甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2017年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）含答案

1、.2017年靖遠(yuǎn)縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷4考試時(shí)間：120分鐘；命題人：滕志龍一、選擇題（每小題3分合計(jì)30分）1在實(shí)數(shù)，2，0， 中，最小的實(shí)數(shù)是（）A. 2 B. 0 C. D. 2PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.5×107 B. 2.5×106 C. 25×107 D. 0.25×1053下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 4a24a2=4a B. （a3b）2=a6b2 C. a+a=a2 D. a24a4=4a84如圖是3個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（ ）A. B.

2、C. D. 5下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 6小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A. B. C. D. 7如圖，在ABCD中，BF平分ABC,交AD于F,CE平分BCD,交AD于E,AB=6,EF=2,BC長為（    ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 148如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40°，則圖中1的度數(shù)為（

3、）A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC，若ABC=105°，BAC=25°，則E的度數(shù)為（ ）A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°10如圖，邊長為1的正方形ABCD中有兩個(gè)動點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD作勻速運(yùn)動，到達(dá)D點(diǎn)后停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BCCD作勻速運(yùn)動，P、Q兩個(gè)點(diǎn)的速度都為每秒1個(gè)單位長度，如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動設(shè)P

4、、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為x秒，兩點(diǎn)之間的距離為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）二、填空題（每小題4分合計(jì)32分）11分解因式：mn2+6mn+9m= 12如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是 13分式的值為零，則x = _14解不等式組：的解集是 15如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a-1）2+=0，那么菱形的面積等于 16如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=120°，則AOE=_17如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，ADBC，AC平分BCD，A

5、DC=120°，四邊形ABCD的周長為10，則圖中陰影部分的面積為 18如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題19計(jì)算：（ ）2（）0+|2|+4sin60°20先化簡，再求值： ，其中21已知關(guān)于x的方程（1）若此方程的一個(gè)根為1，求m的值；（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0）

6、，寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A3B3C3，寫出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)23將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后，電腦轉(zhuǎn)到AOB的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足為C（1）求點(diǎn)O的高度OC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B比原來升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏OB與原來

7、的位置OB平行，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146cot65°=0.446）24在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是多少？（2）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率25為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)

8、生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？26如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式27如圖，在ACBC，過點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，且AD=4

9、，過點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求CE的長； （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；28如圖四邊形ABCD內(nèi)接于O ，BD是O 的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE（1）求證：AE是O 的切線；（2）若DBC30°，DE1cm，求BD的長29如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，且OA=3，B點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點(diǎn)E（1）求直線AB的解析式（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求

10、點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）（3）求ABE面積的最大值;本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸的意義和實(shí)數(shù)的大小比較，直接可知-2最小.故選：A.2B【解析】試題解析：0.0000025=2.5×10-6.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù).3D【解析】試題解析：A. 4a24a2=0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. （a3b）2=a6b2，故該選項(xiàng)正確；C. a+a=2a，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a24a4=4a6，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4C【解析】試題分析：如圖中幾何體的俯視圖是故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖5D【解析】試題分析：根據(jù)一

11、個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形，可知D圖形符合條件.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是明確一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形，然后根據(jù)圖形的特點(diǎn)解題.6A【解析】根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，以及關(guān)鍵語“騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘”可得出的等量關(guān)系是：小玲上學(xué)走的路程÷步行的速度小玲上學(xué)走的路程÷騎車的速度=30解：設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的速度為4x米/分，依題意，得故選A7C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=B

12、C，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選：B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.8A【解析】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出BFE=EFB'，B'=B=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CFB'=50°，進(jìn)而解答即可把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BFE=EFB'，B'=B=90°

13、，2=40°，CFB'=50°，1+EFB'CFB'=180°，即1+150°=180°， 解得：1=115°，考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）9B【解析】試題分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC=180°ABC=180°105°=75°，再由圓周角定理得出DCE=BAC=25°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出E=ADCDCE=75°25°=50°故選B10A【解析】試題分析：分兩種情況 ，當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，即0x1時(shí)，如圖1，作P

14、MBC于M,在直角三角形PMQ中，根據(jù)勾股定理求出y與x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)，即1x時(shí)，如圖2，作PMDC于M,在直角三角形PMQ中，根據(jù)勾股定理求出y與x的函數(shù)關(guān)系把這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系與選項(xiàng)中的圖象對應(yīng)，故答案選A考點(diǎn)：動點(diǎn)函數(shù)圖像；勾股定理11k且k0【解析】試題分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0，即（3）24×k×（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范圍關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個(gè)不

