3章有理數(shù)的運算單元檢測含答案

1、3章有理數(shù)的運算副標題題號一二三總分得分一、選擇題本大題共12小題，共分1. 一天早晨的氣溫是-7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的氣溫是A. -5B. -6C. -7D. -82. 假設(shè)ac0b，那么以下各式正確的選項是A. abc0B. abc=0C. abc0D. 無法確定3. 以下各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是A. 23和32B. -23和-23C. -42和-42D. -3和-4. 絕對值小于5的所有整數(shù)的和為A. 0B. C. 10D. 205. 以下算式中：2-2=0；-3-+3=0；-3-|-3|=0；0-1=1其中正確的有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6.

2、 以下結(jié)論不正確的選項是A. 假設(shè)a0，b0，那么a-b0B. 假設(shè)a0，b0，那么a-b0C. 假設(shè)a0，b0，那么a-b0D. 假設(shè)a0，b0，且|a|b|，那么a-b07. 以下計算：0-5=0+-5=-5；5-34=5-12=-7；43-=4-1=-4；-12-2-12=1+2=3其中錯誤的有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個8. n表示正整數(shù)，那么的結(jié)果是A. 0B. 1C. 0或1D. 無法確定9. 下面結(jié)論正確的有兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù) 一個正數(shù)及一個負數(shù)相加得正數(shù)兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和 兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)兩個負數(shù)相加，絕對值相減 正數(shù)加

3、負數(shù)，其和一定等于0A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個10. 計算：-34的結(jié)果為A. -21B. 21C. -24D. 2411. 如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個有理數(shù)A. 互為倒數(shù)B. 互為相反數(shù)但均不為0C. 有一個數(shù)為0D. 都等于012. 你吃過“手拉面嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折10次會拉出多少根面條A. 210根B. 10根C. 102=100根D. 210=1024根二、填空題本大題共5小題，共分13. x2=16，|y|=7，xy0，那么x3-y2= _ 14. 假設(shè)|m3|n220，那么mn的值為_15.

4、 假設(shè)“是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且：，那么 _ 16. 數(shù)：-7，8，-12，假設(shè)通過有理數(shù)的加減混合運算，使運算結(jié)果最大，那么可列式為_ 17. 我國對“一帶一路沿線國家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )三、解答題本大題共8小題，共分18. 計算：132+-2-57-|-|-22225-25+25-3-14-10-22-134-93+-12+3219. 用運算律簡化計算：11-2+3-4+5-2021+2021 -2021+202124-3-3-6320. 一只小蟲在一條東西方向放置的木條上沿直線爬行，先以每分

5、米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它先向東爬行3分鐘又向西爬行5分鐘后距出發(fā)點的位置和距離21. 假設(shè)a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=9，求a+b+c+d的值22. 觀察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，2=64，27=128，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測22006的個位數(shù)字23. 觀察下面三行數(shù)：-3，9，-27，81，-243，0，12，-24，84，-240，3，-9，27，-81，243，1第行數(shù)按什么規(guī)律排列？2第行數(shù)及第行數(shù)分別有什么關(guān)系？3取每行數(shù)的第6個數(shù)，計算這三個數(shù)的和24. 下面有10個算式，排成5行2列1同一行中兩個

6、算式的結(jié)果有什么特點？2算式2021+和2021的結(jié)果呢？3請你寫出一組有此特點的算式4探索其規(guī)律并用含自然數(shù)a的代數(shù)式表示這一規(guī)律25. 觀察以下等式：=1-，=，=三個等式兩邊分別相加得：=1-=1-=1猜測并寫出：_ ；2直接寫出以下各式的計算結(jié)果：+= _ ；3探究并計算：+答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此題主要考察的是有理數(shù)的加減混合運算的有關(guān)知識，根據(jù)題意列出算式進展計算即可.【解答】解：-7+11-9=-7+11+-9=-5.應(yīng)選A.2.【答案】C【解析】【分析】主要考察了不等式的根本性質(zhì)：1不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變2不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)

7、，不等號的方向不變3不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變根據(jù)有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正可得ac0再根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，解答此題【解答】解：ac0b，ac0同號兩數(shù)相乘得正，abc0 不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變應(yīng)選C3.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故本選項錯誤；B、-23=-8，-23=-8，故本選項正確；C、-42=-16，-42=16，故本選項錯誤；D、-3=-，-=-，故本選項錯誤應(yīng)選B根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項計算，然后利用排除法求解即可此題考察了有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵4.

