2014年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷(含規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案和解析)

1、2021年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 12小題,每題3分,共36分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,其中只有一是正確的.3分2021 ?南寧如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m ,那么水位下降 3m時(shí)水位變化記作A.3mB. 3mC. 6m6m3分2021?南寧以下圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是B.C.3分2021?南寧南寧東高鐵火車站位于南寧青秀區(qū)鳳嶺北路,火車站總建筑面積約為267000平方米,其中數(shù)據(jù)267000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2 6.7 X104B. 2.67 X104C. 2.67X1050.267 X1063分2021?南寧要使二次根式 V孤在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么實(shí)數(shù)x的取

2、值范圍是A.x>2B. x>2C. x>- 2D . x> -23分2021 ?南寧以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.a2?a3=a 6B. (x2) 3=x 6C. m 6+m 2=m 3D . 6a -4a=26. 3分2021?南寧在直徑為200cm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖.假設(shè)油面的寬 AB=160cm那么油的最大深度為A.4 0cmB. 60cmC.8 0cmD . 1 00cm7. 3分2021?南寧數(shù)據(jù)1 , 2, 3, 0, 5, 3, 5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.3 和 2B. 3 和 3C.0 和 5D. 3 和 58. 3分2021 ?南寧如下

3、圖,把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折,折痕為AB,再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn),把平角/AOB三等分,沿平角的三等分線折疊, 將折疊后的圖形剪出一,展開鋪平后得到的平面圖形一定是|AOBOA,正三角形B,正方形9. 3分2021?南寧“黃金1號(hào)玉米種子的價(jià)格為克局部的種子價(jià)格打 6折,設(shè)購(gòu)置種子數(shù)量為 x千克,4AIWJ B1 2 3of 1 2 310 . 3分2021?南寧如圖,二次函數(shù) y= - x,:以 O為頂點(diǎn)的直角三角形, 那么剪出的直角三角形全部X BOC.正五邊形D.正六邊形5元/千克,如果一次購(gòu)置 2千克以上的種子,超過 2千'寸款金額為y元,那么y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 C io

4、"!DiD15o| 1 2 31 j 3*2+2x ,當(dāng)-1vxva時(shí),y隨x的增大而增大,那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是/4 i A. a>1B, - 1<a<1C, a>0D, - 1 <a<211 . 3分2021 ?南寧如圖,在 ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng) BC到點(diǎn)F,使CF: BC=1 : 2,連接DF, EC.假設(shè) AB=5 , AD=8 , sinB=那么 DF 的長(zhǎng)等于,、一 . ,一 2 .一 一 .一 一一 、一12. 3分2021?南寧點(diǎn)A在雙曲線y=-匹上,點(diǎn)B在直線y=x -4上,且A, B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)

5、為m , n,那么工+9的值是n mA. - 10B. - 8C. 6D. 4二、填空題本大題共 6小題,每題3分,共18分13. . 3分2021 ?南寧比擬大?。?5 3 填,或=.14. 3分2021 ?南寧如圖,直線 a/b, 71=120.,那么N的度數(shù)是:15 . 3 分2021 ?南寧分解因式：2a2-6a=16. 3分2021 ?南寧第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于 2021年10月3日至12日在南寧隆重舉行,屆時(shí)某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)2男1女中任選2名前往采訪,那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是.17. 3分2021 ?南寧如圖,一漁船由西往東航行,在A

6、點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東40°的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島 C位于北偏東30°的方向,那么海島C到航線AB的距離CD等于 海里.18. 3分2021 ?南寧如圖, ABC是等腰直角三角形, AC=BC=a ,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC, BC相切于點(diǎn) 巳F,與AB分別交于點(diǎn)G,H,且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D,那么CD的長(zhǎng)為三、解做題：本大題共2小題,每題總分值12分,共12分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保 留根號(hào).19. 6 分2021 ?南寧計(jì)算：1 24sin45 °+| 3|+描.20 . 6分2021 ?

