人教版初中數(shù)學(xué)代數(shù)式基礎(chǔ)測(cè)試題附答案解析

1、人教版初中數(shù)學(xué)代數(shù)式基礎(chǔ)測(cè)試題附答案解析一、選擇題D. 1781.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是A. 110【答案】B【解析】 根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12, 10右面的數(shù)是14, 8=2X 4 0, 22=4X 6-2, 44=6X 8-4, . .m=12X 14-10=158.故選C.2,已知：1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16= 42, 1+3+5+7+9=25=52, 前面各式的規(guī)律可猜測(cè)：101 + 103+105+199=()A. 7500B. 10000C, 12500D, 2500【答案】A【解析】【分

2、析】用1至199的奇數(shù)的和減去1至99的奇數(shù)和即可.【詳解】解：101+103+10 5+107+- +195+197+19922=1 1991 992 2= 1002 - 502,= 10000 - 2500, =7500,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī) 律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.3 .下列計(jì)算正確的是（）223523663339A. xxx B. xgxxC. xxxD. x x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)的乘除法以及哥的乘方的運(yùn)算法則分別求出結(jié)果再起先判 斷即可得解.【詳解】A. x2與X3不能合

3、并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. x2gx3 X5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. X6 X3 X3，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；2 2D. X3X6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的乘除法以及哥的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是 解決此題的關(guān)鍵.4.下列運(yùn)算，錯(cuò)誤的是().2 36,2220.乂 10A. (a ) aB. (x y) x y C. (V5 1)1D, 61200 = 6.12【答案】B【解析】【分析】【詳解】c 3A. a2a6正確，故此選項(xiàng)不合題意；_22-2B. x y x 2xy y ,故此選項(xiàng)符合題息；c. 75 10 1正確，故此選項(xiàng)不合題意；D. 612

4、00 = 6.124確確，故此選項(xiàng)不合題意；故選B.D.x 3, y 15,若2a3xby5與5a24yb2x是同類項(xiàng)貝U()x1,x2,x0,A.B.C.y2y 1y2【答案】B【解析】【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于 m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值.由同類項(xiàng)的定義，得:3x 2 4y2x y 5故選B.【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) 相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混 點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值.6. (x2-mx+6) ( 3x- 2)的積中不含x的二次項(xiàng)，則 m的值是()A. 0B, -C. - 2D,-33

5、2【答案】C【解析】試題解析：(x2-mx+6) ( 3x- 2) =3x3- (2+3m) x2+ (2m+18) x- 12, (x2-mx+6) ( 3x-2)的積中不含 x的二次項(xiàng)，-2+3m=0,解得，m= 23故選C.7.下列運(yùn)算正確的是()A. 2a 3a 5a2 B. (a 2b)2 a2 4b2C. a2 a3 a62、33, 6D. ( ab ) a b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、同底數(shù)哥乘法法則、積的乘方法則逐一進(jìn)行計(jì)算即 可得.【詳解】A. 2a 3a 5a ,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(a 2b)2 a2 4ab 4b2 ,故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

6、 a2 a3 a5,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ( ab2)3a3b6,正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 .8 .小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?4a2 12ab （），你覺(jué)得這一項(xiàng)應(yīng)是（）A. 3b2B. 6b2c 9b2D. 36b2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式（a±D 2=a2±2ab+b可得出缺失平方項(xiàng).【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為9b2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全

7、平方式的知識(shí)，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.9.觀察等式：2+ 22= 232; 2 + 22+ 23= 24- 2; 2+22 +23 +24= 252;已知按一定規(guī)律 排列的一組數(shù)：250、251、2 52、299、2100,若250=a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是()A. 2a22aB. 2a2-2a-2C, 2a2-aD. 2a2 + a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2; 2+22 +23=24-2 ; 2+22+23+24=25-2,得出規(guī)律：2+22+23+-+2=2n+1-2,那 么 250 +251+252+29+2100= (2+22+23+-+20

8、0) - (2+22+23 +29),將規(guī)律代入計(jì)算即可.【詳解】解：= 2+22=23-2 ；2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;，2+22 +23+2=2n+1-2, .250 + 251+252+詈+2100=(2+22+23 + -+230) - (2+22+23 +29)=(2101-2) - (250-2)=2101-250-250=a,-2101= (250 ) 2 ?2=2a2,，原式=2a2-a.故選：C.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的難點(diǎn)在于得出規(guī)律：2+22+23+2

9、=2n+1-2.10.如果(x2+px+ q)(x2 5x+7)的展開(kāi)式中不含x2與x3項(xiàng)，那么p與q的值是()A. p = 5, q=18B. p =5, q=18C. p = 5, q= 18D. p=5, q = 18【答案】A【解析】試題解析：丁( x2+px+q) (x2-5x+7) =x4+ (p-5) x3+ (7-5p+q) x2+ (7-5q) x+7q,又.展開(kāi)式中不含 x2與x3項(xiàng)，p-5=0, 7-5p+q=0 ,解得 p=5, q=18.故選A.11.若x2+2(m+1)x+25是一個(gè)完全平方式，那么 m的值()A. 4 或-6B. 4C. 6 或 4D. -6【答案

