2021年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題(附答案解析).doc

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題(附答案解析)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試卷（時(shí)間：120 總分：120分）學(xué)校_班級(jí)_姓名_座號(hào)_一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)1.下列計(jì)算中，正確的是（）A.（3a）26a2B.（a3）4a12C.a2a5_10D.a6÷a3a22.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A.擲一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B.擲一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C.擲兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D.擲三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸的

2、是（）A.B.C.D.4.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所已研制出直徑小于0.5nm 的碳納米管，已知lnm0.000000001m，則將0.5nm這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010B.0.5×109C.5×108D.5×1095.下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處自由落下時(shí)，彈跳高度b（cm）與下落時(shí)的高度d（cm）之間的關(guān)系，那么下面的式子能表示這種關(guān)系的是（）d（cm）50 80 100 150b（cm）25 40 50 75A.b d 2B.b 2dC.b 12dD.b d +25 6.

3、如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DE BC 的是（ ）A .A BDFB.l 3C.24D.A +ADF 180° 7.如圖，在ABC 中，AD 是BC 邊上的高，AE 是BAC 的平分線，若B 56°，C 42°，則DAE 的度數(shù)為（ ） A.3° B.7° C.11° D.15° 8.如圖，在Rt ABC 中，C 90°，D 是AB 的中點(diǎn)，E 在邊AC 上，若D與C 關(guān)于BE 成軸對(duì)稱，則下列結(jié)論：A 30°；ABE 是等腰三角形；點(diǎn)B 到CED 的兩邊距離相等其中正確的有（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C

4、.2個(gè) D.3個(gè) 二、填空題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上.9.計(jì)算：221(2)32ab ab ab g _10.用2，3，4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_11.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，且周長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為_12.將一個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)按如圖方式分別放在直線a ，b 上，若a b ，116°，則2的度數(shù)為_13.如圖，現(xiàn)有A ，C 兩類正方形卡片和B 類長(zhǎng)方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長(zhǎng)方形如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a +2b ），寬為（a +b ）

5、的長(zhǎng)方形，那么需要B 類長(zhǎng)方形卡片_張14.如圖，點(diǎn)O 是ABC 的兩條角平分線的交點(diǎn)，若BOC 110°，則A _°15.如圖所示，已知ABC 的周長(zhǎng)是18，OB ，OC 分別平分ABC 和ACB ，OD BC 于D ，且OD 4，則ABC 的面積是_16.如圖，ABC 中，AD 為BC 邊上的中線，則有S ABD S ACD ，許多面積問題可以轉(zhuǎn)化為這個(gè)基本模型解答如圖，已知ABC 的面積為1，把ABC 各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到A 1B 1C 1，即將ABC 向外擴(kuò)展了一次，則擴(kuò)展一次后的A 1B 1C 1的面積是_，如圖，將ABC 向外擴(kuò)展了兩次得到A

6、2B 2C 2，若將ABC 向外擴(kuò)展了n 次得到A n B n n ，則擴(kuò)展n 次后得到的A n B n n 面積是_三、作圖題：（本題滿分4分)用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.17.已知：線段a，求作：ABC，使BCa，B，C四、解答題：（本題滿分68分，共8道小題)18.計(jì)算：（1）（13a2b）2（9ab）÷（-12a3b2）；（2）（_+2y）（_2y）（_+y）（_y）；（3）（2a+b）2（ab）（3ab）a÷（12a），其中a1，b1219.七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請(qǐng)你根據(jù)下列要求拼圖：（畫出示意圖并標(biāo)明每塊板的標(biāo)號(hào)，在

7、拼圖時(shí)應(yīng)注意：相鄰的兩塊板之間無空隙、無重疊）（1）用七巧板中標(biāo)號(hào)為的三塊板拼成一個(gè)等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個(gè)正方形20.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被均勻的分成了20個(gè)扇形區(qū)域，其中一部分被陰影覆蓋（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分概率是多少？（2）試再選一部分扇形涂上陰影，使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率變?yōu)?221.如圖，ABCD，如果12，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由解：因?yàn)閘2，根據(jù)，所以又因?yàn)锳B CD，根據(jù)：，所以EFAB22.如圖，點(diǎn)E在AB上，ACAD，CABDAB，那么BCE和BDE全等嗎？請(qǐng)說明理由23.已知，在

8、一個(gè)盒子里有紅球和白球共10個(gè)，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機(jī)抽出一個(gè)，記下顏色后放回在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù)：摸球總次數(shù)50 100 150 20_250 300 350 400 450 500摸到紅球的頻數(shù)17 32 44 64 78 103 122 136 148 摸到紅球的頻率0.34 0.32 0.293 0.32 0.312 0.32 0.294 0.302（1）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊；（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）24.A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)

