【同步教學(xué)課件】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（華師大版）：2.2 數(shù)軸（共20張PPT）

1、2.22.2 數(shù)軸數(shù)軸1.1.掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). .2.2.知道任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個(gè)點(diǎn)與知道任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)它對(duì)應(yīng). .3.3.會(huì)利用數(shù)軸表示數(shù)的大小會(huì)利用數(shù)軸表示數(shù)的大小. ._5 50 0-10-10你能讀出下面溫度計(jì)表示的溫度嗎？你能讀出下面溫度計(jì)表示的溫度嗎？_ 在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東車站東3 m3 m和和7.5 m7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西西3 m3 m和和4

2、.8 m4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境示這一情境. .O O0 01 13 37.57.53 34.84.8汽車站汽車站問題：?jiǎn)栴}： 這個(gè)圖中它表示出東西方向了嗎？用什么來表這個(gè)圖中它表示出東西方向了嗎？用什么來表示它們不同的方向呢？示它們不同的方向呢？思考：思考：0 01 11.1.畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點(diǎn)作為取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)O O. .2.2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向正方向. .3.3.選取適當(dāng)?shù)?/p>

3、長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度. .這樣就得到了這樣就得到了數(shù)軸數(shù)軸. . 像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：數(shù)軸，它滿足以下要求：0 01 1原點(diǎn)原點(diǎn)數(shù)軸的畫法數(shù)軸的畫法 1 1 2 2 3 0 1 23 0 1 2 3 3 2 2 1 1 21 1 2討論下列數(shù)軸畫得對(duì)錯(cuò)？討論下列數(shù)軸畫得對(duì)錯(cuò)？ 3 3 2 2 1 0 1 21 0 1 2 1 1 0 0 1 1 2 2火眼金睛火眼金睛0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上

4、的一個(gè)點(diǎn)來表示任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示. .【例例1 1】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1|41|4+3+3，-4-4， ，-1.51.5解：解：【例題例題】0 01 12 23 3解：解：1 1、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|23|2-5-5，0 0，5 5，-4-4，- -3|23|2，4 45 5-5-5-4-4-3-3 -2-2-1-1- -3|23|23|23|2【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】0 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC CB B解：解： 點(diǎn)點(diǎn)A A表示表示 -2-2；點(diǎn)點(diǎn)B B表示表示2

5、 2；點(diǎn)點(diǎn)D D表示表示-1-1；點(diǎn)點(diǎn)C C表示表示0 0；2 2、指出數(shù)軸上、指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)各點(diǎn)分別表示什么數(shù). .數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系怎樣？的大小關(guān)系怎樣？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. .負(fù)數(shù)都小于負(fù)數(shù)都小于零零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)正數(shù)都大于負(fù)數(shù). . 正數(shù)都大于零，正數(shù)都大于零，越來越大越來越大想一想想一想【例例2 2】比較下列各數(shù)的大?。罕容^下列各數(shù)

6、的大?。?1.3,0.3-1.3,0.3，-3-3，-5.-5.解：解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，如圖將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，如圖-5-5-3-3-1.3-1.30.30.30 01 12 23 3-1-1-2-2A AB B-3-3-4-4-5-5D DC C【例題例題】（1 1）2 2和和6;6;（2 2）0 0和和1.8;1.8;（3 3）解：解：（1 1）2 26 6 ( (正數(shù)大于負(fù)數(shù)）正數(shù)大于負(fù)數(shù)）; ;（2 2）0 01.81.8 ( (負(fù)數(shù)小于零）；負(fù)數(shù)小于零）；（3 3）( (數(shù)軸上，數(shù)軸上， 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4 4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右側(cè)）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右側(cè)）. .

7、和和4.4.32324 432比較下列數(shù)的大小比較下列數(shù)的大小. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.(1.(鹽城鹽城中考中考) )實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a，b b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則示，則a a b(b(填填“”或或“=”) =”) a a0 0b b【解析解析】在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，a a在在b b的左邊，的左邊，所以所以ab.ab.【答案答案】 2.2.（益陽（益陽中考）數(shù)軸上的點(diǎn)中考）數(shù)軸上的點(diǎn)A A到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是6 6，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A表示的數(shù)為（表示的數(shù)為（ ）A. 6A. 6或或-6 B. 6 C.-6 D.3

8、-6 B. 6 C.-6 D.3或或-3-3【解析解析】選選A.A.到原點(diǎn)距離是到原點(diǎn)距離是6 6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且所表示的數(shù)符號(hào)相反兩側(cè)，且所表示的數(shù)符號(hào)相反3.3.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a a，-a-a，-1-1的大的大小關(guān)系是（小關(guān)系是（ ）A A-aa-1 B-aa-1 B-a-1a -a-1a C Ca-1-a Da-1-a Da-a-1a-a-1【解析解析】選選C.aC.a與與a a互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，所以在數(shù)軸上可以描出所以在數(shù)軸上可以描出a a這個(gè)點(diǎn)，數(shù)

9、軸上右邊的數(shù)總大這個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，即：于左邊的數(shù)，即：aa11a aa a0 0-1-14.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)O O出發(fā)，它先向右爬了出發(fā)，它先向右爬了2 2個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)位長(zhǎng)度到達(dá)A A點(diǎn)，再向右爬點(diǎn)，再向右爬3 3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B B點(diǎn)，然后向左點(diǎn)，然后向左爬爬9 9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C C點(diǎn)點(diǎn)（1 1）寫出）寫出A A，B B，C C三點(diǎn)表示的數(shù)三點(diǎn)表示的數(shù). .（2 2）根據(jù)）根據(jù)C C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置請(qǐng)回答：最終螞蟻實(shí)際上是點(diǎn)在數(shù)軸上的位置請(qǐng)回答：最終螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度？從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度？【解析解析】（1 1）A A點(diǎn)表示點(diǎn)表示2 2，B B點(diǎn)表示點(diǎn)表示5 5，C C點(diǎn)表示點(diǎn)表示4.4.（2 2）螞蟻實(shí)際上