四川省自貢市2018-2019學年八年級(下)期末數(shù)學試卷(含解析)

1、D.2.若一次函數(shù)y = ( k - 1) x - 1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,3.4.5.6.A. k> 1B. k<1C. k>0D.k<0卜列式子中,A VIE若一組數(shù)據(jù)屬于最簡二次根式的是（1, 1, x, 3, 3的平均數(shù)為B.C Va2 + 1D.x,則這組數(shù)據(jù)的方差是D.若等腰直角三角形底邊上的高為1 ,則它的周長是B. 2班+1D.2 7+2如圖所示，DE為乙ABC的中位線,點 F在DE上，且/ AFB = 90,若 AB=6,BC= 10,則 EF四川省自貢市2018-2019學年八年級第二學期期末數(shù)學試卷.選擇題（本題有8個小題，每小題 3分，？

2、茜分24分）式子后工有意義，則x的取值范圍是A. x>2的長為（7.8. 2C. 3如圖，設M是平行四邊形 ABCD的BC邊上的任意一點；設4D. 5AEM的面積為S1, AMD的面積為S2, DMC的面積為S3;則（）8.A . S2>S1+S3CDXAD,連接如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=2"耳，AD=2, ABXBC,AC,點P是在P有（）四邊形ABCD邊上的一點；若點 P至ij AC的距離為無，這樣的點A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個二.填空題（本題有6個小題，每小題 3分，共計18分）9 .計算：（阮-正）+加=.10 .順次連接四邊形各邊中

3、點所得的四邊形是 .11 . 一名射擊運動員連續(xù)打靶 8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 環(huán)，眾數(shù)是 環(huán).12 .下列命題：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；有一個角是直角的四邊形是矩形；四個角相等的菱形是正方形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題是.（只填序號）13 .如圖為一次函數(shù) y=kx+b的圖象，由圖象可知 kx+bv0的解集為,方程kx+b= 1的解 為.14 .如圖，直線y= yx+4與x軸、y軸分別交于A、B,將 AOB沿過點A的直線折疊，使點 B洛x軸正半軸的C點，折在痕與y軸交于點D,則折痕所在直線的解析式為三.解答題(本題有15.如圖，四

4、邊形5個小題，每小題 5分，共計25分)ABCD是平行四邊形；求證：/ A=/ C.316.四邊形ABCD是菱形，AC=16, DB = 12, DHL AB于點H ,求DH的長.17.已知x=a+1 ,求代數(shù)式(18.已知一次函數(shù) y= (3-m) x+m-4的圖象不經(jīng)過第一象限且m為整數(shù).(1)求m的值;(2)在給定的直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;19.有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個大正方形.（在正方形 中畫出拼接的虛線）四.解答題（本題有3個小題，每小題 6分，共計18分）20.某校舉行猜謎語大賽，甲、乙兩隊各有5名選手參賽.他們的成績（滿分 100分，兩

5、個1號隊員的成績均未統(tǒng)計）如圖所示成績統(tǒng)計分析表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差優(yōu)秀率甲隊85857080%乙隊85160根據(jù)以上材料（1）計算出甲、乙兩隊 1號選手的成績；（2）補充完成成績統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表.21.如圖，在正方形ABCD中，AB=a, E是對角線BD的一點，且 BE = AB；求 EBC的面積.22 .已知點P （xo, yo）和直線l： Ax+By+C=0 （A、B不同日為0）,則點P到直線l的距離d可用|Ax04-By0+C |VaW計算.例如.求點P (- 2, 1)到直線x-y-1 = 0的距離.解：由直線可知 A=1, B= - 1, C=- 1V2根據(jù)以上材料，解答下

6、列問題:(1)求點P (2, 1)到直線x+2y+1 = 0的距離;(2)求點P (2, 4)到直線y=3x-2的距離，并說明點 P與直線的位置關系;(3)已知直線x+y+1 = 0與直線x+y-3=0平行，求兩條平行線間的距離.五.解答下列各題(本題共有 2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分)23 .如圖，在矩形 ABCD中，EF分別是邊 AB、CD的點，AE=CF,連接EF、BF, EF與對角線AC 交于點 O,且 BE = BF, /BEF = 2/BAC.(1)求證：OE=OF;(2)若AD= 1,求AB的長.24.如圖，在平面直角坐標系直線12： y=3x與直線11交于點

