高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)第三章“數(shù)列”Word版

1、高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第三章“數(shù)列”一、教材分析-數(shù)列在教綱、考綱的地位1、數(shù)列在教材中的地位與作用 新教學(xué)大綱把數(shù)列的教學(xué)目標(biāo)定位在“理解數(shù)列的概念、掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)”，數(shù)列是以正整數(shù)為自變量的一種特殊函數(shù)。在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)列是重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，它具有相對(duì)其他內(nèi)容的獨(dú)立性，又具有一定的綜合性和靈活性，并且，數(shù)列還是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接和了解最密切的內(nèi)容之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在一定程度上可以衡量一個(gè)學(xué)生進(jìn)一步深造和發(fā)展的潛力，所以成為高考中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。2、數(shù)列與其它知識(shí)的了解數(shù)列在整

2、個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，處于一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)的地位，很多知識(shí)都與數(shù)列有著密切了解，過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)在這一章均得到了較為充分的應(yīng)用，而學(xué)習(xí)數(shù)列又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列與函數(shù)的極限等內(nèi)容作了鋪墊。 課本采取將代數(shù)、幾何打通的混編體系的主要目的是強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在了解，而數(shù)列正是在將各知識(shí)溝通方面發(fā)揮了重要作用 由于不少關(guān)于恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題都與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)，學(xué)習(xí)這一章便于對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 3、本章的重點(diǎn)是數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及求和。4、本章的難點(diǎn)有：（1）、數(shù)列是學(xué)習(xí)離散

3、量的開(kāi)始，如何使學(xué)生理解數(shù)列與函數(shù)的了解；（2）、應(yīng)用數(shù)列知識(shí)建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)列模型以及如何區(qū)分實(shí)際問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)列的類型。二、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題     (一)把握好本章的教學(xué)要求由于本章了解的知識(shí)面廣，具有知識(shí)交匯點(diǎn)的特點(diǎn)，在應(yīng)試教育的“一步到位”的教育思想的影響下，本章的教學(xué)要求很容易拔高，過(guò)早地進(jìn)行針對(duì)“高考” 的綜合性訓(xùn)練，從而影響了基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)和加重了學(xué)生負(fù)擔(dān) 事實(shí)上，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的過(guò)程 作為在高一(上)學(xué)習(xí)的這一章，應(yīng)致力于打好基礎(chǔ)并進(jìn)行初步的綜合訓(xùn)練，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的不斷應(yīng)用來(lái)獲得鞏固和提高， 最后在高三數(shù)學(xué)總

4、復(fù)習(xí)時(shí)，通過(guò)知識(shí)的系統(tǒng)梳理和進(jìn)一步的綜合訓(xùn)練使對(duì)本章內(nèi)容的掌握上升到一個(gè)新的檔次 為此，本章教學(xué)中應(yīng)特別注意一些容易膨脹的地方， 例如在學(xué)習(xí)數(shù)列的遞推公式時(shí)，不要去搞涉及遞推公式變形的論證、計(jì)算問(wèn)題，只要會(huì)根據(jù)遞推公式求出數(shù)列的前幾項(xiàng)就行了；在研究數(shù)列求和問(wèn)題時(shí)，不要涉及過(guò)多的技巧.(二)有意識(shí)地復(fù)習(xí)和深化初中所學(xué)內(nèi)容對(duì)于初中學(xué)過(guò)的多數(shù)知識(shí)在高中沒(méi)有系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì) 而初中內(nèi)容是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，因而在學(xué)習(xí)高中內(nèi)容時(shí)有意識(shí)地復(fù)習(xí)、深化初中內(nèi)容顯得特別重要 本章是高中數(shù)學(xué)的第三章，距離初中數(shù)學(xué)較近，與初中數(shù)學(xué)的了解最廣，因而教學(xué)中應(yīng)在溝通初、高中數(shù)學(xué)方面盡可能多地作一些努力。  

