半導體物理課后習題答案

1、第一章習題81 .設晶格常數(shù)為a的一維品格,導帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極大值附近能量Ev(k)分別為:_h2k2h2(k-ki)E c3m0m02-,Ev(k)h2k2i 3h2k26m0momo為電子慣性質量,ki=0.314nm。試求:(1)禁帶寬度；(2)導帶底電子有效質量；(3)價帶頂電子有效質量；(4)價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化解：(1)導帶：由也”12=03m0mo3得：k = - k148 23m0d 2E2 :k：2 2工2又因為：d與=2_ 2_dk3m0 m0所以：在k=?k處，Ec取極小值4價帶：dEvdk又因為62km。d2Evdk26 2一<0

2、,所以k=0處，Ev取極大值m032k2因此：Eg =EC(一k1)-Ev(0) =-=0.64eVg 412m0-2*(2)mnc = -2 d Ec dk23m0,3,k = k,4，人、*(3)mnV = -2 d Evdk2_ _mo一一 6k與(4)準動量的定義：p=所以：.pK k) 3 一( k)k< 一“3K -0 =7.95 10'N/s k#一 42.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當外加102V/m, 107 V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù):得，t =.：k-qEf.H(0 -)a一 一9_ 2-1.6 1010=

3、8.27 103s(0 -)a-1.6 10,9 10713= 8.27 10 s第三章習題和答案1.計算能量在e=e至1Je=Ec + C100- 2解g(E)=z*、V (2mln)2二2332mnL21(E -Ec)2之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。dZ =g(E)dE單位體積內的量子態(tài)數(shù)Zo =VEcZ0=5100 :：.22mnl2g(E)dEEc3*、2e .100h2"8mnl2小 *、 V (2mln)E 2二23EC322(E -EC)2dEEc2二2-32 100h 8mnL2Ec1000 二3L3-6)。2.試證明實際硅、錯中導帶底附近狀態(tài)密度公式為式(2.證明：si

4、、Ge半導體的E (IC) K關系為Ec(k) =Ech1H K2mtml令kx=(嘵)一小(當水；)12 mtmtmih22,2,2則：Ec(k) =Ec(kx kykz")2ma在k'系中,等能面仍為球形等能面1:12在k系中的態(tài)密度g(k')= mt'R+miV、工majk' =1 .2ma(E 二 Ec)h在E E dE空間的狀態(tài)數(shù)等于kfi間所包含的狀態(tài)數(shù)。即dz -g(k') '、Vk' =g(k') .4二k2dkkz 7n dz2(mt+mi)：3 卜21，g(E)=H = 4jI,二 (E E) VdE

5、 - h 一對于si導帶底在100個方向，有六個對稱的 旋轉橢球,錯在(111)方向有四個，g(E) = sg'(E)=4叱等/位 - e/2V hmn = s 3 m2 ml 133.當E-Ef為1.5koT, 4koT, 10koT時，分別用費米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率費米能級費米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)E -Ef1f(E)=-E-Ef1 +ekoTFEf f(E)=e koT1.5k oTo.182o.2234koTo.o18o.o1831OkoT4.54 "o"_54.541。4 .畫出-78°C、室溫(27°C)

6、、500oC三個溫度下的費米分布函數(shù)曲線，并進行比 較。5 .利用表3-2中的n*n, m*p數(shù)值，計算硅、錯、神化錢在室溫下的NC , N/以及本征載流子的濃度。Nc =2(2 二 koTmnh22koTmP :5'=2(-廠ni =(NcNv)；2e5'k0T6 .計算硅在-78 °C, 27°C, 300oC時的本征費米能級，假定它在禁帶中間合理嗎?EF =EiEc - Ev3kTSi的本征費米能級，fei: m： =1.08m0, mp = 0.59m0 mp 1nmn當 T1 =195K 時,3kTkT1 =0.016eV, In4當 T2 =30

7、0K 時,3kTkT2 =0.026eV,In4當丁2 =573K 時,3kT kT3 =0.0497eV，T0.59m00 = -0.0072eV1.08m00.59-0.012eV1.080.59In = -0.022eV1.08所以假設本征費米能級在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7 .在室溫下，錯的有效態(tài)密度N=1.05M10k 0 T IL 29cmk 0T.,勵=3.9父1018cm3,試求錯的已知 300K時,Eg=0.67eVo 77k載流子有效質量n*n m*p。計算77K時的Nt和M。時Eg=0.76eVo求這兩個溫度時錯的本征載流子濃度。77K時，錯的電子濃度為1

