2015一建工程經濟計算題必過(內部絕密15頁)資料

1、第1頁共 16 頁2015 年工程經濟公式匯總講解及例題1、 單利計算：所謂單利是指在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。lt-P i 單式中 It代表第 t 計息周期的利息額；P代表本金；i單一一計息周期單利利率。2010 年真題甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金200 萬元，按季度計算并支付利息，季度利率1.5%,則甲施工企業(yè)一年應支付的該項流動資金貸款利息為()萬元。A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此題考察的實質為單利的概念，題干中明確說明“按季度計算并支付利息”，此處理解“支付”二字

2、最為關鍵，實際上是明示了單利的性質，即利不生利。2、 復利計算：所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。It =iFt j式中 i 計息周期復利利率；Ft-1表示第(t 1)期末復利本利和。而第 t 期末復利本利和的表達式如下：Ft二斤(1 i)3、一次支付的終值和現(xiàn)值計算1終值計算(已知 P 求 F 即本利和)F=P(1-i) )n或 F=P(F/P,i,n )(1+i)n稱之為一次支付終值系數(shù)，用( F/P,i,n )表示。注：在(F/P , i ,n)這類符號中，括號內斜線上的符號表示所求的未知數(shù)，斜線下的符號表示已

3、知 數(shù)。(F/P, i,n)表示在已知 P、i 和 n 的情況下求解 F 的值。【例題】在資金等值計算中，下列表達正確的是( a )。A. P定，n 相同，i 越高，F(xiàn) 越大B. P定，i 相同，n 越長，F(xiàn) 越小C. F定，i 相同，n 越長，P 越大D. F定，n 相同，i 越高，P 越大2現(xiàn)值計算(已知 F 求 P)P _FF(1 i)(1 i)n(1+i)-n稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用( P / F,i,n )表示。即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可以求出其 現(xiàn)值。4、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算1 2等額支付系列現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，即：At=A =常數(shù)(t

4、 =1,2,3,，n)1終值計算(即已知 A 求 F)(每年年末存 X,求 Y 年末本利和)F”廠-1i(1+i )n-1/i 稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號(F/A,i,n )表示。2現(xiàn)值計算(即已知 A 求 P)(每年年末等額收 X,求開始投資 Y)/ 丄、-n(1+i)* 1P =F(1 i)=A2(14i)n【例題】某企業(yè)欲投資一項目， 預計 2 年后項目投入運營并獲利，項目運營期為 10 年，各年凈收益為 500答案：D第 2 頁共 16 頁A. 1234 萬元B. 1308 萬元 C . 1499 萬元D. 1589 萬元答案:A解析：（1）每年凈收益 500 萬元

5、，80%用于償還貸款，每年還款額為 500 80%=400 萬元（2） 項目期初貸款，建設期 2 年，借款期限 6 年，則實際還款只有 4 年（3）最大貸款額即在還款期限內有償還能力的借款額，為四年還款額的現(xiàn)值：萬元，每年凈收益的 80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復利計息，借款期限為6 年。如運營期各年年末還款，該企業(yè)期初最大貸款額度為()。=18955第3頁共 16 頁3資金回收計算（已知 P 求 A）【例題】某企業(yè)年初投資6000 萬元，10 年內等額回收本利，若基準收益率為8 %，則每年年末應回收的資金是（c）。A. 600 萬元 B. 826 萬元 C. 894 萬元 D.

6、 964 萬元4償債基金計算（已知 F 求 A）A =F (1 +i)n_1資金等值計算公式公式名稱已知項欲求項系數(shù)符號公式一次支付終值PF(F/P,i,n)F=P(1+i)n一次支付現(xiàn)值FP(P/F,i,n)n P=F(1+i)nAFJLILJi等額支付終值(F/A,i,n)償債基金FA(A /F,i,n)A= Fin(1 + i) -1年金現(xiàn)值AP(P/A,i,n)資金回收PA(A/P,i,n)A=P心+川(1 + i )n- 12010 年真題某人連續(xù) 5 年每年年末存入銀行20 萬元，銀行年利率 6%,按年復利計息，第5 年末一次性收回本金和利息，則到期可以收回的金額為（）萬元。A.1