9、他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式25.（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接CD，以CD 為邊在CD上方作等邊CDE，連接AE，則AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由（2）類比猜想：如圖，若點(diǎn)D是等邊ABC的邊BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊CDE，連接AE，請(qǐng)

10、直接寫出AE與BD滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；（3）深入探究：如圖，點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接CD，以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊CDE和等邊CDF，連接AE，BF則AE，BF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由答案與解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)1.下列計(jì)算中，正確的是（）A.（3a）26a2B.（a3）4a12C.a2a5_10D.a6÷a3a2【答案】B【解析】【分析p 】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A.（3a）29a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B（a3）4a12，故本選項(xiàng)正確；Ca2，_10 不是

11、同類型故本選項(xiàng)錯(cuò)誤Da6÷a3a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A.擲一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B.擲一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C.擲兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D.擲三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)【答案】D【解析】【分析p 】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上

12、的一面上的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析p 】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義判定圖形由幾條對(duì)稱軸即可解答【詳解】A是對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸;B是對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸;C不是對(duì)稱圖形D是對(duì)稱圖形,有三條對(duì)稱軸故選A【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大4.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所

13、已研制出直徑小于0.5nm 的碳納米管，已知lnm0.000000001m，則將0.5nm這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010B.0.5×109C.5×108D.5×109【答案】A【解析】【分析p 】0.5納米=0.5.000000001米=0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n，在本題中a為5,n為5前面0的個(gè)數(shù)【詳解】0.5納米=0.5×0.0000000米故選D=0.000000米=5×1010米故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大5.下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)

14、的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處自由落下時(shí)，彈跳高度b（cm）與下落時(shí)的高度d（cm）之間的關(guān)系，那么下面的式子能表示這種關(guān)系的是（）d（cm）50 80 100 150b（cm）25 40 50 75A.bd2B.b2dC.b12d D.bd+25【答案】C【解析】【分析p 】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出d是b的2倍，即可得關(guān)系式【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，所以，b=12 d故選C6.如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DEBC的是（）A.ABDFB.l3C.24D.A+ADF180°【答案】C【解析】【分析p 】根據(jù)選項(xiàng)中角的關(guān)系,結(jié)合平行線的判定,進(jìn)行判斷【詳解】?jī)?nèi)錯(cuò)角相

15、等,兩直線平行ABDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DFAC但不能判定DEBC,故錯(cuò)誤l3是DF和AC被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定DFAC,但不能判定DEBC,故錯(cuò)誤2=4這兩個(gè)角是BC與DE被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定DEACA+ADF180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定DFAC,但不能判定DEBC,故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，難度不大7.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，若B56°，C42°，則DAE的度數(shù)為（）A.3°B.7°C.11°

16、D.15°【答案】B【解析】【分析p 】由三角形的內(nèi)角和定理,可求BAC=82°,又由AE是BAC的平分線,可求BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知ADB=90°,可求BAD=34°,所以DAE=BAE-BAD=7°【詳解】在ABC中,BAC=180°-B-C=82°AE是BAC的平分線,BAE=CAE=41°又AD是BC邊上的高,.ADB=90°在ABD中BAD=90°-B=34°.DAE=BAE-BAD=7°故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運(yùn)

17、算法則是解題關(guān)鍵8.如圖，在Rt ABC 中，C 90°，D 是AB 的中點(diǎn)，E 在邊AC 上，若D 與C 關(guān)于BE 成軸對(duì)稱，則下列結(jié)論：A 30°；ABE 是等腰三角形；點(diǎn)B 到CED 的兩邊距離相等其中正確的有（ ）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】D【解析】【分析p 】 根據(jù)題意需要證明Rt BCE Rt BDE, Rt EDA Rt EDB ，即可解答【詳解】D 與C 關(guān)于BE 成軸對(duì)稱Rt BCE Rt BDE （SSS ）BCE BDEEDB=EDA=90°，BD=BC 又D 是AB 的中點(diǎn)AD=DBRt EDA Rt EDB(HL)A 30&

18、#176;（直角三角形含30°角，BC=12AB ） ABE 是等腰三角形點(diǎn)B 到CED 的兩邊距離相等故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的判定求解 二、填空題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上.9.計(jì)算：221(2)32ab ab ab g _【答案】13a 2b 3a 2b 2 【解析】【分析p 】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法直接計(jì)算出結(jié)果即可 【詳解】221232ab ab ab -=22322211123223ab ab ab ab a b a b -=- 故答案為13a 2