8、017cm3 ,假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV,求錯中施主濃度Ed為多少?7 ( 1)根據(jù) N c = 2 ( k 0 Tm 2 n ) 3 ,亢 2 ? Nv2I 1 3c22 二vmm0 .5 6 m 0=0.2 9 m 0k 0 Tm p 3 92 （ 一K），2 得2刀、22 二一 2 n c 三_ . .315 . 11 0 kg一 31= 2.61 0 kgNc（77K）3377K時的Nc、NVNc（300K） - Y Ti：（包）3 =1.37父1018/53300二 Nc =Nc、：（互）3 =1.05父1019300Nv = Nv（互）3 =3.9叼018 M

9、300« （益）3=5.08父1017/531_Eg_ni = (NcNv)沱一指0.671918、12 -2k0 30013 .3室溫：n(1.05 103.9 10 ) 2e 0=1.7 10 /cm77 K時，nin° = inD= (1.37 1018NdED -EF5.08父1017)工Nd0.762ko：.7773= 1.98 10 /cm1 2expk°TED -Ec EC-EF1 2ek0TNd；Ed no1 - 2e- k°T NcNdEdnon0 (1 2ekoT Nc170.01101717)=1017(1 2e) = 1.17 1

10、0170.067 1.37 1018/cm38.利用題7所給的N和N/數(shù)值及E=0.67eV,求溫度為300K和500K時,含施主濃度N=5xl015cm3,受主濃度N=2x 109cm3的錯中電子及空穴濃度為多少？Eg8.300K時：ni =(NcNV2e 2k0T = 2.0父 1013/cm3eg500K時：ni =(NCNV)12e根據(jù)電中性條件：2k0T_ _ 153= 6.9 10 /cm3no - Po -N d Na =02noPo = Q22 cr n° - n0 (N d - Na) - ni = 0ND -NA - Nd - Na 2212 no (-2)2ni

11、2Na -Nd : Na -Nd 2 ,2 T2P0)()niT =300K時：t =500K時：_ , 一 15 ,3no 女 5 父10 /cmp =8 黑 1010 / cm3153n0 =9.84 10 /cm3153Po = 4.84 10 / cm9.計算施主雜質濃度分別為1016c吊，1018cm3, 1019cm3的硅在室溫下的費米能 級，并假定雜質是全部電離，再用算出的的費米能級核對一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計算時，取施主能級在導帶底下的面的 0.05eV。9.解假設雜質全部由強電 離區(qū)的EFEF =Ec +k0T ln-ND,T =300K時,Nc一 _ _,

12、 _19 .3Nc =2.8 10 /cm10 ,3q = 1.5 10 / cm或EF = Eik0T lnNdNiNd16 ,3 廣=10 /cm ; EFNd一18 ,3 _=10 /cm ; EFNdNd二110069 電出1016=Ec 0.026ln192.8 101018=Ec 0.026ln 而2.8 101019= Ec1 0.0261n 1二28(2) EcnDNdNd22是否_10%Ec -0.21eVEc -0.087eVEc -0.0J7eV0.42%成立為90%,10%占據(jù)施主或也1+1 Ed -EF=1018 2& k°T 1=30%不成立十Nd

13、%量11 2e -90%Ed -2EFNd1 辦1 e 一Nd =1019 :理6二k三標=80%：10%不成立 jk u-0.023Nd 11 e 00262（2）求出硅中施主在室溫下全部電離的上限D _ = （2N2）e也（未電離施主占總電離雜 質數(shù)的百分比）一 N c koT10%2Nd 0.05eNc 0.026Nd0.1Nc-0.026e217 ,3= 2.5 10 / cmN d =1016小于 2.5 父 1017cm3全部電離Nd =1016,1018 ：25M1017cm3沒有全部電離“也可比較Ed與Ef, EdEko T全電離Nd =1016/cm3;EDNd =1018/

14、cm3;EDNd =1019/cm3;ED-E-E-EF=-0.05 0.21 = 0.16 0.026成立，全電離= 0.0370.26Ef在Ed之下，但沒有全電離=-0.023（0.026, EF在ED之上，大部分沒有電離10.以施主雜質電離90%乍為強電離的標準，求摻種的 n型錯在300K時，以雜質電離為主的飽和區(qū)摻雜質的濃度范圍。10.解As 的電離能 AEd =0.0127eV,Nc =1.05 父 1019 / cm3室溫300K以下，As雜質全部電離的摻雜上D一 Nc2N10% =/ Ed、exp()k°TD exp二Nd上限C0.1N2As摻雜濃度超過Nd上限0.01

