地說(shuō)明這三個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系，我們以打靶為例說(shuō)明（圖 1-1 ） ：（ i ）精密度高而準(zhǔn)確度較差；（ ii ）準(zhǔn)確度高

20、而精密度較差；（ iii ）精密度和準(zhǔn)確度都很高，即精確度很高。篇三：物理實(shí)驗(yàn)邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)誤差分析及結(jié)果討論實(shí)驗(yàn)總結(jié)：1 在實(shí)際測(cè)量中，出現(xiàn)了一下情況：隨測(cè)量次數(shù)的增多，圓心位置發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象是與理論相悖的，原因是由于M1與M2未達(dá)到完全平行或調(diào)整儀器時(shí)未調(diào)整好，而且圓心偏移速度越快越說(shuō)明M1與MZ平行度越差。2 在測(cè)量完第一組數(shù)據(jù)后，反向旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)在旋轉(zhuǎn)相當(dāng)多圈后才會(huì)出現(xiàn)中心圓環(huán)的由吞吐變吐，這個(gè)轉(zhuǎn)變不是立即就完成的，這是因?yàn)閮x器右側(cè)的旋鈕為微調(diào)旋鈕，使用它對(duì)干涉儀的性質(zhì)改變影響較小，故有吞變吐需要旋轉(zhuǎn)相當(dāng)一段時(shí)間，此時(shí)應(yīng)旋轉(zhuǎn)中部大旋鈕，再使用微調(diào)，但不要忘記刻度盤(pán)調(diào)零。3 兩組數(shù)據(jù)所測(cè)得的結(jié)果相差較大，這可能是由于測(cè)量過(guò)程的誤差或操作失誤所引起的，應(yīng)盡量避免。4實(shí)驗(yàn)中還觀察到許多現(xiàn)象，如 M1 上出現(xiàn)很多光斑，其中有亮有暗，同心圓的粗細(xì)和疏密變化等等。但由于理論知識(shí)的缺乏，我們尚