九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)題（HS）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列拋物線中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 1）的是（B ）A. y=（x+2）2+1B. y=（x2）2+1C. y=（x+2）21D. y=（x2）212.以下問(wèn)題，不適合用普查的是（D ）A. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)3.如圖，AB是。O的弦，AO的延長(zhǎng)線交過(guò)點(diǎn) B的。的切線于點(diǎn) C,如果/ ABO = 20°, 那么/ C的度數(shù)是（B ）A. 70°B. 50°C.

2、45°D, 20°4 .二次函數(shù) y=x2+bx+c,若b+c= 0,則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（D ）A. （-1, -1） B. （1, -1）C. （-1, 1）D. （1,1）5 .從一個(gè)果園里隨機(jī)挑選10棵杏樹(shù)，稱得這些杏樹(shù)的產(chǎn)量分別為（單位：kg）: 10, 15,8, 9, 12, 14, 9, 10, 12, 10,若該果園里杏樹(shù)有100棵，則大約可產(chǎn)杏（A ）1 . 1 090 kgB. 1 100 kgC. 1 280 kgD . 1 300 kg16 .已知函數(shù)y1 = x2與函數(shù)y2= 2x+ 3,右y1vy2,則自變重x的取值氾圍是（C ）C.3-2<

3、;x<27 .如圖，在OO中，AB是直徑，BC是弦，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，若AB = 5, BC=3, 則AP的長(zhǎng)不可能為（A ）A. 3B. 4C, 4.5D. 58 .已知 0W x< 1.5,則函數(shù) y=x2+x+ 1（ C ）A.有最小值0.75,但無(wú)最大值B.有最小值0.75,有最大值1C.有最小值1,有最大值4.75 D.無(wú)最小值，也無(wú)最大值9 .如圖，已知AB是。的直徑，AD切。于點(diǎn)A, EC =CB.則下列結(jié)論中不一定正確的是（D ）A. AB，DAB . OC / AEC. /COE = 2/CAED. ODXAC10 .函數(shù)y= x2 +bx+c與y= x的圖象

4、如圖所示，以下結(jié)論：b24c> 0;b+c=0; 若拋物線上兩點(diǎn)（xi,y2）（x2,y2）滿足xi <X2<1,則yi>y2；當(dāng) 1Vxv 3 時(shí)，x2+（b1）x+ c<0.其中正確的有（B ）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11.把拋物線y= 2（x 1）2+ 1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為y=2x2+1.12 .某出租車(chē)公司在“五 一”黃金周期間平均每天的營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元，由此推斷5月份的總營(yíng)業(yè)額為5X31 = 155（萬(wàn)元），根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答： 不合理 ，理由是 樣本

5、沒(méi)有代表性.13 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C, D, E都是。上的點(diǎn)，那么/1 + /2= 90°.14.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式,使它的圖象滿足下列條件：圖象與拋物線2的形狀相同，開(kāi)口方向一致；對(duì)稱軸為x=3;頂點(diǎn)在x軸上.這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 yy= 5x=5（x 3）2 .15 .二次函數(shù)y=ax2ax+ 3x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值為 1或9 ,交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1, 0）或（；，0）.316 .如圖所示的圖案（陰影部分）是這樣設(shè)計(jì)的：在 ABC中，AB=AC=2 cm, / ABC = 30°,以A為圓心，以AB為半徑作弧BEC,以BC為直徑作半圓B

6、FC ,則圖案（陰影部分）的面1積是 6兀+也 cm2 （結(jié)果保留兀）.17 .如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米,則立柱EF的長(zhǎng)為一絲米.第17題圖I）第18題圖18.如圖，在矩形 ABCD中，AD = 8,一， ，-1，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE = zAB.OO經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn) G(/ GEB為銳角)，與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn) F ,且EG ： EF =木 2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與。O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是 4或12.三、解答題(共66分)19 . (8分)已知

7、二次函數(shù) v= ax2+bx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2, 3), B(1, 0).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移個(gè)單位.解：(1)y= x2- 2x- 3.(2)4.20 . (8分)如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABDC, AB是。的直徑，OD，BC于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)你寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；(2)若 BE=4, AC=6,求 DE 的值.解：（1）/ACB = 90° , BE = EC, BD=CD,OD/AC.（答案不唯一）（2） AB是。O的直徑，./ACB = 90° ,在 Rt ABC 中，AC = 6

8、, BC=8,由勾股定理得AB=10, .OB = 5,在 RtOBE 中，OB =5, BE = 4,由勾股定理得OE=3,.DE = OD-OE = 5- 3=2.21.（9分）九年級(jí)（1）班開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成 5 組.A.0.5Wxv1, B.1Wxv1.5, C.1.5<x<2, D.2<x<2.5,E.2.5W xv 3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做

