2017高二文科數(shù)學(xué)期中試題(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年春季xx一中高二數(shù)學(xué)期中考試(文科) 全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘 命題人：xxx祝考試順利第卷一、選擇題:共12小題，每小題5分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若集合，則的真子集個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D162.設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 的虛部為（ ）A. B. C. D. 3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位4在數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)相加，和是偶數(shù)的概率為（ ）A B C D 5等比數(shù)列x,3x3,6x6，的第四項(xiàng)等于()A24 B0 C12 D246.若

2、命題P:，則對(duì)命題P的否定是（ ）A， B，C， D，7執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N4，那么輸出的S()A1 B1C1D18如右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰三角形，底邊長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為3，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D9若，則的取值范圍是（ ）A B C D10已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11已知圓設(shè)條件，條件圓上至多有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12已知函數(shù)，且，則的最小值為（ ）A. B. C.

3、D.第卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則ca_.14若變量x，y滿足約束條件且z5yx的最大值為a，最小值為b，則ab的值是 15平面向量不共線，且兩兩所成的角相等，若，則 16. 某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量（毫克/升）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系為如果在前小時(shí)消除了的污染物，那么污染物減少需要花費(fèi)的時(shí)間為 小時(shí)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本題滿分10分） （1）求的最小正周期和最大值；（2）討論在上的單調(diào)性。18（本小題滿分12分）在銳角ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asi

4、n Bb.(1)求角A的大??；(2)若a6，bc8，求ABC的面積19（本小題滿分12分）成績(jī)（米）07.950.300.250.200.150.100.059.758.857.056.155.25第18題圖10.65某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數(shù)是7 .（）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；（）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績(jī)均勻分布在810米之間，乙成績(jī)均勻分布在9.510.5米之間，現(xiàn)

5、甲,乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率.20（本小題滿分12分）如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.21（本小題滿分12分）已知過(guò)點(diǎn)A（0，1），且斜率為k的直線與相交于M、N兩點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且22（本小題滿分12分）函數(shù)，（）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2017年高二數(shù)學(xué)期中參考答案題號(hào)123456789101112答案BDACACBCDBCA13

6、 14. 24 15. 1 16. 17.解：.3分（1）的最小正周期為，最大值為1； 5分（2）當(dāng)遞增時(shí)，即 ,.7分當(dāng)遞減時(shí)， 即.8分所以，在上遞增，在上遞減。 10分18.解(1)由2asin Bb及正弦定理，得sin A.3分因?yàn)锳是銳角，所以A.5分(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36.又bc8，所以bc. 10分由三角形面積公式Sbcsin A，得ABC的面積為.12分19解：（）第6小組的頻率為1(0.040.100.140.280.30)0.14，總?cè)藬?shù)為(人). 2分第4、5、6組成績(jī)均進(jìn)入決賽，人數(shù)為(0.280.300.14)×50

7、36(人)即進(jìn)入決賽的人數(shù)為36. 6分（）設(shè)甲、乙各跳一次的成績(jī)分別為、米，則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)椋?事件“甲比乙遠(yuǎn)的概率”滿足的區(qū)域?yàn)?，如圖所示. 10分由幾何概型. 即甲比乙遠(yuǎn)的概率為. 12分20. 解（）因?yàn)橛质瞧矫鍼AC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以. 5分（）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而. 7分由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積 10分 在等腰三角形中，所以故四棱錐的體積為. 12分21. 解（1）由題意由.5分（2）設(shè)，7分10分 .12分22.解：（）, 1分,當(dāng)，即時(shí)，對(duì)恒成立，在單調(diào)增，沒(méi)有極值點(diǎn)； 3分 當(dāng)，即時(shí)，