2017-2018學(xué)年江蘇省七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2017-2018學(xué)年江蘇省南京市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷2、選擇題（本大題共 6小題每小題12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.不等式x 1 0的解集為（）B. x 1C. x 1D. x 12.下列計(jì)算正確的是B. a22C. (2a) 4a2 35D. (a ) a3.紅細(xì)胞是人體血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞,是體內(nèi)通過(guò)血液運(yùn)送氧氣的最主要的媒介，紅細(xì)胞的平均直徑約為0.000007m ,用科學(xué)記數(shù)法表示0.000007 為(4B. 7 10C.510D.67 104.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是ab ac d a(b c) dB.(a 1)(a1)2(

2、a 1)(a 1) a 1D.(a21)2a 2aC.A .123卜列三角板擺放位置正確的是2、3與4之間的數(shù)量關(guān)系正確的是()C.二、填空題（本大題共7.計(jì)算50的結(jié)果是4 360B.1360D.110小題,每小題2分，共20分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程）8 .若 an 10, bn 2,則(ab)n9 .命題“若a b,則2a 2b ”的逆命題是命題.（填“真”或"假”）172 65 ,當(dāng) 111.若關(guān)于x、y的二元一次方程2x時(shí)，a/b.my 4的一個(gè)解是12.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為13.在 ABC 和 DEF 中，AB DEA D ,要使

3、ABC DEF ,必須增加的一個(gè)條件是（填15 .若x、y滿足方程組16 .如圖，EAD為銳角,設(shè)點(diǎn)C到AD的距離為(1) a(b2) b(1 a);寫(xiě)一個(gè)即可）.14.表示1 2a和6 2a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a的取值范圍為l-2a °2x 3y 0,則代數(shù)式2x3 5x2 2018的值為x 2y 1C是射線AE上一點(diǎn)，點(diǎn)B在射線AD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），d, BC長(zhǎng)度為a, AC長(zhǎng)度為b,在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b、d保持不2(x y)(x y) (x 3y).18. （6分）把下列各式分解因式:(1) 3a2b 6ab2;/ 、22(2) a (x y) b (y19.

4、 （5分）解方程組x 2y 1x y 0x 14020. (6分)解不等式組8 2x 52321. （6分）已知：如圖，點(diǎn) D是 BAC的平分線 AP上一點(diǎn)，AB 求證：DP平分 BDC .22. （6 分）已知 2x y 4.（1）用含x的代數(shù)式表示y的形式為 若1 y3,求x的取值范圍.23. (7分)某商店分別以標(biāo)價(jià)的8折和9折賣(mài)了兩件不同品牌的襯衫,共收款182元，已知這兩件襯衫標(biāo)價(jià)的和是 210元，這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)各多少元?24. (8分)如圖，在六邊形 ABCDEF中，AF /CD(1)求 B的度數(shù);C3A5D圖3(1)如圖EAB的平分線DM、AM相交于點(diǎn)M ,當(dāng)ADC和1D 02

5、R R0圖125. (8分)EAB是四邊形ABCD的外角，設(shè) ABC136、96時(shí),(2)如圖2,ADC和EAB的三等分線DN、AN相交于點(diǎn)N( CDN1一ADC 3BAN1a- EAB),求 3證：N3(120 ；(3)如圖3,ADCEAB的n等分線分別相交于點(diǎn) p、p2、p3、P,1， PP2P3P, 1(用含的代數(shù)式表示).26. (10分)利用拼圖可以解釋等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性.(1)如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形.用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？ 用乘法公式說(shuō)明 中的等式成立;比較圖中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和與大正方形的面積，你能得到怎樣

6、的不等式?用乘法公式與不等式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明中的不等式成立.(2)通過(guò)拼圖說(shuō)明下列不等式 或成立(要求畫(huà)出圖形，標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合圖形簡(jiǎn)單說(shuō)明),2,2,2,2。岷?。ㄘ?2017-2018學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 6小題每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要2.6.解:由圖可知,1801 1801803 180二、填空題（本大題共10小題,每小題2分，共20分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程）8. 20.9. 真10. 115.11.12. 12.13. 此題答案不唯一.如 AC DF或 B114 a 3215.解:x

7、2 3 y 0 x 2y 1' 2 3得，2x2 3x 3,_ 32_ _2x3 5x2 2018x(2x2 3x 2x) 2018 x(3 2x) 2018 2x2 3x 2018 3 2018 2021,16. 解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF AB于點(diǎn)F ,此時(shí)ACF是直角三角形.當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)，即a d時(shí)，ABC是直角三角形，ABC唯一確定;當(dāng)AC BC時(shí)，ABC也是直角三角形，止匕時(shí)a/b, ABC唯一確定.故答案是：a d或ob.|4F B D三、解答題（本大題共 10小題，共68分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （6分）計(jì)算：（1） a（b 2） b（1 a