15、27I0.0260.012719Ce-0.0260.1 -1.05x102的部分，在室溫下不能電離0.0127e%.。26 =3.22 1017/cm3Ge的本征濃度 ni =2.4 1013/cm3,As的摻雜濃度范圍5ni Nd上限，即有效摻雜濃度為2.4父1014 3.22父1017/cm311 .若錯中施主雜質電離能E=0.01eV,施主雜質濃度分別為N=1014cm3j及 1017cm3。計算99%6離；90%離；50%離時溫度各為多少？12 .若硅中施主雜質電離能E=0.04eV,施主雜質濃度分別為1015cm3, 1018cm3。計算99%離；90%6離；50%6離時溫度各為多少

16、？13 .有一塊摻磷的n型硅，N=1015cm3,分別計算溫度為77K;300*500K;800K時導帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）13.(2)300K時，ni = 1010/cm3 « Nd = 1015/cm3強電離區(qū) n0 : N D = 1015 / cm3(3)500K時，ni =4M1014/cm3 Nd過度區(qū)ND ND 4ni215 / 3n0 = 1.14 10 /cm2(4)8000K時，ni =1017 / cm317 ,3n0 ：n = 10 /cm14 .計算含有施主雜質濃度為ND=9m 1015cm-3,及受主雜質濃度為1.1 Ml016cm3

17、,的 硅在33K時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。解：T =300K時，Si的本征載流子濃度 m =1.5父1010cm學摻雜濃度遠大于本征載 流子濃度，處于強電離 飽和區(qū)153P0=Na-Nd=2 10 cm25n0匚=1.125 105cmP0_ P02 1015EF - EV =-k0Tln p0 =-0.0261n19 = 0.224eVNv1.1 10p02 1015或：EF - Ei = -k0T ln p0 = -0.026 ln10 = -0.336eV61.5 1015 .摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算300K;600K時 費米能級的位置及多子和少子

18、濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7)。(1)T =300K時，ni =1.5M1010/cm3,雜質全部電離 ap0 =1016 /cm32n0 = =2.25 104 / cm3P。16Ee - Ei = -koTInp" = -0.026ln1010 = -0.359eVni10或Ee -Ev =-k0TIn p0 =-0.184eVNv(2)T =600K時，ni =1M1016/cm3處于過渡區(qū)：p0 = n° , N a2n°P0 -nip0 =1.62 1016/cm3n0 =6.17 1015/cm3EF - Ei - -k°T In a=

19、-0.0521n 1.62 110 = -0.025eV ni1 101616 .摻有濃度為每立方米為1.5父1023種原子 和立方米5M1022鈿的錯材料，分別 計算300K;600K時費米能級的位置及多子和少子濃度(本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7) 解：ND =1.5 1017cm1,Na =5 1016cm工 300K : ni =2 1013cmy雜質在300K能夠全部電離，雜質濃 度遠大于本征載流子濃 度，所以處于強電離飽 和區(qū)n0 = ND - Na =1 1017cm工P0n24 1026二/ -17n01 10=109 cm Ef-Ein01 1017=k0T ln -0 = 0

20、.0261n石=0.22eVni2 10600K :ni =2 1017cmJ3本征載流子濃度與摻雜濃度接近，處于過度區(qū)n。 Na = P0 Nd2n°P0 =QNd -Na 、,（Nd "）2 4ni2入一22p0 = =1.6 1017n0_ _17= 2.6 10Ef17一 Ei = k0T In n = 0.072 In 2.6 10 = 0.01eVni2 101717.施主濃度為10%而的n型硅，計算400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費米能級的位置。1317 .si : N D = 10/ cm3,400 K 時， ni = 1 父 10 13 /

21、cm 3 （查表）JPP02 niD =0,n6.171012/ 3/ cmk0T 1n0.035ni1 N D 4ni2 21 .6210 131n1 .6210110 1313=0.017 eV18.摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0 費米能級的位置和濃度。.0 4 4 eV,求室溫下雜質一半電離時18.解:nD =Nd1 2ekoTEd -EfnD =%Nd 則有 e koT =2.Ef =Ed -k0T In 2Ef =Ed k0Tln2=EC - . ：EDk0T In 2 = Ec - 0.044 - 0.0261n 2=Ec -0.062eV csi :Eg =1.12eV, Ef