5、;   (三)適當(dāng)加強(qiáng)本章內(nèi)容與函數(shù)的了解適當(dāng)加強(qiáng)這種了解，不僅有利于知識(shí)的融匯貫通，加深對(duì)數(shù)列的理解，運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)和方法解決有關(guān)數(shù)列的問(wèn)題，而且反過(guò)來(lái)可使學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)深化一步。 比如，學(xué)生在此之前接觸的函數(shù)一般是自變量連續(xù)變化的函數(shù)，而到本章接觸到數(shù)列這種自變量離散變化的函數(shù)之后，就能進(jìn)一步理解函數(shù)的一般定義，防止了前面內(nèi)容安排可能產(chǎn)生的學(xué)生認(rèn)識(shí)上的負(fù)遷移；本章內(nèi)容與函數(shù)的了解涉及以下幾個(gè)方面 ：（1）數(shù)列概念與函數(shù)概念的了解 相應(yīng)于數(shù)列的函數(shù)是一種定義域?yàn)檎麛?shù)集(或它的前n個(gè)數(shù)組成的有限子集)的函數(shù)，它是一種自變量“等距離”地離散取值的函數(shù)，

6、從這個(gè)意義上看，它豐富了學(xué)生所接觸的函數(shù)概念的范圍。但數(shù)列與函數(shù)并不能劃等號(hào)，數(shù)列是相應(yīng)函數(shù)的一系列函數(shù)值，基于以上了解，數(shù)列也可用圖象表示，從而可利用圖象的直觀性來(lái)研究數(shù)列的性質(zhì)。數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是相應(yīng)函數(shù)的解析表達(dá)式，而數(shù)列的遞推公式也是表示相應(yīng)函數(shù)的一種方式，因?yàn)橹灰o定一個(gè)自變量的值n，就可以通過(guò)遞推公式確定相應(yīng)的f(n)，這也反過(guò)來(lái)說(shuō)明作為一個(gè)函數(shù)并不一定存在直接表示因變量與自變量關(guān)系的解析式。（2）等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的了解     從等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以知道，公差不為零的等差數(shù)列的每一項(xiàng)a 是關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù)式，于是可以利

7、用一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列。例如，根據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線和直線由兩個(gè)點(diǎn)唯一確定的性質(zhì)，就容易理解為什么兩項(xiàng)可以確定一個(gè)等差數(shù)列。    此外，首項(xiàng)為 、公差為d的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式可以寫(xiě)為：    即當(dāng) 時(shí)，是n的二次函數(shù)式，于是可以運(yùn)用二次函數(shù)的觀點(diǎn)和方法來(lái)認(rèn)識(shí)求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題。 如可以根據(jù)二次函數(shù)的圖象了解函數(shù)的增減變化、極值等情況 。 （3）等比數(shù)列與指數(shù)型函數(shù)的了解     由于首項(xiàng)為 、公比為q的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以寫(xiě)成  

8、;  它與指數(shù)函數(shù)有著密切了解，從而可利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)研究等比數(shù)列。     (四)注意等差數(shù)列與等比數(shù)列的對(duì)比，突出兩類數(shù)列的基本特征等差數(shù)列與等比數(shù)列在內(nèi)容上是完全平行的，包括：定義、性質(zhì)(等差還是等比)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式、兩個(gè)數(shù)的等差(等比)中項(xiàng)，以及具體問(wèn)題中成等差(等比)數(shù)列的三個(gè)數(shù)的設(shè)法等。因此，可以在兩者之間架起一座聯(lián)想類比的橋梁。 (五)注意培養(yǎng)學(xué)生初步綜合運(yùn)用觀察、歸納、猜想、證明等方法的能力    綜合運(yùn)用觀察、歸納、猜想、證明等方法研究數(shù)學(xué)，是一種非常重要的學(xué)習(xí)能力。 事