7、04.80B.106.00C.107.49D.112.74A =P=6000 x= 894【例題】 某企業(yè)年初投資收的資金是（c）。A. 500 萬元5000 萬元，10 年內等額回收本利，若基準收益率為B. 613 萬元 C . 745 萬元8%，則每年年末應回D. 784 萬元= 5000 x8%(1+飆)力(l+S%)10-!= 745答案：D第 2 頁共 16 頁解析：F=20 F/A ,% ,； = 2015 6 7%1=112 .746%2006 年真題下列關于現(xiàn)值 P、終值 F、年金A利率 i、計息期數(shù) n 之間關系的描述中，正確的是（）。A.F 一定、n 相同時，i 越高、P

8、越大 B.P 一定、n 相同時，i 越高、F 越小C.i、n 相同時，F(xiàn) 與 P 呈同向變化 D.i、n 相同時，F(xiàn) 與 P 呈反向變化答案：C解析：F= P 1 in【例題】在資金時間價值計算時，i和n給定，下列等式中正確的有（）A. (F/A,i,n)=(P/F,i,n)(Ap,i,n)1B.(AP,i,n)=(A F,i,n)+iC. (AF,i,n)=(A P,i,n)-iD. (F/P,i,n)=(A P,i,n)/(F/A,i,n)E.(AP,i,n)(F/A,i,n)=(P/F,i,n)答案:A、B、C、D5名義利率 r是指計息周期利率 i 乘以一年內的計息周期數(shù) m 所得的年利

9、率。即：r=i m6 有效利率的計算：有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。解析：(P/F,i,n)(A/P,i,n)ni(i)二nI（仆）一1L(1+i(1 + i)1 、i(1 + i i+i也1W(A/P,i,n)=-(1+i )-1n J-V1 i -11 i -1二仆）-1(A/Fi，n)-i=(F/A,i,n)第5頁共 16 頁因為(A/P,i,n) =(A/Fj,n )+ i,所以(A/Fj,n)(A/P,i,n) -i(F/A,i,n)i11“(1 +i j -1根據利息的定義可得該年的利息I 為:（1）計息周期有效利率，即計息周期

10、利率i，由式（1Z101021）可知:(1Z101022-1)（2）年有效利率，即年實際利率。年初資金 P,名義利率為 r，一年內計息m 次，則計息周期利率為ri -。根據一次支付終值公式可m得該年的本利和 F，即:(A/P,i,n)=(1+i =(F/P,i,n i因為(A/P,i, n)(F/A,i,n)(F/P(F/A,i,n)( P/F,i,n)第6頁共 16 頁再根據利率的定義可得該年的實際利率，即有效利率ieFF為:2006 年真題年名義利率為 i，一年內計息周期數(shù)為m,則年有效率為()?！?、m“、m_m“、mA.(1+i)-1 B.(1+i/m)-1C.(1+i)-i D.(1+

11、ixn)-i答案：B2010 年真題年利率 8%，按季度復利計息，則半年期實際利率為()。2009 年真題已知年名義利率為10%每季度計息 1 次，復利計息。則年有效利率為A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%2007 年真題已知年利率 12 %，每月復利計息一次，則季實際利率為()?！纠}】年利率為 12%，半年復利計息一次，第 5 年年末的本利和為 1000 元，現(xiàn)在存款為()。A. 558 元B. 567 元 C . 582 元D. 625 元答案:A解析：年利率 12%，半年復利計息一次，則半年利率為12%- 2=6%年有效利率為(1 + 6%)仁 12.36

12、%現(xiàn)在存款為按計息周期利率計算：P=F-100010=558(1+i)n(1+6%)10或按收付周期實際利率計算：P=Fn10005=558(1+i)(1+12.36%)7、財務凈現(xiàn)值：財務凈現(xiàn)值(FNPV)是反映技術方案在計算期內盈利能力的動態(tài)評價指標n+A.4.00 %B.4.04%C.4.07%D.4.12答案：B(8%2 - -解析：ie = 1 +-1 = 4.04%4半年內按季度計息為 2 次答案：C解析：ie一個年度按季計息為 4 次A.1.003 %答案：C解析：ieB.3.00 %C.3.03 %D.4.00 %,312% +- I12-1 =3.03%一個季度按月計息為 3

13、 次第7頁共 16 頁FNPV Cl CO i|1 ic( 1Z101035)t =0t式中 FNPV 財務凈現(xiàn)值;第8頁共 16 頁(CI-CO)t第 t 年的凈現(xiàn)金流量(應注意“ + ”、“ - ”號)；ic基準收益率； n 方案計算期?！纠}】某技術方案的初期投資額為1500 萬元，此后每年年末的凈現(xiàn)金流量為400 萬元，若基準收益率為15%，方案的壽命期為 15 年，則該技術方案的財務凈現(xiàn)值為()。A. 739 萬元 B. 839 萬元？ C. 939 萬元 D. 1200 萬元答案：B1500-400X(1+0.15)15-1/0.15X(1+0.15)VI VIIj=839 萬元其