10、】A【解析】【詳解】解：x2+2 (m+1) x+25是一個(gè)完全平方式，=b2-4ac=0,即：2 (m+1) 2-4 X 25=0整理得，m2+2m-24=0,解得 m1=4, m2=-6,所以m的值為4或-6.故選A.12. 5.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為$萬(wàn)元，4月份比3月份減少了 10%, 5月份比4月份增 加了 15%,則5月份的產(chǎn)值是()A.(k 10%) (口+15%)萬(wàn)元B.a(110%) ( 1+15%)萬(wàn)元C.(4 10%+15%)萬(wàn)元D.4(1 10% + 15%)萬(wàn)元【答案】B【解析】列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，用a把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái) a (1-10%),從而 得

11、出5月份產(chǎn)值列出式子a 1 10%)( 1+15%).故選B.13.圖為L(zhǎng)”型鋼材的截面，要計(jì)算其截面面積，下列給出的算式中，錯(cuò)誤的是()A. ab c2B. ac (b c) cC. bc (a c) cD. ac bc c2【答案】A 【解析】 【分析】根據(jù)圖形中的字母，可以表示出“性鋼材的截面的面積，本題得以解決.【詳解】解：由圖可得，”型鋼材的截面白面積為：ac+ (b-c) c=ac+bc-c2,故選項(xiàng)B、D正確，或“Lt鋼材的截面白面積為：bc+ (a-c) c=bc+ac-c2,故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，掌握基本

12、運(yùn)算法則，利用數(shù)形結(jié) 合的思想解答.14. 一家健身俱樂(lè)部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用(兀)每次收費(fèi)(元)A類1500100B類300060C類400040例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身 20次，消費(fèi)1500 100 20 3500元，若一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身的次數(shù)介于50-60次之間，則最省錢(qián)的方式為()A.購(gòu)買A類會(huì)員年卡B.購(gòu)買B類會(huì)員年卡C.購(gòu)買C類會(huì)員年卡D.不購(gòu)買會(huì)員年卡【答案】C【解析】【分析】設(shè)一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身x次，分別用含x的代數(shù)式表示出購(gòu)買各類卡所需消費(fèi)，然后將x=50和x=60分別代入各個(gè)代數(shù)式中比較大小即可得

13、出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身x次，由題意可知：50<x<60則購(gòu)買A類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)(1500+ 100x)元；購(gòu)買B類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)(3000+ 60x)元；購(gòu)買C類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)(4000+ 40x)元；不購(gòu)買會(huì)員卡年卡，需要消費(fèi)180x元；當(dāng)x=50時(shí)，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)1500+100X 50=6500元；購(gòu)買B類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)3000+60X50=6000元；購(gòu)買C類會(huì)員年卡，需要消費(fèi) 4000 + 40X50=6000不購(gòu) 買會(huì)員卡年卡，需要消費(fèi)180X50=9000元；6000 v 6500V 9000當(dāng)x=60時(shí)，購(gòu)買A類會(huì)

14、員年卡，需要消費(fèi)1500+100X 60=7500元；購(gòu)買B類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)3000+60X60=6600元；購(gòu)買C類會(huì)員年卡，需要消費(fèi) 4000 + 40X60=6400不購(gòu) 買會(huì)員卡年卡，需要消費(fèi)180X60=10800元；6400<6600<7500< 10800綜上所述：最省錢(qián)的方式為購(gòu)買C類會(huì)員年卡故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān) 鍵15 若多項(xiàng)式x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，則 m 的值可以是( )A. 4B. - 4C. ± 2D. ±4【答案】 D【解析】【分析】利

15、用完全平方公式因式分解a2 2ab b2=(a b)2 計(jì)算即可【詳解】解：x2+mx+4= (x±2 2,即 x2+mx+4= x2 ±x+4,- m = ±4故選： D 【點(diǎn)睛】本題要熟記完全平方公式，尤其是兩種情況的分類討論16 下列計(jì)算正確的是( )3A a a2 a3B a a2a3C a aD a (a 1) a 1【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案【詳解】A、 a?a2=a3 ，故A 選項(xiàng)正確；B、 a 和 a2 不是同類項(xiàng)不能合并，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、( a2) 3=a

16、6 ，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2 (a+1) =a3+a2,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為： A 【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)哥的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及哥的乘方的知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則.17.若代數(shù)式 a 2 xa2 1y2 3xy3是五次二項(xiàng)式，則 a的值為（）A. 2B. 2C. 3D. 3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義解答.【詳解】 a 2 xa2 1y2 3xy3 是五次二項(xiàng)式，a2 1 2 5,且 a 2 0,解得a=2,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵18.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y的值為1的

17、是（）A, a=3, b=2B. a=- 3, b=-1 C. a=1, b = 3 D, a = 4, b【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可判斷.【詳解】解：A、當(dāng)a= 3, b=2時(shí)，y= = =1,符合題意；a 23 2B、當(dāng) a= - 3, b= - 1 時(shí)，y=b2- 3=1- 3= - 2，不符合題意；G 當(dāng) a=1, b = 3 時(shí)，y= b2 - 3= 9 - 3=6,不符合題意；111 一D、當(dāng) a= 4 b = 2 時(shí)，y =一, 不付 口 題息.a 24 22故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？?題型.y 3xy19.已知 1 - 2,則 2xy的值為（）A.B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】先將已知條件變形為 x y 2xy ,再將其整體代入所求式子求值即可得解.【詳解】1 1 c解：- 2 x y,7 2 xyx y 2xy2xy 2xy 2xy- 2 .x y 3xy 2xy 3xy xy故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，此題涉及到的是整體代入法，能將已知式子整理變形為x