山東省曲阜師范大學(xué)附屬中學(xué)2015-2016學(xué)年高中一年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測試題

1、曲阜師大學(xué)附屬中學(xué)高中2015級高一上學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷分值150分考試時(shí)間：120分鐘第I卷（選擇題共60分）,只有一項(xiàng)是符合題選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分？在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中目要求的.)1.設(shè)集合 M = |X|X2=X, N = x|lgx<0,則 MUN=(- .VA.0,1B? (0,1C? 0,1)D? (P,12?設(shè)/?( “尸:，則/心）卜（）A. 1B? 2C? 4D. 82B. y = -xD? y = F3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（c. y 一X4 .在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)（

2、左）圖可以為（B5 .已知Ijnji是三條不同的直線,a、隊(duì)丫是三個(gè)不同的平而，下列命題正確的是（A.若 2_L人 _1則 mHnC.若，則 miln6 .球O的一個(gè)截面圓的圓心為B.若 adJL 0，了，則 allp D?若 in/a 、nlla、則 mHnM,圓M的半徑為OM的長度為球。的半徑的一半，球O的表面積為（32"A. 4/rB?C. 12/rzD? 16/r8.已知f 3是定義在斤上的偶函數(shù)，且在A. 1cl f (一)B. 2I則a, b, c的大小沃系是（C. 3)D. 4A. aVcVbB. bVaVcC. b<c<aD.I37.若方程ln.v+x-4

3、 = 0在區(qū)間（a,b）（a, /?eZ,且b-a = 上有一根，則a的值為（(0, +8)上是增函數(shù)，設(shè) &=/ (_J5) , 6=/ (log3l),9.A?(弓 1B?弓 1 c- (j'lD?-1,1函數(shù)/(x) = (-) r+(-) v-l,xe0,+oo)的值域?yàn)?)*4*210. 已知函數(shù)/(x) = |lgx|- 有兩個(gè)零點(diǎn)幾花，則有()2>A. XjX 2 < 0 B? xR = 1 C? x% > 1 D? OvjarvI11 .三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為1,75a/10，則該三棱錐的外接球體積為()3216A.

4、 TCB. 7tC? 32/rD? 1 6/T3312 . 已知函數(shù)y = f(x )的定義域?yàn)閤xeR 且 xH2, 且 y = f(x+2) 是偶函數(shù)，當(dāng)A<2 時(shí)，/(x) = |2v-l|,那么當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)/(%)的遞減區(qū)間是()A. (3,5)B. (3,g)C. (2,燉 )D. (2,4第 II 卷 (非選擇題共90分 )二、填空題：( 本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.)13 . 一個(gè)水平放置的平而圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45°,腰和上底長均為1 的等腰梯形，則該平而圖形的面積等于.14 .已知函數(shù)在(一1,1

5、)上是增函數(shù)，函數(shù)y = -A2+2ax在1,2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) d的取值囤是 .L5.在三棱柱ABC-AAS,各棱都相等，側(cè)棱垂直底面，點(diǎn)D是側(cè)而BBQC勺中心，則AD與平面BBQCf成角的大小是.16. 給 出下列五種說法：(1) 函數(shù) y = t/r (?>0, “工1)與函數(shù)y = x 2的定義域相同：(2) 函數(shù) y = V7 與函數(shù) y = lnx 的值域相同：(3) 函數(shù) y = log 3(x 2-2x-3) 的單調(diào)增區(qū)間是 1,燉 ) ：(4) 記函數(shù) /(x) = x-x (注：卜 表示不超過兀的最大整數(shù)，例如：3.2 = 3, -2.3 = -3), M/(x)的

6、值域是0,1).其中所有正確的序號是 .三、解答題：( 本大題共6 小題，共74 分 .)17. (本小題滿分12分 )設(shè)集合 A = xl-l<x<3, B = x2x 4 > x 2 , C = xlx>t/-1.(1) 求 ( 2)若 BjC = C, 數(shù) "的取值圍 .18. ( 本小題滿分12 分 )若 /'( 兀 )是泄義在(0,燉 )上的增函數(shù)，且對一切x, y>0, 滿足 f(x)A =/(A) + f(y).(1) 求于的值：(2)若/(6) = 1,解不等式/(x + 3)-±)V2.乂 3 J19. (本小題滿分1

7、2分)如圖，CQ是以A3為直徑的圓上兩點(diǎn)， AB = 2AD = 2? AC = BC , F是AB k一點(diǎn)，且AFAABA將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平而ABD的射影E在3D上，已知CE = £ .(1) 求證：AD，平而BCE; (2)未證：AQ平而CEF; (3)求三棱錐A CFD的體積.20.(本小題滿分12分)某桶裝水？經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固左成本為 200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷 售價(jià)x (元)與日均銷售量g(x)(桶)的關(guān)系如下表，為了收費(fèi)方便，經(jīng)營部將銷售價(jià)泄為整數(shù)，弁保持經(jīng)營部每天盈利.X6789101112? ? ?g(x)480110100360320