7、南寧解方程:四、解做題：(本大題共2小題,每題總分值16分,共16分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保 留根號(hào).21 . (8分)(2021 ?南寧)如圖,4ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4).(1)請(qǐng)畫出4ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 A1B1C1;(2)請(qǐng)畫出4ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 A2B2c2;(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使4PAB的周小最小,請(qǐng)畫出 PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).22. (8分)(2021?南寧)測(cè)試前,同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解測(cè)試壓力,以最正確狀態(tài)迎接測(cè)試.某校對(duì)該校九年級(jí)的局部同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適

8、合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)500名學(xué)生中采用“聽音樂來(lái)減壓方式的人數(shù).A ；如談心 B：范育活引 C；學(xué)受美食D 萬(wàn)言樂E :其他五、解做題：本大題總分值8分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).23 . 8分2021 ?南寧如圖,AB /FC, D是AB上一點(diǎn),D

9、F交AC于點(diǎn)E, DE=FE ,分別延長(zhǎng) FD和CB交于 點(diǎn)G.1求證：ADE/CFE;2假設(shè) GB=2 , BC=4 , BD=1 ,求 AB 的長(zhǎng).六、解做題：本大題總分值10分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).24. 10分2021 ?南寧“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,方案購(gòu)置 A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10輛,假設(shè)購(gòu)置A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元；假設(shè)購(gòu)置 A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.1 求購(gòu)置A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元2預(yù)計(jì)在該線路上 A型和B型公交車每輛年均載客量分

10、別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.假設(shè)該公司購(gòu)置 A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過 1200萬(wàn)元,且保證這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,那么該公司有哪幾種購(gòu)車方案哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少最少總費(fèi)用是多少七、解做題：本大題總分值10分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).25. . 10分2021 ?南寧如圖1 ,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,ZAEF=90 °AE=EF ,過點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為 H,連接AC.1試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；(2)求證：/ ACF=90/CEF=15,求近的長(zhǎng).八、解做題

11、：(本大題總分值10分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).26. (10分)(2021 ?南寧)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x 2+ (k-1) x - k與直線y=kx+1 交于A , B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫出A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下,點(diǎn) P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線 AB下方,試求出 ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2,拋物線y=x 2+ (k- 1) x-k (k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),在直線y=kx+1 上是否存在口H一一點(diǎn) Q,使得/OQC=90 °

12、?假設(shè)存在,請(qǐng)求出此時(shí)k的值；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.2021年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12小題,每題3分,共36分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,其中只有一是正確的.1 . 3分2021?南寧如果水位升高 3m時(shí)水位變化記作+3m ,那么水位下降 3m時(shí)水位變化記作A. - 3mB. 3mC. 6mD. -6m考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).分析：首先審清題意,明確“正和“負(fù)所表示的意義,再根據(jù)題意作答.解答：解：由于上升記為+,所以下降記為-,所以水位下降3m時(shí)水位變化記作-3m .應(yīng)選：A.點(diǎn)評(píng)：考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正和“負(fù)的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反

13、意義的量.在一 對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,那么另一個(gè)就用負(fù)表示.2. 3分2021?南寧以下圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是Q .噌 .考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的局部能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,這時(shí),我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,進(jìn)而得出答 案. 解答： 解：A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩局部折疊后可重合.

14、3. 3分2021?南寧南寧東高鐵火車站位于南寧青秀區(qū)鳳嶺北路,火車站總建筑面積約為267000平方米,其中數(shù)據(jù)267000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 26.7 X104B. 2.67 X104C. 2.67 X105D. 0.267 X106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式,其中1 w|a| <10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于267000 有6位,所以可以確定 n=6 - 1=5 .解答： 解：267 000=2.67 X105.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定 a與n值是關(guān)鍵.4. 3分2021?南寧要

15、使二次根式“房歷在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么實(shí)數(shù) x的取值范圍是A. x>2B. x>2C. x>- 2D. x> -2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：直接利用二次根式的概念.形如 Va a>0的式子叫做二次根式,進(jìn)而得出答案.解答：解：二次根式歷在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,.x+2 R,解得：x>-2,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x>-2.應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.5. 3分2021?南寧以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A. a2?a3=a 6B. (x2) 3=x 6C. m 6+m 2=m 3D. 6a4a=2考

16、點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：運(yùn)用同底數(shù)哥的乘法法那么,哥的乘方法那么,同底數(shù)哥的除法法那么和合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算.對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A、a2?a3=a 5wa6 錯(cuò)誤,B、x2 3=x6,正確,C、m6+m2=m 4wm3,錯(cuò)誤D、6a 4a=2a w2 ,錯(cuò)誤應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)哥的乘法法那么,哥的乘方法那么,同底數(shù)哥的除法法那么和合并同類項(xiàng),是根底題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. 3分2021?南寧在直徑為200cm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖.假設(shè)油面的寬 AB=160cm那么油的最大深度