14、實質就是使投資方案在計算期內各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。其數(shù)學表達式為:FNPV FIRR J CI CO |1 FIRR(1Z101036-2 )t=at式中 FIRR 財務內部收益率。9、投資收益率指標的計算：投資收益率是衡量技術方案獲利水平的評價指標是投資方案達到設計生產能力后一個正常生產年份的年凈收益總額(不是年銷售收入)與方案投資總額(包括建設投資、建設期貸款利息、流動資金等)的比率:AR 100%VII式中 R 投資收益率；A年凈收益額或年平均凈收益額I總投資10、靜態(tài)投資回收期： 是反映技術方案投資回收能力的重要指標。自建設開始年算起，投資回收期Pt(以年表示)的計

15、算公式如下:PtCI -CO =0t均t式中 Pt靜態(tài)投資回收期；(CI-CO)t第 t 年凈現(xiàn)金流量。當項目建成投產后各年的凈收益(即凈現(xiàn)金流量)均相同時，靜態(tài)投資回收期計算:A式中 I 總投資；A每年的凈收益。當項目建成投產后各年的凈收益不相同時，靜態(tài)投資回收期計算:+140 xCl + 10%/-!lOl+lO%)3=156.81第9頁共 16 頁&財務內部收益率(FIRR-Finan cial l nternal Rate oF Return)(1Z101033-1 )(1Z101033-2 )第10頁共 16 頁式中：可用于還本付息的資金一一包括可用于還款的折舊和攤銷、成本中

16、列支的利息費用、可用于還 款的利潤等；當期應還本付息的金額包括當期應還貸款本金額及計入成本費用的利息。14、總成本：技術方案總成本是固定成本與可變成本之和，它與產品產量的關系也可以近似地認為是線性關系，R =累計凈現(xiàn)金流量開始岀現(xiàn)正值的年份數(shù)1上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值岀現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金 流量某技術方黨壽覇期為？年某技術方黨壽覇期為？年， 答年現(xiàn)金謊里如下表所示答年現(xiàn)金謊里如下表所示， 該技術方案靜態(tài)回收期為該技術方案靜態(tài)回收期為 （”年耒年耒1X3A567現(xiàn)金浦入現(xiàn)金浦入9W12OT120012001200現(xiàn)現(xiàn)金涼出金涼出SOO700500600600500600B.4. 8C.3. 0

17、年末年末12345 Xo，時，方案n優(yōu)；當產量 xVXo時，方案I優(yōu)。26、固定資產折舊計算方法1）平均年限法：是指將固定資產按預計使用年限平均計算折舊均衡地分攤到各期的一種方法當 R（新-舊）大于或等于基準投資收益率時，表明新方案是不可行的。某工藝設備原方案的投資額為 經營成本為 3 萬元，則增量投資收益率為（A.26.1 %B.26.7%C.37.54 5_3表明新方案是可行的;當 R（新-舊）小于基準投資收益率時，則2010 年真題10 萬元，經營成本為）%D.23.6%4.5 萬元：新方案的投資額為 14 萬元,答案：C解析：R24100% =37.5%* 丿14-10（二）折算費用法

18、（例題見P80 頁）第19頁共 16 頁固定資產年折舊額=（固定資產應計折舊額）/ （固定資產預計使用年限）X100%或=（1-預計凈殘值率）/固定資產預計使用年限X100%固定資產月折舊額=固定資產年折舊額十12【例題】某企業(yè)購入一臺設備，預計使用年限為 10 年，凈殘值率為 10%,若按平均年限法計提折舊, 該固定資產第二年的折舊率是（A）。A. 9% B. 10%C. 18% D. 20%1輻殘值率叫折舊年限 百.2）工作量法：工作量法是按照固定資產預計可完成的工作量計提折舊額的一種方法。單位工作量折舊額=應計折舊額/預計總工作量某項固定資產月折舊額 =該項固定資產當月工作量X單位工作量

