河南省2021年中考數學總復習第二章方程（組）與不等式（組）第四節(jié)一次不等式（組）及其應用課件

1、第四節(jié)一次不等式(組)及其應用考點一考點一 一元一次不等式組的解法及特殊解一元一次不等式組的解法及特殊解命題角度命題角度解一元一次不等式組解一元一次不等式組例例1(20211(2021河南河南) )不等式組不等式組 的解集是的解集是 . .【分析分析】先解每個不等式，再確定共同的解集先解每個不等式，再確定共同的解集. .【自主解答自主解答】 由得，由得，x2x2；由得；由得x x1 12x2x，解得解得x x1 1，綜上可得，不等式組的解集為，綜上可得，不等式組的解集為1 1x2.x2.總結：總結： 求不等式組的解集的原那么求不等式組的解集的原那么解不等式組，先要解每一個不等式，再根據不等式組

2、的解集解不等式組，先要解每一個不等式，再根據不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找，大大小小的口訣：同大取大，同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到，確定解集，在數軸上表示解集時，要注意數軸空心找不到，確定解集，在數軸上表示解集時，要注意數軸空心圓圈與實心圓點的區(qū)別以及劃線的方向圓圈與實心圓點的區(qū)別以及劃線的方向. .(2021 (2021 河南河南) )不等式組不等式組 的解集在數軸上表示的解集在數軸上表示為為( ( ) )C C命題角度命題角度求不等式組的特殊解求不等式組的特殊解例例2 (20212 (2021河南河南) )不等式組不等式組 的最小整數解的最小整數解是是

3、 . .【分析】先解不等式組，再判斷最小整數解【分析】先解不等式組，再判斷最小整數解. .【自主解答】解不等式組，解得【自主解答】解不等式組，解得3 3x1x1，那么最小整數，那么最小整數解為解為2.2.總結：總結： 確定不等式組整數解的要點確定不等式組整數解的要點確定不等式組的整數解，可先解不等式組求出解集，再確確定不等式組的整數解，可先解不等式組求出解集，再確定解集中整數的個數，注意解集兩端是否包含，兩端均為定解集中整數的個數，注意解集兩端是否包含，兩端均為整數時，假設為整數時，假設為“或，那么不包含；假設為或，那么不包含；假設為“或或，那么包含那么包含. .1 1(2021(2021百色

4、百色) )關于關于x x的不等式組的不等式組 的解集中的解集中至少有至少有5 5個整數解，那么正數個整數解，那么正數a a的最小值是的最小值是( ( ) )A A3 B3 B2 C2 C1 D.1 D.23B B2 2(2021(2021河南河南) )不等式組不等式組 的所有整數解的和的所有整數解的和為為 _ . _ .2 2考點二考點二 一元一次不等式的應用一元一次不等式的應用例例2 (20212 (2021婁底婁底) “) “綠水青山，就是金山銀山，某旅游綠水青山，就是金山銀山，某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購置景區(qū)為了保護環(huán)境，需購置A A、B B兩種型號的垃圾處理設備共兩種型號的垃圾處理設

5、備共1010臺臺. .每臺每臺A A型設備日處理能力為型設備日處理能力為1212噸；每臺噸；每臺B B型設備日處理型設備日處理能力為能力為1515噸；購回的設備日處理能力不低于噸；購回的設備日處理能力不低于140140噸噸. .(1)(1)請你為該景區(qū)設計購置請你為該景區(qū)設計購置A A、B B兩種設備的方案；兩種設備的方案；(2)(2)每臺每臺A A型設備價格為型設備價格為3 3萬元，每臺萬元，每臺B B型設備價格為萬元型設備價格為萬元. .廠廠家為了促銷產品，規(guī)定貨款不低于家為了促銷產品，規(guī)定貨款不低于4040萬元時，那么按萬元時，那么按9 9折優(yōu)折優(yōu)惠；問：采用惠；問：采用(1)(1)設計

