4月3日定義與命題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)生: 教師： 日期：課 題 命題與證明教學(xué)目標(biāo)1.了解定義命題的含義及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。掌握命題的結(jié)構(gòu)，能判別一個(gè)命題的真假。2.懂得從真命題派生出公理，定理等證明必須的依據(jù)之一3.體會(huì)證明的必要性，會(huì)按規(guī)定格式表述證明過程重點(diǎn)、難點(diǎn)按規(guī)定格式表述證明過程，用反證法證明有關(guān)命題考點(diǎn)及考試要求定義與命題，證明，反例和反證法教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架：經(jīng)典例題：已知Rt這個(gè)命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)說明理由。分析：此題為探索性題型，先假設(shè)是真命題進(jìn)行探究，要證明結(jié)論，雖然已知條件較多，卻不能直接找出相應(yīng)的全等三角

2、形，考慮能否通過添加輔助線來探究2.判斷命題“在等腰三角形中，如果腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于30°”的真假，并說明理由說明：證明一個(gè)命題的真假可以通過找反例的方式，先考慮滿足條件的可以舉出怎樣的例子，然后選擇其中不滿足結(jié)論的3.4.如圖l61，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE、BE。給出下列五個(gè)關(guān)系式：ADBC；DE=CE；1=2；3=4；ADBC=AB。將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題。用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）。并給出證明；用序號(hào)再寫出三個(gè)

3、真命題（不要求證明）；真命題不止以上四個(gè)，想一想，就能夠多寫出幾個(gè)真命題方法點(diǎn)拔5. 如圖，在ABC中，BD、CE相交于點(diǎn)F，在以下幾個(gè)條件中選擇若干個(gè)條件作為題設(shè)，另一個(gè)條件作為結(jié)論，組合成一個(gè)真命題，并寫出證明。A中=，BD、CE分別是ABC、ACB的平分線；BD、CE是ABC的兩條高；AFBCDBFC=900- BFC=1800-一、選擇題1.下列語句中，是命題的是() A兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B在線段AB上任取一點(diǎn)C作A的平分線AMD兩個(gè)銳角的和大于直角2、滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一個(gè)外角等于和它相

4、鄰的一個(gè)內(nèi)角3、如圖，ACB=90º，CDAB，垂足為D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A、圖中有三個(gè)直角三角形 B、1=2 C、1和B都是A的余角 D、2=A4、三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形C、直角三角形D、無法確定5、下列命題中的真命題是（ ）A、銳角大于它的余角 B、銳角大于它的補(bǔ)角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角與鈍角之和等于平角6、如圖，ABCD，C=110°，B=120°，則BEC= （ ） A、110° B、120° C、130° D、150°7、如圖，下列哪種說法是

5、錯(cuò)誤的（ ）A、B >ACD B、B+ACB =180°-A C、B+ACB < 180° D、HEC>B （第6題圖） （第7題圖） （第8題圖） 8、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線l1l2的是（ ）A.13 B.23 C.45 D.24180°9、如圖，ABCD，直線HEMN交MN于E，1=130º，則2等于（ ） A、50º B、40º C、30º D、60º10、如圖，如果ABCD，則角、之間的關(guān)系式為（ ）A、 =360º B、=180º C、=180º

6、 D、=180 º （第9題圖） （第10題圖）二、填空題11. 把命題“對(duì)頂角相等”改寫成：如果 ，那么 .12、ABC中，B=45º，C=72º，那么與A相鄰的一個(gè)外角等于 .13、直角三角形中兩個(gè)銳角的差為20º，則兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為 .14、如圖，ABCD，EGAB，垂足為G若150°，則E_度；15、如圖，下列結(jié)論： A >ACD； B+ACB=180°-A； B+ACB<180°； HEC>B。其中正確的是 (填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).三、解答題16. 如上圖右，已知，ADCABC，BE、D

7、F分別平分ABC、ADC，且1=2，求證：A=C. 17、已知如圖，在ABC中，1是它的一個(gè)外角，E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連接DE。求證：1 > 2 18、已知如圖，在ABC中，CH是外角ACD的平分線，BH是ABC的平分線。求證：A= 2H.19、如圖，BCED，垂足為O，A=27º，D=20º，求ACB與B的度數(shù).20、如圖：A=65º，ABD=DCE=30º，且CE平分ACB,求BEC.四、解答題21、. 求證：兩條直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。（提示：先畫圖，寫出已知，求證，然后進(jìn)行證明）22、如圖，AD、AE分別是ABC的

8、高和角平分線，且B=36°，C=76°，求DAE的度數(shù).23、如圖：已知CBAB，CE平分BCD，DE平分ADC，1290º,求證：ABCD 五、解答題24已知如圖，ABDE.（1）、猜測(cè)A、ACD、D有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）、若點(diǎn)C向右移動(dòng)到線段AD的右側(cè)，此時(shí)A、ACD、D之間的關(guān)系，仍然滿足（1）中的結(jié)論嗎？若符合請(qǐng)你證明，若不符，請(qǐng)你寫出正確的結(jié)論并證明（要求畫出相應(yīng)的圖形）。25、已知：如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置上若160°，AE=1(1)求2、3的度數(shù)；(2)求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S

9、思考題：已知如圖，O是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OECD，交AD于E，作OF BC，交AB于F，連接EF。求證：EFBD自我測(cè)試題：一、選擇題（每題5分共35分）1不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是 （ ）A 三條邊對(duì)應(yīng)相等 B 兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等C 兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 D 兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等2.兩個(gè)直角三角形全等的條件是 （ ）A 一銳角對(duì)應(yīng)相等 B 兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C 一條邊對(duì)應(yīng)相等 D 兩條邊對(duì)應(yīng)相等.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A 17 B 22 C 13 D 17或22以下命題中，真命題的是 （ ）A 兩條線只有一個(gè)交點(diǎn)

10、 B 同位角相等C 兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D 等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰相等如圖，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：DE=AC；DEACCAB=30°EAF=ADE其中結(jié)論正確的是 （ ）A ， B ， C ， D ，如圖，ABC中，ACB =，BE平分ABC，DEAB，垂足為D，如果AC = 3，那么AE + DE的值為 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為 （ ）A 30° B 36° C 45° D 70°8在ABC

11、中，C=90°，A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，交AB邊于E，則AC 與DC的關(guān)系是（ ） AAC=2DC BAC=3DC CAC=DC D無法確定二、填空題(每題5分共25分)8、在ABC和ADC中，下列論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題： 9、如圖，EF90°，BCAEAF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正確的結(jié)論是 10、如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件 . (第10題圖) (第11題圖) (第12題圖) 11、如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BDDC=21，BC=7.8cm，則D到AB的距離為 cm. 12、如圖，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn)，則BCD的度數(shù)為 . 三、解答題13、（13分）已知：如圖，A=D=90°，AC=BD.求證：OB=OC14、（13分）已知：A、B、C、D在同一直線上，ABCD，DEAF，且DEAF。