現(xiàn)代電路分析第四章

1、第四章第四章 開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的分析4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)法4-1 引言引言4-4 準(zhǔn)諧振變換器的分析準(zhǔn)諧振變換器的分析4-5 取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析4-1 引言引言開關(guān)電路廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理和電力電子電開關(guān)電路廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理和電力電子電路中。如通信方面的應(yīng)用有開關(guān)電容電路和路中。如通信方面的應(yīng)用有開關(guān)電容電路和開關(guān)電流電路，在電力工程中半導(dǎo)體開關(guān)存開關(guān)電流電路，在電力工程中半導(dǎo)體開關(guān)存在于電源和各種控制電路中。在于電源和各種

2、控制電路中。4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一、理想開關(guān)與非理想開關(guān)一、理想開關(guān)與非理想開關(guān)1 理想開關(guān)理想開關(guān)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)有零值電阻，斷開時(shí)有零值電導(dǎo)。開關(guān)導(dǎo)通時(shí)有零值電阻，斷開時(shí)有零值電導(dǎo)。具有理想開關(guān)的網(wǎng)絡(luò)在換路瞬間具有理想開關(guān)的網(wǎng)絡(luò)在換路瞬間可能出現(xiàn)不連續(xù)的初始條件，即可能出現(xiàn)不連續(xù)的初始條件，即沖激電壓和電流。對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò)沖激電壓和電流。對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)拉氏變換技術(shù)予以解決，可通過(guò)拉氏變換技術(shù)予以解決，對(duì)非線性網(wǎng)絡(luò)較復(fù)雜。對(duì)非線性網(wǎng)絡(luò)較復(fù)雜。2 非理想開關(guān)非理想開關(guān)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)有開關(guān)導(dǎo)通時(shí)有非非零值電阻，斷開時(shí)有零值電阻，斷開時(shí)有非非零值電導(dǎo)。零值電導(dǎo)。

3、具有非理想開關(guān)的網(wǎng)絡(luò)換路具有非理想開關(guān)的網(wǎng)絡(luò)換路瞬間不會(huì)出現(xiàn)上述不連續(xù)現(xiàn)瞬間不會(huì)出現(xiàn)上述不連續(xù)現(xiàn)象象。4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法二、后向歐拉積分法二、后向歐拉積分法后向歐拉公式：后向歐拉公式：1 線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析 1(1)1x nx nx nh(4-1)若不考慮初值，換路后，在復(fù)頻域改進(jìn)的結(jié)點(diǎn)電若不考慮初值，換路后，在復(fù)頻域改進(jìn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程可表示為：壓方程可表示為：( )( )GsC X sW s(4-2)與上式對(duì)應(yīng)的時(shí)域方程為：與上式對(duì)應(yīng)的時(shí)域方程為：(1)(1)(1)Gx nCx nw n(4-3)(4-1) 代入代入 (4-3) 得

4、：得：11() (1)( )(1)GC x nCx nw nhh(4-4)4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法二、后向歐拉積分法二、后向歐拉積分法1 線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析將歐拉積分公式用于求解沖將歐拉積分公式用于求解沖激函數(shù)系統(tǒng)，如圖激函數(shù)系統(tǒng)，如圖4-2所示。所示。圖圖4-2 含多次導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的系統(tǒng)含多次導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的系統(tǒng)求解結(jié)果如同表求解結(jié)果如同表4-1所示。所示。4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法二、后向歐拉積分法二、后向歐拉積分法1 線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析th2h3h4h5h6hv1=(t)1/h00000v2=

5、(1)(t)1/h2-1/h20000v3=(2)(t)1/h3-2/h31/h3000v4=(3)(t)1/h4-3/h43/h4-1/h400v5=(4)(t)1/h5-4/h56/h5-4/h51/h50表表4-1 沖激電壓及其導(dǎo)數(shù)的求解沖激電壓及其導(dǎo)數(shù)的求解4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法二、后向歐拉積分法二、后向歐拉積分法1 線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析圖圖4-3 具有不連續(xù)初始電流條件的網(wǎng)絡(luò)具有不連續(xù)初始電流條件的網(wǎng)絡(luò)設(shè)設(shè)G=1S，L1=2H， L2=1H，iL1(0-)=I0=-2A。求換路后各。求換路后各電壓電流值。電壓電流值。 121100