15、相等的實(shí)數(shù)根，k0且0，即（3）24×k×（1）0， 解得：k且k0考點(diǎn)：根的判別式123【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得：x=313【解析】試題解析：由得，x2，由得，x4，故不等式組的解集為：x4考點(diǎn)：解一元一次不等式組.142.【解析】試題解析：由題意得，a-1=0，b-4=0，解得a=1，b=4，菱形的兩條對角線的長為a和b，菱形的面積=×1×4=2考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根1560°【解析】在菱形 中， 16【解析】由題意得：四邊形 為等腰梯形. 平分 又 為直徑 四邊形周長為10

16、 17（8052，0）.【解析】試題解析：點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12，2013÷3=671，2013的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，671×12=8052，2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).18m（n+3）2【解析】 195+ 【解析】原式=41+2+4×=5+20， 【解析】先將括號內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計(jì)算即可本題解析:解： 當(dāng)時(shí)原式 【點(diǎn)睛】這是個(gè)分式除法

17、與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分最后代值計(jì)算21（1）；（2）答案見解析【解析】試題分析：（1）直接把x=1代入方程求出m的值；（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可試題解析：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程，得：1+m+m2=0，解得：；（2）=0，不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的解22（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；（2）A

18、2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A2B3C3，然后寫出A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）如圖，A1B1C1為所作，因?yàn)辄c(diǎn)C（1，3）平移后的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），所以ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；（2）因?yàn)锳BC和A1B

19、2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，所以A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）如圖，A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移23(1) ；(2) 【解析】試題分析：（1）根據(jù)球的總個(gè)數(shù)和黃求的個(gè)數(shù)直接可求概率；（2）畫出樹狀圖，然后求出總可能數(shù)和符合條件的可能數(shù)，然后可求概率.試題解析：（1）取出黃球的概率是；（2）畫樹狀圖得：如圖所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，其中出現(xiàn)兩次白色球的結(jié)果有1個(gè).所以，P（兩次取出白色球）=24（1）補(bǔ)圖見解析；（2）500名；（3）2.5萬人【解析】

20、（1）坐姿不良所占的百分比為：130%35%15%=20%，被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：100÷20%=500名，站姿不良的學(xué)生人數(shù)：500×30%=150名，三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）100÷20%=500（名），答：這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是500名；（3）5萬×（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人25(1) y=;(2) y=x+8.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，將y=3代入一次函數(shù)的解析式，求出x的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的坐標(biāo)特征求出

21、反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長度，設(shè)出平移后的直線解析式，根據(jù)平行線間的距離，由三角形的面積求出關(guān)于b的一元一次方程即可求解.試題解析：（1）令一次函數(shù)y=x中y=3，則3=x，解得：x=6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）點(diǎn)A（6，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=6×3=18，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）設(shè)平移后直線于y軸交于點(diǎn)F，連接AF、BF如圖所示設(shè)平移后的解析式為y=x+b，該直線平行直線AB，SABC=SABF，ABC的面積為48，SABF=OF（xBxA）=48，由對稱性可知：xB=xA，xA=6，xB=6，b×

22、12=48，b=8平移后的直線的表達(dá)式為：y=x+8.26（1）CE的長是4；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是菱形，理由見解析.【解析】試題分析：（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可.試題解析：（1）DEBC， ，ACDE又MNAB，即CEAD四邊形ADEC是平行四邊形CEADAD4CE4 (2)四邊形BECD是菱形，理由：D為AB中點(diǎn)，ADBD又由(1)得CEAD，BDCE，又BDCE，四邊形BECD是平行四邊形，D為AB中點(diǎn)，CDBD四邊形BECD是菱形 27（1）見解析（

23、2）BD=4cm【解析】試題分析：（1）連接OA ，根據(jù)條件證明OADE，然后得出AEOA即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論得出EAD=ABD=30°，然后在RtAED中求出AD的長，然后在RtABD中可求出BD的長.試題解析：（1）連接OA ，AO=OD ，OAD=ODA ，ODA=EDA，EDA=OADOADEAECD ，AEOADE是O的切線 （2）BD是O的直徑，DBC=30°BCD=BAD=90°，BDC=60°由（1）知，ODA=EDA=60° EAD=ABD=30°在RtAED中， AD=2DE=2cmBD=4cm考點(diǎn)：1.切線的判定2.解直角三角形.28（1）直線AB解析式為y=x；（2）E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x， x2x）；（3）ABE面積的最大值為【解析】試題分析：（1）由條件可先求得拋物線解析式，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AB解析式；（2）由條件可知P、E的橫坐標(biāo)相同，又點(diǎn)E在拋物線上，則可表示出E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由（2）可用x表示出PE的長，則可用x表示出ABE的面積