七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)（三）一元一次方程學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、期末復(fù)習(xí)(三)一元一次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)典例精講命題點(diǎn)1方程的解【例1】如果關(guān)于x的方程2x13和方程20的解相同，那么k的值為_【方法歸納】求方程中某些字母的值時(shí)，只要將方程的解代入方程，即可得到關(guān)于待求字母的方程，解這個(gè)方程即可1(甘孜中考)已知關(guān)于x的方程3ax3的解為2，則式子a22a1的值是_2已知x1是關(guān)于x的方程3n2x2x的一個(gè)解，求關(guān)于x的方程nx3n2nx的解命題點(diǎn)2解一元一次方程【例2】解方程：1.【方法歸納】解一元一次方程時(shí)，要靈活安排各個(gè)步驟的次序(不一定每個(gè)步驟都要用到)，這樣往往可使計(jì)算簡(jiǎn)便，在整個(gè)求解過程中，要注意避免去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤3解下列方程：(

2、1)5x3x3；(2)3x7(x1)32(x3)；(3)1；(4)x1.命題點(diǎn)3一元一次方程的應(yīng)用【例3】(淄博中考)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如下：檔次每戶每月用電數(shù)(度)執(zhí)行電價(jià)(元/度)第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85357(元)某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度問該戶居民五、六月份各用電多少度？【方法歸納】分檔計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是先通過已知條件推理出按

3、第幾檔收費(fèi)，然后再根據(jù)題意列出方程4某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過10 m3的部分超過10 m3不超過16 m3的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/m3)2.002.50若某用戶4月份交水費(fèi)25元，則4月份所用水量是（ )a10 m3 b12 m3c14 m3 d16 m35(黔東南期末)某汽車廠要在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，若按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20輛，則差100輛不能完成任務(wù)現(xiàn)在每天生產(chǎn)25輛，結(jié)果比原計(jì)劃多生產(chǎn)50輛，求原計(jì)劃生產(chǎn)多少輛？預(yù)定期限多少天？6(撫州中考)情境：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需_元，購買12根跳繩需_元；(2)小紅比小明多買2根

4、，付款時(shí)小紅反而比小明少5元你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請(qǐng)說明理由期末復(fù)習(xí)卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1已知下列方程：x2；3；2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ )a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)2(濱州中考)把方程x1變形為x2，其依據(jù)是（ )a等式的性質(zhì)1 b等式的性質(zhì)2c分式的基本性質(zhì) d不等式的性質(zhì)13(無錫中考)方程2x13x2的解為（ )ax1 bx1cx3 dx34(岑溪期末)在解方程1時(shí)，去分母后正確的是（ )a5x13(x1) bx1(3x1)c5x153(x1) d5x33(x1)5已知x1是方程x2a1的解

5、，那么a的值是（ )a1 b0 c1 d26已知y1x1，y2x5，若y1y220，則x（ )a30 b48 c48 d307(黔東南期末)若4a9與3a5互為相反數(shù)，則a22a1的值為（ )a1 b1 c2 d08某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ )a54x20%×108 b54x20%(108x)c54x20%×162 d108x20%(54x)9有若干支鉛筆要獎(jiǎng)給部分學(xué)生，若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支則學(xué)生數(shù)和鉛筆數(shù)分別為（ )a3，21 b4

6、，23 c5，28 d6，3510(紹興中考)如圖1，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20克的砝碼現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤，并拿走右側(cè)盤中的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2.則移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為（ ) a10克 b15克 c20克 d25克二、填空題(每小題3分，共18分)11請(qǐng)寫出一個(gè)解為x2的一元一次方程：_.12若3x2x5，則3x_5，其依據(jù)是：_13方程3的解是_14如果2x4a360是一元一次方程，那么方程的解為_15日歷表中某數(shù)上方的數(shù)與它左邊的數(shù)的和為28，則這個(gè)數(shù)是_16(崇左中考)母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮

7、花和禮盒從信息中可知，若設(shè)禮盒x元/個(gè)，則可列方程為：_三、解答題(共52分)17(10分)解方程：(1)2xx；(2)1.18(10分)a為何值時(shí)，方程3(5x6)320x的解也是方程ax2a10x的解？19(10分)某車間有技術(shù)工人80人，平均每天每人可加工甲種部件 14個(gè)或乙種部件9個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，則加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？20(10分)(來賓期末)某市為提倡節(jié)約用水，采取分段方式收費(fèi)若每戶每月用水不超過22 m3，則每立方米收費(fèi)a元，若每戶每月用水超過22 m3，則超過部分每立方米加收1.1元(1)小張家12月用水10

8、 m3，共交水費(fèi)23元，求a的值；(2)老王家12月份共交水費(fèi)71元，問老王家12月用水多少m3?21(12分)某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場(chǎng)現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工多用20天，紅星廠每天可以加工16個(gè)，巨星廠每天可以加工24個(gè)公司需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元(1)這家公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可由兩個(gè)廠共同合作完成在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天的補(bǔ)助費(fèi)5元請(qǐng)你幫公司選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案參考答案典

9、例精講【例1】51.12.因?yàn)閤1是關(guān)于x的方程3n2x2x的一個(gè)解，所以3n22.所以n.所以方程為x33x.解得x1.【例2】去分母，得2(2x1)(10x1)6.去括號(hào)，得4x210x16.移項(xiàng)，得4x10x621.合并同類項(xiàng)，得6x5.系數(shù)化為1，得x.3.(1)6x6，x1.(2)3x7x732x6, 3x7x2x367，2x10，x5.(3)2(5x7)123(3x1)，10x14129x3，10x9x31412，x1.(4)6x2(x2)63(x1)，6x2x463x3，6x2x3x634，7x13，x.【例3】因?yàn)閮蓚€(gè)月用電量為500度，所以每個(gè)月用電量不可能都在第一檔，假設(shè)該

10、用戶五月、六月每月用電均超過200度，此時(shí)的電費(fèi)共計(jì)：500×0.6300(元)，而300>290.5，不符合題意，又因?yàn)榱路萦秒娏看笥谖逶路?，所以五月份用電在第一檔，六月份用電在第二檔設(shè)五月份用電x度，六月份用電(500x)度，根據(jù)題意，得0.55x0.6(500x)290.5.解得x190.則500x500190310.答：該戶居民五、六月份各用電190度、310度4.b5.設(shè)預(yù)定期限為x天，根據(jù)題意，得20x10025x50.解得x30.則20×30100700(輛)答：原計(jì)劃生產(chǎn)700輛車，預(yù)定期限是30天6.(1)150240(2)有這種可能設(shè)小紅購買跳繩

11、x根，根據(jù)題意，得25×80%x25(x2)5，解得x11.因此小紅購買跳繩11根期末復(fù)習(xí)卷1b2.b3.d4.c5.a6.b7.a8.b9.b10.a11.答案不唯一，如2x4等12.2x等式的性質(zhì)113.x514.x315.1816.3x2(552x)9017.(1)2xx，3x，x.(2)3(1x)2(2x1)6，33x4x26，3x4x326，x5.18.解方程3(5x6)320x得x.將x代入ax2a10x，解得a8.19.設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件，(80x)人加工乙種部件，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套依題意，得.解得x24.所以80x56.答：應(yīng)安排24人加工甲種部件，安排56人加工乙種部件，才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套20.(1)由題意，得10a23，解得a2.3.(2)設(shè)老王家12月用水x m3，根據(jù)題意，得22×2.3(2.31.1)(x22)71.解得x28.答：老王家12月用水28 m3.21.(1)設(shè)這家公司要生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則xx20，解得x960.答：這家公司要生產(chǎn)960件新產(chǎn)品(2)紅星廠單獨(dú)完成工作需960