2012中考數(shù)學復習精講-第三單元函數(shù)與其圖象(一)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。第11講 平面直角坐標系與函數(shù)考點1平面直角坐標系 1.2011·山西點(2,1)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第二象限 C第四象限2若a<0，則點(12a，4)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如果點P(m，n)是第三象限內(nèi)的點，則點Q(n,0)在()Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負半軸上4如圖111，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為(2,1)如果將矩形OABC 繞點O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1的坐標為()

2、A(2,1) B(2,1)C(2，1) D(2，1)考點2函數(shù)的概念及其表示方法 5.2010·涼山州在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()Ax1 Bx>1且x Cx1且x Dx16一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，下列圖象112中，可以近似地刻畫蠟燭燃燒時剩下的高度與燃燒時間之間的關(guān)系是(). 圖1127已知變量x、y滿足下面的關(guān)系：x321123y11.5331.51則x、y之間用關(guān)系式表示為() Ay ByCy Dy82011·大連在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移3個單位，則平移后的點的坐標為_9一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱

3、中有油9升，行駛了1小時后發(fā)現(xiàn)已耗油1.5升 (1)求油箱中的剩余油量Q(升)與行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍；(2)畫出這個函數(shù)的圖象； (3)如果摩托車以60千米/小時的速度勻速行駛，當油箱中的剩余油量為3升時，老王行駛了多少千米？10.某商店出售商品時，在進價的基礎(chǔ)上又加了一定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表所示：數(shù)量x(千克)1234售價y(元)80.4160.8241.2321.6請根據(jù)表中所提供的信息，寫出售價y與數(shù)量x之間的關(guān)系式，并求出當數(shù)量是2.5千克時的售價考點3函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 11.如圖113是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀

4、察可知下列說法錯誤的是() A這天15點時溫度最高B這天3點時溫度最低 C這天最高溫度與最低溫度的差是13 D這天21點時溫度是30 122010·眉山打開某洗衣機開關(guān)(洗衣機內(nèi)無水)，在洗滌衣服時，洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間滿足某種關(guān)系，其圖象大致為()13張華上午8點騎自行車外出辦事，如圖115表示他離家的距離s(千米)與所用時間t(小時)之間的函數(shù)圖象根據(jù)這個圖象回答下列問題(1)張華何時休息？休息了多少時間？這時離家多遠？(2)他何時到達目的地？在那里逗留了多長時間？目的地離家多遠？(3)他

5、何時返回？何時到家？返回的平均速度是多少？歸類示例類型之一坐標平面內(nèi)點的坐標特征例1、 2011·桂林 若點P(a，a2)在第四象限，則a的取值范圍是()A2a0 B0a2 Ca2 Da0類型之二關(guān)于x軸、y軸及原點對稱點的坐標例2、 2011·永州 在如圖111所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(4,5)、(1,3) (1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系； (2)請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC； (3)寫出點B的坐標 圖111類型之三坐標系中圖象的平移與旋轉(zhuǎn)例3、 2011

6、83;安順 一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1)，然后接著按圖112中箭頭所示方向跳動即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是() A(4,0) B(5,0) C(0,5) D(5,5)類型之四函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍例4、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x1的是( ) Ay By1 Cy Dy類型之五函數(shù)圖象例5、2011·泉州 小吳今天到學校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學校參加考試下列圖象

7、中，能反映這一過程的是() 第12講函數(shù)的概念及其表示法考點1一次函數(shù)的定義 1.已知函數(shù)y(m1)x3m表示一次函數(shù)，則m等于()A1 B1 C1或1 D0或12已知y2與x成正比例，且x1時，y6. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若點(a,2)在(1)中求得的函數(shù)圖象上，求a的值考點2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3.一次函數(shù)y2x1的圖象大致是()4將直線y3x向上平移5個單位長度得直線_，將直線y3x向右平移2個單位得直線_5已知一次函數(shù)y(63m)x(n4)(1)當m，n為何值時，y隨x的增大而減??？(2)當m，n為何值時，函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的下方？(3)當m，n為何值時

8、，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？考點3待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 6.直線ykxb經(jīng)過點(0,1)和(2,0)，則k，b的值分別為()Ak，b1 Bk，b1 Ck，b1 Dk，b17兩個一次函數(shù)yx3k與y2x6的圖象交點在y軸上，則k的值為()A3 B1 C2 D28已知正比例函數(shù)ykx經(jīng)過點P(1,2)，如圖122所示(1)求這個正比例函數(shù)的解析式；(2)將這個正比例函數(shù)的圖象向右平移4個單位，寫出在這個平移下，點P，原點O平移后的對應(yīng)點P，O的坐標，并求出平移后的直線的解析式圖122歸類示例類型之一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1、2011·泰安 已知一次函數(shù)ymxn2的圖象如圖121所示，則m、