7、C,點P為y軸上一動點.(1)求點C的坐標;(2)當PA+PC的值最小時，求此時P點的坐標，并求PA+PC的最小值;M,使以點A、。、C、M為頂點的四邊形是平行四邊形,(3)在平面直角坐標系中是否存在點0省用圖二參考答案與試題解析.選擇題(本題有8個小題，每小題 3分，？茜分24分)【分析】根據(jù)二次根式的性質：被開方數(shù)大于等于0,解答即可.【解答】解：:式子 胡3工-2有意義,3x- 2>0,解得,【點評】本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).2.【分析】根據(jù)比例系數(shù)小于0時，一次函數(shù)的函數(shù)值 y隨x的增大而減小列出不等式求解即可.【解答】解：:一次函數(shù) y= (k

8、-1) x- 1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,k- 1 v 0,故選：B.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質，在一次函數(shù)y=kx+b中，當k>0時，y隨x的增大而增大;當kv 0時，y隨x的增大而減小.3.【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可.【解答】解：A、限 =3無，不符合題意;,不符合題意;B、c、是最簡二次根式，符合題意;D、丘/=亞冏，不符合題意,故選：C.【點評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.4.【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算.【解答】解：.：數(shù)據(jù)1, 1, x, 3, 3的平均數(shù)為x,1- 3 (1+1+x+3+3) 5=

9、x,解得：x=2,則這組數(shù)據(jù)的方差是S2= (1-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(3-2)2 =4 ;bb故選：B.【點評】本題考查方差的定義： 一般地設n個數(shù)據(jù)，X1,X2,Xn的平均數(shù)為7,則方差S2 = l （XI nX）2+（X2 - X）2+-+ （Xn- X）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.ABC底邊上的高，且CD = 1,5 .【分析】利用等腰直角三角形的性質解決問題即可.【解答】解：如圖，CD為等腰直角三角形 . AD= DB,.cd = Xab, 2AB=2CD = 2,AD= CD = DB= 1 , .AC=BC =

10、M， .ABC的周長為2+2比，故選：D.解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.根據(jù)直角三角形的性質求出 DF，計算即可.,掌握三角形的中位線平行于第三【點評】本題考查等腰直角三角形的性質，6 .【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE,【解答】解：: DE為4ABC的中位線，DE = -BC = 5, 2. / AFB = 90。，D 是 AB 的中點，DF = -AB = 3, 2. EF=DE - DF = 2,故選：B.【點評】本題考查的是三角形中位線定理、直嗔邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵.7 .【分析】先證明 AMD面積為平行四邊形 ABCD面積的一半，則另外兩個三角形的

11、面積和也為平行四邊形面積白一半，所以S2=Si+S3.【解答】解：設平行四邊形 ABCD中AD與BC之間的距離為h,則平行四邊形的面積為 ADX h,Saamd面積=&ADXh =!平行四邊形ABCD面積， 22S1 + S32"平行四邊形ABCD面積=S2.2故選：C.【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質，以平行四邊形的面積為背景，考查了整體思想.8 .【分析】根據(jù)已知條件得到/BAC=ZACB = 45° , / DAC = 60° , Z ACD=30° ,根據(jù)點P到AC的距離為正，于是得到結論.【解答】解：= AB=BC = 2&

12、;，AD = 2, ABXBC, CDXAD, ./ BAC=/ACB = 45° , / DAC = 60° , /ACD = 30° , 點P到AC的距離為屈,AP=CP =優(yōu)， 在AB和BC邊上存在這樣的 P點， AD= 2,D到AC的距離為屈,當點P與點D重合時，P到AC的距離為 低,，這樣的點P有3個，【點評】本題考查了勾股定理，直角三角形的性質，正確的理解題意是解題的關鍵.二.填空題（本題有6個小題，每小題 3分，共計18分）9 .【分析】首先化簡二次根式，進而合并，再利用二次根式除法法則求出即可.【解答】解：（Vis-V3）+加=2 2加-避）一加=

13、1.故答案為：1.【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.10 .【分析】連接原四邊形的一條對角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對邊平行且等于對角線的一半，即一組對邊平行且相等.則新四邊形是平行四邊形.【解答】解：（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=LbD且GF/BD, EH=JlBD且EH/ BD22. EH= FG, EH / FG四邊形efgh是平行四邊形.故答案為：平行四邊形.A H J互B F C【點評】此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況，綜合利用了中位線定理.11 .【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【解答】解：把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序