6、221000101000100LLV sGGVsGGIssLL IIssL (4-5)將各元件參數(shù)代入上式，求得：將各元件參數(shù)代入上式，求得：則換路后電路的結(jié)電電壓方程為：則換路后電路的結(jié)電電壓方程為： /3148( )( )39tv ttet /3244( )( )39tvttet /314( )3tLitet /324( )3tLitet(4-6)4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法利用式利用式(4-4)和式和式(4-5)，取兩次相同的時(shí)間步長(zhǎng)，取兩次相同的時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果如表計(jì)算結(jié)果如表4-2中第中第2 列和第列和第3列數(shù)據(jù)所示。列數(shù)據(jù)所示。th2hh0+v

7、1v2iL1iL24(1)(3)hhh 4(3)hh 43h 43h 28(3)h 24(3)h 212(3)h 212(3)h 224(3)(3)hh212(3)(3)hh 236(3)(3)hh 236(3)(3)hh2292(9)h 2236(9)h 22108(9)h 22108(9)h 表表 4-2 圖圖4-3電路的求解電路的求解4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法4-2 一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法一般開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算機(jī)方法二、后向歐拉積分法二、后向歐拉積分法2 非線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析非線性開關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析用后向歐拉公式置換上式中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，則將方用后向歐拉公式

8、置換上式中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，則將方程轉(zhuǎn)換為一組非線性代數(shù)方程，這時(shí)可用牛頓程轉(zhuǎn)換為一組非線性代數(shù)方程，這時(shí)可用牛頓-拉夫遜迭代公式求解。拉夫遜迭代公式求解。對(duì)于非線性網(wǎng)絡(luò)，電路方程的一般形式為對(duì)于非線性網(wǎng)絡(luò)，電路方程的一般形式為( , , )0F x x w t 4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法一一 、DC-DC變換電路簡(jiǎn)介變換電路簡(jiǎn)介DC-DC變換是直流輸入電壓變換成直流輸出電壓的變換，該電路變換是直流輸入電壓變換成直流輸出電壓的變換，該電路廣泛應(yīng)用于直流開關(guān)電源和直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)中。廣泛應(yīng)用于直流開關(guān)電源和直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)中。全橋式全橋式降壓式降壓式升壓式升壓式升降升降壓

9、式壓式庫(kù)克式庫(kù)克式變換電路的形式變換電路的形式4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法一一 、DC-DC變換電路簡(jiǎn)介變換電路簡(jiǎn)介圖圖4-4 降壓式變換器降壓式變換器在在DC-DC變換電路中，輸入電壓是直流電壓，變換電路中，輸入電壓是直流電壓，輸出電壓的平均值輸出電壓的平均值通過(guò)控制開關(guān)的導(dǎo)通和斷開時(shí)通過(guò)控制開關(guān)的導(dǎo)通和斷開時(shí)間進(jìn)行調(diào)整間進(jìn)行調(diào)整。例如圖。例如圖4-4所示的降壓式變換器原所示的降壓式變換器原理電路。理電路。4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法一一 、DC-DC變換電路簡(jiǎn)介變換電路簡(jiǎn)介要要穩(wěn)穩(wěn)定定輸輸出出電壓電壓，可通，可通過(guò)

10、過(guò)反反饋電饋電路自路自動(dòng)調(diào)動(dòng)調(diào)整整d的大小。通常有三的大小。通常有三種種方法：方法： 4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法二二 、狀態(tài)平均法、狀態(tài)平均法圖圖4-5 升壓升壓DC-DC變換器變換器以升壓以升壓DC-DC變換器電路為例，見圖變換器電路為例，見圖4-5，圖中圖中RL表示電感線圈的電阻。表示電感線圈的電阻。設(shè)開關(guān)在設(shè)開關(guān)在 t0，t1時(shí)導(dǎo)通，在時(shí)導(dǎo)通，在t1, t2時(shí)斷開，時(shí)斷開，選取狀態(tài)向量選取狀態(tài)向量x=i vT，在各時(shí)間區(qū)間電路，在各時(shí)間區(qū)間電路的狀態(tài)方程分別為：的狀態(tài)方程分別為：4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法10

11、dd100LinRiiLVLt vvRC 11dd110LinRiiLLVLt vvCRC 則狀態(tài)平均公式為則狀態(tài)平均公式為11dd110LinRdiiLLVLt vdvCRC 4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法直流穩(wěn)態(tài)方程為直流穩(wěn)態(tài)方程為11110LinRdILLVLdVCRC 從該方程可求得輸出電壓從該方程可求得輸出電壓221(1)1(1)inLdVVd RdR 可見，線圈電阻可見，線圈電阻RL降低了輸出電壓，在理想情況下降低了輸出電壓，在理想情況下11inVVd 輸出電壓高于輸入電壓，因此圖輸出電壓高于輸入電壓，因此圖4-5電路為升壓電路為升壓DC-DC變