19、折舊額【例題】某企業(yè)一臺施工設備原價5 萬元，預計凈殘值 10%，可工作 1000 個臺班時數(shù)。投入使用后，前三年各年的實際工作臺班數(shù)為：第一年200 個小時，第二年 150 個小時，第三年 150 個小時。若按工作量法計提折舊，則該施工設備前三年的折舊額合計為（C）。A. 14550 元 B . 18250 元 C. 22500 元 D. 25400 元50000一10%）（200+150+150）=2250010003）雙倍余額遞減法 （固定資產年折舊率只與預計使用年限有關）具體方法見題（加速折舊方法）在不考慮固定資產凈殘值的情況下，根據每期期初資產賬面價值和雙倍的直線法折舊率計算折舊。產

20、賬面價值隨著折舊的計提逐年減少，而折舊率不變，因此各期計提的折舊額必然逐年減少。固定資產年折舊率 =2 十固定資產預計使用年限X100%固定資產月折舊率=固定資產年折舊率十 12固定資產月折舊額=固定資產賬面價值余額X月折舊率固定資產期初賬面凈值=固定資產原值-累計折舊-固定資產減值準備【例題】設固定資產原值 1.000 元，使用年限 5 年，預計凈殘值 100 元。第 1 年的折舊=原值*2/預計使用年限=1000*2/5=400 元第 2 年的折舊=（原值-上一年的折舊額）*2/5=240 元第 3 年的折舊=（原值-上一年的折舊額-上上年的折舊額）*2/5=144 元第 4, 5 年的折

21、舊=（原值-已計提的折舊額-預計凈殘值）/2=116/2=58 元（后兩年平攤折舊）1000- （400+240+144）-100=1164）年數(shù)總和法（加速折舊方法）將資產的原值減去凈殘值后的凈額乘以一個逐年遞減的分數(shù)計算每年折舊額。固定資產原值和凈殘值則各年相同，因此各年提取的折舊額必然逐年遞減。其計算公式如下：固定資產年折舊率X100%預計折舊年限珂預計折舊年限 +1 尸 2或_ 固定資產尚可使用年數(shù) 或二固定資產預計使用年限的年數(shù)總和固定資產月折舊率=固定資產年折舊率十 12固定資產月折舊額=（固定資產原值-預計凈殘值）X月折舊率【例題】有一臺設備，原值 78000 元，預計殘值 20

22、00 元，預計可用 4 年，試用年數(shù)總和 法計算每年折舊額。100%第20頁共 16 頁年數(shù)總和 =1+2+3+4=10第一年=(78000-2000)X(4/10)=30400第二年=(78000-2000)X(3/10)=22800第三年=(78000-2000)X(2/10)=15200第四年=78000-2000)X(1/10)=7600【例題】某企業(yè)購進一臺機器，價格為30 萬元，預計使用 5 年，殘值率為 5%采用年數(shù)總和法計提折舊，則求第4 年計提的折舊額。本題中，年數(shù)總和 =1+2+3+4+5=15，殘值=30X5%=1.5（萬元），折舊總和 =30 1.5=28.5（萬元），

23、第 1 年的折舊額=28.5X5/15=9.5 （萬元），第 2 年的折舊額 =28.5X4/15=7.6 （萬元），第 3 年折舊額=28.5X3/15=5.7 （萬元），第 4 年折舊額=28.5X2/15=3.8 （萬元），第 5 年折舊額=28.5X1/15=1.9 （萬元）27、 資產負債率：資產負債率是企業(yè)總負債與總資產之比，它既能反映企業(yè)利用債權人提供資金進行 經營活動的能力，也能反映企業(yè)經營風險的程度，是綜合反映企業(yè)償債能力的重要指標。資產負債率=負債總額/資產總額X100%28、 速動比率：速動比率是指企業(yè)的速動資產與流動負債之間的比率關系，反映企業(yè)對短期債務償付能力的指標。

24、（1）速動比率=速動資產/流動負債速動資產是指能夠迅速變現(xiàn)為貨幣資金的各類流動資產，它有兩種方法：1、 速度資產=流動資產-存貨；2、 速度資產=貨幣資金+交易性金融資產+應收票據+應收賬款+其它應收款。【例題】某企業(yè)流動資產年末合計數(shù)為520000 元。其中存貨年末數(shù)為 310000 元，流動負債年末數(shù)為160000 元，則該企業(yè)速動比率為（b）。A. 0.76 B . 1.313 C . 0.516 D . 1.938（520000-310000）/160000=1.31329、 流動比率：流動比率是企業(yè)流動資產與流動負債的比率，主要反映企業(yè)的償債能力。（2）流動比率=流動資產/流動負債3

