六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-1.5-公因數(shù)與最大公因數(shù)(第1課時(shí))課件-滬教版(1)

1、 植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和名女生和32名男生到植物園種名男生到植物園種樹老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組中的樹老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組中的男生人數(shù)都相等，請(qǐng)問，這男生人數(shù)都相等，請(qǐng)問，這56名同學(xué)最多能分成幾組？名同學(xué)最多能分成幾組？ 24的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；分析：分成的組數(shù)能整除分析：分成的組數(shù)能整除24和和32，也就是，也就是24和和32的因數(shù)的因數(shù)32的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和和32公有的因數(shù)有：公有的因數(shù)有：1，2，4，8；最大一個(gè)公有的因數(shù)是；最大一個(gè)公

2、有的因數(shù)是8 答：最多分答：最多分8組每組中分別有組每組中分別有3名女生和名女生和4名男生名男生 24的因數(shù)的因數(shù) 32的因數(shù)的因數(shù)24和和32公有的因數(shù)公有的因數(shù)1，2 4，83，6 12，2416，32幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù) 例題例題1 求求18和和30的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；方法一：方法一：30的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 18和和30的公因數(shù)有：的公因數(shù)有：1，2，3，6；最大公因

3、數(shù)是；最大公因數(shù)是6 列舉法列舉法18= 2 3 3方法二：方法二：30= 2 3 518和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是2 3 = 6 求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘，求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)所得的積就是它們的最大公因數(shù) 分解素因數(shù)法分解素因數(shù)法例題例題2 2 求求4848和和6060的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí) 求求5151和和8585的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 51= 3 1785= 5 17短除法短除法求求8和和9的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù) 解：

4、8的因數(shù)有：1，2，4，8； 9的因數(shù)有：1，3，9 8和9只有一個(gè)公因數(shù)，因此8和9的最大公因數(shù)1 如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個(gè)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)互素互素 素?cái)?shù)和互素有什么區(qū)別呢？素?cái)?shù)和互素有什么區(qū)別呢？兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素嗎？兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素嗎？ 如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是素?cái)?shù)嗎？如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是素?cái)?shù)嗎？ 在在1和和2、1和和9、1和和30這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？ 在在1和和2、12和和13、23和和24這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？ 在在3和和5、7和和13、17和

5、和11這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？結(jié)論：結(jié)論：1和任何正整數(shù)都互素和任何正整數(shù)都互素 相鄰的正整數(shù)互素相鄰的正整數(shù)互素 兩個(gè)素?cái)?shù)一定互素兩個(gè)素?cái)?shù)一定互素課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： (A組組)1指出下列哪組中的兩個(gè)數(shù)互素？指出下列哪組中的兩個(gè)數(shù)互素？ 3和和5；6和和9；14和和15；18和和1 2把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫在下面的圈內(nèi)，并回答問題：把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫在下面的圈內(nèi)，并回答問題： 24的素因數(shù)的素因數(shù) 36的素因數(shù)的素因數(shù)24和和36公有的素因數(shù)公有的素因數(shù)24和和36的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 24= 2 2 2 336= 2 2 3 32，2，3 23 12 課堂練習(xí)：

6、課堂練習(xí)： 3求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)（課本求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)（課本P18/3（1）（）（4）（1）12和和8； （2）45和和60；（B組）組）2*已知：已知：A= 2 3 m，B= 2 3 7 m，當(dāng)當(dāng)m=_時(shí)，時(shí)，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是兩數(shù)的最大公因數(shù)是30. 5 自主小結(jié)自主小結(jié)l公因數(shù)和最大公因數(shù)；公因數(shù)和最大公因數(shù)； l兩個(gè)數(shù)互素以及怎樣的兩個(gè)數(shù)一定互素；兩個(gè)數(shù)互素以及怎樣的兩個(gè)數(shù)一定互素； l求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法 課后作業(yè)課后作業(yè)(A組組)1練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)P5/1、3） 先分別把下面兩個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，再求它們的最大公因數(shù)先分別把下面兩個(gè)數(shù)分解

7、素因數(shù)，再求它們的最大公因數(shù) 12=_；30=_；12和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_ 2求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：（1）4和和6； （2）15和和20；（3）18和和20； （4）9和和63；（5）21和和35； （6）51和和34 223 235 6 答案答案（1）2；（；（2）5；（；（3）2；（；（4）9；（；（5）7；（；（6）17 課后作業(yè)課后作業(yè)(B組組) （練習(xí)冊(cè)（練習(xí)冊(cè)P6/4）下列說法對(duì)嗎下列說法對(duì)嗎?1相鄰的兩個(gè)正整數(shù)一定互素相鄰的兩個(gè)正整數(shù)一定互素. （ ）2兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素. （ ）3兩個(gè)合數(shù)一定不互素兩個(gè)合

8、數(shù)一定不互素. （ ）4兩個(gè)奇數(shù)的公因數(shù)一定是兩個(gè)奇數(shù)的公因數(shù)一定是1. （ ） 對(duì)對(duì) 對(duì)對(duì) 錯(cuò)錯(cuò) 錯(cuò)錯(cuò) (* C組組) 一塊長一塊長2米，寬米，寬8分米的長方形夾板，要把它鋸成幾個(gè)分米的長方形夾板，要把它鋸成幾個(gè)盡可能大的面積相等的正方形，而且鋸后沒有剩余，盡可能大的面積相等的正方形，而且鋸后沒有剩余，這塊夾板一共可以被鋸成多少塊？這塊夾板一共可以被鋸成多少塊？ 10塊塊l青少年勵(lì)志名言l畢業(yè)班勵(lì)志格言畢業(yè)班勵(lì)志格言l1、為了最好的結(jié)果，讓我們把瘋狂進(jìn)行到底。l2、當(dāng)今之世，舍我其誰！l3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關(guān)終屬楚；l4、苦心人，天不負(fù)，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。l5、把命運(yùn)

9、掌握在自己手中。l6、機(jī)遇永遠(yuǎn)是準(zhǔn)備好的人得到的。l7、無情歲月增中減，有味青春苦中甜。集雄心壯志，創(chuàng)錦繡前程。l關(guān)于勤奮學(xué)習(xí)的名言關(guān)于勤奮學(xué)習(xí)的名言l1、人生在勤，不索何獲。張衡l2、業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。韓愈l3、天才就是無止境刻苦勤奮的能力?？ㄈR爾l4、聰明出于勤奮，天才在于積累。華羅庚l5、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。l6、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。l7、我未曾見過一個(gè)早起勤奮謹(jǐn)慎誠實(shí)的人抱怨命運(yùn)不好。l8、世上無難事，只要肯攀登。毛澤東l9、天才是不足恃的，聰明是不可靠的，要想順手揀來的偉大科學(xué)發(fā)明是不可想象的。l堅(jiān)持不懈的名言堅(jiān)持不懈的名言l1、堅(jiān)持意志偉大的事業(yè)需要始終不渝的精神。伏爾泰l2、公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。佚名l3、在希望與失望的決斗中，如果你用勇氣與堅(jiān)決的雙手緊握著，勝利必屬于希望。普里尼l4、堅(jiān)持者能在命運(yùn)風(fēng)暴中奮斗。l5、鍥而不舍，金石可鏤。l6、有志者事竟成。l7、耐心之樹，結(jié)黃金