12、換器。變換器。4-3 DC-DC變換電路分析的狀態(tài)平均法變換電路分析的狀態(tài)平均法在復(fù)頻域，電路方程為在復(fù)頻域，電路方程為11( )11( )0LinRdsI sLLVLdV ssCRC 故故221( )( )(1)1()LinLdV sLCRVsdRRssRCRLC 4-4 準(zhǔn)諧振變換器的分析準(zhǔn)諧振變換器的分析一一 、準(zhǔn)諧振變換器的提出、準(zhǔn)諧振變換器的提出為了減小開關(guān)損耗，提高開關(guān)效率，人們提出了利為了減小開關(guān)損耗，提高開關(guān)效率，人們提出了利用諧振電路使開關(guān)本身在零電流或零電壓條件下斷用諧振電路使開關(guān)本身在零電流或零電壓條件下斷開與導(dǎo)通的軟性開關(guān)電路，其中之一是采用諧振電開與導(dǎo)通的軟性開關(guān)電路

13、，其中之一是采用諧振電路與開關(guān)器件構(gòu)成的復(fù)合開關(guān)，也稱路與開關(guān)器件構(gòu)成的復(fù)合開關(guān)，也稱諧振開關(guān)諧振開關(guān)。由。由于在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有諧振區(qū)間，也有非諧振區(qū)間，于在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有諧振區(qū)間，也有非諧振區(qū)間，故稱之為故稱之為準(zhǔn)諧振變換電路準(zhǔn)諧振變換電路。4-4 準(zhǔn)諧振變換器的分析準(zhǔn)諧振變換器的分析二二 、準(zhǔn)諧振開關(guān)電路分析、準(zhǔn)諧振開關(guān)電路分析圖圖4-6 零電流開關(guān)降壓變換器零電流開關(guān)降壓變換器諧振開關(guān)諧振開關(guān)(a)(c)(b)(d)4-4 準(zhǔn)諧振變換器的分析準(zhǔn)諧振變換器的分析二二 、準(zhǔn)諧振開關(guān)電路分析、準(zhǔn)諧振開關(guān)電路分析圖圖4-7 在各時(shí)間區(qū)間零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振降壓變換器電路在各時(shí)間區(qū)間零電流開關(guān)準(zhǔn)諧

14、振降壓變換器電路4-4 準(zhǔn)諧振變換器的分析準(zhǔn)諧振變換器的分析二二 、準(zhǔn)諧振開關(guān)電路分析、準(zhǔn)諧振開關(guān)電路分析結(jié)論結(jié)論1結(jié)論結(jié)論2結(jié)論結(jié)論3結(jié)論結(jié)論4開關(guān)在零電開關(guān)在零電流下斷開，流下斷開，該電路稱為該電路稱為零電流開關(guān)零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振降壓準(zhǔn)諧振降壓變換器變換器諧振角頻率諧振角頻率r取決于取決于電感電感Lr和電和電容容Cr，諧振，諧振頻率可達(dá)到頻率可達(dá)到兆赫級(jí)兆赫級(jí)電流電流i必須小必須小于于Vin/Zr值值否則，開關(guān)否則，開關(guān)S在非零電流在非零電流條件下斷開。條件下斷開。流過(guò)開關(guān)的流過(guò)開關(guān)的峰值電流比峰值電流比負(fù)載大，開負(fù)載大，開關(guān)通態(tài)損耗關(guān)通態(tài)損耗較大。較大。4-5 取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念取樣數(shù)據(jù)系

15、統(tǒng)的概念取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)必須符合取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)必須符合抽樣定理抽樣定理提出的條件：即輸提出的條件：即輸入帶寬受限，抽樣頻率應(yīng)大于等于輸入信號(hào)最高頻入帶寬受限，抽樣頻率應(yīng)大于等于輸入信號(hào)最高頻率的兩倍。率的兩倍?？够殳B抗混疊取樣取樣保持保持信號(hào)信號(hào)處理處理取樣取樣平滑平滑x(t)y(t)圖圖4-15 取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在進(jìn)行在進(jìn)行S-Z變換時(shí)必須注意：變換時(shí)必須注意：穩(wěn)定的穩(wěn)定的S域轉(zhuǎn)移函數(shù)必須映射為穩(wěn)定的域轉(zhuǎn)移函數(shù)必須映射為穩(wěn)定的Z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù)1S平面的虛軸必須映射到平面的虛軸必須映射到Z平面的單位圓上平面的單位圓上24-5 取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念一、常用的四種一、常用的

