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1、這些錯(cuò)誤需要謹(jǐn)慎概率是初中階段一個(gè)比較重要的知識(shí)點(diǎn),也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),同學(xué)們?cè)诮馀c概率有關(guān)的問題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò),下面舉例說明,以引起同學(xué)們注意. .一、忽略事件發(fā)生的可能性大小致錯(cuò)例 1 1 已知甲袋中有 1 1 個(gè)紅球、1 1 個(gè)白球,乙袋中有 2 2 個(gè)紅球、1 1 個(gè)白球(兩種球只是顏色不 同). .從甲、乙兩袋中同時(shí)摸出紅球的概率是多少?錯(cuò)解:樹狀圖如下圖所示:乙 白 紅白 紅由樹狀圖知,總的結(jié)果數(shù)有 4 4 種, ,其中從兩袋中同時(shí)摸出紅球的結(jié)果有1 1 種,因此從兩袋中1同時(shí)摸出紅球的概率為4剖析:因?yàn)橐掖杏?2 2 個(gè)紅球、1 1 個(gè)白球,所以從乙袋中摸出紅球和白球的可能性不同,而錯(cuò)
2、解把它們的可能性當(dāng)成了相同來計(jì)算正解:由于乙袋中有 2 2 個(gè)紅球,所以可以將它們編號(hào)后再畫樹狀圖如下圖所示:開始甲白紅乙紅1紅2白白 紅1紅2由樹狀圖知,總的結(jié)果數(shù)有 6 6 種,它們出現(xiàn)的可能性是相同的,其中從兩袋中同時(shí)摸出紅 球的結(jié)果有 2 2 種,所以從兩袋中同時(shí)摸出紅球的概率為二、混淆放回與不放 回致錯(cuò)例 2 2 一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色不同外,其他都一樣),其中紅球 2 2 個(gè),藍(lán)球 1 1 個(gè),黃球 1 1 個(gè). .現(xiàn)進(jìn)行兩次摸球,第一次摸出一個(gè)球(不放回) ,第二 次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸出的球都是紅球的概率.錯(cuò)解:樹狀圖如下圖所示:1212 種,它們出現(xiàn)的可能性是相同的,其中兩次摸出的球都是紅2 1球的結(jié)果有 2 2 種,因此兩次摸出的球都是紅球的概率為=-.12 6葢黃紅紅是相同的,其中兩次摸出的球都是紅4= =116 4剖析:由于對(duì)不放回事件理解不夠準(zhǔn)確,錯(cuò)誤地認(rèn)為第二次袋中還有 正解:樹狀圖如下圖所示:由樹狀圖知,總的結(jié)果數(shù)有 1616 種,它們出現(xiàn)的可能性球的結(jié)果有 4 4 種,因此兩次摸出的球都是紅球的概率為4 4 個(gè)
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