17、為A. 4 0cmB. 60cmD . 100cm考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理.分析： 連接OA ,過點(diǎn)O作OELAB,交AB于點(diǎn)M ,由垂徑定理求出 AM的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出 OM的長(zhǎng),進(jìn)而可得出ME的長(zhǎng).解答： 解：連接 OA ,過點(diǎn)O作OELAB,交AB于點(diǎn)M ,.直徑為 200cm , AB=160cm ,.OA=OE=100cm , AM=80cm , -OM="=I ： I -=60cm ,.ME=OE -OM=100 - 60=40cm .應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.7. 3分2021?南寧數(shù)據(jù)1

18、 , 2, 3, 0, 5, 3, 5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A. 3 和 2B. 3 和 3C. 0 和 5D. 3 和 5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案.解答：解：把所有數(shù)據(jù)從小到大排列：0 ,1,2 , 3, 3, 5, 5,位置處于中間的是 3,故中位數(shù)為3;出現(xiàn)次數(shù)最多的是 3和5 ,故眾數(shù)為3和5 ,應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù),關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的概念.8. 3分2021 ?南寧如下圖,把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折, 折

19、痕為AB,再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn),把平角/AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是A,正三角形B,正方形C.正五邊形D.正六邊形考點(diǎn)：剪紙問題.專題：操作型.分析：先求出/ 0=60 ° ,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余沿折痕展開依次進(jìn)行判斷即可得解.解答：解：二.平角/ A0B三等分,JO=60 ° ,90 ° -60 =30 ° ,剪出的直角三角形沿折痕展開一次得到底角是30.的等腰三角形,再沿另一折痕展開得到有一個(gè)角是30.的直角三角形,最后沿折痕AB展開得

20、到等邊三角形,即正三角形.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了剪紙問題,難點(diǎn)在于根據(jù)折痕逐層展開,動(dòng)手操作會(huì)更簡(jiǎn)便.9. 3分2021?南寧“黃金1號(hào)玉米種子的價(jià)格為 5元/千克,如果一次購(gòu)置 2千克以上的種子,超過 2千克局部的種子價(jià)格打 6折,設(shè)購(gòu)置種子數(shù)量為 x千克,付款金額為y元,那么y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)玉米種子的價(jià)格為 5元/千克,如果一次購(gòu)置2千克以上種子,超過2千克的局部的種子的價(jià)格打 6折,可知2千克以下付款金額為 y元隨購(gòu)置種子數(shù)量為 x千克增大而增大,超過2千克的局部打6折,y仍隨x 的增大而增大,不過增加的慢了選擇即可.解答：解：可知2千克以下付款

21、金額為 y元隨購(gòu)置種子數(shù)量為 x千克增大而增大,超過2千克的局部打6折,y仍隨x的增大而增大,不過增加的慢了,應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的圖象,關(guān)鍵是分析出分兩段,每段 y都隨x的增大而增大,只不過快慢不同.10. 3分2021 ?南寧如圖,二次函數(shù) y= - x2+2x ,當(dāng)-1vxva時(shí),y隨x的增大而增大,那么實(shí)數(shù) a的 考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式組.A. a > 1B. - 1 <a<1C. a>0D. -1<a<2分析： 先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性列式即可.解答：解：二次函數(shù)y= - x2+2x的對(duì)稱軸為直線x=1 ,二-I

22、vxva時(shí),y隨x的增大而增大,.,.a<1,. - -1 <a<1.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)與不等式,求出對(duì)稱軸解析式并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.11 . 3分2021 ?南寧如圖,在 ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng) BC到點(diǎn)F,使CF: BC=1 : 2,連接考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形.分析：由“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)推知AD /BC,且AD=BC ;然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合條件推知四邊形 CFDE的對(duì)邊平行且相等DE=CF ,且DE/CF,即四邊形 CFDE是平行四邊形.如圖,過點(diǎn)C作CH XAD于點(diǎn)H.利用平行四邊形的性質(zhì)

23、、銳角三角函數(shù)定義和勾股定理求得CH=4 , DH=1 ,那么在直角4EHC中利用勾股定理求得 CE的長(zhǎng)度,即DF的長(zhǎng)度.解答： 證實(shí)：如圖,在 ABCD 中,/B=/D, AB=CD=5 , AD /BC,且 AD=BC=8 . E是AD的中點(diǎn),.DE=D .又CF: BC=1 : 2,DE=CF ,且 DE /OF,四邊形CFDE是平行四邊形.CE=DF .過點(diǎn)C作OH ±AD于點(diǎn)H. .sinD=.CH=4 .在RtCDH中,由勾股定理得到:DH=_(2=3 ,貝U EH=4 - 3=1 ,在RtyEH中,由勾股定理得到:EO=JEH2 +cM=dl.4 2=如,貝U DF=E

