第五講-變量與行程問題

1、第五講變量與行程問題、回顧1.小明早晨從家里外出晨練，他沒有間斷地勻速跑了20min后回家.已知小明在整個晨練途中，出發(fā) t min時所在的位置 與家的距離為s km,且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的 折線段OA-AB-BC所示，則下列圖形中大致可以表示小明晨練 路線的為（）2 .汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，這一過程中汽車的行駛速度v和行駛時間t之間的關(guān)系用圖象表示，其圖象可能是（）3 .男，女兩運(yùn)動員在100米直跑道的相對兩端同時起跑，往返練習(xí)跑步，圖中的實(shí)線和虛線 分別表示這兩名運(yùn)動員所跑路程s （米）與時間t （秒）之間關(guān)系的圖象，則兩名運(yùn)動員從開始起跑到最后

2、一次在同一端點(diǎn)相遇共相遇了 次.100t （秒）卜列說法錯誤的是（）、例題 例1:某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路 程y （公里）和所用的時間 x （分）之間的函數(shù)關(guān)系.A .小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是 30公里/小時D.小強(qiáng)乘公共汽車用了 20分鐘例2.甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)， 沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼

3、續(xù)以原 來的速度跑向體育館.如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y （米）與甲出發(fā)的時間x （秒）的函數(shù)圖象.（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒；1.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中, 駛時間t （h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（ 甲車的速度為 50km/h乙車用了 3h到達(dá)B城甲車出發(fā)4h時，乙車追上甲車乙車出發(fā)后經(jīng)過 1h或3h兩車相距50km .A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個汽車離開A城的距離y （km）與行（2）圖中 a= ; b=2.甲、乙兩車在同一直線上從 A地駛向B地，并以各自 的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發(fā)2

4、h,并且甲車途中休息了 0.5h,如圖是甲、乙兩車離開 A地的距離y （km） 與甲行駛時間x （h）的關(guān)系圖象.根據(jù)圖中提供的信息， 有下列說法：(1)(2)m的值為1;a的值為40;(3)乙車比甲車早其中正確的有（7h到達(dá)B地.4)A. 3個B. 2個C. 1個3 .快車與慢車分別從相距 420千米的甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1小時，然后按原路原速返回， 快車比慢車晚1小時到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y （千米）與所用的時間 x （時）的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（A.快車返回的速度為 140千米/時B.慢車的速度為70千米/時，1 ，一，皿C.快慢兩車

5、出發(fā)4小時時兩車相遇14D.出發(fā)14小時，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等4 .已知重慶和成都相距 340千米，甲車早上八點(diǎn)從重慶出發(fā)往成都運(yùn)送物資，行駛1小時后，汽車突然出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從重慶趕來維修（通知時間不計），乙車達(dá)到后經(jīng)30分鐘修好甲車，然后以原速返回重慶，同時甲車以原來速度的 1.5倍繼續(xù)前往成都.兩 車分別距離成都的路程 y （千米）與甲車所用時間 x （小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下 列四個結(jié)論：甲車提速后的速度是90千米/時；乙車的速度是 70千米/時；甲車修好（填的時間為10點(diǎn)15分；甲車達(dá)到成都的時間為 13點(diǎn)15分，其中，正確的結(jié)論是例3. 一列快車從

6、甲地勻速駛往乙地， 一列慢車從乙地勻速駛往甲地. 設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間 為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的關(guān)系圖像， 根據(jù)圖象解決以下 問題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h ;（2）解釋圖中點(diǎn) C的實(shí)際意義，并求出 a和b的值;（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km.變式1 （2018重慶中考A卷17題）A、B兩地相距為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到勻速行駛。甲車先出發(fā)40分鐘，乙車才出發(fā)。途中乙車發(fā)生故障, 乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行）B地，分別以一定的速度 修車耗時20分鐘，隨后, 甲、乙兩車同

7、時到達(dá) B地。甲、乙兩車相距的路程 y （千米）與甲車行駛時間 x （小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車 修好時，甲車距 B地還有 千米.小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多， 媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y （米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x （分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計）.當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的3 .甲、乙兩人

8、在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從 B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個 過程中，甲、乙兩人的距離y （千米）與甲出發(fā)的時間 x（分） 之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn) A時，甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.4 .一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S （km）與慢車行駛時間t （h）之間的關(guān)系圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地 320km其中正確的

9、個數(shù)是（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個6米/當(dāng)兩人都到達(dá)終點(diǎn)計時結(jié)束，整個過程中6甲、乙兩同學(xué)同時從 速度為4m/s,設(shè)經(jīng)過400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s,x （單位：s）后，跑道上兩人的距離（較短部分）為 y （單位：乙的 m）,5.甲、乙兩位運(yùn)動員在一段2000米長的筆直公路上進(jìn)行跑步比賽，比賽開始時甲在起點(diǎn),乙在甲的前面200米，他們同時同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8米/秒，乙的速度是則y與x （0WxW300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（秒，先到終點(diǎn)者在終點(diǎn)原地等待.設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒,例4.為緩解油價上漲給出租

10、車待業(yè)帶來的成本壓力，某市自2018年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中 a, b, c為常數(shù)）行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)價前調(diào)價后不超過3km的部分起步價6元起步價a元超過3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運(yùn)價 y（元），調(diào)價后的運(yùn)價為 V2 （元）如圖，折線 ABCD 表示y2與x之間的關(guān)系，線段 EF表示當(dāng)0WxW3時，y1與x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖表信息， 完成下列各題：填空：a=, b=, c=.寫出當(dāng)x>3時，y1與x的關(guān)系式.是否存在一個x的值，使得調(diào)價前的運(yùn)價 y1（元）與調(diào)價后的運(yùn)價為

11、y2 （元）收費(fèi)相同？ 若存在，并求出x的值，若不存在請說明理由.變式：1.某城市出租車的起步價為10元（即行駛距離在 4千米以內(nèi)付10元車費(fèi)），剛好4千米或超過4千米后，每行駛1千米加3元（不足1千米按1千米計）.小張在該市乘出 租車是從甲地到乙地，支付車費(fèi)28元，問從甲地到乙地的路程最少有（）千米？A. 11B. 10C. 9D. 82.小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時以每分鐘30米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程 y （米）與他行走的時間t （分）（t>15）之間的關(guān)系式正確的是 （）A. y=30t （t>15）B. y=900-3