RLC串聯(lián)諧振電路及答案解析

1、RLC串聯(lián)諧振電路一、 知識要求：理解RLC串聯(lián)電路諧振的含義；理解諧振的條件、諧振角頻率、頻率；理解諧振電路的特點(diǎn)，會畫矢量圖。二、 知識提要：在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)總電壓及總電流同相位時，電路呈阻性的狀態(tài)稱為串聯(lián)諧振。（1）、串聯(lián)諧振的條件：（2）、諧振角頻率及頻率：由（3）、諧振時的相量圖：（4）、串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)：.電路阻抗最小：Z=R、電路中電流電大：I0=U/R、總電壓及總電流同相位，電路呈阻性、電阻兩端電壓等于總電壓，電感及電容兩端電壓相等，相位相反，且為總電壓的Q倍，。即：UL=UC=I0XL=I0XC=QU 式中：Q叫做電路的品質(zhì)因數(shù)，其值為：1(由于一般串聯(lián)諧振電路中的R

2、很小，所以Q值總大于1，其數(shù)值約為幾十，有的可達(dá)幾百。所以串聯(lián)諧振時，電感和電容元件兩端可能會產(chǎn)生比總電壓高出Q倍的高電壓，又因?yàn)閁L=UC，所以串聯(lián)諧振又叫電壓諧振。)（5）、串聯(lián)諧振電路的應(yīng)用：適用于信號源內(nèi)阻較低的交流電路。常被用來做選頻電路。三、 例題解析：1、在RLC串聯(lián)回路中，電源電壓為5mV，試求回路諧振時的頻率、諧振時元件L和C上的電壓以及回路的品質(zhì)因數(shù)。解：RLC串聯(lián)回路的諧振頻率為 諧振回路的品質(zhì)因數(shù)為 諧振時元件L和C上的電壓為2、 在RLC串聯(lián)電路中，已知L100mH，R3.4，電路在輸入信號頻率為400Hz時發(fā)生諧振，求電容C的電容量和回路的品質(zhì)因數(shù)。解：電容C的電容

3、量為 回路的品質(zhì)因數(shù)為3、已知某收音機(jī)輸入回路的電感L=260H,當(dāng)電容調(diào)到100PF時發(fā)生串聯(lián)諧振，求電路的諧振頻率，若要收聽頻率為640KHz的電臺廣播，電容C應(yīng)為多大。（設(shè)L不變）解：=KHZ238PF四、 練習(xí)題：（一）、填空題1、串聯(lián)正弦交流電路發(fā)生諧振的條件是 ，諧振時的諧振頻率品質(zhì)因數(shù)Q= ，串聯(lián)諧振又稱為 。2、在發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路中的感抗及容抗 ；此時電路中的阻抗最 ，電流最 ，總阻抗Z= 。3、在一RLC串聯(lián)正弦交流電路中，用電壓表測得電阻、電感、電容上電壓均為10V，用電流表測得電流為10A，此電路中R= ，P= ，Q= ，S= 。4、在含有L、C的電路中，出現(xiàn)總電壓、

4、電流同相位，這種現(xiàn)象稱為 。這種現(xiàn)象若發(fā)生在串聯(lián)電路中，則電路中阻抗 ，電壓一定時電流 ，且在電感和電容兩端將出現(xiàn) 。 5、諧振發(fā)生時，電路中的角頻率 ， 。（二）、判斷題1、串聯(lián)諧振電路不僅廣泛應(yīng)用于電子技術(shù)中，也廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。 （ ）2、串聯(lián)諧振在L和C兩端將出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象，因此也把串諧稱為電壓諧振。 （ ）（三）、選擇題1、RLC并聯(lián)電路在f0時發(fā)生諧振，當(dāng)頻率增加到2f0時，電路性質(zhì)呈（ ）A、電阻性 B、電感性 C、電容性2、處于諧振狀態(tài)的RLC串聯(lián)電路，當(dāng)電源頻率升高時，電路將呈現(xiàn)出（ ）A、電阻性 B、電感性 C、電容性3、下列說法中，（ ）是正確的。A、串諧時阻抗最小

5、B、并諧時阻抗最小 C、電路諧振時阻抗最小4、發(fā)生串聯(lián)諧振的電路條件是（ ）A、 B、 C、5、在RLC串聯(lián)正弦交流電路，已知XL=XC=20歐，R=20歐，總電壓有效值為220V，電感上的電壓為（ ）V。A、0 B、220 C、73.36、正弦交流電路如圖所示，已知電源電壓為220V，頻率f=50HZ時，電路發(fā)生諧振?，F(xiàn)將電源的頻率增加，電壓有效值不變，這時燈泡的亮度（ ）。A、比原來亮 B、比原來暗 C、和原來一樣亮HL L C u7、正弦交流電路如圖所示，已知開關(guān)S打開時，電路發(fā)生諧振。當(dāng)把開關(guān)合上時，電路呈現(xiàn)（ ）。A、阻性 B、感性 C、容性R L C1 S C2 u（三）、計算題1

6、、在RLC串聯(lián)電路中,已知L=100mH,R=3.4,電路在輸入信號頻率為400Hz時發(fā)生諧振,求電容C的電容量和回路的品質(zhì)因數(shù).2、 一個串聯(lián)諧振電路的特性阻抗為100,品質(zhì)因數(shù)為100,諧振時的角頻率為1000rad/s,試求R,L和C的值.3、一個線圈及電容串聯(lián)后加1V的正弦交流電壓,當(dāng)電容為100pF時,電容兩端的電壓為100V且最大,此時信號源的頻率為100kHz,求線圈的品質(zhì)因數(shù)和電感量.4、已知一串聯(lián)諧振電路的參數(shù)，外加電壓mV。試求電路在諧振時的電流、品質(zhì)因數(shù)及電感和電容上的電壓。5、已知串諧電路的線圈參數(shù)為“”，接在角頻率的10V電壓源上，求電容C為何值時電路發(fā)生諧振？求諧振電流I0、電容兩端電壓UC、線圈兩端電壓URL及品質(zhì)因數(shù)Q。RuCiL6、如右圖所示電路，其中V，調(diào)節(jié)電容C使電流i及電壓u同相，此時測得電感兩端電壓為200V，電流I2A。求電路中參數(shù)R、L、C，當(dāng)頻率下調(diào)為f0/2時，電路呈何種性質(zhì)？答案：一、填空1、，XL/R，電壓諧振2、相等，最小，最大，R。3、1歐，100W，Q=0var，S=100VA4、串聯(lián)諧振，最小，最大，過電壓；5、二、判斷1、對，2錯三、選擇題：1、B 2、B 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 四、計算題：