北師大九綜合測(cè)試

1、北師九年級(jí)綜合測(cè)試江蘇 許開(kāi)成A卷（時(shí)間100分鐘，滿分100分）一、填空題（每題 2分，計(jì)20分）.1 若等腰三角形的頂角是 50°，則它的一個(gè)底角等于 2 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)根為 X =1，另一根滿足-1 ：:X ：:1的一元二次方程 .3. 在 ABC 中，/ A :/ B:/ C= 1 : 2: 3.已知 AB = 3cm，貝U BC =cm.4 24 .已知3是關(guān)于x的方程一x2 2ax+1=0的一個(gè)解，則2a的值是.35. 在 Rt ABC 中./ C= 90° AB = 10. AC = 6.那么 BC=.6. 順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是 .7. 小明的

2、身高是1 . 6m,他的影長(zhǎng)是2m .同一時(shí)刻古塔的影長(zhǎng)是 18m，則古塔的高是 m.&完成下列配方過(guò)程：X2 2px 1 = X2 2p I：卜亠丨i=x 2 .9.某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.則它的解析式 10.如圖， ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD = BC = AD ,則/ A的度數(shù)為第10題二、選擇題（每題3分，計(jì)24分）.11. 一元二次方程2x -4=0的解是A . x = 2 B . x = 2 C. X1 = 2,X2 = 2 D . X1 =.i 2 ,X2 = 一7212.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì),加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值

3、到2020 年比2000年翻兩番.在本世紀(jì)的頭二十年（2001年2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是X,那么X滿足的方程為（）2 2A . （1 + x） =2 B. （1 + x） =4 C. 1+2x=2 D. （1 + x）+2（1 + x）=413. 下面是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）A,B.D.14. 下列說(shuō)法中正確的是（）第13題A .有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形C 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D 有兩邊平行的四邊形是梯形15.如圖，已知矩形ABCD

4、, R、P分別是 DC、BC上的點(diǎn),E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng) P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A .線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C .線段EF的長(zhǎng)不改變D.線段EF的長(zhǎng)不能確定第16題16.如圖，在 ABC 中，AB = AC = 5, DAB于點(diǎn)F,那么四邊形 AFDE的周長(zhǎng)是（是BC上的點(diǎn),）DE / AB，交 AC 于點(diǎn) E, DF / AC 交B . 10C. 152017.某商店舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)，辦法如下：凡購(gòu)貨滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)50個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè).那么買(mǎi)100元

5、商品的中獎(jiǎng)概率是（）150A .B.100001000018. 拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油C.100151D .100001000040升，如果每小時(shí)耗油5升，那么工作時(shí)，油箱中的余油量Q （升）與 工作時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖像可表示為（）第18題2 / 7三、解答題（共56分）.819. （6分）已知一次函數(shù)y =kx - k的圖象與反比例函數(shù) y的圖象在第一象限交于 B （4, n）,x求k，n的值.20. （6分）某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花 卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)三種不同的方案，分別畫(huà)在下面三個(gè)正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可,但

6、要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）.第20題21 . （6分）如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第 24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形.求證: ABF DAE第21題22. （6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線 AC的中點(diǎn), 過(guò)O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD 于 E、F.（1）求證：BE = DF ;（2）若AC , EF將平行四邊形 ABCD分成的四部分的面積相 等，指出E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由.23. （6分）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB = CD , EF = GH; 擺放成如圖的四邊形，則這

7、時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 24. （6分）列方程（組）解下列應(yīng)用題：（1 ）種商品的進(jìn)價(jià)是 400元，標(biāo)價(jià)為600元，打折銷(xiāo)售時(shí)的利潤(rùn)率為5%,那么，此商品是按幾折銷(xiāo)售的？（2）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10% .從六月起強(qiáng)化管理，產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸那么，該廠六、七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率是多少？25. （6分）設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量學(xué)校旗桿高的方法，并標(biāo)出一些數(shù)據(jù)（用字母表示），求出它的高.2

8、6. （6分）兩枚均勻的正四面體骰子，各面上的數(shù)字分別為1, 2, 3, 4,用列表的方法求出朝下的一面和為偶數(shù)的概率.21234次第1次1（1 , 1）和為偶數(shù)2（2, 1）和為奇數(shù)34B卷（時(shí)間45分鐘，滿分30分）1. （2分）如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是cm2.2. （ 3分）設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示它們之間關(guān)系的是 （）3. （ 3分）若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A

9、 . 75?；?15B . 30?；?60 °C. 75 °D. 30 °4. （ 7分）閱讀下列材料，并解決后面的兩題解方程X4 -6X2 * 5 = 0 這是一個(gè)一元四次方程, 根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)X2 = y ,那么X4 = y2 ,于是原方程可變?yōu)閥2 -6y 5 = 0，解這個(gè)方程得：yi = 1, y2= 5當(dāng) y= 1 時(shí)，x2 = 1，二 x=土 1 ；當(dāng) y= 5 時(shí),X = 5,. X = 土 5 .所以原方程有四個(gè)根： X1= 1, X2= 1, X3= 5 , X4= - 5 . 在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用 法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.解方程 x2-x -4x2-x-12 = 0.5. （ 7分）如果用表示1個(gè)立方體，用園表示兩個(gè)立方體疊加，用 峽示三個(gè)立方體疊加，畫(huà)出第5題6. （ 8分）如圖，在正方形 ABCD中, 求證：AE=EH ; AE 丄 EH .E、F 是 BC、CD中點(diǎn),FCHG是正方形,第6題F面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.A卷、填空題1.65°22. x -x=033.134.5. 86.菱形237.14.42228. P , - P , P, - P9.1y(x v 0)10. 360x、選擇題