24、C= 4正點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形.但凡可以用平行四邊形知識(shí)證實(shí)的問題,不要再回到用三角形全等證實(shí),應(yīng)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題.一 一, ,一 一 2 1一 一,、一 ,一12. 3分2021?南寧點(diǎn)A在雙曲線y=-二上,點(diǎn)B在直線y=x -4上,且A, B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.設(shè)X點(diǎn)A的坐標(biāo)為m , n,那么上+工的值是n mA. - 10B. - 8O. 6D. 4考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 一,、,一 ,一一 ,一,一 2 , ,一分析先根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱用m、

25、n表不出點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn) A在雙曲線y=-上,點(diǎn)B在直線 紀(jì)y=x - 4上得出mn與m+n的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.解答： 解：二點(diǎn)A的坐標(biāo)為m, n, A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,丁點(diǎn)A在雙曲線y= -2上,點(diǎn)B在直線y=x - 4上,T. n= - , - m - 4=n ,即 mn= 2, m+n= 4 ,應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題本大題共 6小題,每題3分,共18分13 . 3分2021 ?南寧比擬大?。?5 V 3 填,或=.考點(diǎn)：有理數(shù)大小比擬.專題：計(jì)算題.分析：根

26、據(jù)正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),可解答；解答：解：-5是負(fù)數(shù),3是正數(shù)；. . -5 3 ;故答案為v .點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)大小的比擬,牢記正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù).14 . 3分2021 ?南寧如圖,直線 a /b, Z1=120 ° ,那么2的度數(shù)是 60分析：求出/3的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ 2= /3,代入求出即可.解答：解：- 71=120 ° , .Z3=180 ° T20 =60 ° , . a /lb,/= Z3=60 ° , 故答案為：60 .點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意：兩直線

27、平行,同位角相等.15 . 3 分2021 ?南寧分解因式：2a2-6a= 2a a-3.考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：觀察原式,找到公因式 2a,提出即可得出答案.解答： 解：2a2-6a=2a a-3.故答案為：2a a-3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的根本方法提公因式法.此題只要將原式的公因式2a提出即可.16. 3分2021 ?南寧第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于 2021年10月3日至12日在南寧隆重舉行,屆時(shí)某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)2男1女中任選2名前往采訪,那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是".考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.專題：計(jì)算題.分析:列表得

28、出所有等可能的情況數(shù),找出選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.解答：解：列表得：男男男男,男女男,女男男,男男,女女女,男女,男所有等可能的情況有 6種,其中選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的情況有4種,貝U P=三6 3故答案為：工點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17. 3分2021 ?南寧如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東40°的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島 C位于北偏東30°的方向,那么海島C到航線AB的距離CD等于 1昭 海里.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.

29、分析：根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出/CAD=30.,zCBD=60.,再由三角形外角的性質(zhì)得到/ CAD=30 ° =ZACB,根據(jù)等角對(duì)等邊得出 AB=BC=20 ,然后解Rt旭CD ,求出CD即可.解答：解：根據(jù)題意可知/ CAD=30 ° , zCBD=60 ° ,"BD= ZCAD+ ZACB,"AD=30 = ZACB, .AB=BC=20 海里,在 RtCBD 中,Z BDC=90 ° , zDBC=60 ° ,sin/DBC=?,0C .sin60 °=且!,Bq.CD=12 Xsin60 =20

30、 x當(dāng)=10 時(shí)海里,故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,難度適中.解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.18. 3分2021 ?南寧如圖, ABC是等腰直角三角形, AC=BC=a ,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點(diǎn)E,F,與AB分別交于點(diǎn)G , H ,且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D,那么CD的長(zhǎng)為_J-a_考點(diǎn)：切線的性質(zhì).分析：連接OE、OF,由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角三角形可得到正方形OECF,并且可求出.O的半徑為0.5a,那么BF=a - 0.5a=0.5a ,再由切割線定理可得 BF2=

31、BH ?BG,利用方程即可求出 BH ,然后又因 OE/DB, OE=OH ,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BH=BD ,最終由CD=BC+BD ,即可求出答案.解答： 解：如圖,連接 OE、OF,由切線的性質(zhì)可得 OE=OF= OO的半徑,/ OEC= ZOFC= ZC=90 °.OECF是正方形由球BC的面積可知A XAC XBC= 1XAC XOE+23,IxBCXOF2.OE=OF= -ia=EC=CF , BF=BC - CF=0.5a , GH=2OE=a2由切割線定理可得 bf2=bh ?bg/a2=BH (BH+a )4.BH= -a 或 BH= -a (舍去)22.