16、四種S-Z變換變換1 后差變換后差變換2 前差變換前差變換3 雙線性變換雙線性變換4 無(wú)損離散積分變換無(wú)損離散積分變換11szsT111sZzsT11211sTZzs(4-40)12111sTZzs(4-41)滿足以上滿足以上兩個(gè)條件兩個(gè)條件4-5 取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念二、由二、由S域傳遞函數(shù)到域傳遞函數(shù)到Z域傳遞函數(shù)的變換域傳遞函數(shù)的變換1 S域積分域積分( )bH ss1( )1sbTH zz（后差變化）（后差變化）11( )1sbT zH zz（前差變化）（前差變化）2 有損積分有損積分( )bH ssa1( )(1)ssbTH zaTz（后差變化）（后差變化）11( )

17、1 (1)ssbT zH zaT z（前差變化）（前差變化）4-5 取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的概念二、由二、由S域傳遞函數(shù)到域傳遞函數(shù)到Z域傳遞函數(shù)的變換域傳遞函數(shù)的變換3 二階轉(zhuǎn)移函數(shù)二階轉(zhuǎn)移函數(shù)設(shè)設(shè)s域二階轉(zhuǎn)移函數(shù)為域二階轉(zhuǎn)移函數(shù)為22( )esfsdH ssasb應(yīng)用雙線性變換得應(yīng)用雙線性變換得2212222122(42)(28 )(42)( )(24)(28)(24)ssssssssssefTdTdTe zefTdTzH zbTaTbTzbTaTz二階二階z域轉(zhuǎn)移函數(shù)的一般形式為域轉(zhuǎn)移函數(shù)的一般形式為12121212(1)( )( )( )(1)Ka za zN zH zD zb

18、 zb z4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析一、一、SCN的概念的概念對(duì)于對(duì)于SC 網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)開關(guān)的通斷實(shí)現(xiàn)電容的充放電，網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)開關(guān)的通斷實(shí)現(xiàn)電容的充放電，由于網(wǎng)絡(luò)不含電阻，電壓信號(hào)為取樣保持形式，故由于網(wǎng)絡(luò)不含電阻，電壓信號(hào)為取樣保持形式，故這種網(wǎng)絡(luò)稱為這種網(wǎng)絡(luò)稱為模擬取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)模擬取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)。二、開關(guān)的實(shí)現(xiàn)二、開關(guān)的實(shí)現(xiàn)圖圖4-16 雙相開關(guān)控制脈沖的產(chǎn)生電路雙相開關(guān)控制脈沖的產(chǎn)生電路開關(guān)用開關(guān)用NMOS或或CMOS管管實(shí)現(xiàn)，其通斷受周期脈沖實(shí)現(xiàn)，其通斷受周期脈沖控制。用控制。用JK觸發(fā)器和與門觸發(fā)器和與門產(chǎn)生互不重疊雙相開關(guān)控產(chǎn)生互不重疊雙相開關(guān)控制脈沖電路如圖制脈沖電

19、路如圖4-16所示。所示。4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析三、基本分析原理三、基本分析原理根據(jù)實(shí)際根據(jù)實(shí)際SC網(wǎng)絡(luò)的不同相態(tài)網(wǎng)絡(luò)的不同相態(tài)，列寫結(jié)點(diǎn)方程，列寫結(jié)點(diǎn)方程取取Z變換變換求得不同相態(tài)輸出與輸入的求得不同相態(tài)輸出與輸入的轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析三、基本分析原理三、基本分析原理(a)(c)(b)(d)圖圖4-17 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)示例開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)示例4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析四、寄生電容對(duì)性能的影響四、寄生電容對(duì)性能的影響圖圖 4-18 電路中的寄生電容電路中的寄生電容 12p2111,1CCzHzCz 4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的

20、分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析四、寄生電容對(duì)性能的影響四、寄生電容對(duì)性能的影響圖圖 4-19 對(duì)寄生電容不靈敏的反相積分器對(duì)寄生電容不靈敏的反相積分器4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析四、寄生電容對(duì)性能的影響四、寄生電容對(duì)性能的影響圖圖 4-19 對(duì)寄生電容不靈敏的同相積分器對(duì)寄生電容不靈敏的同相積分器4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析五、一般五、一般SC 網(wǎng)絡(luò)的分析網(wǎng)絡(luò)的分析圖圖4-21 差分積分器差分積分器 nvnv, 1, 2outout 在相在相1對(duì)運(yùn)放反相端應(yīng)用電對(duì)運(yùn)放反相端應(yīng)用電荷守恒定律：荷守恒定律： 1, 21, 2, 1, 122out112out1 nvCnvCnvCnvC故：故： 111212out1, 1, 2, 1 zCzVzVzCzV4-6 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的分析五、一般五、一般SC 網(wǎng)絡(luò)的