19、b 3a 2b 2 【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10.用2，3，4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_ 【答案】13【解析】【分析p 】根據(jù)題意可用概率公式事件A 可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=21=63【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的排列，概率公式，難度不大11.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，且周長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為_【答案】4或6【解析】【分析p 】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小

20、于兩邊的和.再根據(jù)范圍確定a 的值【詳解】第三邊a 的取值范圍為2周長(zhǎng)為偶數(shù)第三邊的長(zhǎng)為4或6【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，難度不大12.將一個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)按如圖方式分別放在直線a ，b 上，若a b ，116°，則2的度數(shù)為_【答案】29°【解析】【分析p 】由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得180ABC BCD +=°，進(jìn)而求出2的度數(shù).【詳解】解：由題意可知，EBC=90°，BCE=45°，又116°，ABC=EBC+1=106°，a b ，180ABC BCD +=°，BCD=18

21、0°-ABC=180°-106°=74°，2=BCD-BCE=74°-45°=29°.故答案為29°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13.如圖，現(xiàn)有A ，C 兩類正方形卡片和B 類長(zhǎng)方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長(zhǎng)方形如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a +2b ），寬為（a +b ）的長(zhǎng)方形，那么需要B 類長(zhǎng)方形卡片_張【答案】5【解析】【分析p 】因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的面積為（3a +2b ）（a +b ）=22352a ab b +，B 類長(zhǎng)方形的面積為ab,分析p 可得B 類長(zhǎng)方形卡片的

22、張數(shù)【詳解】解：（3a +2b ）（a +b ），=223322a ab ab b + ，=22352a ab b +，一張B 類長(zhǎng)方形卡片的面積為：ab ，需要B 類長(zhǎng)方形卡片5張.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14.如圖，點(diǎn)O 是ABC 的兩條角平分線的交點(diǎn)，若BOC 110°，則A _°【答案】40°【解析】【分析p 】先利用三角形的內(nèi)角和求出OBC+OCB ，再用角平分線的意義，整體代換求出ABC+ACB ，最后再用三角形的內(nèi)角和即可【詳解】在BOC 中,OBC+OCB=180°BOC=180°

23、;110°=70°點(diǎn)O是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=2(OBC+OCB)=2×70°=140°，在ABC中,A=180°(ABC+ACB)=180°140°=40°故答案為40°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于求出OBC+OCB15.如圖所示，已知ABC的周長(zhǎng)是18，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，則ABC的面積是_【答案】36【解析】【分析p 】過點(diǎn)O作OEAB于E,作OFAC于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到

24、角的兩邊的距離相等可得OE=OD=OF,然后根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖,過點(diǎn)O作OBAB于E作OFAC于F,OB、OC分別平分ABC和ACB,ODBCOE=OD=OF=4ABC的面積=12×18×4=36故答案為36【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線16.如圖，ABC 中，AD 為BC 邊上的中線，則有S ABD S ACD ，許多面積問題可以轉(zhuǎn)化為這個(gè)基本模型解答如圖，已知ABC 的面積為1，把ABC 各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到A 1B 1C 1，即將ABC 向外擴(kuò)展了一次，則擴(kuò)展一次后的A 1B 1C 1的面積是_，如圖，

25、將ABC 向外擴(kuò)展了兩次得到A 2B 2C 2，若將ABC 向外擴(kuò)展了n 次得到A n B n n ，則擴(kuò)展n 次后得到的A n B n n 面積是_【答案】 (1).7， (2).7n【解析】【分析p 】(1)利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形,得出S ACC 1=S ABC,進(jìn)而得出S A 1CC 1=2S ACC 1=S ABC,同理:S A 1AB 1=2S ABC=2,S B 1BC 1=2S ABC=2,求和即可得出結(jié)論(2)同(1)的方法即可得出結(jié)論【詳解】(1)ABC 各邊均順序延長(zhǎng)一倍,BC= CC 11ACC S V =ABC S V =111A CC S V

26、 =21ACC S V =ABC S V =2同理: S 11A AB S V =2ABC S V =2,11B BC S V =2ABC S V =2111A B C S V =ABC S V +11A CC S V +11A AB S V+11B BC S V =ABC S V +2ABC S V +2ABC S V+2ABC S V =7 ABC S V =7（2）由（1）的方法可得222A B C S V =7111A B C S V =49；333A B C S V =7222A B C S V =7×72ABC S V =343，以此類推得出規(guī)律n n nA B C S