32、OE/DB, OE=OHHEHs/bdH上-1+V23.1W2a22OH BH.BH=BD , CD=BC+BD=a+故答案為J a2點(diǎn)評(píng)：考查了切線的性質(zhì),此題需仔細(xì)分析題意,結(jié)合圖形,利用相似三角形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)即可解決問題.三、解做題：本大題共2小題,每題總分值12分,共12分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào).19. 6 分2021 ?南寧計(jì)算：1 24sin45 +| 3|+隰.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值.分析：此題涉及零指數(shù)哥、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：原式

33、=1 - 2血+3+2匹=4 .點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算水平,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.20 . (6 分)(2021 ?南寧)解方程：一=1 .考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:x (x+2 ) - 2=x 2 - 4 ,去括號(hào)得：x2+2x - 2=x 2 - 4 ,解得：x= - 1 ,經(jīng)檢驗(yàn)x= - 1是分式方程的解.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程,解分式方程的根本思

34、想是“轉(zhuǎn)化思想,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.四、解做題：(本大題共2小題,每題總分值16分,共16分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保 留根號(hào).21 . (8分)(2021 ?南寧)如圖,4ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (1, 1), B (4, 2), C (3, 4).(1)請(qǐng)畫出4ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 A1B1C1;(2)請(qǐng)畫出4ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 A2B2c2；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使4PAB的周小最小,請(qǐng)畫出 PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱-最短路線問題；作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：(1)

35、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Ai、Bi、Ci的位置,然后順次連接即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可；(3)找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B與x軸相交于一點(diǎn),根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題,交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P的位置,然后連接 AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)即可.解答：解：(1)那iBiCi如下圖；(2) AA2B2c2如下圖；(3) 4PAB 如下圖,P (2, 0).點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用平移變換作圖,軸對(duì)稱確定最短路線問題,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找 出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解

36、題的關(guān)鍵.22. (8分)(2021?南寧)測(cè)試前,同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解測(cè)試壓力,以最正確狀態(tài)迎接測(cè)試.某校對(duì)該校九年級(jí)的局部同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì) 圖中信息解答以下問題:(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)500名學(xué)生中采用“聽音樂來(lái)減壓方式的人數(shù).A:交流談心 B：旅盲活引 C；享受美食 D;聽音

37、樂E :其他考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.專題：圖表型.分析：(1)利用A “流談心的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；(2)用總?cè)藬?shù)乘以 B “體育活動(dòng)所占的百分比計(jì)算求出體育活動(dòng)的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)用360.乘以“享受美食所占的百分比計(jì)算即可得解；(4)用總?cè)藬?shù)乘以“聽音樂所占的百分比計(jì)算即可得解.解答： 解：(1) 一共抽查的學(xué)生： 8+16%=50 人；(2)參加“體育活動(dòng)的人數(shù)為：50 X30%=15 ,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下圖：(3) “享受美食所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360 0圖=72(4)該校九年級(jí)500名學(xué)生中采用“聽音樂來(lái)減壓方式的人數(shù)為：500

38、義=120人.50點(diǎn)評(píng)：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小.五、解做題：(本大題總分值8分)要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).CB交于23 . (8分)(2021 ?南寧)如圖,AB /FC, D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E, DE=FE ,分別延長(zhǎng) FD 點(diǎn)G.(1)求證：ADE/CFE;(2)假設(shè) GB=2 , BC=4 , BD=1 ,求 AB 的長(zhǎng).考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).ADE0分析：

39、(1)由平行線的性質(zhì)可得：/ A= ZFCE,再根據(jù)對(duì)頂角相等以及全等三角形的判定方法即可證實(shí)：3FE;(2)由AB/FC,可證實(shí)GBDs/FCF,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可求出CF的長(zhǎng),即AD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng).解答:(1)證實(shí)：AB /FC,"= ZFCE,在AADE和CFE中,ZDEA=ZFEC, (DE=FE.-.ZADEzCFE (AAS);2解：AB /FC,. HBDs/fcf,.GB: GC=BD : CF,. GB=2 , BC=4 , BD=1 , 2: 6=1 : CF,.CF=3 , . AD=CF , .AB=AD+BD=4點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)