9、實(shí)上，在問(wèn)題探索求解中，常常是先從觀察入手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的特點(diǎn)，形成解決問(wèn)題的初步思路；然后用歸納方法進(jìn)行試探，提出猜想；最后采用證明方法(或舉反例)來(lái)檢驗(yàn)所提出的猜想。 應(yīng)該指出，能夠充分進(jìn)行上述研究方法訓(xùn)練的素材在高中數(shù)學(xué)里并非很多，而在本章里卻多次提供了這種訓(xùn)練機(jī)會(huì)，因而在教學(xué)中應(yīng)該充分利用，不要輕易放過(guò)。（六）注意通解通法的使用本章內(nèi)容中,涉及多種數(shù)學(xué)思想方法,如函數(shù)思想、方程思想、遞歸思想、合理猜想等，教學(xué)中要突出思想方法在解題中的作用，技巧的熟練掌握應(yīng)建立在學(xué)生體會(huì)理解的基礎(chǔ)上,不要以特殊的技巧沖淡通性通法的領(lǐng)悟.如3.3節(jié)習(xí)題第5題: “一個(gè)等差數(shù)列的第6項(xiàng)是5,第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的和也

10、是5,求這個(gè)數(shù)列的前9項(xiàng)的和.”.由，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得由,得=0, 所以,得出=0.這一解法,利用了等差數(shù)列具有的性質(zhì).掌握了這一性質(zhì),能迅速求解本題.但這僅僅是一種解題的技巧,這些技巧的形成要建立在學(xué)生對(duì)等差數(shù)列深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,不然隨著時(shí)間的推移學(xué)生就容易淡忘,因此，從讓學(xué)生掌握通性通法考慮，下列解法就顯得更加具有普適性，因而也就更加重要：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為.由題意得 從這個(gè)二元一次方程組可解得數(shù)列的首項(xiàng)與公差,進(jìn)而可求出前9項(xiàng)的和.這一解法較前一解法復(fù)雜些，但它使用了“方程思想”，這是通性通法，更能反映數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì).而前一解法則帶有特殊性,有較強(qiáng)的技巧性.一味讓學(xué)生死記硬背一

11、些方法技巧不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.三、本章教學(xué)特點(diǎn)（一）、注意啟發(fā)學(xué)生思維1、在問(wèn)題的提出和概念的引入方面 (1)、在講等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念時(shí)，都是先寫(xiě)出幾個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生先觀察它們的共同特點(diǎn)，然后在歸納共同特點(diǎn)的基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的定義，可以培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸納推理(2)、在等比數(shù)列求和一節(jié)中將一個(gè)有關(guān)國(guó)際象棋棋盤(pán)的古代傳說(shuō)作為引入的例子，制造懸念，引起思考。在推導(dǎo)結(jié)論時(shí)，如在等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)時(shí)，是先提出問(wèn)題：“1+2+3+100 = ?”，并指出著名數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)便很快算出它的結(jié)果，以激發(fā)學(xué)生的求解熱情，然后讓學(xué)生在觀察高斯算法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的一個(gè)對(duì)稱性質(zhì)。從而

12、得到等差數(shù)列求和的方法。（二）、注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透1、函數(shù)思想 12、 方程（方程組）的思想已知數(shù)列滿足某些條件，求這個(gè)數(shù)列等。 3、遞推思想 在數(shù)列的遞推公式里有所體現(xiàn) 應(yīng)使學(xué)生明白當(dāng)數(shù)列通項(xiàng)公式不明顯時(shí)，有時(shí)也可以利用遞推關(guān)系式來(lái)描述，而另一方面也應(yīng)清楚;有時(shí)利用遞推關(guān)系式是能夠推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式的。對(duì)于遞推公式的表達(dá)式還可以用計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言表達(dá)成流程圖，使數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)學(xué)科有機(jī)的整合起來(lái)。4、猜想證明 歸納的思想綜合運(yùn)用觀察、歸納、猜想、證明等方法研究數(shù)學(xué)，是一種非常重要的學(xué)習(xí)能力。事實(shí)上，在問(wèn)題探索求解中，常常是先從觀察入手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的特點(diǎn)，形成解決問(wèn)題的初步思路；然后用歸納方法進(jìn)

