交大運(yùn)籌學(xué)2套往年試卷及答案包含各題型期末考試絕對(duì)有用.doc

1、北京交通大學(xué)考試試題答案（A）一一運(yùn)籌學(xué)A、單選題5分，每題1分。1 .設(shè)甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1, x2件，線性規(guī)劃模型為:max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2 1603x1+2x2 180x1 , x2 0標(biāo)準(zhǔn)型及單純形計(jì)算如下：max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2+x3=1603x1+2x2+x4=180x1 , x2, x3, x4 60XBB-1bx1x2x3x4x316024*10x4180320103200X34008/31-2/3X16012/301/3-180000-1x215013/8-1/4x15010-1/41/2-180000-1最優(yōu)方案

2、為甲生產(chǎn) 50件，乙生產(chǎn)15件，或甲生產(chǎn)60件，乙生產(chǎn)0件，或上述兩種方式的凸組合。最大利潤(rùn)為180。15分，卞II型5分，標(biāo)準(zhǔn)型與初始表 5分，計(jì)算3分，結(jié)論2分。2 .影子價(jià)格分別為 0和14分，各2分，計(jì)算錯(cuò)誤扣1分。3 .產(chǎn)品丙的檢驗(yàn)數(shù)為一1,不值得生產(chǎn)。5分，公式2分，計(jì)算2分，結(jié)論1分。4.原料B的靈敏度范圍0-240,最多應(yīng)購(gòu)買(mǎi)60千克。6分，公式2分，計(jì)算3分，結(jié)論1分。B1B2B3虛擬A1+1300A2M-40300150150200100三、（15分）正確列出運(yùn)價(jià)表如右：7分最小元素法方案 3分位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù) 4分給出正確的調(diào)運(yùn)方案 1分B1B2B3虛擬A16460300A

3、26M50300150150200100B1B2B3虛擬A150150X100300A2100X200X300150150200100第13頁(yè)共14頁(yè)A、B、C、D四項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)人完 D必須完成，且每個(gè)人只能完成一項(xiàng)任四、（10分）分配甲、乙、丙三個(gè)人去完成 成各項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間如表所示。其中任務(wù)務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)只能由一個(gè)人完成。試確定最優(yōu)分配方案，使完成任務(wù)的總時(shí)間 最少。正確列出效益表如右：5分匈牙利法計(jì)算結(jié)果 3分給出正確的分配方案 2分務(wù) 人、ABCD甲20283041乙35392620丙30272840虛擬000M100000010100001008102115196030113000M第五

4、題定義狀態(tài)：s1=x1+s2s2=x2+s3k=3 時(shí) f3(s3)=Max 4*x3,此時(shí)s3=x3 故 s1<=8 (3 分)0<=x3<=s3即 x3=s3 時(shí) f3（s3）=4 * s3 （3 分）k=2 時(shí) f2（s2）=Max 3*x2+f3（s3）= Max 3*x2+4*（s2-x2）0<=x2<=s2即 x2=0 時(shí) f2（s2）=4 * s2 （3 分）k=3 時(shí) f1（s1）=Max x1*x1+ f2（s2）=Maxx1*x1-4*x1+4*s1,此時(shí) 0<=x1<=s1由于 s1<=8,故 x1=s1 = 8 時(shí) f1（

5、s1）=64 （3 分）因此，x1=8, x2=0, x3=0時(shí)z取得最大值，最大值為64。（3分）第六題用最小數(shù)問(wèn)題求解（3分）。理由：將各區(qū)域作為點(diǎn)，各區(qū)域間的連線作為邊，不可以包含圈，目標(biāo)位所修路縱長(zhǎng)最短，最短路問(wèn)題能解決這一種問(wèn)題。（2分）用避圈法求解可得 1 54, 2 387 6為最佳修路方案，總長(zhǎng)5.2. （5分）第七題（6分）工序最早可以開(kāi)工時(shí)間最晚必須完工時(shí)間A05B04C512D57E27F714G714H710I1014（5分）關(guān)鍵工序：A-D-H-I （3分），總工期14 （1分）。北京交通大學(xué)考試試題（A卷）專(zhuān)業(yè)：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：課程名稱：管理運(yùn)籌學(xué)（A） 2006