9、n的取值范圍是() Am0，n2 Bm0，n2Cm0，n2 Dm0，n2類型之二一次函數(shù)圖象的平移例2、2010·肇慶 已知一次函數(shù)ykx4，當x2時，y3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標類型之三一次函數(shù)的解析式例3、已知：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過M(0,2)，N(1,3)兩點 (1)求k、b的值； (2)若一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點為A(a,0)，求a的值類型之四一次函數(shù)與一次方程(組)，一元一次不等式(組)例4、 2010·武漢 如圖122，直線y1kxb過點A(0,2)，且與直線y2mx交于點P

10、(1，m)，則不等式組mxkxbmx2的解集是_ 第13講一次函數(shù)的應(yīng)用考點1一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 1.某地的電話月租費24元，通話費每分鐘0.15元，則每月話費y(元)與通話時間x(分鐘)之間的關(guān)系式是_，某居民某月的電話費是38.7元，則通話時間是_分鐘2某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費用200元(1)試寫出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每套定價700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本考點2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)該地區(qū)

11、一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費月用電量x(度)與相應(yīng)電費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖131所示(1)若月用電量為100度時，則應(yīng)交電費_元；(2)當x100時，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_；(3)月用電量為260度時，應(yīng)交電費_元考點3一次函數(shù)與二元一次方程和不等式的綜合應(yīng)用 4.2011·樂山某學校的復印任務(wù)原來由甲復印社承接，其收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表：x(頁)1002004001000y(元)4080160400(1)若y與x滿足初中學過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；(2)現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每

12、頁0.15元收費，則乙復印社每月收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關(guān)系為_；(3)在給出的坐標系內(nèi)畫出(1)(2)中的函數(shù)圖象，并回答每月復印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個復印社？歸類示例類型之一利用一次函數(shù)進行方案選擇例1、2011·涼山州 我州特產(chǎn)苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿根據(jù)下表信息，解答問題(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果三種型號的汽車

13、都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案；(3)為節(jié)約運費，應(yīng)采用(2)中哪種方案？并求出最少運費類型之二利用一次函數(shù)解決資源收費問題例2、 2011·黃石 今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學教師編造了一道應(yīng)用題：為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：月用水量(噸)單價(元/噸)不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分(20m50)2大于m噸部分3(1)若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；(2)設(shè)該戶六月份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；(3)若該用戶六月

14、份用水量為40噸，繳納水費y元的取值范圍為70y90，試求m的取值范圍類型之三利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題例3、2011·泰州 小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400 m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96 m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2 min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖131中折線OABD、線段EF分別是表示s1、s2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠

15、？ 第14講反比例函數(shù)考點1反比例函數(shù)的定義 1.下列關(guān)系中的兩個量，成反比例的是()A面積一定時，矩形周長與一邊長 B壓力一定時，壓強與受力面積C讀一本書，已讀的頁數(shù)與余下的頁數(shù) D某人年齡與體重2已知一個函數(shù)的關(guān)系滿足下表(x為自變量)；x43211234y1.52366321.5則這個函數(shù)的關(guān)系式為() Ay By Cy Dy3某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_4當m取什么值時，函數(shù)y(m2)x3m2是反比例函數(shù)？考點2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 5.2011·黃石 若雙曲線y的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是() Ak Bk C

16、k D不存在62011·懷化函數(shù)y2x與函數(shù)y在同一坐標系中的大致圖象是()圖1417如圖142，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y和y的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為() A3 B4 C5 D682010·孝感如圖143，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_圖143 圖1429.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(2,1)和Q(1，m). (1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式； (2)求Q點的坐標；(3)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象的

17、示意圖，觀察圖象并回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？考點3反比例函數(shù)的應(yīng)用 10.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R()成反比例，該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖144所示，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為() AI BI CI DI 11某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象應(yīng)為()圖14512設(shè)函數(shù)y與yx1的圖象的交點坐標為(a，b)，則的值為_132011·襄陽 已知直線y3x與雙曲線y交于點P(1，n)(1)求m的值； (2)若點A(x1，y1)，B(x2

18、，y2)在雙曲線y上，且x1<x2<0，試比較y1，y2的大小14某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖146所示(1)請直接寫出這一函數(shù)表達式和自變量取值范圍；(2)當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6000 Pa，木板的面積至少要多大？ 圖146歸類示例類型之一反比例函數(shù)的概念例1、已知點P(1,4)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則k的值是()A B. C4 D4類型之二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2、 已知反比例函數(shù)y圖象上三個點的坐標分別是A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正確反映y1、y2、y3的大小關(guān)系的是()Ay1>y2>y3 By1>y3>y2 Cy2>y1>y3 Dy2>y3>y1例3、如圖142，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，C、D在