22、 - Ei = 0.534eVEc -EF0.062n=Nce k°T =2.8 1019 3一09=2.54 1018cm3 c_ _一 _3n =50%Nd . Nd =5.15 10 19/cm19.求室溫下?lián)巾膎型硅，使Ef=（丘+丘）/2時睇的濃度。已知睇的電離能為0.039eVo19.解：Ef = EC ED 2Ec - Ef =Ec發(fā)生弱減并Ec - Ed2EcEd 2Ec - Ec - Ed0.039=0.0195 ： k0T22 Ef -Ec 2n0= N、F1 | FC i=NcP1(-0.71)V 2- W J k0T-v n 2-2.8 1019 一 20.

23、3=9.48 1018/cm3.3.14求用：n0=nDEf - Ed = EC-ED - Ed = Ec = 0.0195 222Nc 匚；Ef -Ec!NdF“2- k0T- 1+2exp(EF -ED)小。？七；卜2吟廣2Nc匚二 FI - 0.01951 IL 0.026212exp黑)=9.48 1018/cm320.制造晶體管一般是在高雜質濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成的。(1)設n型硅單晶襯底是摻睇的，睇的電離能為0.039eV, 300K時的Ef位于導帶下面0.026eV處，計算睇的濃度和導帶中電子濃度。(2)設n型外延層雜質均勻分布，雜質濃度為

24、 4.6 x1015cm-3,計算300K時E 的位置及電子和空穴濃度。(3)在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設擴散層某一深 度處硼濃度為5.2 x 1015cm-3,計算300K時E的位置及電子和空穴濃度。(4)如溫度升到500K,計算中電子和空穴的濃度(本征載流子濃度數(shù)值 查圖3-7)。20.(1) EC -EF =0.026 =k0T,發(fā)生弱減并_ _ _ 192Nc2 2.8 10183.n0F1(-1)=0.3=9.48 10 /cm.二 2. 3.14一 一Ndn0 - nD - Ef - Ed1 2exp('D)k°T0.013. ND=n0(1

25、 2exp( F D ) = n0(1 2e0.026 ) = 4.07 1019 /cm3 k°T(2)300K時雜質全部電離NdEf=Ec k°Tln D -EC -0.223eVNC153n0 =Nd =4.6 10 /cm2niPo =一n。10 2(14= 4.89 104 /cm34.6 10(3)p0=NA-ND =5.2 1015-4.6 1015=6 1014/cm3n。ni2(1.5 1010)2Po6 101453= 3.75 10 /cmEf -Ei - -koT In 匹=0.026ln = -0.276eV(4)500K時：ni =4X1014c

26、m”處于過度區(qū)n。 Na = Po Nd2noPo 二Q一一 14p0 =8.83 10-14no =1.9 10Ee - Ei = -k0T In 曳=-0.0245eV ni21.試計算摻磷的硅、錯在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質濃度為多少?2Nc:Ef -Ec IF 1玩 2 一 k°TNd1 2exp( Ef - Ed)k°T2 2.8 1019 3.14NDGe_ 192 1.05 103.14-0.0394Fi(2) |1 +2e 0.0262183 _= 1.7 10 /cm (Ge)發(fā)生弱減并 EC -Ef =2k0T2Nc 靛Nd, =-Fi(1) 1+2e

27、0.026Jn 2-0.0080.1 (1 2e 0.026 ) = 7.81 1018 /cm3( Si)22.利用上題結果，計算摻磷的硅、錯的室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離？導帶中電子濃度為多少?n0 = nDNdEl - Ec1 2exp(EF ED)k°T= 3.1 1018cm"7.81 1018Si ： n0 = nD =Q.008-1 2e0.026Ge: n0 = nD= 1.7 啜=1.18 1018cm”1 2e0.026第四章習題及答案1.300K 時，Ge的本征電阻率為3900cm/( V.S) 和 1900cm/( V.S)。47，Jcm

28、,如電子和空穴遷移率分別為 試求Ge的載流子濃度。解：在本征情況下,n = p = n,由 P=1 /仃nqunpqupnq(UnUp)11133ni=19 =2.29 10 cm 學-q (un up) 47 1.602 109 (3900 1900)2.試計算本征Si在室溫時的電導率，設電子和空穴遷移率分別為 1350cm/( V.S)和500cm7( V.S)。當摻入百萬分之一的 As后，設雜質全部電離， 試計算其電導率。比本征 Si的電導率增大了多少倍？解：300K時,un = 1350cm2/(V S), up = 500cm2 /(V S),查表 3-2 或圖 3-7 可 知，室溫