6、2007學(xué)年第2學(xué)期 出題教師：丁靜之題號(hào)一二三四五六七總分得分簽字一、單選題（每題 2分，共10分，答案一律寫(xiě)在答題紙上，否則無(wú)效）。1.存貯論研究對(duì)象包括（）。AA.訂貨時(shí)間和訂貨數(shù)量B.訂貨數(shù)量和訂貨人員C.訂貨品種和訂貨數(shù)量D.訂貨人員和訂貨費(fèi)用2.下列有關(guān)圖解評(píng)審法（GERT）說(shuō)法正確的是（）。DA. GERT適用于確定型網(wǎng)絡(luò)at劃B. GERT中不包含回路C. GERT中各事項(xiàng)有嚴(yán)格的時(shí)間先后關(guān)系D. GERT只有一個(gè)總開(kāi)工事項(xiàng)3 .經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量=（2 X單次訂貨費(fèi)X單位時(shí)間需求量/單位時(shí)間單位數(shù)量物資存貯費(fèi)）'2,這一結(jié)論的產(chǎn)生基于一定的假設(shè)，這些假設(shè)不包括（）。CA.不

7、允許缺貨B.存儲(chǔ)費(fèi)率不變C.以特定的速度生產(chǎn)來(lái)補(bǔ)充庫(kù)存D.需求是連續(xù)均勻的4 .存貯論模型可按不同方式進(jìn)行分類(lèi)，但一般不包括（）。BA.確定型存貯模型與隨機(jī)型存貯模型B.簡(jiǎn)單存貯模型與復(fù)雜存貯模型C.單品種存貯模型與多品種存貯模型D.單周期存貯模型與多周期存貯模型5 .下列說(shuō)法正確的是（）。DA.動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的問(wèn)題可以無(wú)后效性，也可以有后效性。B.圖論中，最大流問(wèn)題實(shí)質(zhì)是一種非線性規(guī)劃問(wèn)題。C.割平面解法可以求解純整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，也可以求解混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。D.線性規(guī)劃中，當(dāng)約束條件系數(shù)矩陣中不含有單位矩陣時(shí)，可以采用大M法求解，也可以采用兩階段法求解，但求解結(jié)果一定是相同的。（共30分）某廠用

8、A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)消耗參數(shù)如下。根據(jù)生產(chǎn)安排，甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn) 3噸，乙產(chǎn)品每天至少生產(chǎn) 1噸。兩 種原料都需要采購(gòu)，每噸 A原料需2萬(wàn)元，每噸B原料需3萬(wàn)元。每噸A原 料可生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品和2噸乙產(chǎn)品，1噸B原料和1噸乙產(chǎn)品可生產(chǎn) 2噸甲產(chǎn) 品。”產(chǎn)品 原料甲（噸）乙（噸）采購(gòu)費(fèi)（萬(wàn)元/噸）A122B213產(chǎn)1 （噸）31（1）如何安排兩種原料采購(gòu)（采購(gòu)的材料都用于生產(chǎn)），使該廠采購(gòu)總額最小?請(qǐng)建立線性規(guī)劃模型并用圖解法求解；（2）請(qǐng)用對(duì)偶單純形法求解上述模型并指出最小采購(gòu)總額時(shí)兩種原料采購(gòu)數(shù)量。（3）假設(shè)市場(chǎng)上原料 C的價(jià)格為4萬(wàn)元/噸，每噸 C原料可生產(chǎn)2噸甲產(chǎn)品 和

9、2噸乙產(chǎn)品。是否應(yīng)采購(gòu) C原料？請(qǐng)說(shuō)明理由。三、（共10分）已知某運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷(xiāo)平衡表如下。產(chǎn)量和銷(xiāo)量單位均為： 件;運(yùn)價(jià)單位為：元/件。銷(xiāo)地 71便運(yùn)價(jià) 產(chǎn)地B1B2B3A184622A275530銷(xiāo)量（件）251520（1）用最小元素法求出初始調(diào)運(yùn)方案？（2）位勢(shì)法進(jìn)行檢驗(yàn)，并找到最優(yōu)運(yùn)輸方案。四、（共10分）派五人去做五項(xiàng)工作，各人做各項(xiàng)工作的能力評(píng)分見(jiàn)表。如何分派，總的得分最大?評(píng)分二工作人員B1B2B3B 4B5A11.30.8001.0A 201.21.31.30A31.0001.20A401.0500.21.4A 51.00.90.601.1五、（共15分）現(xiàn)有資金5百萬(wàn)元，可對(duì)