40、、相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì),題目的設(shè)計(jì)很好,難度一般.六、解做題：本大題總分值10分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).24. 10分2021 ?南寧“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,方案購(gòu)置 A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10輛,假設(shè)購(gòu)置A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元；假設(shè)購(gòu)置 A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.1 求購(gòu)置A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元(2)預(yù)計(jì)在該線路上 A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.假設(shè)該公司購(gòu)置 A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過 1

41、200萬(wàn)元,且保證這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,那么該公司有哪幾種購(gòu)車方案哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少最少總費(fèi)用是多少考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)購(gòu)置A型公交車每輛需 x萬(wàn)元,購(gòu)置B型公交車每輛需 y萬(wàn)元,根據(jù)“A型公交車1輛,B型公 交車2輛,共需400萬(wàn)元；A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元列出方程組解決問題；(2)設(shè)購(gòu)置A型公交車a輛,那么B型公交車(10-a)輛,由“購(gòu)置 A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過 1200萬(wàn)元,和“ 10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680萬(wàn)人次,列出不等式組探討得出答案 即可.解答：

42、解：(1)設(shè)購(gòu)置A型公交車每輛需x萬(wàn)元,購(gòu)置B型公交車每輛需y萬(wàn)元,由題意得f肘2片如012工+"350初/日土二10.解得?I 廠 150答：設(shè)購(gòu)置 A型公交車每輛需100萬(wàn)元,購(gòu)置B型公交車每輛需150萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)置A型公交車a輛,那么B型公交車(10-a)輛,由題意得100a+150 (10- a) <1200(60a+10Q (10-a) >680 '解得：6<a<8, 所以 a=6 , 7, 8 ;貝U 10 -a=4 , 3, 2;三種方案：購(gòu)置 A型公交車6輛,那么B型公交車4輛：100X6+150X4=1200萬(wàn)元；購(gòu)置 A型公交車

43、7輛,那么B型公交車3輛：100X7+150X3=1150萬(wàn)元；購(gòu)置 A型公交車8輛,那么B型公交車2輛：100X8+150X2=1100萬(wàn)元；購(gòu)置A型公交車8輛,那么B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為 1100萬(wàn)元.點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用,注意理解題意,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,列出方程組或不等式組解決問題.七、解做題：本大題總分值10分要求寫出解答過程.如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào),請(qǐng)保存根號(hào).25 . 10分2021 ?南寧如圖1 ,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,/AEF=90AE=EF ,過點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為 H,連接AC

44、.1試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；(2)求證：/ ACF=90,求范的長(zhǎng).3連接AF,過A、E、F三點(diǎn)作圓,如圖 2,假設(shè)EC=4 , ZCEF=15考點(diǎn)：圓的綜合題.分析： 1禾1J用 ABEzEHF求證BE=FH ,2由BE=FH , AB=EH ,推出CH=FH ,得至U/HCF=45 °,由四邊形 ABCD是正方形,所 以/ACB=45得出/ACF=90 ° , -r-3作CPXEFT P,利用相似三角形 CPEs/FHE,求出EF,利用公式求出杷的長(zhǎng).解答：解：1 BE=FH .證實(shí)：. /AEF=90 ° , ABC=90 ° ,Z

45、HEF+ ZAEB=90 ° , zBAE+ ZAEB=90.ZHEF= /BAE,在AABE和4EHF中,(NFHE 二 NEBA NHEF二NBAE , AE二副 .ZABEzEHF (AAS).BE=FH .(2)由(1)得 BE=FH , AB=EH , . BC=AB ,.BE=CH ,.CH=FH ,ZHCF=45 ° , 四邊形ABCD是正方形, "CB=45 ° ,ZACF=180 ° zHCF ZACB=90(3)由(2)知/HCF=45 ° , CF=EfH.ZCFE= ZHCF - ZCEF=45 ° -15 =30C 作 CP± EF于 P,貝U CP=如圖2,過點(diǎn) 4CEP= ZFEH , ZCPE= ZFHE=90 . HPEs/FHE.FH里可即J-JL, FH EF KH EFl .EF=4 72, .ZAEF為等