8、【答案】A【解析】【分析】此題考察了有理數(shù)的加法，絕對值的有關(guān)知識，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵.找出絕對值小于5的所有整數(shù)，求和即可.【解答】解：絕對值小于5的所有整數(shù)為：0，1，2，3，4，0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.應(yīng)選A.5.【答案】A【解析】解：2-2=2+2=4，故本小題錯誤；-3-+3=-3-3=-6，故本小題錯誤；-3-|-3|=-3-3=-6，故本小題錯誤；0-1=0+1=1，故本小題正確；綜上所述，正確的有共1個應(yīng)選A根據(jù)有理數(shù)的減法運算法那么對各小題分別進展計算即可繼續(xù)進展判斷此題考察了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6.【答

9、案】C【解析】解：A、假設(shè)a0，b0，那么a-b=a+-b，因為a及-b都是負數(shù)，所以a+-b0，即a-b0，正確； B、假設(shè)a0，b0，那么a-b=a+-b，因為a及-b都是正數(shù)，所以a+-b0，即a-b0，正確； C、假設(shè)a0，b0，那么a-b=a+b，因為a及b都是負數(shù)，所以a+b0，即a-b0，所以此題錯誤； D、因為a0，b0，所以|a|=-a，|b|=-b，又因為|a|b|，所以-a-b，移項得0a-b，即a-b0，正確應(yīng)選C有理數(shù)的加法法那么：同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值運用加法法那么進展推理判

10、斷此題是對減法和加法法那么的綜合考察，熟記和理解法那么是解題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：錯誤，應(yīng)該是0-5=0+5=5 正確錯誤，應(yīng)該是43-=4-=-錯誤，應(yīng)該是-12-2-12=-1-2=-3所以錯誤的有，應(yīng)選C根據(jù)有理數(shù)的混合運算法一一判斷即可此題考察有理數(shù)混合運算，記住運算法那么以及運算順序是解決問題的關(guān)鍵，易錯的地方是符號問題，運算順序問題，屬于中考?？碱}型8.【答案】A【解析】解：假設(shè)n為奇數(shù)，那么-1n為-1，-1n+1為1；假設(shè)n為偶數(shù)數(shù)，那么-1n為1，-1n+1為-1；那么=0應(yīng)選A假設(shè)n為奇數(shù)，那么-1n為-1，-1n+1為1；假設(shè)n為偶數(shù)數(shù)，那么-1n為1，-1n+

11、1為-1，總之，-1n+-1n+1=0此題考察了有理數(shù)的乘方，對指數(shù)進展奇偶性討論是解題的關(guān)鍵9.【答案】C【解析】【分析】此題考察了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的選擇題可以用特例法來做，其效果往往是事半功倍的，做題時注意應(yīng)用可用舉特殊例子法解決此題可以舉個例子如3+-1=2，得出是錯誤的由加法法那么：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以、都是正確的【解答】解：3+-1=2，和2不大于加數(shù)3，是錯誤的；-4+2=-2，可知正數(shù)和負數(shù)相加得數(shù)不一定為正數(shù)，是錯誤的由加法法那么：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到、都是正確的兩個負數(shù)相加取一樣的符號，然后把絕對值相加，故錯誤-

12、1+2=1，故正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0錯誤正確的有2個，應(yīng)選C10.【答案】B【解析】【分析】此題考察了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=-81=-9+27+3=21.應(yīng)選B11.【答案】B【解析】解：由兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，得這兩個不為零的數(shù)互為相反數(shù)，應(yīng)選：B根據(jù)零除以任何不為零的數(shù)都得零，可得分子是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的積不為零此題考察了有理數(shù)的除法，零除以任何不為零的數(shù)都得零得出分子是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的積不為零是解題關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意