10、三個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資，投資額均為整數(shù)（單位為百萬(wàn)元）。其中2刖目的投資不得超過(guò) 3百萬(wàn)元，1#和3#項(xiàng)目的投資 均不得超過(guò)4百萬(wàn)元，3刖目至少要投資1百萬(wàn)元。每個(gè)項(xiàng)目投資五年后，預(yù) 計(jì)可獲得的收益如下表所示。如何投資可望獲得最大收益？請(qǐng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解。''、逮資額 項(xiàng)目0123451#0361012一2#051012一一3#一48111518六、（共15分）某高校在某地區(qū)有五個(gè)不同的校區(qū)，包括一個(gè)主校區(qū)和四個(gè)分 校區(qū)。學(xué)校決定在各校區(qū)之間鋪設(shè)光纜以形成校園網(wǎng)。主校區(qū)與各分校區(qū)之間 都要保持光纜連接暢通。四個(gè)分校區(qū)之間距離較近，可以直接鋪設(shè)光纜。但主 校區(qū)與四個(gè)分校區(qū)距離較遠(yuǎn)。學(xué)

11、校請(qǐng)示相關(guān)主管部門(mén)后得知，主校區(qū)可通過(guò)四 個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)鋪設(shè)光纜然后與分校區(qū)2相連接，進(jìn)而再與其它三個(gè)分校區(qū)保持連接。各校區(qū)、各中轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的距離如下圖所示，單位為公里。沒(méi)有線條相連接的節(jié) 點(diǎn)之間不能鋪設(shè)光纜。為使所消耗的光纜總長(zhǎng)度最小，請(qǐng)用圖論的知識(shí)指出最七、（共10分）某工程項(xiàng)目的工序清單如下（工時(shí)單位：天）工序代號(hào)緊前工序工時(shí)工序代號(hào)緊前工序工時(shí)A一15FC12B一12GD,E15CA12HD,E13DA12IH14EB13(1)繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；(2)計(jì)算工序的最早可能開(kāi)始時(shí)間和最遲必須完成時(shí)間;(3)指出關(guān)鍵工序和總工期。(4)要將總工期壓縮2天，應(yīng)該如何做？2007年本科試題（A） 64學(xué)

12、時(shí)A卷、選擇題。每題 2分，共10分。ADCBD（1）設(shè)A原料采購(gòu)量為x1, B原料采購(gòu)量為x2。模型如下（8分）：Min Z= 2 X1+3X2X1+2X2 >32X1- X2 > 1X1,X2> 0圖解法（7分）可知：X1 = 1, X2=2,此時(shí) Z取得最小值，最小值為5。即采購(gòu)A、B原料各1套，最小采購(gòu)額為 5萬(wàn)元。X24(2) (10分)上述模型可化為：Max W= - 2 X1 - 3X2-X1 -2X2+X3=- 32X1 + X2 + X4 = 1X1,X2, X3,X4 > 0-2-300CbXBbX1X2X3X40X3-31-2100X41-2101

13、-2-300-3X23/21/211/200X4 5/2 5/201/211/20 3/20-3X2101 2/51/5 ：-2X1110T/5 2/500 8/5T/5最優(yōu)解為X1 = 1, X2 = 2,此日Z(yǔ)取得最小值，最小值為 5。（3） （5分）設(shè)C原料的米購(gòu)量為 X5,則P5= （2, 2） T八八,-2/5"5C5=- 4Cb= ( 3, 2)B 1 =1/5 2/5故不應(yīng)1采購(gòu)C原料。?5 = C5Cb B 1 P5= 2/5 <0加入一個(gè)虛設(shè)的產(chǎn)地，轉(zhuǎn)化為供需平衡的運(yùn)輸問(wèn)題，有虛設(shè)的產(chǎn)地到銷(xiāo)地的運(yùn)費(fèi)為在各銷(xiāo)地尋找貨源所多花的費(fèi)用。供需平衡表如下。（4分）B1B