13、行試探，提出猜想；最后采用證明方法(或舉反例)來(lái)檢驗(yàn)所提出的猜想。 譬如，等差數(shù)列有許多的性質(zhì)非常重要，這些性質(zhì)不但要讓學(xué)生知道記住，還應(yīng)盡可能讓學(xué)生會(huì)自己獨(dú)立推導(dǎo)證明這些結(jié)論，探究的過(guò)程更重于結(jié)論。不妨可以從特殊的數(shù)列著手，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納猜想出一般結(jié)論，進(jìn)而嚴(yán)密論證。在等差等比數(shù)列中這些素材是非常多的。5、注意等差數(shù)列與等比數(shù)列的對(duì)比，突出兩類數(shù)列的基本特征類比思想 （三）、注重實(shí)際應(yīng)用 1、數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用 2、數(shù)列在儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的應(yīng)用 3、數(shù)列在細(xì)胞分裂中的應(yīng)用4、數(shù)列在環(huán)境保護(hù)中的應(yīng)用5、數(shù)列在濃度問(wèn)題中的應(yīng)用 讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)源自生活，服務(wù)于生活的事實(shí)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的工具

14、價(jià)值，并逐漸培養(yǎng)善于從身邊發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并借助所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的探究意識(shí)，借此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （四）、幾個(gè)研究性問(wèn)題斐波那契數(shù)列 等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法組合貸款購(gòu)房中的數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)表中的數(shù)列問(wèn)題四、 教學(xué)建議近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面；（1）數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。（2）數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。（3）數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式

15、的綜合作為最后一題難度較大。因此我們建議在教學(xué)時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：1、 注意課本，要對(duì)課本中的典型例題、習(xí)題、總復(fù)習(xí)題進(jìn)行總結(jié)、歸納、使學(xué)生熟練掌握等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，掌握特殊化與一般化的思想方法。會(huì)從n=1；2-歸納、遞推an,Sn;會(huì)從整體出發(fā)求出n=1;2-時(shí)an,Sn。特別注意特殊值法在解小題時(shí)的應(yīng)用技巧，加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練。2、數(shù)列是特殊的函數(shù)，用函數(shù)的觀念方法處理數(shù)列題，有時(shí)簡(jiǎn)便易行，要求學(xué)生對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合題型要做到心中有數(shù)，對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、解不等式、求函數(shù)最值等方法要熟悉。2006高考數(shù)列部分試題1、（2006年福建卷）在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于 （

16、B）（A）40（B）42（C）43（D）452、（2006年廣東卷）已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是A.5 B.4 C. 3 D.23、（2006年廣東卷）在德國(guó)不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準(zhǔn)“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個(gè)乒乓球；第2、3、4、堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則 ； （答案用n表示） .4、 ( 2006年重慶卷)在等差數(shù)列an中，若aa+ab=12,SN是數(shù)列an的前n

17、項(xiàng)和，則SN的值為 (B)（A）48 (B)54 (C)60 (D)665、( 2006年重慶卷)在數(shù)列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_.6、（2006年全國(guó)卷II）設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則 (A)（A） （B） （C） （D）7、（2006年全國(guó)卷II）函數(shù)f(x)的最小值為 ( C )（A）190 （B）171 （C）90 （D）458、（2006年天津卷）已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（C）A55 B70C85D1009、（2006年湖北卷）若互不相等的實(shí)數(shù)、成等差數(shù)列，、成等比

18、數(shù)列，且，則=（D） A.4 B.2 C.-2 D.-410、（2006年全國(guó)卷I）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則A B C D11、（2006年江西卷）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S200（ A ）A100 B. 101 C.200 D.20112、（2006年遼寧卷）在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于(A) (B) (C) (D)13、（2006年北京卷）設(shè)，則等于 (D)（A）（B）（C） （D）14、（ 2006年浙江卷）設(shè)S為等差數(shù)列a,的前n項(xiàng)和，若S-10, S=-5,則公差為-1（用數(shù)字作答）.15、（ 2

19、006年浙江卷）已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列x(x0)的第一項(xiàng)x1，以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過(guò)（0，0）和（x,f (x)）兩點(diǎn)的直線平行（如圖）.求證：當(dāng)n時(shí)，()x （）16、(2006年山東卷）已知a1=2，點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，（1） 證明數(shù)列l(wèi)g(1+an)是等比數(shù)列；（2） 設(shè)Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn及數(shù)列an的通項(xiàng)；（3） 記bn=，求bn數(shù)列的前項(xiàng)和Sn，并證明Sn+=1.17、（2006年北京卷）在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，則稱為“絕對(duì)差數(shù)列”.（）舉出一個(gè)前五項(xiàng)