13、可得：第一次對折后拉出的面條根數(shù)是：21=2，第二次對折后拉出的面條根數(shù)是：22=4，第三次對折后拉出的面條根數(shù)是：23=8，第10次對折后拉出的面條根數(shù)是：210=1024，應(yīng)選D此題需先根據(jù)題意分析出前三次面條對折的次數(shù)及對折后面條的根數(shù)之間的關(guān)系，即可求出第10次對折后拉出的面條根數(shù)此題主要考察了有理數(shù)的乘方，在解題時要能根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義和此題實際找出對折的次數(shù)及拉出的面條根數(shù)之間的關(guān)系是此題的關(guān)鍵13.【答案】15或-113【解析】【分析】根據(jù)x及y乘積小于0，得到x及y異號，利用平方根定義及絕對值的代數(shù)意義求出x及y的值，代入原式計算即可此題考察了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算

14、法那么是解此題的關(guān)鍵【解答】解：x2=16，|y|=7，xy0，x=4，y=-7；x=-4，y=7，那么原式=15或-113故答案為15或-11314.【答案】9【解析】解：m、n滿足|m+3|+n-22=0，m+3=0，m=-3；n-2=0，n=2；那么mn=-32=9故答案為9根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，再將它們代入nm中求解即可此題考察了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零15.【答案】【解析】【分析】此題考察了有理數(shù)的乘法，弄清題中的新定義是解此題的關(guān)鍵原式利用新定義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為16.【答案】8-7-12【解析】解：根據(jù)

15、題意得：8-7-12，故答案為：8-7-12利用加號或減號將數(shù)字連接，使其負數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，得到運算結(jié)果最大此題考察了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵17.【答案】1.1109【解析】解：1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.1109，應(yīng)選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值及小數(shù)點移動的位數(shù)一樣當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

16、18.【答案】解：1原式=9-77-4 =9-1-1 =7； 2原式=25+25-25 =25+- =251 =25； 3原式=-1-0.510-4+1 =-1-6+1 =-1-1+1 =-1； 4原式=-93+-12+9 =-93-2+9 =-3-2+9 =4【解析】1先算括號里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可2逆用乘法分配律進展計算即可；3、4先算括號里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可此題考察的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的順序是解答此題的關(guān)鍵19.【答案】解：11-2+3-4+5-2021+2021 -2021+2021= =1-2+3-4+2021 -2021+202

17、1 =-11008+2021 =-1008+2021=1009 (2)原式=-34-3+6=-7=-27【解析】逆用乘法的分配律進展簡便計算即可此題主要考察的是有理數(shù)的乘法，逆用乘法分配律是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：設(shè)向東為正，根據(jù)題意得，32.5+5，=3-5，=-5米，即小蟲距出發(fā)點西邊5米處【解析】設(shè)向東為正，然后列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法那么進展計算即可得解此題考察了有理數(shù)的乘法，正、負數(shù)的意義，設(shè)向東為正，然后列出算式是解題的關(guān)鍵21.【答案】解：9=-1-9=19=33=-3-3，a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且abcd=9，a、b、c、d四個數(shù)為-1、1、-3、3，a

18、+b+c+d=-1+1-3+3=0【解析】把9分解質(zhì)因數(shù)，然后判斷出a、b、c、d四個數(shù)，再求和即可此題考察了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，根據(jù)9的質(zhì)因數(shù)判斷出a、b、c、d四個數(shù)的值是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，2=64，27=128，它們的尾數(shù)每4個一循環(huán)，20064=5012，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測22006的個位數(shù)字及22=4一樣為：4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)得出尾數(shù)變化規(guī)律，它們的尾數(shù)每4個一循環(huán)，即可得出22006的個位數(shù)字及22=4一樣求出即可此題主要考察了尾數(shù)特征，根據(jù)數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵23.【答案】解：1-3，9，-27，81，-243，729； 第行數(shù)是：-31，-32，-33，-34，-3n；2比照兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第行數(shù)及第行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上3，第n個數(shù)為bn=-3n+3；比照兩