14、2B3產(chǎn)量（件）A184622A275530A31228銷(xiāo)量（件）25152060用最小元素發(fā)法求的初始運(yùn)輸方案。（2分）B1B2B3產(chǎn)量（件）A171522A2102030A388銷(xiāo)量（件）25152060上述方案的位勢(shì)法檢驗(yàn)。位勢(shì)表B1B2B3vjA1848A2757A311ui0-4-2檢驗(yàn)數(shù)表（2分）B1B2B3vjA108A227A3531ui0-4-2由檢驗(yàn)數(shù)可知，上述方案是最優(yōu)運(yùn)輸方案。（2分）即由A1運(yùn)往B1 : 7件，運(yùn)往B2: 15件;A2運(yùn)往B1 :10件，運(yùn)往B3: 20件；B1有8件的需求尚未滿足，需要在當(dāng)?shù)貙ふ邑浽??？傔\(yùn)費(fèi) 56+70+60+100=286 元四、原

15、效益矩陣1.30.8001轉(zhuǎn)化成最小問(wèn)題（2分）01.21.31.301001.2001.100.21.410.90.601.11.30.800101.21.31.301001.2001.100.21.41 0.90.601.1劃線覆蓋全部的零元素（2分）00.5 1.31.3 1）.313 0 100 10.2 1.2 1.20 1.21.4 0.3 1.41.200.1 0.2 0.51.10分派（2分）調(diào)整（2分）00.51.31.40.41.30.100.11.40.11.11.101.21.3 0.11.3 1.10.4 1.11.3 0.2 1.300.1 0.4(2分)最優(yōu)分配方

16、案:1.101.100 口0.41.41.20A1-B1,A2-B3,A3-B4A4-B5,A5-B2, 最大的得分：1.3+1.3+1.2+1.5+0.9=6.2 五、（6分）按投資項(xiàng)目劃分3個(gè)階段，Sk表示從k階段到第三階段可以用于投資的資金，Xk為第k個(gè)項(xiàng)目的投資金額。則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為Sk 1Sk Xk，基本（2分）k=3方程為：x3S3g3（X3）f3(S3)X3123412345481115154811151512344fk（Sk） maxgk（Xk） fk 1（Sk 1 fg） 0 k 3,2,1（2分）k=2X2S2g2(X2)+ f3(S3)f 2(S2)X2012312345

17、0+40+80+110+150+155+45+85+115+1510+410+810+1112+412+84914182101222（2分）k=14g1（X1）+ f2（S2）f 1（S1）X10123450+213+186+1410+912+4210,1（3分）最優(yōu)方案兩個(gè)：項(xiàng)目1不投資，項(xiàng)目投資2百萬(wàn)，項(xiàng)目3投資3百萬(wàn); 項(xiàng)目1投資1百萬(wàn)，項(xiàng)目投資2百萬(wàn)，項(xiàng)目3投資2百萬(wàn)；最大收益為21。六、解題思路（5分）：要保持主校區(qū)與各分校區(qū)之間光纜的暢通，必須使得這 五個(gè)節(jié)點(diǎn)之間保持連通。圖中，主校區(qū)與分校區(qū)2之間距離較遠(yuǎn)，其中可通過(guò)幾個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行連接，但這些中轉(zhuǎn)點(diǎn)不是必須都納入保持連通。因此，可將四 個(gè)分校區(qū)作為一部分（四個(gè)分校區(qū)作為四個(gè)點(diǎn)，它們相互間的連線作為邊，各 邊的距離作為該邊的權(quán)），求它們的最小樹(shù)。然后將主校區(qū)、分校區(qū)2和四個(gè)中 轉(zhuǎn)點(diǎn)作為一部分（主校區(qū)、分校區(qū)2和四個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)作為六個(gè)點(diǎn)，它們相互間的連線作為邊，各邊的距離作為該邊的權(quán)），求主校區(qū)到分校區(qū) 2的最短路。最小 樹(shù)、最短路中所包含的邊即為鋪光纜的路徑，最小樹(shù)的權(quán)與最短路長(zhǎng)之和為光 纜的總長(zhǎng)度。（4分