14、排列為：7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10,中位數(shù)為：由±2=8.5,2眾數(shù)為：8.故答案為：8.5, 8.【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù) 據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù).12 .【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定判斷即可.【解答】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確；有三個角是直角的四邊形是矩形，錯誤；四個角相等的菱形是正方形，正確；一組對邊平行，另

15、一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，錯誤；真命題有，故答案為：.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論 兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項， 一個命題可以寫成“如果那么” 形式. 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.13 .【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以直接寫出kx+b<0的解集和方程kx+b=1的解，本題得以解決.【解答】解：由圖象可知，kx+bv0的解集為x>3,方程kx+b=1的解為x= 0,故答案為：x>3, x= 0.【點評】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)與一元一

16、次方程，解答本題的關鍵是明 確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.14 .【分析】分別將x=0、y=0代入直線y= wx+4中求出與之對應的 y、x值，由此即可得出點 B、 A的坐標；根據(jù)折疊的性質結合勾股定理可求出AC的長度，進而可彳#出點C的坐標，設OD=a,則CD = BD=4-a,在RtACOD中利用勾股定理可求出 a的值，進而可得出點 D的坐標，再根 據(jù)點C、D的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出折痕所在直線的解析式.【解答】解：:直線 y = £x+4與x軸、y軸分別交于A、B.當 x=0 時，y=4；當 y=0 時，x= - 3；即 A ( - 3, 0) , B (0, 4).O

17、A=3, OB = 4由勾股定理得 AB= 5由折疊知:AC = AB=5, CD = BD .-.OC=5-3=2設點 D (0, a),則 OD=a, CD=BD = 4a在RtAOCD中，由勾股定理得:22+a2= (4-a) 2-3斛得：a =一23D (0,-) 乙設折痕所在直線的解析式為 y= kx+b,將點A （ - 3, 0） , D （0, ）代入解得：2L 1 h 3k= , b=不22折痕所在直線的解析式為 y= x+二2 2故答案為：y= x+2 2【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及翻折變換，解題的關鍵是根據(jù)折疊的性質結合勾股定

18、理求出點C、D的坐標.三.解答題（本題有5個小題，每小題 5分，共計25分）15 .【分析】已知四邊形 ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得AD / BC, AB / CD；再由內錯角定理得/ A+ZB=180° , /B+/C=180° ,再移項，由等式的傳遞性質，可得出/A=ZC.【解答】證明：二.四邊形 ABCD是平行四邊形（已知），.AD/BC, AB/CD （平行四邊形的性質）.A+/B=180° , /B+/C=180° （內錯角定理）./A=180。-ZB, Z C=180° -/B （加減法的移項）./ A=/ C （等

19、量代換）.【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質，并利用性質解題.平行四邊形基本性質：平行四邊形兩組對邊分別平行； 平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分.16 .【分析】先根據(jù)菱形的性質得OA=OC, OB = OD, ACXBD,再利用勾股定理計算出 AB=10,然后根據(jù)菱形的面積公式得到 !?AC?BD = DH?AB,再解關于DH的方程即可.【解答】解：二四邊形 ABCD是菱形，.OA=OC = 8, ob = od = 6, ACXBD,在 RtAOB 中，AB =五0+/=10,S 菱形 abcd=,?AC?BD,S 菱形 ABCD=

20、DH ?ab,DH?10=/x 12x 16,DH =堂.5【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形 的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半.17 .【分析】根據(jù)x的值，可以求得x2的值，然后將x和x2代入所求的式子，即可解答本題.【解答】解：: x=y+i,.x2=2+2S+1 =3+2 我（3- 2班）x2+ （近1）x- 2=（3-2正）（3+26）+ （比-1）（江+1） - 2=9 8+2 1 2=0.【點評】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確二次根式化簡求值的方法.18 .【分析】

21、（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到3-m<0且m-4W0,然后求出兩部等式的公共部分即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)的圖象即可；（3）根據(jù)題意即可得到結論.【解答】解：（1）因為一次函數(shù)y= （3-m） x+m-4的圖象不經(jīng)過第一象限,m是整數(shù)可得:解得:I 03<m<4,m= 4；(2)m= 4,，一次函數(shù)的解析式為 y= - x,該函數(shù)的圖象如圖所示，（3）當-3vxw1時，根據(jù)圖象得y的取值范圍為：-1wyv3.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)的圖象，正確的理解題意是解題的關鍵.19.【分析】由于每一個小正方形的面積都是1,則5個小正方形的面積為 5,因