20、不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”（只要求寫(xiě)出前十項(xiàng)）；（）若“絕對(duì)差數(shù)列”中，數(shù)列滿足，分別判斷當(dāng)時(shí)，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；（）證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).18、（2006年上海卷）已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)（整數(shù)2），首項(xiàng)2設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2（1，2，21），其中常數(shù)1（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若2，數(shù)列滿足（1，2，2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；滿足不等式|4（3）若（2）中的數(shù)列，求的值六.例題選講【例1】 求出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式【例2】 數(shù)列an中，a11，對(duì)所有的n2，都有a1·a2·a3··ann2(1

21、)求a3a5；【例3】 已知數(shù)an=(a21)(n32n)(a=±1)是遞增數(shù)列，試確定a的取值范圍【例4】 已知數(shù)列an中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an2(nN*)，a1=1(1)設(shè)bn=an+12an(nN*)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；【例5】 已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Snpn(pR，nN*)，那么數(shù)列an A是等比數(shù)列B當(dāng)p0時(shí)是等比數(shù)列C當(dāng)p0，p1時(shí)是等比數(shù)列D不是等比數(shù)列【例6】等比數(shù)列中，（1）已知求通項(xiàng)公式；(2)已知a3·a4·a58，求a2a3a4a5a6的值【例7】 求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1)an中，a12，an+13an2

22、(2)an中，a1=2，a25，且an+23an+12an0【例8】 已知等差數(shù)列an的公差和等比數(shù)列bn的公比都是d，又知d1，且a4=b4，a10=b10：(1)求a1與d的值； (2)b16是不是an中的項(xiàng)？【例9】 實(shí)數(shù)a，b，5a，7，3b，c組成等差數(shù)列，且ab5a73bc2500，則a，b，c的值分別為 A1，3，5B1，3，7C1，3，99D1，3，9【例10】 已知等差數(shù)列an中，S3=21，S6=64，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Tn【例11】 在等差數(shù)列an中，已知a6a9a12a1534，求前20項(xiàng)之和【例12】 等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若 【例13】

23、 解答下列各題：(1)已知：等差數(shù)列an中a23，a617，求a9；(2)在19與89中間插入幾個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，并且此數(shù)列各項(xiàng)之和為1350，求這幾個(gè)數(shù)；(3)已知：等差數(shù)列an中，a4a6a15a1750，求S20；(4)已知：等差數(shù)列an中，an=333n，求Sn的最大值【例14】 在等差數(shù)列an中，已知a125，S9S17，問(wèn)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大，并求出最大值【例15】 已知下面各數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的公式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式(1)Sn2n23n(2)Snn21(3)Sn2n3(4)Sn(1)n+1·n【例16】 求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn：(4) 1，3x，5x2，(2n1)xn-1，(x1)選校網(wǎng) aaaxuanxiaoaaa 高考頻道 專業(yè)大全 歷年分?jǐn)?shù)線 上萬(wàn)張大學(xué)圖片 大學(xué)視頻 院校庫(kù) (按ctrl 點(diǎn)擊打開(kāi))選校網(wǎng)（aaaxuanxiaoaaa）是為高三同學(xué)和家長(zhǎng)提 供高考選校信息的一個(gè)網(wǎng)站。國(guó)內(nèi)目前有2000多所高校，高考過(guò)后留給考生和家長(zhǎng)選校的時(shí)間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、復(fù)雜，高三 同學(xué)在面對(duì)高考選校時(shí)會(huì)不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息，這里有1517專業(yè)介紹，近2000所高校簡(jiǎn)介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng)，力致成為您最 強(qiáng)有力的選校工具！產(chǎn)品介紹：1.大學(xué)搜索：介紹近2000所高校最詳細(xì)的大學(xué)信