9、家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是 C（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.解：（2）如圖中陰影部分.（3）小明的判斷符合實(shí)際.理由：這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是1.5Wxv 2,小明這一周做家務(wù)2小時(shí)，所在的范圍是2Wxv 2.5,所以小明的判斷符合實(shí)際.22. （9分）（淮安中考）如圖，AB是。O的直徑，AC與。O交于點(diǎn)F,弦AD平分/ BAC,DEL AC,垂足為E.（1）試判斷直線DE與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若。的半徑為2, /BAC=60&

10、#176;,求線段EF的長(zhǎng).解：(1)直線DE與。相切，連結(jié)OD. AD 平分/ BAC ,/ OAD = / CAD ,. OA = OD, . . / OAD = / ODA , ./ ODA = / CAD , OD / AC, . DE ±AC,即/AED=90°,Z ODE =90°,即DEOD, DE是。的切線.(2)過(guò)。作 OGAF 于 G,，AF = 2AG,，一 一一一 一 一 1 . Z BAC = 60 , OA=2,AG = 2OA= 1, .AF=2,AF =OD,又. AO=OD, OD / AF ,.四邊形 AODF 是菱形，.DF/

11、OA, DF=OA=2, , _ _1 ./ EFD =/BAC =60 , EF = 2DF = 1.23. (10分)皮皮小朋友燃放一種手持煙花 ，這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花 彈的飛行路徑及爆炸時(shí)的高度均相同，皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度 h(米)與飛行時(shí)間 t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度h(米)隨飛行時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)表達(dá)式；(2)第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈達(dá)到的高度為多少米？(3)為了安全，要求花彈爆炸時(shí)白高度不低于16米，皮皮發(fā)現(xiàn)在第一花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明花彈的爆炸高度是否符合安

12、全要求？解：(1)設(shè)表達(dá)式為 h=a(t-3)2+19.8.把點(diǎn)(0, 1.8)代入得 1.8= a(03)2+19.8, . . a= 2.，h = 2(t3)2+19.8,故相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為h=- 2(t- 3)2+ 19.8.(2)當(dāng)?shù)谝话l(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈發(fā)射1秒，把t=1代入h = 2(t 3)2+19.8,得 h=- 2(1 -3)2+ 19.8= 11.8(米).(3)這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑及爆炸時(shí)的高度均相同，皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的函數(shù)表達(dá)式為h=- 2(t3)2+ 19.8.皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它處于同一高

13、度，則令h=h得一2(t3)2+ 19.8=- 2(t 5)2+ 19.8.t=4 秒，此時(shí) h=h = 17.8 米16 米，. 花彈的爆炸高度符合安全要求.24. (10分)如圖，在4ABC中，BD平分/ ABC,交 ABC外接圓于另一點(diǎn) D,點(diǎn)E在 BA延長(zhǎng)線上，DE = DB.(1)求證：EA=BC;(2)若 EB=8, BC=2,求 ED2CD2 的值.(1)證明：連結(jié) AD, DE=DB ,，/E=/DBA, BD 平分/ ABC,/ DBC = / DBA ,/ DBC =Z E, / EAD = / BCD ,DBCA DEA (A.A.S.) , ，EA=BC.(2)解：過(guò)D

14、作DH ±AB于H, DE = DBDH ± AB1.EH=2EB = 4, . EA = BC = 2,AH = EH EA = 2, / DBC = / DBA , .CD = AD, CD 2= AD2,. ED2= HD2+HE2=HD2+16, AD2= HD2+ HA2= HD2+4, ED2- CD2= ED2-AD2= 164= 12.25. (12分)在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線Ci ： y=ax2 2x3與拋物線C2 : y=x2+mx + n關(guān)于y軸對(duì)稱，C2與x軸交于A, B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)D.(1)求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)

15、對(duì)拋物線C2: y=x2+mx+n在第三象限部分的一點(diǎn)P,作PFx軸于F,交AD于點(diǎn)E,若E關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)E'恰好落在y軸上，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在拋物線。上是否存在一點(diǎn) G,在拋物線C2上是否存在一點(diǎn) Q,使得以AB為邊， 且以A, B, G, Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在 ，求出G, Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖解：(1)C ： y=x2 2x3, C2： y=x2+2x 3,A(-3, 0), B(1, 0).(2) .點(diǎn) E, E'關(guān)于直線 PD 對(duì)稱，EPD = Z E PD, DE = DE ； PE = PE ' .PE 平 行 y 軸，EPD =Z PDE / E' PD = Z PDE .PE' = DEPE= DE = PE'= DE