8、280210? ? ?寫出g(x)-g(x + l)的值，弁解釋其實(shí)際意義：(2)求g(x)表達(dá)式，弁求其定義域；(3)求經(jīng)營部利潤/(x)表達(dá)式，請問經(jīng)營部怎樣泄價(jià)才能獲得最大利潤21?(本小題滿分12分)如圖，磁是邊長為2的正三角形，AEL平面J5G且月慶1,又平而從0，平而月應(yīng)；且 防 Q, BDLCD.(1)求證：矽/平面BCD(2)求證：平而磁，平而宓：已知函數(shù)/(x) = l-A-在斤上奇函數(shù).恒成立，數(shù)s的取值圍;(1)求 d; ( 2)對 xe(O,l,不等式 s f(x)>222.(本小題滿分14分)令g(x尸一,若關(guān)于x的方程g(2x)-嘩(JV+1) = 0有唯一實(shí)

9、數(shù)解，數(shù)加的取值圍.曲阜師大學(xué)附屬中學(xué)高中 2015級高一上學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷答案一.選擇題：(本大題共12小題，共60分？)題號123456789101112答案ABDDCDBCCDAD二.填空題：(本大題共4小題，共16分？)13. 2 + VL 14. (0,1.: 15. 6016. (1)(4)?三、解答題：(本大題共6小題，共7 '編.)17.(本小題滿分12分)解：(1)由題意知，B = xlx2,所以AcB = xl2Sx<3;上分(2) 因?yàn)锽oC = C,所以 BcC,所以?-1<2,即 a<312分18.(本小題滿分 12 分)解：

10、在 /(Ay) = /(x) + /(y)中，令 x=y = l,則有 /(I) = /(I) + /(I),?/(1) = 04分1(2) v/(6) = L /. 2 = 1 + 1 = /(6) + /(6). /.不等式 /(x + 3)-/ - <2?.?又門x)是(0,乜)上的增函數(shù),即 f(x + 3)<f(6) +/(6) + f(-), :.f(x + 3)</(12),?.< 兀 + 3 ,解得-3<x<9,即解集為(-3,9)? -12分<6 219.(本小題滿分12分)(1)證明：依題ADAbD? . CZv CE _L平面V

11、CE =Z半面(2)證明：RfBCE 中,CE = 41 , BC = yl6 :. BE = 2:? BD = 3 ? ?-=-? A AD/EF v AD在平而BA BD3? AD / 平而 CEF? 8分4分RtSABD 中，AB = 2A , AD =屬 BF BE 2CEF外，在平面CEF,(3)解：由(2)知 ADEF . AD，ED,且二F至U AD的距離等于A到AD的距 離為1. w=i.V3-l = . BCE，平面 ABD w 22,A-CFD12分20 (本小題滿分12分)解：(1)g(x) g(x + l)二 40p2 分價(jià)格每上漲1元，銷售量減少40桶 3分(2)由(

12、1)知：設(shè) g(x) = kx+b6x + /? = 480伙=-40解之得：.I g (x) = -40x + 720(6 S S17, x G N*)7x + /? = 440" = 720(3)設(shè)經(jīng)營部獲得利潤/(x)元，由題意得：/(x) = g(x)(x-5)-200=(-40x + 720)(% -5)-200 =-40x2+9201-3800當(dāng)Gl? 5時(shí)，y有最大值，但xwN"? ?當(dāng)wll或W12時(shí)，y取得最大值,即經(jīng)營部將價(jià)格立在11元或12元時(shí)，才能獲得最大利潤 12分21 .(本小題滿分12分)證明：(1)取氏的中點(diǎn)網(wǎng)連接功出G因?yàn)榉狼壹樱?G?,

13、BO22分所以。上1, DMLBC. AMLBC又因?yàn)槠矫嫒f G?，平而ABC,.所以，平而 MG所以AE嘰又因?yàn)锳Ecz平而萬彳固功/ u平Ifil BCD以川£ 平而應(yīng)P6分(2)由(1)已證AE/DM.又於1,功忙1,所以四邊形功他是平行四邊形，所以眩 &址由(1)已證刖，反；又因?yàn)槠蕉牛?WABCf以凡1/，平而萬他所以加，平面救？又G?u平而萬所以眩，仞 10分因?yàn)锽DJCD, BDADE = D所以Q,平而 磁.因?yàn)镃Du平而跡 所以平而磁,平而宓？ 12分22 .(本小題滿分14分)解：(1)由題意知，/(0)= 1-彳=0,所以a = 2,經(jīng)驗(yàn)證符合題意;

14、分2 , 2, 一 1(11)由(I"(刃=慶說，I /E (。,? 2'W(l,2,2一 l>0? 2 才+ 1>0? 4 分:、不等式s?務(wù)#$2 J - 1恒成立，等價(jià)于+1恒成立 6分又？ ? 2, + 1? (2,3 7 分? ?當(dāng)$3時(shí)，不等式曲+1恒成立,? ? s的取值范圍為s$38分=殛匕=一寧'2?± + 124 N +1/? g(22?)一加 g(%+l)=寸一加一2 一 =3整理得：2滋一 2加？ 2"一加+ 1=09分令丫=2, >0,則問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于，的方程,10分13分14分r-2 ”一加+ 1= 0有一 ？個(gè)正根或有兩個(gè)相等正根 令 h (t) =