6、的哪種方案，使購置費用最少，為什設計的哪種方案，使購置費用最少，為什么？么？【分析】【分析】(1)(1)設購置設購置A A種設備種設備x x臺，那么購置臺，那么購置B B種設備種設備(10(10 x)x)臺，根據購回的設備日處理能力不低于臺，根據購回的設備日處理能力不低于140140噸列出不等式，噸列出不等式，求出解集，再根據求出解集，再根據x x為正整數，求解即可；為正整數，求解即可；(2)(2)由于可供選由于可供選擇的方案是有限的，因此可以分別求出各方案實際購置費擇的方案是有限的，因此可以分別求出各方案實際購置費用，比較求解用，比較求解. .【自主解答】【自主解答】解：解：(1)(1)設購

7、置設購置A A種設備種設備x x臺，那么購置臺，那么購置B B種設備種設備(10(10 x)x)臺，臺，根據題意，得根據題意，得12x12x15(1015(10 x)140 x)140，解得，解得x3 x3 ，xx為正整數，為正整數，xx1 1，2 2，3.3.該景區(qū)有三種設計方案：該景區(qū)有三種設計方案：方案一：購置方案一：購置A A種設備種設備1 1臺，臺，B B種設備種設備9 9臺；臺；方案二：購置方案二：購置A A種設備種設備2 2臺，臺，B B種設備種設備8 8臺；臺；方案三：購置方案三：購置A A種設備種設備3 3臺，臺，B B種設備種設備7 7臺；臺；13(2)(2)各方案購置費用

8、分別為：各方案購置費用分別為：方案一：方案一：3 31 14.44.49 94040，實際付款：，實際付款：38.34(38.34(萬元萬元) )；方案二：方案二：3 32 24.44.48 84040，實際付款：，實際付款：37.08(37.08(萬元萬元) )；方案三：方案三：3 33 34.44.47 74040，實際付款：，實際付款：39.8(39.8(萬元萬元) )；，采用采用(1)(1)設計的第二種方案，使購置費用最少設計的第二種方案，使購置費用最少. .提醒：提醒： 列不等式解應用題的列不等式解應用題的“三點注意三點注意(1)(1)在設未知數和寫答案時，一定要寫清單位，列不等式在

9、設未知數和寫答案時，一定要寫清單位，列不等式時兩邊所表示的量應一樣，并且單位要統(tǒng)一時兩邊所表示的量應一樣，并且單位要統(tǒng)一. .(2)(2)不等關系的給出總是以不等關系的給出總是以“至少至少“小于小于“不超過不超過“最多等關系詞語作為標志，列不等式時一定要準確地最多等關系詞語作為標志，列不等式時一定要準確地使用數學符號表示使用數學符號表示. .(3)(3)檢驗一個解是否為應用題的解時，必須滿足：檢驗一個解是否為應用題的解時，必須滿足：是不等式是不等式( (組組) )的解；符合實際問題的意義，如求得的的解；符合實際問題的意義，如求得的人數必須是正整數等人數必須是正整數等. .(2021(2021哈

10、爾濱哈爾濱) )春平中學要為學校科技活動小組提供實驗器春平中學要為學?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，方案購置材，方案購置A A型、型、B B型兩種型號的放大鏡型兩種型號的放大鏡. .假設購置假設購置8 8個個A A型型放大鏡和放大鏡和5 5個個B B型放大鏡需用型放大鏡需用220220元；假設購置元；假設購置4 4個個A A型放大鏡型放大鏡和和6 6個個B B型放大鏡需用型放大鏡需用152152元元. .(1)(1)求每個求每個A A型放大鏡和每個型放大鏡和每個B B型放大鏡各多少元；型放大鏡各多少元；(2)(2)春平中學決定購置春平中學決定購置A A型放大鏡和型放大鏡和B B型放大鏡共型放大鏡共7575個，總費個，總費用不超過用不超過1 1801 180元，那么最多可以購置多少個元，那么最多可以購置多少個A A型放大鏡？型放大鏡？解：解：(1)(1)設每個設每個A A型放大鏡和每個型放大鏡和每個B B型放大鏡分別為型放大鏡分別為x x元，元，y y元，可得：元，可得： ，解得，解得 ，答：每個答：每個A A型放大鏡和每