25、0、 凈資產收益率凈資產收益率是指企業(yè)本期凈利潤和凈資產的比率，是反映企業(yè)盈利能力的核心指標。凈資產收益率=（凈利潤/凈資產）X100%31、 總資產報酬率總資產報酬率是指企業(yè)運用全部資產的收益率，它反映企業(yè)全部資產運用的總成果。總資產報酬率的計算公式如下：總資產報酬率=（息稅前利潤/資產總額）X100%（1Z102062-12）32、 營業(yè)增長率：營業(yè)增長率是指企業(yè)本期營業(yè)收人增長額同上期營業(yè)收人總額的比率。是評價企業(yè)成長狀況和發(fā)展能力的重要指標，該指標是衡量企業(yè)經營狀況和市場占有能力、預測企業(yè)經營業(yè)務拓展趨勢的重要標志營業(yè)增長率=本期營業(yè)務收入增加額/上期營業(yè)務收入總額X100 %33、

26、資本積累率：資本積累率是指企業(yè)本年所有者權益增長額同年初所有者權益的比率。 資本積累率是企業(yè)當年所有者權益總的增長率，反映了企業(yè)所有者權益在當年的變動水平。該指標體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累能力，是評價企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹匾笜速Y本積累率=本年所有者權益增長額/年初所有者權益X100%【例題】某建筑企業(yè) 2010 年初的所有者權益為 4500 萬元，2010 年末的所有者權益為5000 萬元，則第21頁共 16 頁該企業(yè) 2010 年度的資本積累率為（b）。A. 5.26% B . 11.11% C . 47.37% D . 52.63%（ 5000-4500 ） /4500=11.11%34、 資金成本

27、率：資金成本率=資金占用費/籌資凈額式中籌資凈額=籌資總額-籌資費=籌資總額X（1-籌資費率）35、 經濟訂貨量D-存貨年需要量；Q-每次進貨量；K-每次訂貨的變動成本；K2-單位儲存成本?！纠}】某施工企業(yè)所需甲種材料，年度采購總量為45000 公斤，材料單價為 500 元，一次訂貨成本為 120 元，每千克材料的年平均儲備成本為1.20 元，該批材料的經濟采購批量是（）。第22頁共 16 頁A. 3000 公斤 B. 3500 公斤 C. 4500 公斤 D. 6000 公斤36、設備及工器具購置費的組成設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價+設備運雜費進口設備抵岸價=貨價+國外運費+國外運

28、輸保險費+銀行財務費+外貿手續(xù)費+進口關稅+增值稅(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)消費稅=【（到岸價X人民幣外匯牌價 +關稅）/ （1-消費稅率）】乂消費稅率（9）海關監(jiān)管手續(xù)費=到岸價*人民幣外匯牌價X海關監(jiān)管手續(xù)費率37、基本預備費=（設備及工器具購置費+建筑安裝工程費+工程建設其他費）X基本預備費率38、建設期利息借款第一年按半年計息各年應計利息=（年初借款本息累計+本年借款額/【例題】某建設項目，建設期為3 年，向銀行貸款 2000 萬元，第一年貸款 400 萬元，第二年貸款 1000萬元，第三年貸款 600 萬元，年利率為 10%，則建設期貸款利息為（）。A. 92

29、萬元 B . 181.2 萬元 C. 293.2 萬元 D. 393.2 萬元400 x1沁10%20萬元2 x 10% _ 92萬元2(斗00 + 1000 + 20 + 92+)x10 =1S1.27ZFTG239、單位工程量材料費(2x120 x45000V L2= 3000進口設備貨價=離岸價（FOB 價）X人民幣外匯牌價 國外運費=離岸價X運費率國外運輸保險費=（離岸價+國外運費）X國外運輸保險費率進口關稅：進口關稅=到岸價X人民幣外匯牌價X進口關稅率增值稅=組成計稅價格X增值稅率（基本稅率為 17%組成計稅價格卜人民幣外匯牌價+進口關稅+消費稅消費稅：對部分進口產品（如轎車等）征收。第23頁共 16 頁材料費= （材料消耗量 材料基價）檢驗試驗費材料基價=（供應價格運雜費）（1運輸損耗率（） ）（1采購保管費率（%）40、施工機械使用費機械臺班單價=臺班折 舊費亠臺班大修費 亠臺班經常修理費亠臺班安拆費及場外運費臺班人工費臺班燃料動力費臺班養(yǎng)路費及車船使用 稅耐用總臺班數(shù)=折舊年限X年工作臺班1、折舊費：臺班折舊費機械預算價格（1 -殘值率）耐用總臺班數(shù)第24頁共 16 頁=直接工程費x環(huán)境保護費費率(%文明