29、下Si的本征載流子濃度約為 仙=1.0M1010cm'。本征情況下,;-nqunpqup-niq(unup)-110101.60210-19(1350+500) =3.010'S/cm金鋼石結構一個原胞內的等效原子個數(shù)為 84+6 J+4 =8個，查看附錄B知82Si的品格常數(shù)為0.543102nm,則其原子密度為 8=5>< 1022cm工。(0.543102 10 )3摻入百萬分之一的 As,雜質的濃度為Nd=5m1022 m1=5父1016cm工，雜1000000質全部電離后，Nd »ni ,這種情況下，查圖4-14 (a)可知其多子的遷移率為 80

30、0 cm2/( V.S)-'NDqun =5 1016 1.602 10-19 800-6.4S / cm'比本征情況下增大了 = 二2.1父106倍二 3 103.電阻率為10c.m的p型Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子 濃度。解：查表4-15(b)可知，室溫下，10Q.m的p型Si樣品的摻雜濃度NA約為 1.5M1015cm1查表3-2或圖3-7可知，室溫下 Si的本征載流子濃度約為 ni =1.0 1010cm", Na nip ： NA =1.5 1015cmy2 nin =P_10 2= 6.7 104 cm，(1.0 10 )2_151.5 1

31、04. 0.1kg的Ge單晶，摻有3.2M10-9kg的Sb,設雜質全部電離，試求該材料的 電阻率體=0.38m2/( V.S),Ge 的單晶密度為5.32g/cm3,Sb原子量為121.8。 解：該Ge單晶的體積為：V =°.1 1000 =18.8cm3;5.329Sb摻雜的濃度為：ND x 6.025X1023/18.8 = 8.42 x1014cm3121.8查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度ni電2M1013cml 屬于過渡區(qū)n = p0 ND =2 1013 8.4 1014 =8.6 1014cm"311一:=1/；二 =14 =1.9cmnqun 8

32、.6 1014 1.602 100.38 1045. 500g的Si單晶，摻有4.5M10-5g的B ,設雜質全部電離，試求該材料的 電阻率限=500cn2/( V.S), 硅單晶密度為2.33g/cm3,B原子量為10.8。解：該Si單晶的體積為：V =20 = 214.6cm3;2.33B摻雜的濃度為：NA J5”0 父6.025M1023/214.6 = 1.17父 1016cm310.8查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為ni =1.0M1010cm'。因為NA»ni,屬于強電離區(qū)，p定NA =1.12父1016cm”-11:=1/ ；： =石五二

33、1.1】 cmpqup 1.17 101.602 1050010.試求本征Si在473K時的電阻率。解：查看圖3-7,可知，在473K時，Si的本征載流子濃度n =5.0M1014cm 在這個濃度下，查圖4-13可知道un上600cm2 /(V s) , up 九 400cm2/(V s)-11i =1 /-i =- ; =u=12.5cmnq(Un Up) 5 1014 1.602 10(400 600)16.分別計算摻有下列雜質的Si,在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率：硼原子3 1015cm-3;硼原子 1.3 M1016cm3+磷原子 1.0M1016cm3磷原子 1.3 x1016

34、cm3+硼原子 1.0x1016cm磷原子3M 1015cm3+錢原子1 x1017cm3+種原子1M 1017cm3。解：室溫下，Si的本征載流子濃度=1.0父1010/cm3,硅的雜質濃度在1015-1017cm3 范圍內，室溫下全部電離，屬強電離區(qū)硼原子3M1015cm3220153p Na =3 10 /cmni1 1043n詬=3.3 10 / cmp 3 1015查圖 4-14 (a)知，Rp = 480cm2/V sd 二1 .UpqNA1-1915: 4.3' 1 .cm1.602 10-19 3 1015 480硼原子1.3 1016cm3+磷原子1.0 1016cm