22、此分割后拼接成一個新的正方形白面積也是5,故拼接的新正方形的邊長為 隹，根據(jù)勾股定理可得 在是邊長為和2的直角三角形的斜邊長，因此可把5個小正方形分成 4個直角三角形和一個正方形，利用趙爽弦圖進行拼接即可.【點評】此題主要考查了圖形的剪拼，關鍵是根據(jù)題目意思確定所拼接的新正方形的邊長.四.解答題（本題有3個小題，每小題 6分，共計18分）20 .【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（2）根據(jù)（1）求出的甲隊和乙隊1號的成績，即可補全條形統(tǒng)計圖；再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及 優(yōu)秀的計算公式分別進行解答，即可補全統(tǒng)計分析表.【解答】解：（1）甲隊1號選手的成績是：85X 5-75- 80 -

23、 85- 100=85 （分）；乙隊1號選手的成績是： 85X 5- 100- 100- 75- 80=70 （分）；（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補圖如如下:品分數(shù)把乙隊的分數(shù)從小到大排列為：70分，75分，80分，100分，100分，最中間的數(shù)是 80分，則中位數(shù)是80分；甲隊的眾數(shù)是85分，乙隊的眾數(shù)是 100分；乙隊的優(yōu)秀率是 ±X100% = 60%;5故答案為：85, 80, 100, 60%.【點評】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù).平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 （或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）； 眾數(shù)是一組

24、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).21 .【分析】作 EFLBC于F,如圖，利用正方形的性質得到/DBC = 45° ,則4 BEF為等腰直角三角形，所以EF=BE = Y0a,然后根據(jù)三角形面積公式計算EBC的面積.22【解答】解：作EFXBC于F,如圖， BD為正方形ABCD的對角線, ./ DBC = 45.BEF為等腰直角三角形,"a_-'a2a , a .BE=BA=a,.EBC 的面積= 看 X BCx EF X ax【點評】本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四

25、邊形、平行四邊形、矩 形、菱形的一切性質.兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸.22.【分析】1）直接將P點的坐標代入公式Va2+b2計算就可以求出結論;（2）根據(jù)條件的P的坐標和點到直線的距離公式可以直接求出結論;（3）在直線 y=- X - 1任意取一點 P,求出P點的坐標，然后代入點到直線的距離公式d =|Ax0+By0-l-CVaW計算就可以求出結論.【解答】解:1)點P (2, 1)到直線x+2y+1 = 0的距離=|2Xlt2XC-LM|=V5712+225(2) P (2, 4),點P到直線y = 3x-2的距離為:|3X2-4

26、-2|仁吞+ 1，=0'，點P在直線y= 3x - 2上；(3)在直線y = - x - 1任意取一點P,當 x = 0 時，y= - 1.P (0, - 1).直線 x+y- 3=0,兩平行線之間的距離為2 & .【點評】本題考查了一次函數(shù)的點與直線之間的距離公式的運用，由函數(shù)的解析式求點的坐標的運用，平行線的性質的運用，解答時掌握點到直線的距離公式是關鍵.五.解答下列各題（本題共有 2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分）23 .【分析】（1）利用矩形的性質得出/ CAE=/ACF, /CFO = /AEO,進而求出 AOEA COF(AAS),得出答案即可；(2

27、)首先求出/ BAC=30° ,進而得出/ BEF = 2/OBE,證出/ BAC=30° ,由直角三角形的性質即可得出結果.【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是矩形,AB/ CD,.-.Z CAE=Z ACF , /CFO = /AEO, rZCAE=ZACF在人0£和 cof 中，/CFO=NAEO， AE=CFAOEA COF (AAS), .OE=OF;(2)解：連接OB,如圖所示： BF=BE, OE= OF,BOXEF,由(1)知， AOEA COF,.-.OA=OC, 四邊形ABCD是矩形， ./ ABC = 90 ° , BC = A

28、D= 1 ,BO=-AC = OA, 2 ./ BAC=Z OBA,又/ BEF = 2/ BAC, ./ BEF = 2/OBE,在 RtOBE 中，/ BEO + /OBE=90° , ./ BAC = 30 ° ,AB= /BC = 2 -【點評】此題主要考查了矩形的性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質等知識，得出AOECOF是解題關鍵.24 .【分析】（1）聯(lián)立直線li, 12的解析式成方程組，通過解方程組可求出點C的坐標；（2）作點A關于y軸的對稱點A',連接A' C交y軸于點P,此時PA+PC取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A的坐標，由點A,A'關于y軸對稱可求出點 A