8、）；2(x y)(x y) (x 3y).【解答】解：（1）原式 ab 2 a b ab 2 a b ;(2)原式 x2 y2 (x2 6xy 9y2)222 c_ 2xy x 6xy 9y26xy 10y .18. (6分)把下列各式分解因式: 22(1) 3ab 6ab ;(2) a2(x y) b2(y x).【解答】解：(1) 3a2b 6ab2 3ab(a 2b);/22 a (x y) b (y x)22(x y)(ab )(x y)(a b)(a b) .19. （5分）解方程組x 2y 1x y 0【解答】解:x 2y 1 x y 0得：y 1,把y 1代入得：x 1,則方程組

9、的解為20. （6分）解不等式組x 1408 x 2x 523x(0【解答】解：8 x 2x 5歷 23解得x41,所以不等式組的解集為：x41.21. （6分）已知：如圖，點(diǎn)D是 BAC的平分線AP上一點(diǎn)，AB AC.求證：DP平分 BDC .BAC ,BAD CAD ,在ABD與ACD中,AB ACBADAD ADABDACD(SAS),ADBBDPADB CDPADC 180 ,BDPDP平分22. (6 分)已知2x y 4.（1）用含x的代數(shù)式表示y的形式為_(kāi)y 2x 4_;,求x的取值范圍.【解答】解：（1）（2）根據(jù)題意得3 2x（7 ,1 2x所以2 xq.故答案為y 2x23

10、. （7分）某商店分別以標(biāo)價(jià)的8折和9折賣(mài)了兩件不同品牌的襯衫，共收款182元，已知這兩件襯衫標(biāo)價(jià)的和是 210元，這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)各多少元?【解答】解：設(shè)這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)分別是x元、y元，依題意有0.8x 0.9y 182x y 210解得70140答：這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)分別是 70元/件、140元/件.12524. (8 分)如圖，在六邊形 ABCDEF 中，AF /CD , A 130 , C(1)求 B的度數(shù)；【解答】 解：(1)如圖，延長(zhǎng) AB交DC的延長(zhǎng)線于G,I AF / /CD , A 140 ,G 180 A 18013050 ,I,C 125 ,BCG 18012555 ,A

11、BC BCG G 5550105 ；(2)當(dāng) D 130時(shí)，AB/DE .理由如下:4 I D 130 , G 50 ,D G 180 .AB/DE .故答案為：130.DGCBA5DD02邸(1)如圖EAB的平分線DM、AM相交于點(diǎn) M ,當(dāng)和ADC1,°圖1C B25. (8分)EAB是四邊形ABCD的外角，設(shè) ABC(136、96時(shí),26(2)如圖2,ADC和EAB的三等分線DN、AN相交于點(diǎn)N(1CDN ADC3BANEAB),求證： N23()(3)如圖3,ADC和EAB的n等分線分別相交于點(diǎn)P、P2、P3、P2P3Pn 1(用含的代數(shù)式表示).【解答】(1)解:ADCDA

12、B36036013696128 ，11DABBAE180 ,得:BAEADC18012852A ADC 和EAB的平分線DM、AMEDM2 ADC1 EAM2ADM 中,EAMEDM1 八 1BAE ADC ( BAE22ADC)5226故答案為:26;(2)證明:如圖2,延長(zhǎng)AB 交 DN于T ,交DC的延長(zhǎng)線于K ,+ EAK是ADK的外角,EAK K KDA,K EAK KDA,KTD NTA ,K KDT N NAT ,11CDN 一 ADC , BAN 一 EAB ,33K N NAT KDT ,11八EABADC,3323 K，(4 分)D DCB、 ABC是 BCK的外角,DCB

13、 K KBC ,ABC K KCB ,DCB ABC 180 K ,K () 180 ,22N -) 180 -() 120 , (6 分)33(3)解：如圖3,延長(zhǎng)AB和DC交于K ,打11CDP1ADC ,BAREAB ,nnn)180,)180 n 1 1!(n 1)(1 n 1)() 180 -n-() 180 , 8 8 分)n 22由(2)同理得：p (1 1) K (1 -)(nn2 同理得：P2 (1 -)() 180,nP3 (1 3)() 180,n123n 1P 8 P3Pn1 (1 - 1 - 1 -1 )(n n nnn 1故答案為：()180.2D 圖34 EKD圉2月 E26. （10分）利用拼圖可以解釋等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性.（1）如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形.用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？用乘法公式說(shuō)明 中的等式成立；比較圖中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和與大正方形的面積，你能得到怎樣的不等式?用乘法公式與不等式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明中的不等式成立.（2）通過(guò)拼圖說(shuō)明下列不等式或成立（要求畫(huà)出圖形，標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合圖形簡(jiǎn)單說(shuō)明）22)一【解答】解（1）4ab22(a b) (a b)右邊a2b2 2aba2b2 2ab 4