35、3P：Na-Nd =(1.3-1.0) 1016 / cm3 =3 1015 / cm32 ni n =P1 10203 1015= 3.3 104 / cm3Ni=NA+ND=2.3父1016/cm3,查圖 4-14 (a)知，h= 350cm2 /V supqp11.602 10-19 3 1015 350=5.91 cm磷原子1.3 1016cm3+硼原子1.0 1016cmn ： Nd - Na =(1.3 一1.0) 1016 / cm3 =3 1015 / cm3"十黑3 104 / cm3Ni =Na +Nd =2.3父1016 /cm3,查圖 4-14 (a)知,n

36、= 1000cm2 /V sp%Unqp11.602 10-19 3 1015 1000=2.1Icm磷原子3黑1015cm3+錢原子ixi017cm3+種原子1x1017cm32n ： ND1 - NA ND2 =3 1015/cm3 , p = n201 10T“153 10= 3.3 104 /cm3Ni =NA+ND1+ND2 =2.03x1017 / cm3,查圖 4-14 (a)知，Nn=500cm2 / Vs-11c =1915 =4 2.cm%qp 1.602 103 1015 50017.證明當Un#Up且電子濃度n=n,up/un, p =ni .：un/up時，材料的電導

37、率最小，并求omin的表達式。2ni斛：；: pqup nqun :qup nqun nd£dn2,Q、=q(三 up un),nd2二dn222n=q -upn人d。令dn2ni= 0=(2-up un) 二 0二nn up /un, p . uu /updn2-qn fiup / un22nini (up /un)v up /unupq 2unWnniup up因此，n = ni，up / un為最小點的取值 二 min =q(ni.uu/upup nup / unun ) = 2qni . dup試求300K時Ge和Si樣品的最小電導率的數(shù)值，并和本征電導率相比較。查表4-1,

38、可知室溫下硅和錯較純樣品的遷移率Si:二min =2qn-uuup=2 1.602 10,9 1 101°1450 500 =2.73 10'S/cm=qni (up un) =1.602 10,9 1 1010 (1450 500) = 3.12 10“S/cmGe:二min =2qni . uuup =2 1.602 109 1 1010 . 3800 1800 =8.38 10_6S/cm 二i =qrii(up un) -1.602 1049 1 1010 (3800 1800) -8.97 10“S/cm20. 試證G的電導有效質量也為L1U mc3 gmt j第五

39、章習題1 .在一個n型半導體樣品中，過?？昭舛葹?1013cm3,空穴的壽命為100us。計算空穴的復合率。已知：.：p =1013 / cm ", . =100s求：U =?解：根據(jù).嚀得：U 二冬二得需=1017/cm3s X2 .用強光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為空穴壽命為.0(1)寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；(2)求出光照下達到穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度解：均勻吸收，無濃度 梯度，無飄移3 gLdpdtt方程的通解：甲(t) = AegL(2)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，9p =0 dtgL=0.3 .有一塊n型硅樣品，壽命是1us,無光照時電阻率是1

40、0Qcm=今用光照射該 樣品，光被半導體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm3*1，試計算光 照下樣品的電阻率，并求電導中少數(shù)在流子的貢獻占多大比例？光照達到穩(wěn)定態(tài)后.-gL =0Tp - n 二 g =1022 10方=1016cm41光照刖：0 =,- =10jcmn°qn P°qp光照后：二'=npn , pqp =n0q1 , p°qpnqJnpqJp= 0.10 1016 1.6 1049 1350 1016 1.6 1079 500= 0.1 2.96 = 3.06s/cm,1=-= 0.32：,1 cm.CT少數(shù)載流子對電導的貢 獻

41、P . p0M以少子對電導的貢獻 ,王要是p的貢獻.甲9up 1016 1.6 1019 5000.8l =26%二13.063.064 . 一塊半導體材料的壽命 產(chǎn)10us,光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光 照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？tp(t) = p(0)ep(20)p(0)20= 13.5%光照停止20sB,減為原來的13.5%5 . n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm3,光注入的非平衡載流子濃度n=Ap=1014cm3 計算無光照和有光照的電導率。設T=300K,ni =1.5 1010cm予；：n =，；p = 1014/cm3則 n0 =1016cm：p0 =2.25 104 /cm3n = n0 + An, p = p0 + Ap有光照：無光照：二0 =n°qJn - p°qup : n0q， 二=nq -n - pq -p= 1016 1.6 1049 1350 =2.16s/cm= n0qn p°qp：nq（n D_ 一一 14_/9_：2.16101.610（1350500）= 2.16 0.0296 2.19s/cm（注：摻雜1016cm3的半導體中電子、空穴的遷移率近似等于本征6 .畫出p型半導體在光照（小注入）