27、V =7n ABC S V =7n 【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于找出規(guī)律三、作圖題：（本題滿分4分)用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.17.已知：線段a ，求作：ABC ，使BC a ，B ，C 【答案】詳見解析【解析】【分析p 】運(yùn)用基本的尺規(guī)作圖，即可解答【詳解】解：如圖所示，ABC 即為所求【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)制作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則四、解答題：（本題滿分68分，共8道小題)18.計(jì)算：（1）（13a 2b ）2（9ab ）÷（-12a 3b 2）； （2）（_ +2y ）（_ 2y ）（_ +y ）（_ y ）； （3）（2a +b ）2（a

28、 b ）（3a b ）a ÷（12a ），其中a 1，b 12 【答案】（1）2a 2b ；（2）3y 2；（3）4【解析】【分析p 】（1）先算積的乘方，再算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，最后把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可（3）第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)用平方差公式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，最后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把a(bǔ),b的值代入即可【詳解】解：（1）原式a5b3÷（12a3b2）2a2b；（2）原式_24y2_2+y23y2；（3）原式（4a2+4ab+b23a2+4abb2a）÷（12a）（a2+8aba）÷（12a

29、）2a16b+2，當(dāng)a1，b12時(shí)，原式28+24【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19.七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請(qǐng)你根據(jù)下列要求拼圖：（畫出示意圖并標(biāo)明每塊板的標(biāo)號(hào)，在拼圖時(shí)應(yīng)注意：相鄰的兩塊板之間無空隙、無重疊）（1）用七巧板中標(biāo)號(hào)為的三塊板拼成一個(gè)等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個(gè)正方形【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析p 】(1) 根據(jù)七巧板中有兩個(gè)較小的等腰直角三角形,且小正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的腰長(zhǎng)相等進(jìn)行拼(2) 根據(jù)七巧板中有兩個(gè)較小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜邊長(zhǎng)等于2倍小等腰三角形

30、的腰長(zhǎng)相等進(jìn)行拼【詳解】解：（1）等腰直角三角形如圖所示；（2）正方形如圖所示；【點(diǎn)睛】此題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，掌握等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被均勻的分成了20個(gè)扇形區(qū)域，其中一部分被陰影覆蓋（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率是多少？（2）試再選一部分扇形涂上陰影，使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率變?yōu)?2【答案】（1）310；（2）12【解析】【分析p 】（1）利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用概率公式計(jì)算出當(dāng)有10個(gè)陰影時(shí)指針落在陰影部分的概率變?yōu)?2，即可解答【詳解】解：（1）指針落在陰影部分的概率是

31、63= 2021；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在陰影部分的概率變?yōu)?2如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，難度不大21.如圖，ABCD，如果12，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由解：因?yàn)閘2，根據(jù)，所以又因?yàn)锳BCD，根據(jù)：，所以EFAB【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行【解析】【分析p 】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：因?yàn)閘2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以CDEF又因?yàn)锳BCD，根據(jù)：平行于同一直線的兩條直線平行，所以EFAB故答案為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、CD、EF、平行于同一直線的兩條直線平行【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，難度不大22.如

32、圖，點(diǎn)E在AB上，ACAD，CABDAB，那么BCE和BDE全等嗎？請(qǐng)說明理由【答案】BCEBDE【解析】【分析p 】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與判斷進(jìn)行解答即可，先求出ACBADB（SAS），再利用BCBD，ABCABD，求出BCEBDE（SAS）【詳解】解：BCE BDE ，理由如下：在ACB 與ADB 中AC AD CAB DAB AE AE = ， ACB ADB （SAS ），BC BD ，ABC ABD ，在BCE 與BDE 中BC BD ABC ABD AB AB = ， BCE BDE （SAS ）【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握判定法則是解題關(guān)鍵23.已知，在一個(gè)盒子里

33、有紅球和白球共10個(gè)，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機(jī)抽出一個(gè)，記下顏色后放回在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù)：摸球總次數(shù)50 100 150 20_250 300 350 400 450 500 摸到紅球的頻數(shù)17 32 44 64 78 103 122 136 148 摸到紅球的頻率0.34 0.32 0.293 0.32 0.312 0.32 0.294 0.302（1）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊；（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）【答案】（1）96；0.305；0.296；（2）詳見解析；（3）0.3【解析】【分析

34、p 】（1）根據(jù)頻率計(jì)算公式解答即可（2）畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可（3）利用頻率估計(jì)概率可得到摸到紅球的概率即可【詳解】解：（1）300×0.3296，122148=0.305=0.296400500，故答案為96；0.305；0.296；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3，故答案為0.3【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，概率公式，頻率分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)24.A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間

35、關(guān)系的圖象根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式【答案】（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過207小時(shí)，兩人相遇；（3）甲：s115t；乙：s220t+100【解析】【分析p 】(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;(3)由(2)可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷215（km/h），乙的速度為：（10060）÷220（km/